Finite Group Databasebeta

← #33063207

Subgroups — #33063207

Order 18688.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623708C211yesmaximal, characteristic
2#22621051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609126C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637—21no—
17C2×#14556623—21no—
18#17989259C2211yescharacteristic
19#17989256—21no—
20D4×D292—21no—
21D4×D292C2211yescharacteristic
22#17989222—21no—
23#17989222C2211yescharacteristic
24#17989221—22no—
25#17989221—21no—
26#17989153—22no—
27#17989153—21no—
28#17989134—21no—
29#17989134C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
31#127×D73—21no—
32#127×D73C2211yescharacteristic
33C4×#11924029C2211yescharacteristic
34#17988991—21no—
35#17988935C2211yescharacteristic, complemented
36#17988934C2211yescharacteristic, complemented
37#17988933C2211yescharacteristic, complemented
38#17988932—22no—
39#17988932—21no—
40#17988902—21no—
41#17988899—21no—
42#17988868C2211yescharacteristic, complemented
43#17988867C2211yescharacteristic, complemented
44#17988864C2211yescharacteristic, complemented
45#17988797C2211yescharacteristic, complemented
46#17988795—21no—
47#17988793C2211yescharacteristic, complemented
48#17988791—21no—
49#17988789C2211yescharacteristic, complemented
50#17988639C2211yescharacteristic, complemented
51#17988609C2211yescharacteristic, complemented
52#17988594—21no—
53#102×D73—22no—
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
55#17988331C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C73C2211yescharacteristic
65#486×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#462×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—44no—
72#14556637—44no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924029D411yescharacteristic
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×Q8×D73—21no—
78C22×D292—22no—
79C22×D292—21no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73D412yes—
89#14556623—44no—
90C2×#11924018—21no—
91C2×#11924017—21no—
92C2×#11924015—21no—
93C2×#11924011—21no—
94C2×C8×D73—21no—
95#14556591C2311yescharacteristic
96#14556590—21no—
97#14556590—21no—
98#14556590D411yescharacteristic
99#14556589—21no—
100#14556588—21no—
101#14556588C2311yescharacteristic
102#14556587—22no—
103#14556587—22no—
104#14556587—21no—
105#14556587—21no—
106#14556587D411yescharacteristic
107#14556587D412yes—
108#14556577—22no—
109#14556577—21no—
110#14556566—22no—
111#14556566—21no—
112#14556566—21no—
113#14556566D411yescharacteristic
114#14556565—22no—
115#14556565—21no—
116#14556564—22no—
117#14556564—21no—
118#14556562—22no—
119#14556562—21no—
120#14556562—21no—
121#14556562D411yescharacteristic
122#14556561—22no—
123#14556561—22no—
124#14556561—22no—
125#14556559—22no—
126#14556559—22no—
127#14556559—22no—
128Q8×Dic73D411yescharacteristic
129C4×D292—21no—
130C4×D292—21no—
131C4×D292C2311yescharacteristic
132C4×D292C2311yescharacteristic
133#14556553—21no—
134#14556553D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D73—22no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137#14556549—21no—
138#14556549D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D73—21no—
140C4⋊C4×D73—21no—
141C42×D73—21no—
142C42×D73C2311yescharacteristic
143#14556525—21no—
144#14556524—21no—
145#14556524—21no—
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148#14556520—21no—
149#14556516—21no—
150#14556515—21no—
151#14556514—21no—
152#14556513—21no—
153#14556513—22no—
154#14556512—21no—
155#14556512—22no—
156#14556511—21no—
157#14556511—22no—
158#14556503—21no—
159C4×#10596831C2311yescharacteristic
160C8×Dic73—21no—
161C8×Dic73—21no—
162C2×#41×C73—21no—
163C2×Q16×C73—21no—
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165#127×C73—21no—
166#127×C73C2311yescharacteristic
167#121×C73—22no—
168#121×C73—21no—
169C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73—21no—
171C4×D4×C73C2311yescharacteristic
172#107×C73—21no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#103×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177#102×C73—22no—
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—22no—
180C23×D73—22no—
181C23×D73—22no—
182#11924029—22no—
183#11924029—42no—
184#11924029—42no—
185#11924029D814yes—
186#11924028—48no—
187#11924028—42no—
