Finite Group Databasebeta

← #33063114

Subgroups — #33063114

Order 18688.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623708C211yesmaximal, characteristic
2#22621058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637—21no—
17C2×SD16×D73—22no—
18#17989259C2211yescharacteristic
19#17989256—21no—
20D4×D292—21no—
21D4×D292C2211yescharacteristic
22#17989222—21no—
23#17989222C2211yescharacteristic
24#17989221—22no—
25#17989221—21no—
26#17989153—22no—
27#17989153—21no—
28#17989134—21no—
29#17989134C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
31#127×D73—21no—
32#127×D73C2211yescharacteristic
33C4×#11924029C2211yescharacteristic
34#17988984—21no—
35#17988961C2211yescharacteristic, complemented
36#17988960C2211yescharacteristic, complemented
37#17988959C2211yescharacteristic, complemented
38#17988958—22no—
39#17988932—21no—
40#17988907—21no—
41#17988904—21no—
42#17988882C2211yescharacteristic, complemented
43#17988878C2211yescharacteristic, complemented
44#17988878C2211yescharacteristic, complemented
45#17988877C2211yescharacteristic, complemented
46#17988874C2211yescharacteristic, complemented
47#17988874C2211yescharacteristic, complemented
48#17988870—21no—
49#17988866—21no—
50#17988639C2211yescharacteristic, complemented
51#17988628—21no—
52#17988609C2211yescharacteristic, complemented
53#17988587—21no—
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
55#17988331C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C73C2211yescharacteristic
65#492×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—44no—
72#14556637—44no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924029D411yescharacteristic
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×Q8×D73—21no—
78C22×D292—22no—
79C22×D292—21no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73D412yes—
89C2×#11924017—22no—
90C2×#11924016—22no—
91C2×#11924015—22no—
92SD16×D73—48no—
93C2×#11924011—21no—
94C2×C8×D73—21no—
95#14556591C2311yescharacteristic
96#14556590—21no—
97#14556590—21no—
98#14556590D411yescharacteristic
99#14556589—21no—
100#14556588—21no—
101#14556588C2311yescharacteristic
102#14556587—22no—
103#14556587—22no—
104#14556587—21no—
105#14556587—21no—
106#14556587D411yescharacteristic
107#14556587D412yes—
108#14556577—22no—
109#14556577—21no—
110#14556566—22no—
111#14556566—21no—
112#14556566—21no—
113#14556566D411yescharacteristic
114#14556565—22no—
115#14556565—21no—
116#14556564—22no—
117#14556564—21no—
118#14556562—22no—
119#14556562—21no—
120#14556562—21no—
121#14556562D411yescharacteristic
122#14556561—22no—
123#14556561—22no—
124#14556561—22no—
125#14556559—22no—
126#14556559—22no—
127#14556559—22no—
128Q8×Dic73D411yescharacteristic
129C4×D292—21no—
130C4×D292—21no—
131C4×D292C2311yescharacteristic
132C4×D292C2311yescharacteristic
133#14556553—21no—
134#14556553D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D73—22no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137#14556549—21no—
138#14556549D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D73—21no—
140C4⋊C4×D73—21no—
141C42×D73—21no—
142C42×D73C2311yescharacteristic
143#14556524—21no—
144#14556523—21no—
145#14556523—21no—
146#14556522—21no—
147#14556522—21no—
148#14556522—21no—
149C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
150C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
151#14556520—21no—
152#14556515—21no—
153#14556513—21no—
154#14556513—21no—
155#14556512—21no—
156#14556511—21no—
157#14556511—21no—
158#14556503—21no—
159C4×#10596831C2311yescharacteristic
160C8×Dic73—21no—
161C8×Dic73—21no—
162C2×#41×C73—21no—
163C2×SD16×C73—22no—
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165#127×C73—21no—
166#127×C73C2311yescharacteristic
167#121×C73—22no—
168#121×C73—21no—
169C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73—21no—
171C4×D4×C73C2311yescharacteristic
172#107×C73—21no—
173#106×C73—21no—
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
176#103×C73—21no—
177#102×C73—21no—
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—22no—
180C23×D73—22no—
181C23×D73—22no—
182#11924029—22no—
183#11924029—42no—
184#11924029—42no—
185#11924029SD1614yescomplemented
186#11924028—48no—
