Finite Group Databasebeta

← #33063139

Subgroups — #33063139

Order 18688.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608994C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608990C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556618—21no—
17C2×D8×D73—22no—
18#17989322C2211yescharacteristic, complemented
19#17989319—21no—
20#17989259C2211yescharacteristic, complemented
21#17989258—21no—
22#17989257C2211yescharacteristic, complemented
23#17989232—21no—
24#17989230—21no—
25#17989229—22no—
26#17989189—22no—
27#17989155—21no—
28#17989141C2211yescharacteristic
29#17989136—21no—
30#17989134—21no—
31#127×D73C2211yescharacteristic
32#127×D73C2211yescharacteristic
33#17989059—21no—
34C4×#11924029C2211yescharacteristic
35#17988964C2211yescharacteristic
36#17988963C2211yescharacteristic
37#17988963C2211yescharacteristic
38#17988962—22no—
39#17988958—21no—
40#17988932—21no—
41#17988788C2211yescharacteristic, complemented
42#17988787C2211yescharacteristic, complemented
43#17988787C2211yescharacteristic, complemented
44#17988785—21no—
45#17988784C2211yescharacteristic, complemented
46#17988783C2211yescharacteristic, complemented
47#17988781—21no—
48#17988779C2211yescharacteristic, complemented
49#17988739—21no—
50#17988736—21no—
51#17988639C2211yescharacteristic
52#17988609C2211yescharacteristic
53#17988590—21no—
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic
55#17988331C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
61#17988317C2211yescharacteristic, complemented
62#17988316C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#559×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C73C2211yescharacteristic
66#460×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#460×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924029D411yescharacteristic
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924027—21no—
75C2×D4×D73—21no—
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73D412yes—
81#14556618—44no—
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924015—21no—
85C2×#11924015—21no—
86C2×D584—22no—
87C2×D584—21no—
88C2×#11924013—22no—
89C2×#11924013—21no—
90C2×#11924013—22no—
91D8×D73—48no—
92C2×#11924011—21no—
93C2×C8×D73—21no—
94#14556590D411yescharacteristic
95#14556589D411yescharacteristic
96#14556588—21no—
97#14556588C2311yescharacteristic
98#14556588C2311yescharacteristic
99#14556587—21no—
100#14556587—21no—
101#14556587—21no—
102#14556587—21no—
103#14556587—21no—
104#14556587—21no—
105#14556587D412yes—
106#14556581—21no—
107#14556580—21no—
108#14556579—21no—
109#14556577—22no—
110#14556576—22no—
111#14556575—22no—
112#14556573—22no—
113#14556571D411yescharacteristic
114#14556569—21no—
115#14556567D411yescharacteristic
116#14556566—22no—
117#14556566—21no—
118#14556565—22no—
119#14556564—22no—
120#14556564—22no—
121#14556564—22no—
122#14556564—22no—
123#14556563—22no—
124#14556562—21no—
125#14556561—22no—
126#14556561—22no—
127Q8×Dic73D411yescharacteristic
128C4×Dic146—21no—
129C4×Dic146C2311yescharacteristic
130C4×D292—21no—
131C4×D292—21no—
132C4×D292—21no—
133C4×D292C2311yescharacteristic
134D4×Dic73—21no—
135#14556553—21no—
136#14556553—21no—
137#14556553D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D73—22no—
139#14556551—22no—
140#14556551—22no—
141#14556549—21no—
142#14556549D411yescharacteristic
143#14556548—21no—
144C2×#11924005—22no—
145C22⋊C4×D73—22no—
146C42×D73—21no—
147C42×D73C2311yescharacteristic
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
150#14556520—21no—
151#14556513—21no—
152#14556513—21no—
153#14556512—21no—
154#14556512—21no—
155#14556511—21no—
156#14556511—21no—
157#14556503—21no—
158C4×#10596831C2311yescharacteristic
159C8×Dic73—21no—
160C8×Dic73—21no—
161C2×SD16×C73—21no—
162C2×SD16×C73—21no—
163C2×D8×C73—22no—
164#127×C73C2311yescharacteristic
165#127×C73C2311yescharacteristic
166#124×C73—21no—
167#124×C73—21no—
168#123×C73—22no—
169C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
