Subgroups — #33063116

Order 18688.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22619740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22609057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22609046	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22608598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22608382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22608311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₃×#3227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556637	—	2	1	no	—
11	C₂²×#11924015	—	2	2	no	—
12	#17989258	—	2	1	no	—
13	#17989258	C₂²	1	2	yes	—
14	D₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
15	D₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989221	—	2	2	no	—
17	#17989221	—	2	2	no	—
18	#17989155	—	2	2	no	—
19	#17989151	—	2	1	no	—
20	#17989138	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#127×D₇₃	—	2	1	no	—
23	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17988961	—	2	2	no	—
25	#17988961	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17988879	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17988874	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17988869	—	2	1	no	—
29	#17988864	—	2	1	no	—
30	#17988627	—	2	1	no	—
31	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17988586	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17988330	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17988317	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₄⋊#10596831	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17988314	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#498×C₇₃	—	2	1	no	—
41	#486×C₇₃	—	2	1	no	—
42	#481×C₇₃	—	2	2	no	—
43	#476×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#431×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#14556637	—	4	4	no	—
46	#14556637	—	4	4	no	—
47	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924028	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924015	—	2	8	no	—
59	C₂×#11924015	—	4	8	no	—
60	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
61	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
62	#14556588	—	2	1	no	—
63	#14556588	—	2	1	no	—
64	#14556588	D₄	1	2	yes	—
65	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
66	#14556587	—	2	2	no	—
67	#14556587	—	2	2	no	—
68	#14556587	—	2	2	no	—
69	#14556580	—	2	2	no	—
70	#14556566	—	2	2	no	—
71	#14556566	—	2	2	no	—
72	#14556565	—	2	2	no	—
73	#14556565	—	2	2	no	—
74	#14556564	—	2	4	no	—
75	#14556564	—	2	4	no	—
76	#14556561	—	2	4	no	—
77	#14556561	—	2	4	no	—
78	#14556559	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14556553	—	2	2	no	—
84	#14556553	—	2	2	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
87	#14556550	D₄	1	1	yes	characteristic
88	#14556548	—	2	1	no	—
89	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
90	#14556524	—	2	2	no	—
91	#14556522	—	2	2	no	—
92	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
93	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
94	#14556514	—	2	2	no	—
95	#14556511	—	2	2	no	—
96	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
97	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
100	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
101	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
102	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
103	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
105	#127×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
107	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
108	#121×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
110	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#106×C₇₃	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
116	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
118	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
121	#11924029	—	4	8	no	—
122	#11924028	—	2	2	no	—
123	#11924028	—	4	4	no	—
124	#11924028	—	4	4	no	—
125	#11924028	SD₁₆	1	4	yes	complemented
126	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
128	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
134	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
135	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
136	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
137	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
138	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
139	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
145	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
146	D₄×D₇₃	—	4	16	no	—
147	D₄×D₇₃	—	8	4	no	—
148	D₄×D₇₃	—	8	4	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
153	#11924015	—	4	16	no	—
154	#11924012	—	4	2	no	—
155	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
156	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
157	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	#11924007	—	2	1	no	—
161	#11924007	—	2	1	no	—
162	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
163	#11924005	—	2	4	no	—
164	#11924005	—	2	4	no	—
165	#11924005	—	2	1	no	—
166	#11924005	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
170	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
