Finite Group Databasebeta

← #33063205

Subgroups — #33063205

Order 18688.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623703C211yesmaximal, characteristic
2#22621051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636—21no—
17C2×#14556620—21no—
18#17989258C2211yescharacteristic
19#17989257C2211yescharacteristic
20#17989255—21no—
21D4×D292C2211yescharacteristic
22#17989221—21no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24D4×C22⋊D73—21no—
25#17989219—22no—
26#17989153—21no—
27#17989152—22no—
28#17989134C2211yescharacteristic
29#17989132—21no—
30C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556587—21no—
32#127×D73C2211yescharacteristic
33C4×#11924027C2211yescharacteristic
34#17988991—21no—
35#17988935C2211yescharacteristic, complemented
36#17988934C2211yescharacteristic, complemented
37#17988933C2211yescharacteristic, complemented
38#17988932—22no—
39#17988932—21no—
40#17988902—21no—
41#17988899—21no—
42#17988868C2211yescharacteristic, complemented
43#17988867C2211yescharacteristic, complemented
44#17988864C2211yescharacteristic, complemented
45#17988798C2211yescharacteristic, complemented
46#17988796—21no—
47#17988794C2211yescharacteristic, complemented
48#17988792C2211yescharacteristic, complemented
49#17988790—21no—
50#17988639C2211yescharacteristic, complemented
51#17988609C2211yescharacteristic, complemented
52#17988594—21no—
53#102×D73—22no—
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
55#17988331C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59#17988317C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C73C2211yescharacteristic
65#486×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556636—44no—
72#14556636—44no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78C2×Q8×D73—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×C22⋊D73—22no—
81C22×C22⋊D73—22no—
82C22×C22⋊D73—22no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73D412yes—
88#14556620—44no—
89C2×Dic292—21no—
90C2×#11924018—21no—
91C2×#11924016—21no—
92C2×#11924011—21no—
93C2×C8×D73—21no—
94#14556591C2311yescharacteristic
95#14556590—21no—
96#14556590—21no—
97#14556590D411yescharacteristic
98#14556589—21no—
99#14556588C2311yescharacteristic
100#14556587—22no—
101#14556587—22no—
102#14556587—21no—
103#14556587—21no—
104#14556587—21no—
105#14556587—21no—
106#14556587D412yes—
107#14556587D411yescharacteristic
108#14556577—22no—
109#14556577—21no—
110#14556566—21no—
111#14556566D411yescharacteristic
112#14556565—21no—
113#14556565—21no—
114#14556564—22no—
115#14556564—22no—
116#14556564—21no—
117#14556563—22no—
118#14556563—22no—
119#14556563—22no—
120#14556562—21no—
121#14556562D411yescharacteristic
122#14556561—22no—
123#14556561—22no—
124#14556560—22no—
125#14556559—22no—
126#14556559—22no—
127C4×Dic146C2311yescharacteristic
128#14556556D411yescharacteristic
129C4×D292C2311yescharacteristic
130D4×Dic73—21no—
131D4×Dic73D411yescharacteristic
132#14556553—21no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135#14556551—22no—
136#14556551—21no—
137#14556549D411yescharacteristic
138#14556547—21no—
139C4⋊C4×D73—21no—
140C4⋊C4×D73—21no—
141C2×C4×Dic73—21no—
142C42×D73C2311yescharacteristic
143#14556525—21no—
144#14556524—21no—
145#14556524—21no—
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148#14556520—21no—
149#14556516—21no—
150#14556515—21no—
151#14556514—21no—
152#14556513—21no—
153#14556513—22no—
154#14556512—21no—
155#14556512—22no—
156#14556511—21no—
157#14556511—22no—
158#14556503—21no—
159C4×#10596831C2311yescharacteristic
160C8×Dic73—21no—
161C8×Dic73—21no—
162C22×D4×C73—21no—
163C22×D4×C73—21no—
164C2×SD16×C73—21no—
165C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
166#127×C73C2311yescharacteristic
167#121×C73—21no—
168#121×C73—21no—
169#120×C73—22no—
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171C4×D4×C73C2311yescharacteristic
172#107×C73—21no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#103×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177#102×C73—22no—
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—22no—
180C23×D73—22no—
181#11924028—42no—
182#11924028—42no—
183#11924028—42no—
184#11924028—42no—
185#11924027—22no—
186#11924027—42no—
187#11924027—48no—
188#11924027—42no—
