Finite Group Databasebeta

← #33063112

Subgroups — #33063112

Order 18688.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623703C211yesmaximal, characteristic
2#22621058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609057C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609049C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636—21no—
17C2×SD16×D73—22no—
18#17989258C2211yescharacteristic
19#17989257C2211yescharacteristic
20#17989255—21no—
21D4×D292C2211yescharacteristic
22#17989221—21no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24D4×C22⋊D73—21no—
25#17989219—22no—
26#17989153—21no—
27#17989152—22no—
28#17989134C2211yescharacteristic
29#17989132—21no—
30C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556587—21no—
32#127×D73C2211yescharacteristic
33C4×#11924027C2211yescharacteristic
34#17988984—21no—
35#17988961C2211yescharacteristic, complemented
36#17988960C2211yescharacteristic, complemented
37#17988959C2211yescharacteristic, complemented
38#17988958—22no—
39#17988932—21no—
40#17988907—21no—
41#17988904—21no—
42#17988883C2211yescharacteristic, complemented
43#17988879C2211yescharacteristic, complemented
44#17988878C2211yescharacteristic, complemented
45#17988877C2211yescharacteristic, complemented
46#17988877C2211yescharacteristic, complemented
47#17988874C2211yescharacteristic, complemented
48#17988871—21no—
49#17988865—21no—
50#17988639C2211yescharacteristic, complemented
51#17988626—21no—
52#17988609C2211yescharacteristic, complemented
53#17988585—21no—
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
55#17988331C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59#17988317C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C73C2211yescharacteristic
65#492×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556636—44no—
72#14556636—44no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78C2×Q8×D73—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×C22⋊D73—22no—
81C22×C22⋊D73—22no—
82C22×C22⋊D73—22no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73D412yes—
88C2×#11924017—22no—
89C2×#11924016—22no—
90C2×#11924015—22no—
91SD16×D73—48no—
92C2×#11924011—21no—
93C2×C8×D73—21no—
94#14556591C2311yescharacteristic
95#14556590—21no—
96#14556590—21no—
97#14556590D411yescharacteristic
98#14556589—21no—
99#14556588C2311yescharacteristic
100#14556587—22no—
101#14556587—22no—
102#14556587—21no—
103#14556587—21no—
104#14556587—21no—
105#14556587—21no—
106#14556587D412yes—
107#14556587D411yescharacteristic
108#14556577—22no—
109#14556577—21no—
110#14556566—21no—
111#14556566D411yescharacteristic
112#14556565—21no—
113#14556565—21no—
114#14556564—22no—
115#14556564—22no—
116#14556564—21no—
117#14556563—22no—
118#14556563—22no—
119#14556563—22no—
120#14556562—21no—
121#14556562D411yescharacteristic
122#14556561—22no—
123#14556561—22no—
124#14556560—22no—
125#14556559—22no—
126#14556559—22no—
127C4×Dic146C2311yescharacteristic
128#14556556D411yescharacteristic
129C4×D292C2311yescharacteristic
130D4×Dic73—21no—
131D4×Dic73D411yescharacteristic
132#14556553—21no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135#14556551—22no—
136#14556551—21no—
137#14556549D411yescharacteristic
138#14556547—21no—
139C4⋊C4×D73—21no—
140C4⋊C4×D73—21no—
141C2×C4×Dic73—21no—
142C42×D73C2311yescharacteristic
143#14556525—21no—
144#14556524—21no—
145#14556523—21no—
146#14556522—21no—
147#14556522—21no—
148#14556522—21no—
149C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
150C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
151#14556520—21no—
152#14556516—21no—
153#14556514—21no—
154#14556513—21no—
155#14556512—21no—
156#14556512—21no—
157#14556511—21no—
158#14556503—21no—
159C4×#10596831C2311yescharacteristic
160C8×Dic73—21no—
161C8×Dic73—21no—
162C22×D4×C73—21no—
163C22×D4×C73—21no—
164C2×SD16×C73—22no—
165C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
166#127×C73C2311yescharacteristic
167#121×C73—21no—
168#121×C73—21no—
169#120×C73—22no—
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171C4×D4×C73C2311yescharacteristic
172#106×C73—21no—
173#106×C73—21no—
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
176#102×C73—21no—
177#102×C73—21no—
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—22no—
180C23×D73—22no—
181#11924028—42no—
182#11924028—42no—
183#11924028—42no—
184#11924028—42no—