171C4×D4×C73—21no—
172C4×D4×C73—21no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#102×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—22no—
179C23×D73—41no—
180#11924029—22no—
181#11924029—22no—
182#11924029—81no—
183#11924029—81no—
184#11924028—84no—
185#11924027—81no—
186#11924027—81no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292C2×D411yescharacteristic
198C2×D292C2×D412yes—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205C2×C22⋊D73—41no—
206C2×C22⋊D73—41no—
207D4×D73—44no—
208D4×D73—44no—
209D4×D73—42no—
210D4×D73—42no—
211D4×D73—42no—
212D4×D73—42no—
213D4×D73—81no—
214D4×D73—81no—
215D4×D73—81no—
216D4×D73—81no—
217C22×Dic73—22no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—22no—
222C2×C4×D73—22no—
223C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
226#11924017—81no—
227#11924016—81no—
228#11924015—42no—
229#11924015—81no—
230D584—44no—
231D584—42no—
232#11924013—44no—
233#11924013—44no—
234#11924013—42no—
235#11924011—42no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C8×D73—24no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249C22⋊Dic73—22no—
250#11924005—22no—
251#11924005—22no—
252#11924005—22no—
253#11924005—22no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256#11924005—21no—
257#11924005—21no—
258#11924005—21no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73C2×D412yes—
273C22×C4×C73—22no—
274SD16×C73—42no—
275SD16×C73—81no—
276D8×C73—44no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C73—22no—
285C22⋊C4×C73—22no—
286C22⋊C4×C73—22no—
287C42×C73—21no—
288C42×C73—21no—
289C42×C73C2411yescharacteristic
290C23×C73—22no—
291C23×C73—41no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—44no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—82no—
297C22×D73—82no—
298C22×D73—82no—
299C22×D73—82no—
300C22×D73—82no—
301C22×D73#12011yescharacteristic
302Q8×C73—21no—
303Q8×C73—21no—
304Q8×C73—21no—
305Q8×C73—21no—
306D4×C73—42no—
307D4×C73—42no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—82no—
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D73—44no—
325C22⋊D73—44no—
326C22⋊D73—82no—
327C22⋊D73—82no—
328C22⋊D73—82no—
329C22⋊D73—82no—
330C22⋊D73—82no—
331C22⋊D73—82no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—82no—
336C2×Dic73#12011yescharacteristic
337C2×Dic73#12011yescharacteristic
338C2×Dic73#12011yescharacteristic
339D292—21no—
340D292—21no—
341D292—42no—
342D292—42no—
343D292—42no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—82no—
353D292—82no—
354C4×D73—21no—
355C4×D73—21no—
356C4×D73—22no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—42no—
360C4×D73—42no—
361C4×D73—82no—
362C4×D73—82no—
363C4×D73#13512yes—
364C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
365Dic146—21no—
366Dic146—21no—
367Dic146—42no—
368C8×C73—22no—
369C8×C73—41no—
370C8×C73—41no—
371#10596831—22no—
372#10596831—41no—
373#10596831—41no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73C2×#12011yescharacteristic
381C2×D73—21no—
382C2×D73—21no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—164no—
393C2×D73—164no—
394C2×D73#44912yes—
395C4×C73—21no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73C2×#13511yescharacteristic
401C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C73#57611yescharacteristic
403C4×C73#57611yescharacteristic
404Dic73—21no—
405Dic73—41no—
406Dic73—41no—
407Dic73—41no—
408Dic73#44912yes—
409Dic73#45312yes—
410#18624—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—82no—
412C2×C73—161no—
413C2×C73C2×#44911yescharacteristic
414C2×C73#300811yescharacteristic
415C2×C73C2×#45311yescharacteristic
416D73—22no—
417D73—81no—
418D73—82no—
419D73—161no—
420#3508—731no—
421#3208—731no—
422C2×#493—731no—
423#3038—731no—
424#1621—731no—
425#1621—731no—
426#1621—731no—
427#1621—731no—
428#1620—731no—
429#1620—731no—
430#1620—731no—
431#1620D7311yescharacteristic, complemented
432#1545—731no—
433#1493—731no—
434#1476—731no—
