Finite Group Databasebeta

← #33063141

Subgroups — #33063141

Order 18688.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608996C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608992C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608989C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608988C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556615—21no—
17C2×D8×D73—22no—
18#17989323C2211yescharacteristic, complemented
19#17989322C2211yescharacteristic, complemented
20#17989320—21no—
21#17989258C2211yescharacteristic, complemented
22#17989257—21no—
23#17989234—21no—
24#17989226—22no—
25#17989225—21no—
26#17989187—22no—
27#17989150—21no—
28#17989141C2211yescharacteristic
29#17989133—21no—
30#17989132—21no—
31#127×D73C2211yescharacteristic
32#127×D73C2211yescharacteristic
33#17989059—21no—
34C4×#11924027C2211yescharacteristic
35#17988964C2211yescharacteristic
36#17988963C2211yescharacteristic
37#17988963C2211yescharacteristic
38#17988962—22no—
39#17988958—21no—
40#17988932—21no—
41#17988788C2211yescharacteristic, complemented
42#17988788C2211yescharacteristic, complemented
43#17988787C2211yescharacteristic, complemented
44#17988786—21no—
45#17988784C2211yescharacteristic, complemented
46#17988784C2211yescharacteristic, complemented
47#17988782C2211yescharacteristic, complemented
48#17988780—21no—
49#17988739—21no—
50#17988736—21no—
51#17988639C2211yescharacteristic
52#17988609C2211yescharacteristic
53#17988590—21no—
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic
55#17988331C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59#17988319C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
61#17988317C2211yescharacteristic, complemented
62#17988317C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C73C2211yescharacteristic
66#460×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924028—21no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027D411yescharacteristic
74C2×D4×D73—21no—
75C2×D4×D73—21no—
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73D412yes—
80#14556615—44no—
81C2×#11924017—21no—
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924016—21no—
85C2×#11924015—21no—
86C2×D584—22no—
87C2×#11924013—22no—
88C2×#11924013—22no—
89C2×#11924013—21no—
90D8×D73—48no—
91C2×#11924011—21no—
92C2×C8×D73—21no—
93#14556590D411yescharacteristic
94#14556589D411yescharacteristic
95#14556588C2311yescharacteristic
96#14556588C2311yescharacteristic
97#14556587—21no—
98#14556587—21no—
99#14556587—21no—
100#14556587—21no—
101#14556587—21no—
102#14556587—21no—
103#14556587D412yes—
104#14556581—21no—
105#14556580—21no—
106#14556579—21no—
107#14556578—21no—
108#14556578—21no—
109#14556577—22no—
110#14556576—22no—
111#14556574—22no—
112#14556573—22no—
113#14556572—22no—
114#14556571D411yescharacteristic
115#14556569—21no—
116#14556567D411yescharacteristic
117#14556565—21no—
118#14556564—22no—
119#14556563—22no—
120#14556563—22no—
121#14556563—22no—
122#14556563—22no—
123#14556562—22no—
124#14556559—22no—
125#14556559—22no—
126C4×Dic146—21no—
127C4×Dic146C2311yescharacteristic
128C4×Dic146C2311yescharacteristic
129#14556556D411yescharacteristic
130C4×D292—21no—
131D4×Dic73—21no—
132D4×Dic73—21no—
133D4×Dic73D411yescharacteristic
134#14556553—21no—
135#14556553—21no—
136C4×C22⋊D73—22no—
137C4×C22⋊D73—22no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139#14556551—22no—
140#14556551—21no—
141#14556549D411yescharacteristic
142#14556548—21no—
143#14556547—21no—
144C2×#11924005—22no—
145C22⋊C4×D73—22no—
146C2×C4×Dic73—21no—
147C42×D73C2311yescharacteristic
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
150#14556520—21no—
151#14556513—21no—
152#14556513—21no—
153#14556512—21no—
154#14556512—21no—
155#14556511—21no—
156#14556511—21no—
157#14556503—21no—
158C4×#10596831C2311yescharacteristic
159C8×Dic73—21no—
160C8×Dic73—21no—
161C2×#41×C73—21no—
162C2×SD16×C73—21no—
163C2×D8×C73—21no—
164C2×D8×C73—22no—
165#127×C73—21no—