188#11924028—42no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—41no—
192Q8×D73—42no—
193Q8×D73—42no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—22no—
201C2×D292—48no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292—42no—
204C2×D292C2×D411yescharacteristic
205C2×D292C2×D411yescharacteristic
206C2×D292C2×D412yes—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—22no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—22no—
216D4×D73—48no—
217D4×D73—44no—
218D4×D73—48no—
219D4×D73—42no—
220D4×D73—42no—
221D4×D73—42no—
222D4×D73—42no—
223D4×D73—81no—
224D4×D73—81no—
225D4×D73—81no—
226D4×D73—81no—
227D4×D73—81no—
228D4×D73—81no—
229D4×D73—84no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—22no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—41no—
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239#11924018—42no—
240#11924017—42no—
241#11924015—42no—
242#11924011—42no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C8×D73—42no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
252#11924007—21no—
253#11924007—41no—
254#11924007—41no—
255C22⋊Dic73—22no—
256C22⋊Dic73—21no—
257#11924005—22no—
258#11924005—22no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73—21no—
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
269#41×C73—42no—
270#41×C73—42no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C73—22no—
274C2×D4×C73—22no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C73C2×D412yes—
279C22×C4×C73—22no—
280C22×C4×C73—21no—
281Q16×C73—42no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C73—22no—
291C22⋊C4×C73—21no—
292C42×C73—21no—
293C42×C73C2411yescharacteristic
294C23×C73—21no—
295C23×C73—22no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—44no—
300C22×D73—44no—
301C22×D73—44no—
302C22×D73—82no—
303C22×D73—82no—
304C22×D73—82no—
305C22×D73—82no—
306C22×D73—82no—
307C22×D73—82no—
308C22×D73#12011yescharacteristic
309Q8×C73—21no—
310Q8×C73—41no—
311Q8×C73—41no—
312Q8×C73C2×D812yes—
313D4×C73—21no—
314D4×C73—21no—
315D4×C73—42no—
316D4×C73—44no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—82no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—44no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D73—44no—
333C22⋊D73—42no—
334C22⋊D73—42no—
335C22⋊D73—44no—
336C22⋊D73—44no—
337C22⋊D73—42no—
338C22⋊D73—82no—
339C22⋊D73—82no—
340C22⋊D73—82no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73#12011yescharacteristic
345C2×Dic73#12011yescharacteristic
346C2×Dic73#12011yescharacteristic
347D292—24no—
348D292—21no—
349D292—21no—
350D292—21no—
351D292—42no—
352D292—44no—
353D292—44no—
354D292—42no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359D292—82no—
360D292C2×D812yes—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—24no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—44no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—42no—
371C4×D73—82no—
372C4×D73C2×D812yes—
373C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
374Dic146—42no—
375Dic146—41no—
376Dic146—41no—
377Dic146—82no—
378C8×C73—41no—
379C8×C73—41no—
380C8×C73—41no—
381#10596831—41no—
382#10596831—41no—
383#10596831—41no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73C2×#12011yescharacteristic
391C2×D73—21no—
392C2×D73—21no—
393C2×D73—22no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—164no—
403C2×D73—164no—
404C2×D73—164no—
405C2×D73#44712yes—
406C4×C73—22no—
407C4×C73—21no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—81no—
411C4×C73C22×D811yescharacteristic
412C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C73#57711yescharacteristic
414C4×C73#57711yescharacteristic
415Dic73—21no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—81no—
419Dic73#44712yes—
420Dic73#45512yes—
421#18630—731nomaximal, Sylow
422C2×C73—82no—
423C2×C73—81no—
424C2×C73C2×#44711yescharacteristic
425C2×C73#300911yescharacteristic
426C2×C73C2×#45511yescharacteristic
427D73—22no—
428D73—42no—
429D73—81no—
430D73—82no—
431#3498—731no—
432#3226—731no—
433C2×#486—731no—
434#3039—731no—
435#1641—731no—
436#1641—731no—
437#1641—731no—
438#1641D7311yescharacteristic, complemented
439#1639—731no—
440#1639—731no—
441#1639—731no—
442#1639—731no—
443#1545—731no—
444#1492—731no—
445#1476—731no—
446C73#1863011yescharacteristic, complemented, Sylow