189#11924027D814yes—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—41no—
193C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
194Q8×D73—42no—
195Q8×D73—42no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—22no—
200C2×D292—81no—
201C2×D292—81no—
202C2×D292C2×D411yescharacteristic
203C2×D292C2×D412yes—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—22no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—22no—
216C2×C22⋊D73—48no—
217C2×C22⋊D73—48no—
218C2×C22⋊D73—84no—
219D4×D73—44no—
220D4×D73—48no—
221D4×D73—42no—
222D4×D73—42no—
223D4×D73—42no—
224D4×D73—42no—
225D4×D73—81no—
226D4×D73—81no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—22no—
229C22×Dic73—21no—
230C2×C4×D73—22no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—41no—
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236Dic292—42no—
237#11924018—42no—
238#11924016—42no—
239#11924011—42no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C8×D73—42no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—41no—
252#11924007—41no—
253C22⋊Dic73—22no—
254C22⋊Dic73—21no—
255C22⋊Dic73—21no—
256#11924005—22no—
257#11924005—22no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73—21no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C24×C73—22no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×D4×C73—22no—
270C2×D4×C73—22no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—42no—
274C2×D4×C73—42no—
275C2×D4×C73—81no—
276C2×D4×C73—81no—
277C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C73C2×D412yes—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282SD16×C73—42no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C73—22no—
291C22⋊C4×C73—21no—
292C22⋊C4×C73—21no—
293C42×C73C2411yescharacteristic
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—44no—
298C23×C73—82no—
299C23×C73—82no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—22no—
302C22×D73—44no—
303C22×D73—44no—
304C22×D73—82no—
305C22×D73—82no—
306C22×D73—82no—
307C22×D73—82no—
308C22×D73#12011yescharacteristic
309Q8×C73—41no—
310Q8×C73—41no—
311D4×C73—21no—
312D4×C73—21no—
313D4×C73—21no—
314D4×C73—42no—
315D4×C73—44no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—82no—
321D4×C73C2×D812yes—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D73—24no—
333C22⋊D73—44no—
334C22⋊D73—44no—
335C22⋊D73—44no—
336C22⋊D73—42no—
337C22⋊D73—44no—
338C22⋊D73—42no—
339C22⋊D73—44no—
340C22⋊D73—42no—
341C22⋊D73—82no—
342C22⋊D73—82no—
343C22⋊D73—82no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—24no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—44no—
349C2×Dic73—42no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73#12011yescharacteristic
352C2×Dic73#12011yescharacteristic
353C2×Dic73#12011yescharacteristic
354D292—21no—
355D292—21no—
356D292—42no—
357D292—42no—
358D292—41no—
359D292—41no—
360D292—41no—
361D292—41no—
362D292—82no—
363C4×D73—21no—
364C4×D73—21no—
365C4×D73—22no—
366C4×D73—44no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—82no—
370C4×D73C2×D812yes—
371C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
372Dic146—21no—
373Dic146—42no—
374Dic146—41no—
375Dic146—41no—
376Dic146—82no—
377Dic146C2×D812yes—
378C8×C73—41no—
379C8×C73—41no—
380C8×C73—41no—
381#10596831—41no—
382#10596831—41no—
383#10596831—41no—
384C22×C73—22no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—164no—
394C22×C73C2×#12011yescharacteristic
395C2×D73—21no—
396C2×D73—21no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—164no—
404C2×D73—164no—
405C2×D73#44712yes—
406C4×C73—21no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—81no—
410C4×C73C22×D811yescharacteristic
411C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C73#57711yescharacteristic
413C4×C73#57711yescharacteristic
414Dic73—22no—
415Dic73—21no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—81no—
419Dic73#44712yes—
420Dic73#45512yes—
421#18630—731nomaximal, Sylow
422C2×C73—42no—
423C2×C73—82no—
424C2×C73—81no—
425C2×C73C2×#44711yescharacteristic
426C2×C73#300911yescharacteristic
427C2×C73C2×#45511yescharacteristic
428D73—22no—
429D73—81no—
430D73—82no—
431#3498—731no—
432#3226—731no—
433C2×#486—731no—
434#3039—731no—
435#1641—731no—
436#1641—731no—
437#1641—731no—
438#1641—731no—
439#1639—731no—