166#127×C73C2311yescharacteristic
167#127×C73C2311yescharacteristic
168#121×C73—22no—
169#121×C73—21no—
170C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
171C4×D4×C73—21no—
172C4×D4×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#102×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—22no—
179C23×D73—41no—
180#11924028—81no—
181#11924028—81no—
182#11924027—22no—
183#11924027—22no—
184#11924027—84no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292C2×D412yes—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—41no—
201C2×C22⋊D73—41no—
202C2×C22⋊D73—41no—
203D4×D73—44no—
204D4×D73—44no—
205D4×D73—42no—
206D4×D73—42no—
207D4×D73—42no—
208D4×D73—42no—
209D4×D73—81no—
210D4×D73—81no—
211D4×D73—81no—
212D4×D73—81no—
213C22×Dic73—22no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
221#11924017—42no—
222#11924017—81no—
223#11924016—42no—
224#11924016—81no—
225#11924015—81no—
226D584—44no—
227#11924013—44no—
228#11924013—44no—
229#11924013—42no—
230#11924011—42no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C8×D73—24no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245C22⋊Dic73—22no—
246C22⋊Dic73—22no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—21no—
249#11924005—22no—
250#11924005—22no—
251#11924005—22no—
252#11924005—22no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263#41×C73—81no—
264#41×C73—81no—
265C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C73—22no—
267C2×D4×C73—22no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C73C2×D412yes—
275C22×C4×C73—22no—
276C22×C4×C73—21no—
277SD16×C73—81no—
278D8×C73—44no—
279D8×C73—42no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C73—22no—
287C22⋊C4×C73—21no—
288C42×C73—21no—
289C42×C73C2411yescharacteristic
290C23×C73—22no—
291C23×C73—21no—
292C23×C73—41no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—44no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—82no—
297C22×D73—82no—
298C22×D73—82no—
299C22×D73—82no—
300C22×D73—82no—
301C22×D73#12011yescharacteristic
302Q8×C73—21no—
303Q8×C73—21no—
304D4×C73—21no—
305D4×C73—21no—
306D4×C73—42no—
307D4×C73—42no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—82no—
317D4×C73—82no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—82no—
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D73—42no—
328C22⋊D73—44no—
329C22⋊D73—44no—
330C22⋊D73—82no—
331C22⋊D73—82no—
332C22⋊D73—82no—
333C22⋊D73—82no—
334C22⋊D73—82no—
335C22⋊D73—82no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—42no—
341C2×Dic73—42no—
342C2×Dic73—82no—
343C2×Dic73#12011yescharacteristic
344C2×Dic73#12011yescharacteristic
345C2×Dic73#12011yescharacteristic
346D292—42no—
347D292—42no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356C4×D73—21no—
357C4×D73—21no—
358C4×D73—22no—
359C4×D73—82no—
360C4×D73—82no—
361C4×D73#13512yes—
362C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Dic146—21no—
364Dic146—21no—
365Dic146—21no—
366Dic146—21no—
367Dic146—42no—
368C8×C73—22no—
369C8×C73—41no—
370C8×C73—41no—
371#10596831—22no—
372#10596831—41no—
373#10596831—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73C2×#12011yescharacteristic
384C2×D73—21no—
385C2×D73—21no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—164no—
393C2×D73—164no—
394C2×D73#44912yes—
395C4×C73—21no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73C2×#13511yescharacteristic
400C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C73#57611yescharacteristic
402C4×C73#57611yescharacteristic
403Dic73—21no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—41no—
407Dic73—41no—
408Dic73#44912yes—
409Dic73#45312yes—
410#18624—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—82no—
412C2×C73—81no—
413C2×C73—161no—
414C2×C73C2×#44911yescharacteristic
415C2×C73#300811yescharacteristic
416C2×C73C2×#45311yescharacteristic
417D73—22no—
418D73—82no—
419D73—161no—
420#3508—731no—
421#3208—731no—
422C2×#493—731no—
423#3038—731no—