447C2×H(5,𝔽2)—1461no—
448C2×#137—1461no—
449#550—731no—
450#550—1461no—
451#550C2×D7311yescharacteristic
452D42—731no—
453D42—731no—
454D42—1461no—
455D42—1461no—
456D42—1462no—
457D42—1461no—
458#535—1461no—
459#535—1462no—
460#532—731no—
461#532—1461no—
462C2×C4⋊Q8—731no—
463C2×#127—731no—
464C2×#127—1461no—
465C4×#41—731no—
466#500—1461no—
467#486—731no—
468#486—731no—
469#486—731no—
470#486—1462no—
471#486—1461no—
472#486C2×D7311yescharacteristic, complemented
473#480—1461no—
474#480—1461no—
475#474—731no—
476#474—731no—
477#474—731no—
478#474C2×D7311yescharacteristic, complemented
479#462—731no—
480#462—1461no—
481#462C2×D7311yescharacteristic, complemented
482#461—731no—
483#461—731no—
484#461—1461no—
485#431—731no—
486#423—731no—
487#419—1461no—
488C2×#102—1462no—
489C2×C4×C8—731no—
490#331—731no—
491#331—731no—
492#331—731no—
493#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
494Q8⋊C8—731no—
495Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8—731no—
497D4⋊C8—731no—
498D4⋊C8—731no—
499D4⋊C8—731no—
500D4⋊C8—731no—
501D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
502H(5,𝔽2)—2924no—
503H(5,𝔽2)—2924no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—731no—
506C2×#41—1461no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1461no—
509C22×Q8—1461no—
510C22×D4—732no—
511C22×D4—1461no—
512C22×D4—1462no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1462no—
517C22×D4—1462no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1462no—
520C22×D4—1461no—
521#137—2924no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—1461no—
524C2×SD16—1461no—
525C2×SD16—1461no—
526C2×M16—1461no—
527C22×C8—1461no—
528C4⋊Q8—731no—
529C4⋊Q8—731no—
530C4⋊Q8—1461no—
531C4⋊Q8—1461no—
532C4⋊Q8—1461no—
533C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
534#127—21no—
535#127—732no—
536#127—731no—
537#127—731no—
538#127—1461no—
539#127—1461no—
540#127—1461no—
541#127—1462no—
542#127—1462no—
543#127C22×D7311yescharacteristic
544#124—1461no—
545#124—1462no—
546#121—22no—
547#121—21no—
548#121—731no—
549#121—731no—
550#121—1461no—
551#121—1462no—
552#121—1462no—
553#121—1461no—
554#121—1461no—
555#121—1461no—
556#121—1462no—
557#121—1462no—
558#121—1461no—
559#121—1461no—
560#120—1462no—
561#120—1462no—
562#120—1462no—
563#120—1462no—
564#120—1462no—
565#120—1462no—
566C4×Q8—731no—
567C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
568C4×D4—21no—
569C4×D4—731no—
570C4×D4—731no—
571C4×D4—731no—
572C4×D4—1461no—
573C4×D4—1461no—
574C4×D4—1461no—
575C4×D4—1461no—
576C4×D4—1462no—
577C4×D4C22×D7311yescharacteristic
578#117—731no—
579#117—1461no—
580C2×C4⋊C4—1461no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C42—731no—
583C2×C42—1461no—
584#107—21no—
585#107—1461no—
586#107—1461no—
587#107—1461no—
588C4⋊C8—731no—
589C4⋊C8—731no—
590C4⋊C8—1461no—
591C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
592C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
593#103—21no—
594#103—1461no—
595#103—1461no—
596#103—1461no—
597#102—22no—
598#102—21no—
599#102—1462no—
600#102—1461no—
601#102—1462no—
602#102—1461no—
603#102—1462no—
604#102—1461no—
605C22⋊C8—1461no—
606C4×C8—731no—
607C4×C8—1461no—
608C4×C8—1461no—
609C4×C8C22×D7311yescharacteristic
610C24—1462no—
611C24—1462no—
612C24—1462no—
613#41—42no—
614#41—42no—
615#41—2922no—
616#41—2922no—
617#41—2928no—
618#41—2922no—
619#41—2922no—
620#41—734no—
621#41—1462no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—2921no—
624C2×Q8—2922no—
625C2×Q8—2922no—
626C2×Q8—1461no—
627C2×Q8—1461no—
628C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—2928no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2922no—
637C2×D4—2928no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—2922no—
640C2×D4—2922no—
641C2×D4—2928no—
642C2×D4—2924no—
643C2×D4—5841no—
644C2×D4—5841no—
645C2×D4—5841no—
646C2×D4—5841no—
647C2×D4—5844no—
648C2×D4—5841no—
649C2×D4—5841no—
650C2×D4—732no—
651C2×D4—731no—
652C2×D4—731no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1462no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1462no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1462no—
662C2×D4—1462no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1462no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1462no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4D4×D7311yescharacteristic