171	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
176	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
190	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
191	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
208	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
209	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
210	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
211	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
212	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
213	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
214	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
232	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
233	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
234	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
237	D₂₉₂	—	2	1	no	—
238	D₂₉₂	—	4	4	no	—
239	D₂₉₂	—	4	8	no	—
240	D₂₉₂	—	4	2	no	—
241	D₂₉₂	—	4	2	no	—
242	D₂₉₂	—	4	4	no	—
243	D₂₉₂	—	4	4	no	—
244	D₂₉₂	—	4	4	no	—
245	D₂₉₂	—	8	2	no	—
246	D₂₉₂	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
247	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
248	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
249	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
250	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
251	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
252	Dic₁₄₆	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
253	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
254	#10596831	—	2	4	no	—
255	#10596831	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₇₃	#450	1	2	yes	—
262	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
267	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₇₃	—	16	8	no	—
270	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
271	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
274	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
275	C₄×C₇₃	#450	1	2	yes	—
276	C₄×C₇₃	#453	1	2	yes	—
277	C₄×C₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
280	Dic₇₃	—	2	2	no	—
281	Dic₇₃	—	4	1	no	—
282	Dic₇₃	—	4	1	no	—
283	#18621	—	73	1	no	maximal, Sylow
284	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
286	C₂×C₇₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇₃	#3009	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
289	D₇₃	—	4	2	no	—
290	D₇₃	—	8	4	no	—
291	#3498	—	73	1	no	—
292	#3227	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×#492	—	73	1	no	—
294	#3079	—	73	1	no	—
295	#1631	—	73	4	no	—
296	#1629	—	73	4	no	—
297	#1545	—	73	1	no	—
298	#1492	—	73	1	no	—
299	#1476	—	73	1	no	—
300	C₇₃	#18621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂×H(5,𝔽₂)	—	146	1	no	—
302	C₂²×SD₁₆	—	146	2	no	—
303	#550	—	73	2	no	—
304	#550	—	146	1	no	—
305	D₄²	—	73	2	no	—
306	D₄²	—	146	1	no	—
307	D₄²	—	146	2	no	—
308	D₄²	—	146	2	no	—
309	#535	—	146	1	no	—
310	#535	—	146	2	no	—
311	#532	—	146	1	no	—
312	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂×#127	—	73	1	no	—
315	C₂×#127	—	146	1	no	—
316	C₄×#41	—	73	1	no	—
317	#498	—	2	1	no	—
318	#492	—	73	4	no	—
319	#492	—	146	2	no	—
320	#486	—	2	1	no	—
321	#481	—	2	2	no	—
322	#477	—	73	2	no	—
323	#476	—	73	2	no	—
324	#476	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
325	#475	—	146	1	no	—
326	#474	—	146	1	no	—
327	#431	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#428	—	146	1	no	—
329	#423	—	73	1	no	—
330	#417	—	146	1	no	—
331	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
332	#331	—	73	4	no	—
333	Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
334	D₄⋊C₈	—	73	4	no	—
335	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	292	4	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	292	4	no	—
338	C₂×#41	—	2	1	no	—
339	C₂×#41	—	73	1	no	—
340	C₂×#41	—	146	2	no	—
341	C₂×#41	—	146	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	292	8	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	146	8	no	—
353	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
360	#127	—	73	2	no	—
361	#127	—	73	2	no	—
362	#127	—	146	2	no	—
363	#127	—	146	2	no	—
364	#127	—	146	2	no	—
365	#127	—	146	1	no	—
366	#127	—	146	1	no	—
367	#127	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
368	#124	—	2	1	no	—
369	#124	—	146	2	no	—
370	#121	—	2	1	no	—
371	#121	—	146	4	no	—
372	#121	—	146	4	no	—
373	#121	—	146	2	no	—
374	#121	—	146	2	no	—
375	#121	—	146	2	no	—
376	#121	—	146	2	no	—
377	#121	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
378	#120	—	146	4	no	—
379	#120	—	146	4	no	—
380	#120	—	146	4	no	—
381	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
382	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
383	C₄×D₄	—	2	1	no	—
384	C₄×D₄	—	73	1	no	—
385	C₄×D₄	—	73	1	no	—
386	C₄×D₄	—	146	2	no	—
387	C₄×D₄	—	146	1	no	—
388	C₄×D₄	—	146	1	no	—
389	C₄×D₄	—	146	2	no	—
390	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
391	#117	—	73	1	no	—
392	#117	—	146	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
397	#107	—	146	2	no	—
398	#106	—	2	4	no	—
399	#106	—	146	2	no	—
400	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
401	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