424#1621—731no—
425#1621—731no—
426#1621—731no—
427#1621D7311yescharacteristic, complemented
428#1620—731no—
429#1620—731no—
430#1620—731no—
431#1620—731no—
432#1545—731no—
433#1493—731no—
434#1476—731no—
435C73#1862411yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
437C22×D8—1462no—
438#559—731no—
439#559—731no—
440#559—1461no—
441#550—731no—
442#550—1461no—
443#550C2×D7311yescharacteristic, complemented
444#546—1461no—
445#546—1462no—
446#546—1461no—
447#540—1462no—
448#535—1461no—
449#533—731no—
450#532—1461no—
451#532—1461no—
452C2×#127—731no—
453C2×#127—731no—
454#518—1461no—
455C4×#41—731no—
456#493—731no—
457#493—731no—
458#493—731no—
459#493—1462no—
460#493C2×D7311yescharacteristic
461#492—1461no—
462#486—1461no—
463#460—731no—
464#460—731no—
465#460—731no—
466#460—731no—
467#460—731no—
468#460—1461no—
469#460C2×D7311yescharacteristic, complemented
470#459—731no—
471#459—1461no—
472#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
473#450—1461no—
474#450—1461no—
475#431—731no—
476#423—731no—
477#418—1461no—
478C2×C4×C8—731no—
479#331—731no—
480#331—731no—
481#331—731no—
482#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
483Q8⋊C8—731no—
484Q8⋊C8—731no—
485Q8⋊C8—731no—
486Q8⋊C8—731no—
487Q8⋊C8—731no—
488Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
489D4⋊C8—731no—
490D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
491C2×#41—21no—
492C2×#41—731no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41—1462no—
495C22×D4—732no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1461no—
501AGL(1,ℤ/8)—2924no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×SD16—1461no—
507C2×SD16—1461no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—2928no—
511C2×D8—1462no—
512C2×D8—1462no—
513C2×D8—1462no—
514C2×D8—1461no—
515C2×M16—1461no—
516C22×C8—1461no—
517C4⋊Q8—731no—
518C4⋊Q8—731no—
519#127—21no—
520#127—732no—
521#127—731no—
522#127—731no—
523#127—1461no—
524#127—1461no—
525#127—1461no—
526#127—1461no—
527#127—1461no—
528#127—1461no—
529#127C22×D7311yescharacteristic
530#127C22×D7311yescharacteristic
531#125—1461no—
532#124—1461no—
533#124—1462no—
534#124—1461no—
535#124—1461no—
536#124—1461no—
537#123—1462no—
538#123—1462no—
539#123—1462no—
540#123—1462no—
541C22⋊Q8—731no—
542C22⋊Q8—731no—
543C22⋊Q8—1461no—
544#121—22no—
545#121—21no—
546#121—1462no—
547#121—1461no—
548#121—1462no—
549#121—1462no—
550#121—1462no—
551#121—1462no—
552#121—1462no—
553#120—1462no—
554#120—1462no—
555C4×Q8—731no—
556C4×Q8—731no—
557C4×Q8—731no—
558C4×Q8—1461no—
559C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—731no—
562C4×D4—1461no—
563C4×D4—1461no—
564C4×D4—1462no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1462no—
569C4×D4—1462no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4C22×D7311yescharacteristic
573#117—731no—
574#117—1461no—
575#117—1461no—
576C2×C22⋊C4—1462no—
577C2×C22⋊C4—1462no—
578C2×C42—731no—
579C2×C42—1461no—
580C4⋊C8—731no—
581C4⋊C8—731no—
582C4⋊C8—1461no—
583C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
585#102—21no—
586#102—21no—
587#102—1461no—
588#102—1461no—
589#102—1461no—
590#102—1461no—
591#102—1461no—
592#102—1461no—
593C22⋊C8—1461no—
594C4×C8—731no—
595C4×C8—1461no—
596C4×C8—1461no—
597C4×C8C22×D7311yescharacteristic
598C24—2921no—
599C24—1462no—
600#41—81no—
601#41—81no—
602#41—5841no—
603#41—5841no—
604#41—5844no—
605#41—1462no—
606#41—1462no—
607C2×Q8—731no—
608C2×Q8—731no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2921no—
623C2×D4—2921no—
624C2×D4—2921no—
625C2×D4—2924no—
626C2×D4—2924no—
627C2×D4—5841no—
628C2×D4—5841no—
629C2×D4—5841no—
630C2×D4—5841no—
631C2×D4—732no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1462no—
634C2×D4—1462no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1462no—
637C2×D4—1462no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4D4×D7311yescharacteristic
644C2×D4D4×D7312yes—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—1462no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1462no—