440#1639—731no—
441#1639—731no—
442#1639D7311yescharacteristic, complemented
443#1545—731no—
444#1492—731no—
445#1476—731no—
446C73#1863011yescharacteristic, complemented, Sylow
447C2×H(5,𝔽2)—1461no—
448C2×#137—1461no—
449#550—731no—
450#550—731no—
451#550—1461no—
452D42—731no—
453D42—1461no—
454D42—1462no—
455D42—1461no—
456D42—1461no—
457D42C2×D7311yescharacteristic
458#535—1461no—
459#535—1462no—
460#532—731no—
461#532—1461no—
462C2×C4⋊Q8—731no—
463C2×#127—731no—
464C2×#127—1461no—
465C4×#41—731no—
466#500—1461no—
467#486—731no—
468#486—731no—
469#486—731no—
470#486—1462no—
471#486—1461no—
472#486C2×D7311yescharacteristic, complemented
473#480—1461no—
474#480—1461no—
475#474—731no—
476#474—731no—
477#474—731no—
478#474C2×D7311yescharacteristic, complemented
479#462—731no—
480#462—731no—
481#462—1461no—
482#461—731no—
483#461—1461no—
484#461C2×D7311yescharacteristic, complemented
485#431—731no—
486#423—731no—
487#419—1461no—
488C2×#102—1462no—
489C2×C4×C8—731no—
490#331—731no—
491#331—731no—
492#331—731no—
493#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
494Q8⋊C8—731no—
495Q8⋊C8—731no—
496D4⋊C8—731no—
497D4⋊C8—731no—
498D4⋊C8—731no—
499D4⋊C8—731no—
500D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
501D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
502H(5,𝔽2)—2924no—
503H(5,𝔽2)—2924no—
504C2×#41—731no—
505C2×#41—1461no—
506C2×#41—1461no—
507C2×#41—1461no—
508C2×#41—1462no—
509C22×Q8—1461no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—732no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1462no—
517C22×D4—1462no—
518C22×D4—1462no—
519C22×D4—1461no—
520C22×D4—1462no—
521#137—2924no—
522C2×Q16—1461no—
523C2×Q16—1461no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—1461no—
526C2×M16—1461no—
527C22×C8—1461no—
528C4⋊Q8—731no—
529C4⋊Q8—731no—
530C4⋊Q8—1461no—
531C4⋊Q8—1461no—
532C4⋊Q8—1461no—
533C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
534#127—732no—
535#127—731no—
536#127—731no—
537#127—1461no—
538#127—1461no—
539#127—1461no—
540#127—1462no—
541#127—1462no—
542#127—1461no—
543#127C22×D7311yescharacteristic
544#124—1461no—
545#124—1462no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—731no—
549#121—731no—
550#121—1461no—
551#121—1462no—
552#121—1462no—
553#121—1461no—
554#121—1461no—
555#121—1461no—
556#121—1462no—
557#121—1462no—
558#121—1462no—
559#121—1461no—
560#120—22no—
561#120—1462no—
562#120—1462no—
563#120—1462no—
564#120—1462no—
565#120—1462no—
566C4×Q8—731no—
567C4×Q8—731no—
568C4×D4—731no—
569C4×D4—731no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4—1462no—
573C4×D4—1461no—
574C4×D4—1461no—
575C4×D4—1461no—
576C4×D4C22×D7311yescharacteristic
577C4×D4C22×D7311yescharacteristic
578#117—731no—
579#117—1461no—
580C2×C4⋊C4—1461no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C42—731no—
583C2×C42—1461no—
584#107—21no—
585#107—1461no—
586#107—1461no—
587#107—1461no—
588C4⋊C8—731no—
589C4⋊C8—731no—
590C4⋊C8—1461no—
591C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
592C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
593#103—21no—
594#103—1461no—
595#103—1461no—
596#103—1461no—
597#102—22no—
598#102—21no—
599#102—1462no—
600#102—1461no—
601#102—1462no—
602#102—1461no—
603#102—1462no—
604#102—1461no—
605C22⋊C8—1461no—
606C4×C8—731no—
607C4×C8—1461no—
608C4×C8—1461no—
609C4×C8C22×D7311yescharacteristic
610C24—22no—
611C24—1462no—
612C24—1462no—
613#41—2922no—
614#41—2922no—
615#41—2922no—
616#41—2922no—
617#41—2922no—
618#41—2922no—
619#41—2928no—
620#41—734no—
621#41—1462no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—2921no—
624C2×Q8—2922no—
625C2×Q8—2922no—
626C2×Q8—731no—
627C2×Q8—1461no—
628C2×Q8—1461no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—2922no—
638C2×D4—2928no—
639C2×D4—2928no—
640C2×D4—2922no—
641C2×D4—2922no—
642C2×D4—2922no—
643C2×D4—2924no—
644C2×D4—2928no—
645C2×D4—5841no—
646C2×D4—5841no—
647C2×D4—5844no—
648C2×D4—5841no—
649C2×D4—5841no—
650C2×D4—732no—
651C2×D4—731no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1462no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1462no—
662C2×D4—1462no—
663C2×D4—1462no—
664C2×D4—1462no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4D4×D7311yescharacteristic
669C2×D4D4×D7311yescharacteristic