402	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
403	#103	—	146	2	no	—
404	#102	—	2	4	no	—
405	#102	—	146	2	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
407	C₄×C₈	—	2	1	no	—
408	C₄×C₈	—	73	2	no	—
409	C₄×C₈	—	146	1	no	—
410	C₂⁴	—	146	4	no	—
411	C₂⁴	—	146	2	no	—
412	#41	—	4	2	no	—
413	#41	—	4	2	no	—
414	#41	—	292	4	no	—
415	#41	—	292	4	no	—
416	#41	—	292	8	no	—
417	#41	—	73	4	no	—
418	#41	—	146	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄	—	292	4	no	—
428	C₂×D₄	—	292	4	no	—
429	C₂×D₄	—	292	4	no	—
430	C₂×D₄	—	292	16	no	—
431	C₂×D₄	—	292	8	no	—
432	C₂×D₄	—	292	2	no	—
433	C₂×D₄	—	292	2	no	—
434	C₂×D₄	—	584	2	no	—
435	C₂×D₄	—	584	4	no	—
436	C₂×D₄	—	584	4	no	—
437	C₂×D₄	—	73	4	no	—
438	C₂×D₄	—	73	1	no	—
439	C₂×D₄	—	146	4	no	—
440	C₂×D₄	—	146	4	no	—
441	C₂×D₄	—	146	4	no	—
442	C₂×D₄	—	146	4	no	—
443	C₂×D₄	—	146	1	no	—
444	C₂×D₄	—	146	2	no	—
445	C₂×D₄	—	146	2	no	—
446	C₂×D₄	—	146	2	no	—
447	C₂×D₄	—	146	2	no	—
448	C₂×D₄	—	146	2	no	—
449	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
456	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
459	SD₁₆	—	292	16	no	—
460	M₁₆	—	292	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	146	2	no	—
463	C₂×C₈	—	146	4	no	—
464	C₂×C₈	—	146	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
474	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
482	C₄²	—	146	1	no	—
483	C₄²	—	146	1	no	—
484	C₄²	—	146	1	no	—
485	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
488	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	292	8	no	—
491	C₂³	—	292	4	no	—
492	C₂³	—	584	2	no	—
493	C₂³	—	584	2	no	—
494	C₂³	—	584	4	no	—
495	C₂³	—	584	4	no	—
496	C₂³	—	146	4	no	—
497	C₂³	—	146	1	no	—
498	C₂³	#14556559	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	4	4	no	—
500	Q₈	—	4	2	no	—
501	Q₈	—	8	2	no	—
502	Q₈	—	73	2	no	—
503	Q₈	—	146	1	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	4	4	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	D₄	—	4	2	no	—
508	D₄	—	292	4	no	—
509	D₄	—	292	8	no	—
510	D₄	—	292	8	no	—
511	D₄	—	292	4	no	—
512	D₄	—	292	4	no	—
513	D₄	—	292	4	no	—
514	D₄	—	292	2	no	—
515	D₄	—	292	2	no	—
516	D₄	—	584	2	no	—
517	D₄	—	584	4	no	—
518	D₄	—	584	4	no	—
519	D₄	—	73	2	no	—
520	D₄	—	146	4	no	—
521	D₄	—	146	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	8	2	no	—
529	C₂×C₄	—	292	8	no	—
530	C₂×C₄	—	292	2	no	—
531	C₂×C₄	—	292	2	no	—
532	C₂×C₄	—	146	1	no	—
533	C₂×C₄	—	146	1	no	—
534	C₂×C₄	—	146	1	no	—
535	C₂×C₄	—	146	4	no	—
536	C₂×C₄	#14556559	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#14556559	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#14556559	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#14556618	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
544	C₈	—	4	2	no	—
545	C₈	—	292	2	no	—
546	C₈	—	146	4	no	—
547	C₂²	—	2	1	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	292	1	no	—
553	C₂²	—	292	1	no	—
554	C₂²	—	292	4	no	—
555	C₂²	—	292	4	no	—
556	C₂²	—	292	4	no	—
557	C₂²	—	1168	4	no	—
558	C₂²	—	1168	8	no	—
559	C₂²	—	146	2	no	—
560	C₂²	#17988736	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂×#14556559	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	1	no	—
563	C₄	—	2	1	no	—
564	C₄	—	4	2	no	—
565	C₄	—	8	2	no	—
566	C₄	—	292	1	no	—
567	C₄	—	292	1	no	—
568	C₄	—	146	2	no	—
569	C₄	#17988736	1	2	yes	—
570	C₄	#17988753	1	2	yes	—
571	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄	C₂×#14556618	1	1	yes	characteristic
573	C₄	#17989395	1	2	yes	—
574	C₂	—	2	2	no	—
575	C₂	—	8	2	no	—
576	C₂	—	292	2	no	—
577	C₂	—	584	4	no	—
578	C₂	C₂×#17988736	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#22619206	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂×#17988753	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556559
commutator, cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3227	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#120
prime radical	#22623704	C₂
hypercenter	#3227	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#18621
LCS	G ▷ C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3227

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988961	C₂	semidirect
3. #22619740	C₂	semidirect
4. #22609057	C₂	semidirect
5. #22609046	C₂	semidirect
6. #22608598	C₂	semidirect
7. #22608382	C₂	semidirect
8. #22608311	C₂	semidirect
9. C₇₃×#3227	C₂	semidirect
25. #17988961	C₂²	semidirect
26. #17988879	C₂²	semidirect
27. #17988874	C₂²	semidirect
31. #17988611	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×#10596831	C₂²	semidirect
34. #17988330	C₂²	semidirect
35. #17988317	C₂²	semidirect
36. D₄⋊#10596831	C₂²	semidirect
37. #17988314	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
43. #476×C₇₃	C₂²	semidirect
44. #431×C₇₃	C₂²	semidirect
125. #11924028	SD₁₆	semidirect
246. D₂₉₂	C₂×SD₁₆	semidirect
252. Dic₁₄₆	C₂×SD₁₆	semidirect
292. #3227	D₇₃	semidirect
300. C₇₃	#18621	semidirect
313. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
324. #476	C₂×D₇₃	semidirect
327. #431	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623704	2
C₂×#17988961	2
#22619740	2
#22609057	2
#22609046	2
#22608598	2
#22608382	2
#22608311	2
C₇₃×#3227	2
#18621	73