655SD16—81no—
656SD16—2922no—
657SD16—2922no—
658SD16—5841no—
659SD16—5841no—
660SD16—5841no—
661D8—44no—
662D8—42no—
663D8—2924no—
664D8—2922no—
665D8—2924no—
666D8—2924no—
667M16—2922no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1464no—
672C2×C8—1461no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—731no—
677C4⋊C4—731no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—1461no—
691C22⋊C4—1461no—
692C22⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1462no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1461no—
698C22⋊C4—1462no—
699C22⋊C4—1462no—
700C22⋊C4—1462no—
701C42—21no—
702C42—731no—
703C42—731no—
704C42—731no—
705C42—1461no—
706C42—1461no—
707C42—1461no—
708C42—1461no—
709C42C23×D7311yescharacteristic
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—2924no—
714C23—2921no—
715C23—5842no—
716C23—5842no—
717C23—5842no—
718C23—5842no—
719C23—5842no—
720C23—731no—
721C23—1462no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—2922no—
725Q8—1461no—
726Q8—1461no—
727Q8—1461no—
728Q8—1461no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743D4—2922no—
744D4—2922no—
745D4—2922no—
746D4—2924no—
747D4—2924no—
748D4—2921no—
749D4—2921no—
750D4—2921no—
751D4—2921no—
752D4—2921no—
753D4—2921no—
754D4—2921no—
755D4—2921no—
756D4—5842no—
757D4—5842no—
758D4—5842no—
759D4—5842no—
760D4—5842no—
761D4—5842no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—2922no—
769C2×C4—2922no—
770C2×C4—5842no—
771C2×C4—5842no—
772C2×C4—5842no—
773C2×C4—731no—
774C2×C4—731no—
775C2×C4—732no—
776C2×C4—732no—
777C2×C4—731no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2921no—
792C8—2921no—
793C8—1462no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—2922no—
804C22—2922no—
805C22—2922no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—732no—
810C22—11684no—
811C22—11684no—
812C22—1461no—
813C22—1461no—
814C22#120×D7311yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—2921no—
820C4—2921no—
821C4—2921no—
822C4—2921no—
823C4—732no—
824C4—732no—
825C4—1461no—
826C4#135×D7311yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
828C4#1798938811yescharacteristic
829C4#1798939111yescharacteristic
830C2—82no—
831C2—81no—
832C2—161no—
833C2—5842no—
834C2—11681no—
835C2—1462no—
836C2#449×D7311yescharacteristic
837C2#2261919411yescharacteristic
838C2#453×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1621C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1621D73
hypocenterC73#18624
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623801C2semidirect
2. #22620871C2semidirect
3. #493×D73C2semidirect
4. #22619406C2semidirect
5. #22608999C2semidirect
6. #22608996C2semidirect
7. #22608995C2semidirect
8. #22608992C2semidirect
9. #22608991C2semidirect
10. #22608989C2semidirect
11. #22608988C2semidirect
12. #22608597C2semidirect
13. #22608384C2semidirect
14. #22608310C2semidirect
15. C73×#1621C2semidirect
18. #17989323C22semidirect
19. #17989322C22semidirect
21. #17989258C22semidirect
41. #17988788C22semidirect
42. #17988788C22semidirect
43. #17988787C22semidirect
45. #17988784C22semidirect
46. #17988784C22semidirect
47. #17988782C22semidirect
55. #17988331C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. #17988319C22semidirect
60. Q8⋊#10596831C22semidirect
61. #17988317C22semidirect
62. #17988317C22semidirect
63. D4⋊#10596831C22semidirect
64. #550×C73C22semidirect
66. #460×C73C22semidirect
67. #459×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
427. #1621D73semidirect
435. C73#18624semidirect
443. #550C2×D73semidirect
469. #460C2×D73semidirect
472. #459C2×D73semidirect
482. #331C2×D73semidirect
488. Q8⋊C8C2×D73semidirect
490. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238012
#226208712
#493×D732
#226194062
#226089992
#226089962
#226089952
#226089922
#226089912
#226089892
#226089882
#226085972
#226083842
#226083102
C73×#16212
#1862473