185#11924027—22no—
186#11924027—42no—
187#11924027—48no—
188#11924027—42no—
189#11924027SD1614yescomplemented
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—41no—
193C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
194Q8×D73—44no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—22no—
199C2×D292—81no—
200C2×D292—81no—
201C2×D292C2×D411yescharacteristic
202C2×D292C2×D412yes—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—22no—
215C2×C22⋊D73—48no—
216C2×C22⋊D73—48no—
217C2×C22⋊D73—84no—
218D4×D73—44no—
219D4×D73—48no—
220D4×D73—42no—
221D4×D73—42no—
222D4×D73—42no—
223D4×D73—42no—
224D4×D73—81no—
225D4×D73—81no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—22no—
228C22×Dic73—21no—
229C2×C4×D73—22no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—41no—
232C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235#11924017—44no—
236#11924016—44no—
237#11924015—44no—
238#11924011—42no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C8×D73—24no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—41no—
251#11924007—41no—
252C22⋊Dic73—22no—
253C22⋊Dic73—21no—
254C22⋊Dic73—21no—
255#11924005—22no—
256#11924005—22no—
257#11924005—21no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73—21no—
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C24×C73—22no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×D4×C73—22no—
269C2×D4×C73—22no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—42no—
273C2×D4×C73—42no—
274C2×D4×C73—81no—
275C2×D4×C73—81no—
276C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C73C2×D412yes—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281SD16×C73—44no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C73—22no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C22⋊C4×C73—21no—
292C42×C73C2411yescharacteristic
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—44no—
297C23×C73—82no—
298C23×C73—82no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—22no—
301C22×D73—44no—
302C22×D73—44no—
303C22×D73—82no—
304C22×D73—82no—
305C22×D73—82no—
306C22×D73—82no—
307C22×D73#12011yescharacteristic
308Q8×C73—42no—
309D4×C73—21no—
310D4×C73—21no—
311D4×C73—21no—
312D4×C73—42no—
313D4×C73—44no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—82no—
319D4×C73C2×SD1612yescomplemented
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D73—24no—
331C22⋊D73—44no—
332C22⋊D73—44no—
333C22⋊D73—44no—
334C22⋊D73—42no—
335C22⋊D73—44no—
336C22⋊D73—42no—
337C22⋊D73—44no—
338C22⋊D73—42no—
339C22⋊D73—82no—
340C22⋊D73—82no—
341C22⋊D73—82no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—24no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—44no—
347C2×Dic73—42no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73#12011yescharacteristic
350C2×Dic73#12011yescharacteristic
351C2×Dic73#12011yescharacteristic
352D292—21no—
353D292—21no—
354D292—42no—
355D292—42no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359D292—41no—
360D292—82no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—22no—
364C4×D73—44no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—82no—
368C4×D73C2×SD1612yes—
369C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
370Dic146—21no—
371Dic146—42no—
372Dic146—42no—
373Dic146—82no—
374Dic146C2×SD1612yescomplemented
375C8×C73—22no—
376C8×C73—41no—
377C8×C73—41no—
378#10596831—22no—
379#10596831—41no—
380#10596831—41no—
381C22×C73—22no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—164no—
391C22×C73C2×#12011yescharacteristic
392C2×D73—21no—
393C2×D73—21no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—164no—
401C2×D73—164no—
402C2×D73#45012yes—
403C4×C73—21no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—81no—
407C4×C73C22×SD1611yescharacteristic
408C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C73#57711yescharacteristic
410C4×C73#57711yescharacteristic
411Dic73—22no—
412Dic73—21no—
413Dic73—41no—
414Dic73—41no—
415Dic73—81no—
416Dic73#45012yes—
417Dic73#45312yes—
418#18621—731nomaximal, Sylow
419C2×C73—42no—
420C2×C73—82no—
421C2×C73—81no—
422C2×C73C2×#45011yescharacteristic
423C2×C73#300911yescharacteristic
424C2×C73C2×#45311yescharacteristic
425D73—22no—
426D73—81no—
427D73—82no—
428#3498—731no—
429#3227—731no—
430C2×#492—731no—
431#3079—731no—
432#1631—731no—
433#1631—731no—
434#1631—731no—
435#1631—731no—
436#1629—731no—
