Finite Group Databasebeta

← #33063159

Subgroups — #33063159

Order 18688.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609004C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556615—21no—
17C2×SD16×D73—22no—
18#17989305—21no—
19#17989302C2211yescharacteristic, complemented
20#17989298C2211yescharacteristic, complemented
21#17989294C2211yescharacteristic, complemented
22#17989284—21no—
23#17989281—21no—
24#17989245—22no—
25#17989237—21no—
26#17989201—22no—
27#17989166—21no—
28#17989140—21no—
29#17989134C2211yescharacteristic
30#17989132—21no—
31C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
32#127×D73C2211yescharacteristic
33#17989067—21no—
34C4×#11924027C2211yescharacteristic
35#17988962—21no—
36#17988961C2211yescharacteristic
37#17988960C2211yescharacteristic
38#17988959C2211yescharacteristic
39#17988958—22no—
40#17988932—21no—
41#17988788C2211yescharacteristic
42#17988786—21no—
43#17988784C2211yescharacteristic
44#17988783C2211yescharacteristic
45#17988782C2211yescharacteristic
46#17988782C2211yescharacteristic
47#17988780—21no—
48#17988779C2211yescharacteristic
49#17988722—21no—
50#17988719—21no—
51#17988639C2211yescharacteristic
52#17988609C2211yescharacteristic
53#17988590—21no—
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic
55#17988336C2211yescharacteristic, complemented
56#17988335C2211yescharacteristic, complemented
57#17988335C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59#17988317C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C73C2211yescharacteristic
66#459×C73C2211yescharacteristic
67#459×C73C2211yescharacteristic
68#333×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924028—21no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027D411yescharacteristic
74C2×Q8×D73D412yes—
75C2×D4×D73—21no—
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73—21no—
78#14556615—44no—
79C2×#11924017—22no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924016—22no—
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924015—22no—
84SD16×D73—48no—
85C2×D584—21no—
86C2×#11924013—21no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×#11924013—21no—
89C2×#11924011—21no—
90C2×C8×D73—21no—
91#14556591C2311yescharacteristic
92#14556590—21no—
93#14556590—21no—
94#14556590D411yescharacteristic
95#14556589D412yes—
96#14556588C2311yescharacteristic
97#14556587—21no—
98#14556587—21no—
99#14556587—21no—
100#14556587D411yescharacteristic
101#14556585—22no—
102#14556584—22no—
103#14556582—21no—
104#14556582—21no—
105#14556577—22no—
106#14556577—22no—
107#14556577—21no—
108#14556573—22no—
109#14556572—22no—
110#14556571—21no—
111#14556570—21no—
112#14556568—22no—
113#14556568—22no—
114#14556568—22no—
115#14556567—22no—
116#14556566D411yescharacteristic
117#14556565—21no—
118#14556564—22no—
119#14556564—21no—
120#14556563—22no—
121#14556562—22no—
122#14556562—21no—
123#14556562D411yescharacteristic
124C4×Dic146—22no—
125C4×Dic146—22no—
126C4×Dic146C2311yescharacteristic
127#14556556D411yescharacteristic
128C4×D292—22no—
129C4×D292C2311yescharacteristic
130D4×Dic73—21no—
131D4×Dic73D411yescharacteristic
132#14556553—21no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135#14556551—22no—
136#14556551—22no—
137#14556551—21no—
138#14556550—21no—
139#14556549—21no—
140#14556549D411yescharacteristic
141#14556547—21no—
142C2×C4⋊Dic73—21no—
143C4⋊C4×D73—21no—
144C4⋊C4×D73—21no—
145C4⋊C4×D73—21no—
146C2×C4×Dic73—21no—
147C42×D73C2311yescharacteristic
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
150#14556520—21no—
151#14556513—21no—
152#14556513—21no—
153#14556512—21no—
154#14556512—21no—
155#14556511—21no—
156#14556511—21no—
157#14556503—21no—
158C4×#10596831C2311yescharacteristic
159C8×Dic73—21no—
160C8×Dic73—21no—
161C2×SD16×C73—22no—
162C2×D8×C73—21no—
163C2×D8×C73—21no—