187#11924028—42no—
188#11924028—42no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—41no—
192Q8×D73—44no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—22no—
200C2×D292—48no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292C2×D411yescharacteristic
204C2×D292C2×D411yescharacteristic
205C2×D292C2×D412yes—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—22no—
215D4×D73—48no—
216D4×D73—44no—
217D4×D73—48no—
218D4×D73—42no—
219D4×D73—42no—
220D4×D73—42no—
221D4×D73—42no—
222D4×D73—81no—
223D4×D73—81no—
224D4×D73—81no—
225D4×D73—81no—
226D4×D73—81no—
227D4×D73—81no—
228D4×D73—84no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—22no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—41no—
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238#11924017—44no—
239#11924016—44no—
240#11924015—44no—
241#11924011—42no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C8×D73—24no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
251#11924007—21no—
252#11924007—41no—
253#11924007—41no—
254C22⋊Dic73—22no—
255C22⋊Dic73—21no—
256#11924005—22no—
257#11924005—22no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268#41×C73—42no—
269#41×C73—42no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C73—22no—
273C2×D4×C73—22no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C73C2×D412yes—
278C22×C4×C73—22no—
279C22×C4×C73—21no—
280SD16×C73—44no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C73—22no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C42×C73—21no—
292C42×C73C2411yescharacteristic
293C23×C73—21no—
294C23×C73—22no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—22no—
298C22×D73—44no—
299C22×D73—44no—
300C22×D73—44no—
301C22×D73—82no—
302C22×D73—82no—
303C22×D73—82no—
304C22×D73—82no—
305C22×D73—82no—
306C22×D73—82no—
307C22×D73#12011yescharacteristic
308Q8×C73—21no—
309Q8×C73—42no—
310Q8×C73C2×SD1612yescomplemented
311D4×C73—21no—
312D4×C73—21no—
313D4×C73—42no—
314D4×C73—44no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—82no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—44no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D73—44no—
331C22⋊D73—42no—
332C22⋊D73—42no—
333C22⋊D73—44no—
334C22⋊D73—44no—
335C22⋊D73—42no—
336C22⋊D73—82no—
337C22⋊D73—82no—
338C22⋊D73—82no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73#12011yescharacteristic
343C2×Dic73#12011yescharacteristic
344C2×Dic73#12011yescharacteristic
345D292—24no—
346D292—21no—
347D292—21no—
348D292—21no—
349D292—42no—
350D292—44no—
351D292—44no—
352D292—42no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—82no—
358D292C2×SD1612yescomplemented
359C4×D73—21no—
360C4×D73—21no—
361C4×D73—24no—
362C4×D73—22no—
363C4×D73—44no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—42no—
369C4×D73—82no—
370C4×D73C2×SD1612yes—
371C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
372Dic146—42no—
373Dic146—42no—
374Dic146—82no—
375C8×C73—22no—
376C8×C73—41no—
377C8×C73—41no—
378#10596831—22no—
379#10596831—41no—
380#10596831—41no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73C2×#12011yescharacteristic
388C2×D73—21no—
389C2×D73—21no—
390C2×D73—22no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—164no—
400C2×D73—164no—
401C2×D73—164no—
402C2×D73#45012yes—
403C4×C73—22no—
404C4×C73—21no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—81no—
408C4×C73C22×SD1611yescharacteristic
409C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C4×C73#57711yescharacteristic
411C4×C73#57711yescharacteristic
412Dic73—21no—
413Dic73—41no—
414Dic73—41no—
415Dic73—81no—
416Dic73#45012yes—
417Dic73#45312yes—
418#18621—731nomaximal, Sylow
419C2×C73—82no—
420C2×C73—81no—
421C2×C73C2×#45011yescharacteristic
422C2×C73#300911yescharacteristic
423C2×C73C2×#45311yescharacteristic
424D73—22no—
425D73—42no—
426D73—81no—
427D73—82no—
428#3498—731no—
429#3227—731no—
430C2×#492—731no—
431#3079—731no—
432#1631—731no—
433#1631—731no—
434#1631—731no—
435#1631D7311yescharacteristic, complemented
436#1629—731no—
437#1629—731no—
438#1629—731no—
439#1629—731no—
440#1545—731no—
441#1492—731no—
442#1476—731no—
443C73#1862111yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×H(5,𝔽2)—1461no—