437#1629—731no—
438#1629—731no—
439#1629D7311yescharacteristic, complemented
440#1545—731no—
441#1492—731no—
442#1476—731no—
443C73#1862111yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×H(5,𝔽2)—1461no—
445C22×SD16—1462no—
446#550—731no—
447#550—731no—
448#550—1461no—
449D42—731no—
450D42—1461no—
451D42—1462no—
452D42—1461no—
453D42—1461no—
454D42C2×D7311yescharacteristic
455#535—1461no—
456#535—1462no—
457#532—731no—
458#532—1461no—
459C2×C4⋊Q8—731no—
460C2×#127—731no—
461C2×#127—1461no—
462C4×#41—731no—
463#498—1461no—
464#492—731no—
465#492—731no—
466#492—731no—
467#492—1462no—
468#492C2×D7311yescharacteristic, complemented
469#486—1461no—
470#481—1461no—
471#481—1461no—
472#477—731no—
473#477—731no—
474#476—731no—
475#476—731no—
476#476—731no—
477#476—731no—
478#476C2×D7311yescharacteristic, complemented
479#476C2×D7311yescharacteristic, complemented
480#475—1461no—
481#474—1461no—
482#431—731no—
483#428—1461no—
484#423—731no—
485#417—1461no—
486C2×C4×C8—731no—
487#331—731no—
488#331—731no—
489#331—731no—
490#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
491Q8⋊C8—731no—
492Q8⋊C8—731no—
493D4⋊C8—731no—
494D4⋊C8—731no—
495D4⋊C8—731no—
496D4⋊C8—731no—
497D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
498D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
499H(5,𝔽2)—2924no—
500H(5,𝔽2)—2924no—
501C2×#41—731no—
502C2×#41—1461no—
503C2×#41—1461no—
504C2×#41—1461no—
505C2×#41—1462no—
506C22×Q8—1461no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—732no—
510C22×D4—1461no—
511C22×D4—1461no—
512C22×D4—1461no—
513C22×D4—1462no—
514C22×D4—1462no—
515C22×D4—1462no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1462no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—2928no—
520C2×SD16—1462no—
521C2×SD16—1462no—
522C2×SD16—1462no—
523C2×M16—1461no—
524C22×C8—1461no—
525C4⋊Q8—731no—
526C4⋊Q8—731no—
527C4⋊Q8—1461no—
528C4⋊Q8—1461no—
529C4⋊Q8—1461no—
530C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
531#127—732no—
532#127—731no—
533#127—731no—
534#127—1461no—
535#127—1461no—
536#127—1461no—
537#127—1462no—
538#127—1462no—
539#127—1461no—
540#127C22×D7311yescharacteristic
541#124—1461no—
542#124—1462no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—731no—
546#121—731no—
547#121—1461no—
548#121—1462no—
549#121—1462no—
550#121—1461no—
551#121—1461no—
552#121—1461no—
553#121—1462no—
554#121—1462no—
555#121—1462no—
556#121—1461no—
557#120—22no—
558#120—1462no—
559#120—1462no—
560#120—1462no—
561#120—1462no—
562#120—1462no—
563C4×Q8—731no—
564C4×Q8—731no—
565C4×D4—731no—
566C4×D4—731no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1462no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4—1461no—
573C4×D4C22×D7311yescharacteristic
574C4×D4C22×D7311yescharacteristic
575#117—731no—
576#117—1461no—
577C2×C4⋊C4—1461no—
578C2×C4⋊C4—1461no—
579C2×C42—731no—
580C2×C42—1461no—
581#107—1461no—
582#107—1461no—
583#106—21no—
584#106—21no—
585#106—1461no—
586#106—1461no—
587#106—1461no—
588#106—1461no—
589C4⋊C8—731no—
590C4⋊C8—731no—
591C4⋊C8—1461no—
592C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
594#103—1461no—
595#103—1461no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598#102—1461no—
599#102—1461no—
600#102—1461no—
601#102—1461no—
602C22⋊C8—1461no—
603C4×C8—731no—
604C4×C8—1461no—
605C4×C8—1461no—
606C4×C8C22×D7311yescharacteristic
607C24—22no—
608C24—1462no—
609C24—1462no—
610#41—2922no—
611#41—2922no—
612#41—2922no—
613#41—2922no—
614#41—2922no—
615#41—2922no—
616#41—2928no—
617#41—734no—
618#41—1462no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—2921no—
621C2×Q8—2924no—
622C2×Q8—731no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—2928no—
635C2×D4—2928no—
636C2×D4—2922no—
637C2×D4—2922no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—2924no—
640C2×D4—2928no—
641C2×D4—5841no—
642C2×D4—5841no—
643C2×D4—5844no—
644C2×D4—5841no—
645C2×D4—5841no—
646C2×D4—732no—
647C2×D4—731no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1462no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1462no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1462no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1462no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1462no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4D4×D7311yescharacteristic
665C2×D4D4×D7311yescharacteristic