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165#127×C73C2311yescharacteristic
166#124×C73—22no—
167#121×C73—21no—
168#121×C73—21no—
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171#117×C73—21no—
172#117×C73—21no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#102×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—41no—
179#11924028—42no—
180#11924028—42no—
181#11924027—22no—
182#11924027—22no—
183#11924027—84no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—22no—
186C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic146C2×D412yes—
188Q8×D73—44no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—21no—
198C2×C22⋊D73—21no—
199C2×C22⋊D73—41no—
200C2×C22⋊D73—41no—
201C2×C22⋊D73—41no—
202D4×D73—44no—
203D4×D73—42no—
204D4×D73—42no—
205D4×D73—81no—
206D4×D73—81no—
207C22×Dic73—22no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—22no—
212C2×C4×D73—22no—
213C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
216#11924017—44no—
217#11924017—42no—
218#11924016—44no—
219#11924016—42no—
220#11924015—44no—
221D584—81no—
222#11924013—42no—
223#11924013—81no—
224#11924013—81no—
225#11924011—42no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C8×D73—24no—
230C4⋊Dic73—22no—
231C4⋊Dic73—22no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
236#11924007—22no—
237#11924007—22no—
238#11924007—21no—
239#11924007—22no—
240#11924007—22no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243C22⋊Dic73—22no—
244C22⋊Dic73—22no—
245C22⋊Dic73—21no—
246C22⋊Dic73—21no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252C4×Dic73—22no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C73C2×D412yes—
260C2×D4×C73—22no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268SD16×C73—44no—
269D8×C73—42no—
270D8×C73—81no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C73—22no—
279C22⋊C4×C73—22no—
280C22⋊C4×C73—21no—
281C22⋊C4×C73—21no—
282C42×C73—22no—
283C42×C73C2411yescharacteristic
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—41no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—82no—
290C22×D73—82no—
291C22×D73—82no—
292C22×D73#12011yescharacteristic
293Q8×C73—42no—
294D4×C73—21no—
295D4×C73—21no—
296D4×C73—21no—
297D4×C73—21no—
298D4×C73—42no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—82no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D73—42no—
315C22⋊D73—42no—
316C22⋊D73—42no—
317C22⋊D73—42no—
318C22⋊D73—82no—
319C22⋊D73—82no—
320C22⋊D73—82no—
321C22⋊D73—82no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—42no—
327C2×Dic73—42no—
328C2×Dic73—82no—
329C2×Dic73#12011yescharacteristic
330C2×Dic73#12011yescharacteristic
331C2×Dic73#12011yescharacteristic
332D292—21no—
333D292—21no—
334D292—42no—
335D292—42no—
336D292—41no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339D292—41no—
340C4×D73—21no—
341C4×D73—21no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—82no—
346C4×D73—82no—
347C4×D73#13512yes—
348C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
349Dic146—21no—
350Dic146—21no—
351Dic146—42no—
352Dic146—44no—
353Dic146—42no—
354C8×C73—22no—
355C8×C73—41no—
356C8×C73—41no—
357#10596831—22no—
358#10596831—41no—
359#10596831—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73C2×#12011yescharacteristic
370C2×D73—21no—
371C2×D73—21no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—164no—
379C2×D73#44912yes—
380C4×C73—21no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73C2×#13511yescharacteristic
385C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C4×C73#57711yescharacteristic
387C4×C73#57711yescharacteristic
388Dic73—21no—
389Dic73—41no—
390Dic73—41no—
391Dic73—42no—
392Dic73—41no—
393Dic73#44912yes—
394Dic73#45312yes—
395#18626—731nomaximal, Sylow
396C2×C73—81no—
397C2×C73—81no—
398C2×C73—161no—
399C2×C73C2×#44911yescharacteristic