445C22×SD16—1462no—
446#550—731no—
447#550—1461no—
448#550C2×D7311yescharacteristic
449D42—731no—
450D42—731no—
451D42—1461no—
452D42—1461no—
453D42—1462no—
454D42—1461no—
455#535—1461no—
456#535—1462no—
457#532—731no—
458#532—1461no—
459C2×C4⋊Q8—731no—
460C2×#127—731no—
461C2×#127—1461no—
462C4×#41—731no—
463#498—1461no—
464#492—731no—
465#492—731no—
466#492—731no—
467#492—1462no—
468#492C2×D7311yescharacteristic, complemented
469#486—1461no—
470#481—1461no—
471#481—1461no—
472#477—731no—
473#477C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#476—731no—
475#476—731no—
476#476—731no—
477#476—731no—
478#476—731no—
479#476C2×D7311yescharacteristic, complemented
480#475—1461no—
481#474—1461no—
482#431—731no—
483#428—1461no—
484#423—731no—
485#417—1461no—
486C2×C4×C8—731no—
487#331—731no—
488#331—731no—
489#331—731no—
490#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
491Q8⋊C8—731no—
492Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
493D4⋊C8—731no—
494D4⋊C8—731no—
495D4⋊C8—731no—
496D4⋊C8—731no—
497D4⋊C8—731no—
498D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
499H(5,𝔽2)—2924no—
500H(5,𝔽2)—2924no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—731no—
503C2×#41—1461no—
504C2×#41—1462no—
505C2×#41—1461no—
506C22×Q8—1461no—
507C22×D4—732no—
508C22×D4—1461no—
509C22×D4—1462no—
510C22×D4—1461no—
511C22×D4—1461no—
512C22×D4—1461no—
513C22×D4—1462no—
514C22×D4—1462no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1462no—
517C22×D4—1461no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—2928no—
520C2×SD16—1462no—
521C2×SD16—1462no—
522C2×SD16—1462no—
523C2×M16—1461no—
524C22×C8—1461no—
525C4⋊Q8—731no—
526C4⋊Q8—731no—
527C4⋊Q8—1461no—
528C4⋊Q8—1461no—
529C4⋊Q8—1461no—
530C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
531#127—21no—
532#127—732no—
533#127—731no—
534#127—731no—
535#127—1461no—
536#127—1461no—
537#127—1461no—
538#127—1462no—
539#127—1462no—
540#127C22×D7311yescharacteristic
541#124—1461no—
542#124—1462no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—731no—
546#121—731no—
547#121—1461no—
548#121—1462no—
549#121—1462no—
550#121—1461no—
551#121—1461no—
552#121—1461no—
553#121—1462no—
554#121—1462no—
555#121—1461no—
556#121—1461no—
557#120—1462no—
558#120—1462no—
559#120—1462no—
560#120—1462no—
561#120—1462no—
562#120—1462no—
563C4×Q8—731no—
564C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—731no—
567C4×D4—731no—
568C4×D4—731no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4—1461no—
573C4×D4—1462no—
574C4×D4C22×D7311yescharacteristic
575#117—731no—
576#117—1461no—
577C2×C4⋊C4—1461no—
578C2×C4⋊C4—1461no—
579C2×C42—731no—
580C2×C42—1461no—
581#107—21no—
582#107—1461no—
583#106—21no—
584#106—1461no—
585#106—1461no—
586#106—1461no—
587#106—1461no—
588#106—1461no—
589C4⋊C8—731no—
590C4⋊C8—731no—
591C4⋊C8—1461no—
592C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—1461no—
596#102—21no—
597#102—1461no—
598#102—1461no—
599#102—1461no—
600#102—1461no—
601#102—1461no—
602C22⋊C8—1461no—
603C4×C8—731no—
604C4×C8—1461no—
605C4×C8—1461no—
606C4×C8C22×D7311yescharacteristic
607C24—1462no—
608C24—1462no—
609C24—1462no—
610#41—42no—
611#41—42no—
612#41—2922no—
613#41—2922no—
614#41—2928no—
615#41—2922no—
616#41—2922no—
617#41—734no—
618#41—1462no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—2921no—
621C2×Q8—2924no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—2922no—
630C2×D4—2928no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—2928no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2922no—
637C2×D4—2928no—
638C2×D4—2924no—
639C2×D4—5841no—
640C2×D4—5841no—
641C2×D4—5841no—
642C2×D4—5841no—
643C2×D4—5844no—
644C2×D4—5841no—
645C2×D4—5841no—
646C2×D4—732no—
647C2×D4—731no—
648C2×D4—731no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1462no—
651C2×D4—1462no—
652C2×D4—1462no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1462no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1462no—
662C2×D4—1462no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4D4×D7311yescharacteristic