666C2×D4D4×D7312yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—2921no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—1462no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1462no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678SD16—44no—
679SD16—2924no—
680SD16—2924no—
681SD16—2924no—
682M16—2922no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1464no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C2×C8—1461no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—2921no—
693C4⋊C4—2921no—
694C4⋊C4—731no—
695C4⋊C4—731no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1462no—
713C22⋊C4—1461no—
714C42—731no—
715C42—731no—
716C42—731no—
717C42—1461no—
718C42—1461no—
719C42—1461no—
720C42C23×D7311yescharacteristic
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—44no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—2924no—
728C23—2924no—
729C23—5842no—
730C23—5842no—
731C23—5842no—
732C23—5842no—
733C23—731no—
734C23—1462no—
735C23—1461no—
736Q8—42no—
737Q8—2922no—
738Q8—2922no—
739Q8—5842no—
740Q8—732no—
741Q8—1461no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—42no—
746D4—44no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—82no—
752D4—2922no—
753D4—2922no—
754D4—2924no—
755D4—2922no—
756D4—2922no—
757D4—2924no—
758D4—2924no—
759D4—2922no—
760D4—2924no—
761D4—2924no—
762D4—2921no—
763D4—2921no—
764D4—2921no—
765D4—2921no—
766D4—5842no—
767D4—5842no—
768D4—5842no—
769D4—5842no—
770D4—1464no—
771D4—1461no—
772D4—1461no—
773D4SD16×D7312yescomplemented
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—2924no—
782C2×C4—2922no—
783C2×C4—2924no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—5842no—
788C2×C4—731no—
789C2×C4—731no—
790C2×C4—732no—
791C2×C4—732no—
792C2×C4—731no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1464no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—2921no—
807C8—2921no—
808C8—1462no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—164no—
819C22—2922no—
820C22—2921no—
821C22—2922no—
822C22—2921no—
823C22—2922no—
824C22—2921no—
825C22—732no—
826C22—11684no—
827C22—11684no—
828C22—1461no—
829C22—1461no—
830C22#120×D7311yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—2921no—
836C4—2921no—
837C4—5841no—
838C4—732no—
839C4—732no—
840C4—1461no—
841C4—1462no—
842C4C2×SD16×D7311yescharacteristic
843C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
844C4#1798939311yescharacteristic
845C4#1798939711yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—81no—
848C2—82no—
849C2—5842no—
850C2—5841no—
851C2—1462no—
852C2#450×D7311yescharacteristic
853C2#2261920311yescharacteristic
854C2#453×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1629C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623703C2
hypercenter#1629D73
hypocenterC73#18621
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621058C2semidirect
3. #492×D73C2semidirect
4. #22619743C2semidirect
5. #22609061C2semidirect
6. #22609059C2semidirect
7. #22609057C2semidirect
8. #22609055C2semidirect
9. #22609049C2semidirect
10. #22609047C2semidirect
11. #22609046C2semidirect
12. #22608597C2semidirect
13. #22608380C2semidirect
14. #22608310C2semidirect
15. C73×#1629C2semidirect
30. C4⋊Q8×D73C22semidirect
35. #17988961C22semidirect
36. #17988960C22semidirect
37. #17988959C22semidirect
42. #17988883C22semidirect
43. #17988879C22semidirect
44. #17988878C22semidirect
45. #17988877C22semidirect
46. #17988877C22semidirect
47. #17988874C22semidirect
50. #17988639C22semidirect
52. #17988609C22semidirect
54. C4×C8×D73C22semidirect
55. #17988331C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. #17988317C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #492×C73C22semidirect
66. #476×C73C22semidirect
67. #476×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
189. #11924027SD16semidirect
319. D4×C73C2×SD16semidirect
374. Dic146C2×SD16semidirect
439. #1629D73semidirect
443. C73#18621semidirect
468. #492C2×D73semidirect
478. #476C2×D73semidirect
479. #476C2×D73semidirect
490. #331C2×D73semidirect
497. D4⋊C8C2×D73semidirect
498. D4⋊C8C2×D73semidirect
773. D4SD16×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237032
#226210582
#492×D732
#226197432
#226090612
#226090592
#226090572
#226090552
#226090492
#226090472
#226090462
#226085972
#226083802
#226083102
C73×#16292
#1862173