400C2×C73#301011yescharacteristic
401C2×C73C2×#45311yescharacteristic
402D73—22no—
403D73—81no—
404D73—161no—
405#3511—731no—
406#3205—731no—
407C2×#492—731no—
408#3038—731no—
409#1624—731no—
410#1624—731no—
411#1624—731no—
412#1624D7311yescharacteristic, complemented
413#1622—731no—
414#1622—731no—
415#1622—731no—
416#1622—731no—
417#1548—731no—
418#1492—731no—
419#1476—731no—
420C73#1862611yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
422C22×SD16—1462no—
423#556—1461no—
424#555—731no—
425#555C2×D7311yescharacteristic, complemented
426#554—731no—
427#554—731no—
428#553—1461no—
429#553—1461no—
430#548—1462no—
431#547—1461no—
432#542—1462no—
433#537—1461no—
434#533—1461no—
435#532—731no—
436#532—1461no—
437C2×C4⋊Q8—731no—
438C2×#127—731no—
439#520—1461no—
440C4×#41—731no—
441#493—1461no—
442#492—731no—
443#492—731no—
444#492—731no—
445#492—1462no—
446#492C2×D7311yescharacteristic
447#486—1461no—
448#460—731no—
449#460—731no—
450#460—1461no—
451#459—731no—
452#459—731no—
453#459—731no—
454#459—731no—
455#459—1461no—
456#459C2×D7311yescharacteristic
457#459C2×D7311yescharacteristic
458#447—1461no—
459#447—1461no—
460#431—731no—
461#423—731no—
462#418—1461no—
463C2×C4×C8—731no—
464#333—731no—
465#333—731no—
466#333—731no—
467#333C2×D7311yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—731no—
469Q8⋊C8—731no—
470D4⋊C8—731no—
471D4⋊C8—731no—
472D4⋊C8—731no—
473D4⋊C8—731no—
474D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
476C2×#41—731no—
477C2×#41—1461no—
478C2×#41—1462no—
479C22×Q8—732no—
480C22×D4—1461no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1461no—
483AGL(1,ℤ/8)—2924no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—2928no—
486C2×SD16—1462no—
487C2×SD16—1461no—
488C2×SD16—1462no—
489C2×SD16—1461no—
490C2×SD16—1462no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—21no—
493C2×D8—1461no—
494C2×D8—1461no—
495C2×D8—1461no—
496C2×D8—1461no—
497C2×M16—1461no—
498C22×C8—1461no—
499C4⋊Q8—731no—
500C4⋊Q8—732no—
501C4⋊Q8—731no—
502C4⋊Q8—1461no—
503C4⋊Q8—1461no—
504C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
505#127—731no—
506#127—731no—
507#127—1461no—
508#127—1461no—
509#127—1461no—
510#127C22×D7311yescharacteristic
511#126—1462no—
512#126—1462no—
513#125—1461no—
514#125—1461no—
515#124—22no—
516#124—1461no—
517#124—1462no—
518#124—1462no—
519#123—1462no—
520#123—1462no—
521C22⋊Q8—1462no—
522C22⋊Q8—1462no—
523C22⋊Q8—1462no—
524C22⋊Q8—1461no—
525C22⋊Q8—1461no—
526C22⋊Q8—1462no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—731no—
530#121—731no—
531#121—1461no—
532#121—1462no—
533#121—1461no—
534#121—1462no—
535#121—1462no—
536#121—1461no—
537C4×Q8—731no—
538C4×Q8—731no—
539C4×Q8—1462no—
540C4×Q8—1462no—
541C4×D4—731no—
542C4×D4—731no—
543C4×D4—1462no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1462no—
548C4×D4—1461no—
549C4×D4—1461no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4C22×D7311yescharacteristic
552C4×D4C22×D7311yescharacteristic
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—731no—
556#117—1461no—
557#117—1461no—
558#117—1461no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4—1461no—
561C2×C4⋊C4—1461no—
562C2×C4⋊C4—1461no—
563C2×C42—731no—
564C2×C42—1461no—
565C4⋊C8—731no—
566C4⋊C8—731no—
567C4⋊C8—1461no—
568C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578C22⋊C8—1461no—
579C4×C8—731no—
580C4×C8—1461no—
581C4×C8—1461no—
582C4×C8C22×D7311yescharacteristic
583C24—2921no—
584#41—2922no—
585#41—2922no—
586#41—5844no—
587#41—1462no—
588#41—1462no—
589C2×Q8—2924no—
590C2×Q8—732no—
591C2×Q8—731no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8—1462no—
594C2×Q8D4×D7312yes—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—2921no—
602C2×D4—2921no—
603C2×D4—2921no—
604C2×D4—2924no—
605C2×D4—5841no—
606C2×D4—5841no—