666C2×D4D4×D7312yes—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—2921no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1462no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678SD16—44no—
679SD16—2924no—
680SD16—2924no—
681SD16—2924no—
682M16—2922no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1464no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C2×C8—1461no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—2921no—
694C4⋊C4—2921no—
695C4⋊C4—731no—
696C4⋊C4—731no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1461no—
714C42—21no—
715C42—731no—
716C42—731no—
717C42—731no—
718C42—1461no—
719C42—1461no—
720C42C23×D7311yescharacteristic
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—2924no—
724C23—2924no—
725C23—2924no—
726C23—5842no—
727C23—5842no—
728C23—5842no—
729C23—5842no—
730C23—5842no—
731C23—5842no—
732C23—731no—
733C23—1462no—
734C23—1461no—
735C23—1461no—
736Q8—21no—
737Q8—42no—
738Q8—2922no—
739Q8—2922no—
740Q8—5842no—
741Q8SD16×D7312yescomplemented
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—42no—
745D4—44no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—2922no—
752D4—2924no—
753D4—2922no—
754D4—2924no—
755D4—2922no—
756D4—2924no—
757D4—2924no—
758D4—2922no—
759D4—2924no—
760D4—2922no—
761D4—2921no—
762D4—2921no—
763D4—2921no—
764D4—2921no—
765D4—5842no—
766D4—5842no—
767D4—5842no—
768D4—5842no—
769D4—732no—
770D4—1464no—
771D4—1461no—
772D4—1461no—
773D4—1461no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—2924no—
782C2×C4—2922no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—5842no—
789C2×C4—731no—
790C2×C4—731no—
791C2×C4—732no—
792C2×C4—732no—
793C2×C4—731no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1464no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—2921no—
807C8—2921no—
808C8—1462no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—2921no—
816C22—2921no—
817C22—2922no—
818C22—2921no—
819C22—2922no—
820C22—2921no—
821C22—2922no—
822C22—2921no—
823C22—732no—
824C22—11684no—
825C22—11684no—
826C22—11684no—
827C22—1462no—
828C22—1461no—
829C22—1461no—
830C22#120×D7311yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—2921no—
837C4—2921no—
838C4—5841no—
839C4—732no—
840C4—732no—
841C4—1461no—
842C4C2×SD16×D7311yescharacteristic
843C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
844C4#1798939411yescharacteristic
845C4#1798939611yescharacteristic
846C2—81no—
847C2—82no—
848C2—2922no—
849C2—5842no—
850C2—5841no—
851C2—1462no—
852C2#450×D7311yescharacteristic
853C2#2261920511yescharacteristic
854C2#453×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1631C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623708C2
hypercenter#1631D73
hypocenterC73#18621
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621058C2semidirect
3. #492×D73C2semidirect
4. #22619745C2semidirect
5. #22609060C2semidirect
6. #22609058C2semidirect
7. #22609056C2semidirect
8. #22609049C2semidirect
9. #22609048C2semidirect
10. #22609046C2semidirect
11. #22609045C2semidirect
12. #22608597C2semidirect
13. #22608380C2semidirect
14. #22608312C2semidirect
15. C73×#1631C2semidirect
30. C4⋊Q8×D73C22semidirect
35. #17988961C22semidirect
36. #17988960C22semidirect
37. #17988959C22semidirect
42. #17988882C22semidirect
43. #17988878C22semidirect
44. #17988878C22semidirect
45. #17988877C22semidirect
46. #17988874C22semidirect
47. #17988874C22semidirect
50. #17988639C22semidirect
52. #17988609C22semidirect
54. C4×C8×D73C22semidirect
55. #17988331C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. Q8⋊#10596831C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #492×C73C22semidirect
66. #477×C73C22semidirect
67. #476×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
185. #11924029SD16semidirect
310. Q8×C73C2×SD16semidirect
358. D292C2×SD16semidirect
435. #1631D73semidirect
443. C73#18621semidirect
468. #492C2×D73semidirect
473. #477C2×D73semidirect
479. #476C2×D73semidirect
490. #331C2×D73semidirect
492. Q8⋊C8C2×D73semidirect
498. D4⋊C8C2×D73semidirect
741. Q8SD16×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237082
#226210582
#492×D732
#226197452
#226090602
#226090582
#226090562
#226090492
#226090482
#226090462
#226090452
#226085972
#226083802
#226083122
C73×#16312
#1862173