435C73#1862411yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
437C22×D8—1462no—
438#559—731no—
439#559—1461no—
440#559C2×D7311yescharacteristic, complemented
441#550—731no—
442#550—731no—
443#550—1461no—
444#546—1461no—
445#546—1461no—
446#546—1462no—
447#540—1462no—
448#535—1461no—
449#533—731no—
450#532—1461no—
451#532—1461no—
452C2×#127—731no—
453C2×#127—731no—
454#518—1461no—
455C4×#41—731no—
456#493—731no—
457#493—731no—
458#493—731no—
459#493—1462no—
460#493C2×D7311yescharacteristic
461#492—1461no—
462#486—1461no—
463#460—731no—
464#460—731no—
465#460—731no—
466#460—731no—
467#460—1461no—
468#460C2×D7311yescharacteristic, complemented
469#460C2×D7311yescharacteristic, complemented
470#459—731no—
471#459—731no—
472#459—1461no—
473#450—1461no—
474#450—1461no—
475#431—731no—
476#423—731no—
477#418—1461no—
478C2×C4×C8—731no—
479#331—731no—
480#331—731no—
481#331—731no—
482#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
483Q8⋊C8—731no—
484Q8⋊C8—731no—
485Q8⋊C8—731no—
486Q8⋊C8—731no—
487Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
488Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
489D4⋊C8—731no—
490D4⋊C8—731no—
491C2×#41—731no—
492C2×#41—1462no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41—1461no—
495C22×D4—732no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1461no—
501AGL(1,ℤ/8)—2924no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×SD16—1461no—
507C2×SD16—1461no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—2928no—
510C2×D8—1462no—
511C2×D8—1461no—
512C2×D8—1462no—
513C2×D8—1461no—
514C2×D8—1462no—
515C2×M16—1461no—
516C22×C8—1461no—
517C4⋊Q8—731no—
518C4⋊Q8—731no—
519#127—732no—
520#127—731no—
521#127—731no—
522#127—1461no—
523#127—1461no—
524#127—1461no—
525#127—1461no—
526#127—1461no—
527#127—1461no—
528#127—1461no—
529#127C22×D7311yescharacteristic
530#127C22×D7311yescharacteristic
531#125—1461no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—1461no—
535#124—1462no—
536#124—1461no—
537#123—22no—
538#123—1462no—
539#123—1462no—
540#123—1462no—
541C22⋊Q8—731no—
542C22⋊Q8—731no—
543C22⋊Q8—1461no—
544#121—1462no—
545#121—1462no—
546#121—1462no—
547#121—1462no—
548#121—1462no—
549#121—1461no—
550#121—1462no—
551#121—1462no—
552#121—1461no—
553#120—1462no—
554#120—1462no—
555C4×Q8—731no—
556C4×Q8—731no—
557C4×Q8—1461no—
558C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
559C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—731no—
563C4×D4—731no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4—1462no—
568C4×D4—1462no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1462no—
572C4×D4—1461no—
573#117—731no—
574#117—1461no—
575#117—1461no—
576C2×C22⋊C4—1462no—
577C2×C22⋊C4—1462no—
578C2×C42—731no—
579C2×C42—1461no—
580C4⋊C8—731no—
581C4⋊C8—731no—
582C4⋊C8—1461no—
583C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
585#102—21no—
586#102—21no—
587#102—1461no—
588#102—1461no—
589#102—1461no—
590#102—1461no—
591#102—1461no—
592#102—1461no—
593C22⋊C8—1461no—
594C4×C8—731no—
595C4×C8—1461no—
596C4×C8—1461no—
597C4×C8C22×D7311yescharacteristic
598C24—2921no—
599C24—1462no—
600#41—5844no—
601#41—5841no—
602#41—5841no—
603#41—5841no—
604#41—5841no—
605#41—1462no—
606#41—1462no—
607C2×Q8—731no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
610C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2921no—
621C2×D4—2921no—
622C2×D4—2921no—
623C2×D4—2924no—
624C2×D4—2924no—
625C2×D4—5841no—
626C2×D4—5841no—
627C2×D4—5841no—
628C2×D4—5841no—
629C2×D4—732no—
630C2×D4—731no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1462no—
634C2×D4—1462no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1462no—
637C2×D4—1462no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4D4×D7312yes—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4—1462no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1462no—
655SD16—42no—
656SD16—81no—
657SD16—2922no—
658SD16—5841no—
659SD16—5841no—
660SD16—5841no—