670C2×D4D4×D7312yes—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—2921no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1462no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682Q16—42no—
683Q16—2922no—
684SD16—2922no—
685SD16—2922no—
686M16—2922no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—2922no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—2921no—
698C4⋊C4—2921no—
699C4⋊C4—731no—
700C4⋊C4—731no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1462no—
713C22⋊C4—1462no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1462no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C42—21no—
719C42—731no—
720C42—731no—
721C42—731no—
722C42—1461no—
723C42—1461no—
724C42C23×D7311yescharacteristic
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—2924no—
728C23—2924no—
729C23—2924no—
730C23—5842no—
731C23—5842no—
732C23—5842no—
733C23—5842no—
734C23—5842no—
735C23—5842no—
736C23—731no—
737C23—1462no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740Q8—21no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—2922no—
744Q8—2921no—
745Q8—2921no—
746Q8—5842no—
747Q8D8×D7312yes—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—82no—
757D4—2922no—
758D4—2924no—
759D4—2922no—
760D4—2924no—
761D4—2922no—
762D4—2924no—
763D4—2924no—
764D4—2922no—
765D4—2924no—
766D4—2922no—
767D4—2921no—
768D4—2921no—
769D4—2921no—
770D4—2921no—
771D4—5842no—
772D4—5842no—
773D4—5842no—
774D4—5842no—
775D4—732no—
776D4—1464no—
777D4—1461no—
778D4—1461no—
779D4—1461no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—2924no—
788C2×C4—2922no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—5842no—
795C2×C4—731no—
796C2×C4—731no—
797C2×C4—732no—
798C2×C4—732no—
799C2×C4—731no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4—1464no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—2921no—
813C8—2921no—
814C8—2921no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—2921no—
822C22—2921no—
823C22—2922no—
824C22—2921no—
825C22—2922no—
826C22—2921no—
827C22—2922no—
828C22—2921no—
829C22—732no—
830C22—11684no—
831C22—11684no—
832C22—11684no—
833C22—1462no—
834C22—1461no—
835C22—1461no—
836C22#120×D7311yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—2921no—
843C4—2921no—
844C4—5841no—
845C4—732no—
846C4—732no—
847C4—1461no—
848C4C2×D8×D7311yescharacteristic
849C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
850C4#1798939411yescharacteristic
851C4#1798939611yescharacteristic
852C2—81no—
853C2—82no—
854C2—2922no—
855C2—5842no—
856C2—5841no—
857C2—1462no—
858C2#447×D7311yescharacteristic
859C2#2261920511yescharacteristic
860C2#455×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1641C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623708C2
hypercenter#1641D73
hypocenterC73#18630
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621051C2semidirect
3. #486×D73C2semidirect
4. #22619415C2semidirect
5. #22609126C2semidirect
6. #22609124C2semidirect
7. #22609122C2semidirect
8. #22609113C2semidirect
9. #22609111C2semidirect
10. #22609109C2semidirect
11. #22609107C2semidirect
12. #22608597C2semidirect
13. #22608380C2semidirect
14. #22608312C2semidirect
15. C73×#1641C2semidirect
30. C4⋊Q8×D73C22semidirect
35. #17988935C22semidirect
36. #17988934C22semidirect
37. #17988933C22semidirect
42. #17988868C22semidirect
43. #17988867C22semidirect
44. #17988864C22semidirect
45. #17988797C22semidirect
47. #17988793C22semidirect
49. #17988789C22semidirect
50. #17988639C22semidirect
51. #17988609C22semidirect
54. C4×C8×D73C22semidirect
55. #17988331C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. Q8⋊#10596831C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #486×C73C22semidirect
66. #474×C73C22semidirect
67. #462×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
438. #1641D73semidirect
446. C73#18630semidirect
472. #486C2×D73semidirect
478. #474C2×D73semidirect
481. #462C2×D73semidirect
493. #331C2×D73semidirect
495. Q8⋊C8C2×D73semidirect
501. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237082
#226210512
#486×D732
#226194152
#226091262
#226091242
#226091222
#226091132
#226091112
#226091092
#226091072
#226085972
#226083802
#226083122
C73×#16412
#1863073