670C2×D4D4×D7312yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—2921no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—1462no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1462no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682Q16—2922no—
683Q16—2922no—
684SD16—42no—
685SD16—2922no—
686M16—2922no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—2922no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—2921no—
697C4⋊C4—2921no—
698C4⋊C4—731no—
699C4⋊C4—731no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1462no—
713C22⋊C4—1462no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1462no—
717C22⋊C4—1461no—
718C42—731no—
719C42—731no—
720C42—731no—
721C42—1461no—
722C42—1461no—
723C42—1461no—
724C42C23×D7311yescharacteristic
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—44no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—2924no—
732C23—2924no—
733C23—5842no—
734C23—5842no—
735C23—5842no—
736C23—5842no—
737C23—731no—
738C23—1462no—
739C23—1461no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—2922no—
743Q8—2921no—
744Q8—2921no—
745Q8—5842no—
746Q8—732no—
747Q8—1461no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—42no—
752D4—44no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—82no—
758D4—2922no—
759D4—2922no—
760D4—2924no—
761D4—2922no—
762D4—2922no—
763D4—2924no—
764D4—2924no—
765D4—2922no—
766D4—2924no—
767D4—2924no—
768D4—2921no—
769D4—2921no—
770D4—2921no—
771D4—2921no—
772D4—5842no—
773D4—5842no—
774D4—5842no—
775D4—5842no—
776D4—1464no—
777D4—1461no—
778D4—1461no—
779D4D8×D7312yes—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—2924no—
788C2×C4—2922no—
789C2×C4—2924no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—5842no—
794C2×C4—731no—
795C2×C4—731no—
796C2×C4—732no—
797C2×C4—732no—
798C2×C4—731no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1464no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—2921no—
813C8—2921no—
814C8—2921no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—164no—
825C22—2922no—
826C22—2921no—
827C22—2922no—
828C22—2921no—
829C22—2922no—
830C22—2921no—
831C22—732no—
832C22—11684no—
833C22—11684no—
834C22—1461no—
835C22—1461no—
836C22#120×D7311yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—2921no—
842C4—2921no—
843C4—5841no—
844C4—732no—
845C4—732no—
846C4—1461no—
847C4—1462no—
848C4C2×D8×D7311yescharacteristic
849C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
850C4#1798939311yescharacteristic
851C4#1798939711yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—82no—
855C2—5842no—
856C2—5841no—
857C2—1462no—
858C2#447×D7311yescharacteristic
859C2#2261920311yescharacteristic
860C2#455×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1639C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623703C2
hypercenter#1639D73
hypocenterC73#18630
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621051C2semidirect
3. #486×D73C2semidirect
4. #22619413C2semidirect
5. #22609127C2semidirect
6. #22609125C2semidirect
7. #22609123C2semidirect
8. #22609121C2semidirect
9. #22609112C2semidirect
10. #22609110C2semidirect
11. #22609108C2semidirect
12. #22608597C2semidirect
13. #22608380C2semidirect
14. #22608310C2semidirect
15. C73×#1639C2semidirect
30. C4⋊Q8×D73C22semidirect
35. #17988935C22semidirect
36. #17988934C22semidirect
37. #17988933C22semidirect
42. #17988868C22semidirect
43. #17988867C22semidirect
44. #17988864C22semidirect
45. #17988798C22semidirect
47. #17988794C22semidirect
48. #17988792C22semidirect
50. #17988639C22semidirect
51. #17988609C22semidirect
54. C4×C8×D73C22semidirect
55. #17988331C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. #17988317C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #486×C73C22semidirect
66. #474×C73C22semidirect
67. #461×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
442. #1639D73semidirect
446. C73#18630semidirect
472. #486C2×D73semidirect
478. #474C2×D73semidirect
484. #461C2×D73semidirect
493. #331C2×D73semidirect
500. D4⋊C8C2×D73semidirect
501. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237032
#226210512
#486×D732
#226194132
#226091272
#226091252
#226091232
#226091212
#226091122
#226091102
#226091082
#226085972
#226083802
#226083102
C73×#16392
#1863073