661D8—44no—
662D8—2924no—
663D8—2922no—
664D8—2922no—
665D8—2924no—
666D8—2924no—
667M16—2922no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1464no—
672C2×C8—1461no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—731no—
678C4⋊C4—731no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—1461no—
692C22⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—1462no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1462no—
698C22⋊C4—1462no—
699C22⋊C4—1462no—
700C22⋊C4—1461no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—731no—
704C42—731no—
705C42—731no—
706C42—1461no—
707C42—1461no—
708C42—1461no—
709C42C23×D7311yescharacteristic
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—2924no—
713C23—2921no—
714C23—5842no—
715C23—5842no—
716C23—5842no—
717C23—5842no—
718C23—5842no—
719C23—731no—
720C23—1462no—
721C23—1461no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—2922no—
727Q8—1461no—
728Q8—1461no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—2922no—
740D4—2922no—
741D4—2922no—
742D4—2924no—
743D4—2924no—
744D4—2921no—
745D4—2921no—
746D4—2921no—
747D4—2921no—
748D4—2921no—
749D4—2921no—
750D4—2921no—
751D4—2921no—
752D4—5842no—
753D4—5842no—
754D4—5842no—
755D4—5842no—
756D4—5842no—
757D4—5842no—
758D4—5842no—
759D4—5842no—
760D4—1461no—
761D4—1461no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—2922no—
768C2×C4—2922no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—5842no—
772C2×C4—5842no—
773C2×C4—5842no—
774C2×C4—731no—
775C2×C4—731no—
776C2×C4—732no—
777C2×C4—732no—
778C2×C4—731no—
779C2×C4—1462no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2921no—
792C8—2921no—
793C8—1462no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—2921no—
801C22—2922no—
802C22—2921no—
803C22—2922no—
804C22—2921no—
805C22—2922no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—732no—
810C22—11684no—
811C22—11684no—
812C22—1461no—
813C22—1461no—
814C22#120×D7311yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—2921no—
821C4—2921no—
822C4—2921no—
823C4—732no—
824C4—732no—
825C4—1461no—
826C4#135×D7311yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
828C4#1798938911yescharacteristic
829C4#1798939111yescharacteristic
830C2—82no—
831C2—161no—
832C2—5842no—
833C2—5841no—
834C2—11681no—
835C2—1462no—
836C2#449×D7311yescharacteristic
837C2#2261919611yescharacteristic
838C2#453×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1620C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1620D73
hypocenterC73#18624
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623804C2semidirect
2. #22620871C2semidirect
3. #493×D73C2semidirect
4. #22619408C2semidirect
5. #22608998C2semidirect
6. #22608997C2semidirect
7. #22608994C2semidirect
8. #22608993C2semidirect
9. #22608992C2semidirect
10. #22608990C2semidirect
11. #22608989C2semidirect
12. #22608597C2semidirect
13. #22608384C2semidirect
14. #22608312C2semidirect
15. C73×#1620C2semidirect
18. #17989322C22semidirect
20. #17989259C22semidirect
22. #17989257C22semidirect
41. #17988788C22semidirect
42. #17988787C22semidirect
43. #17988787C22semidirect
45. #17988784C22semidirect
46. #17988783C22semidirect
48. #17988779C22semidirect
55. #17988331C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. Q8⋊#10596831C22semidirect
60. Q8⋊#10596831C22semidirect
61. #17988317C22semidirect
62. #17988316C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
64. #559×C73C22semidirect
66. #460×C73C22semidirect
67. #460×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. Q8⋊C8×C73C22semidirect
431. #1620D73semidirect
435. C73#18624semidirect
440. #559C2×D73semidirect
468. #460C2×D73semidirect
469. #460C2×D73semidirect
482. #331C2×D73semidirect
487. Q8⋊C8C2×D73semidirect
488. Q8⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238042
#226208712
#493×D732
#226194082
#226089982
#226089972
#226089942
#226089932
#226089922
#226089902
#226089892
#226085972
#226083842
#226083122
C73×#16202
#1862473