607C2×D4—731no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4D4×D7311yescharacteristic
618C2×D4D4×D7311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—1462no—
625C22×C4—1462no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1462no—
630SD16—44no—
631SD16—2924no—
632SD16—2922no—
633SD16—2922no—
634SD16—2924no—
635SD16—2924no—
636D8—42no—
637D8—81no—
638D8—2922no—
639D8—5841no—
640D8—5841no—
641D8—5841no—
642M16—2922no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1464no—
647C2×C8—1461no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—731no—
653C4⋊C4—731no—
654C4⋊C4—1462no—
655C4⋊C4—1462no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1462no—
659C4⋊C4—1462no—
660C4⋊C4—1462no—
661C4⋊C4—1462no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1461no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1462no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1461no—
680C42—22no—
681C42—731no—
682C42—731no—
683C42—731no—
684C42—1461no—
685C42—1461no—
686C42—1462no—
687C42—1461no—
688C42C23×D7311yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—2921no—
693C23—5842no—
694C23—5842no—
695C23—5842no—
696C23—731no—
697C23—1461no—
698Q8—42no—
699Q8—2922no—
700Q8—2924no—
701Q8—2922no—
702Q8—1461no—
703Q8—1461no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—42no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—2922no—
715D4—2922no—
716D4—2922no—
717D4—2922no—
718D4—2922no—
719D4—2922no—
720D4—2921no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—5842no—
725D4—5842no—
726D4—5842no—
727D4—5842no—
728D4—1461no—
729D4—1461no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—2922no—
738C2×C4—2922no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—5842no—
742C2×C4—5842no—
743C2×C4—5842no—
744C2×C4—731no—
745C2×C4—731no—
746C2×C4—732no—
747C2×C4—732no—
748C2×C4—731no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2921no—
763C8—2921no—
764C8—1462no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—5841no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—732no—
781C22—11684no—
782C22—1461no—
783C22—1461no—
784C22#120×D7311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—2921no—
790C4—2922no—
791C4—2921no—
792C4—2921no—
793C4—732no—
794C4—732no—
795C4—1461no—
796C4#135×D7311yescharacteristic
797C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
798C4#1798939411yescharacteristic
799C4#1798939711yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—5841no—
804C2—11681no—
805C2—1462no—
806C2#449×D7311yescharacteristic
807C2#2261921411yescharacteristic
808C2#453×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1624C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1624D73
hypocenterC73#18626
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623831C2semidirect
2. #22620848C2semidirect
3. #492×D73C2semidirect
4. #22619406C2semidirect
5. #22609016C2semidirect
6. #22609014C2semidirect
7. #22609013C2semidirect
8. #22609005C2semidirect
9. #22609004C2semidirect
10. #22609001C2semidirect
11. #22609000C2semidirect
12. #22608610C2semidirect
13. #22608380C2semidirect
14. #22608310C2semidirect
15. C73×#1624C2semidirect
19. #17989302C22semidirect
20. #17989298C22semidirect
21. #17989294C22semidirect
55. #17988336C22semidirect
56. #17988335C22semidirect
57. #17988335C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. #17988317C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
64. #555×C73C22semidirect
68. #333×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
412. #1624D73semidirect
420. C73#18626semidirect
425. #555C2×D73semidirect
467. #333C2×D73semidirect
474. D4⋊C8C2×D73semidirect
475. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238312
#226208482
#492×D732
#226194062
#226090162
#226090142
#226090132
#226090052
#226090042
#226090012
#226090002
#226086102
#226083802
#226083102
C73×#16242
#1862673