Finite Group Databasebeta

← #33063214

Subgroups — #33063214

Order 18688.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623703C211yesmaximal, characteristic
2#22620855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636—21no—
17#17989258C2211yescharacteristic
18#17989257C2211yescharacteristic
19#17989255—21no—
20D4×D292C2211yescharacteristic
21#17989221—21no—
22D4×C22⋊D73—21no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24#17989219—22no—
25#17989153—21no—
26#17989152—22no—
27#17989134C2211yescharacteristic
28#17989132—21no—
29C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556587—21no—
31#127×D73C2211yescharacteristic
32C4×#11924027C2211yescharacteristic
33#17988958—21no—
34#17988936—21no—
35#17988935C2211yescharacteristic, complemented
36#17988934C2211yescharacteristic, complemented
37#17988933C2211yescharacteristic, complemented
38#17988932—22no—
39#17988881—21no—
40#17988875—21no—
41#17988873C2211yescharacteristic, complemented
42#17988869C2211yescharacteristic, complemented
43#17988867C2211yescharacteristic, complemented
44#17988793C2211yescharacteristic, complemented
45#17988792C2211yescharacteristic, complemented
46#17988789C2211yescharacteristic, complemented
47#17988727—21no—
48#17988724—21no—
49#17988639C2211yescharacteristic, complemented
50#17988628—21no—
51#17988609C2211yescharacteristic, complemented
52#17988585—21no—
53#102×D73—22no—
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
55#17988331C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59#17988317C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C73C2211yescharacteristic
65#486×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556636—44no—
72#14556636—44no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78C2×Q8×D73—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×C22⋊D73—22no—
81C22×C22⋊D73—22no—
82C22×C22⋊D73—22no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73D412yes—
88C2×#11924017—21no—
89C2×#11924016—21no—
90C2×#11924015—21no—
91C2×#11924011—21no—
92C2×C8×D73—21no—
93#14556591C2311yescharacteristic
94#14556590—21no—
95#14556590—21no—
96#14556590D411yescharacteristic
97#14556589—21no—
98#14556588C2311yescharacteristic
99#14556587—22no—
100#14556587—22no—
101#14556587—21no—
102#14556587—21no—
103#14556587—21no—
104#14556587—21no—
105#14556587D412yes—
106#14556587D411yescharacteristic
107#14556577—22no—
108#14556577—21no—
109#14556566—21no—
110#14556566D411yescharacteristic
111#14556565—21no—
112#14556565—21no—
113#14556564—22no—
114#14556564—22no—
115#14556564—21no—
116#14556563—22no—
117#14556563—22no—
118#14556563—22no—
119#14556562—21no—
120#14556562D411yescharacteristic
121#14556561—22no—
122#14556561—22no—
123#14556560—22no—
124#14556559—22no—
125#14556559—22no—
126C4×Dic146C2311yescharacteristic
127#14556556D411yescharacteristic
128C4×D292C2311yescharacteristic
129D4×Dic73—21no—
130D4×Dic73D411yescharacteristic
131#14556553—21no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134#14556551—22no—
135#14556551—21no—
136#14556549D411yescharacteristic
137#14556547—21no—
138C4⋊C4×D73—21no—
139C4⋊C4×D73—21no—
140C2×C4×Dic73—21no—
141C42×D73C2311yescharacteristic
142#14556524—21no—
143#14556523—21no—
144#14556522—21no—
145C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147#14556520—21no—
148#14556516—21no—
149#14556516—21no—
150#14556515—21no—
151#14556514—21no—
152#14556514—21no—
153#14556513—22no—
154#14556512—21no—
155#14556512—22no—
156#14556511—22no—
157#14556503—21no—
158C4×#10596831C2311yescharacteristic
159C8×Dic73—21no—
160C8×Dic73—21no—
161C22×D4×C73—21no—
162C22×D4×C73—21no—
163C2×SD16×C73—21no—
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165#127×C73C2311yescharacteristic
166#121×C73—21no—
167#121×C73—21no—
168#120×C73—22no—
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171#107×C73—21no—
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174#103×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176#102×C73—22no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—22no—
179C23×D73—22no—
180#11924028—42no—
181#11924028—42no—
182#11924028—42no—
183#11924028—42no—
184#11924027—22no—
185#11924027—42no—
186#11924027—48no—
187#11924027—42no—
188#11924027SD1614yescomplemented
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—41no—
192C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
193Q8×D73—81no—
194Q8×D73—81no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—22no—
199C2×D292—81no—
200C2×D292—81no—
201C2×D292C2×D411yescharacteristic
202C2×D292C2×D412yes—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—22no—
215C2×C22⋊D73—48no—
216C2×C22⋊D73—48no—
217C2×C22⋊D73—84no—
218D4×D73—44no—
219D4×D73—48no—
220D4×D73—42no—
221D4×D73—42no—
222D4×D73—42no—
223D4×D73—42no—
224D4×D73—81no—
225D4×D73—81no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—22no—
228C22×Dic73—21no—
229C2×C4×D73—22no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—41no—
232C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235#11924017—81no—
236#11924016—81no—
237#11924015—81no—
238#11924011—42no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C8×D73—42no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—41no—
251#11924007—41no—
252C22⋊Dic73—22no—
253C22⋊Dic73—21no—
254C22⋊Dic73—21no—
255#11924005—22no—
256#11924005—22no—
257#11924005—21no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73—21no—
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C24×C73—22no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×D4×C73—22no—
269C2×D4×C73—22no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—42no—
273C2×D4×C73—42no—
274C2×D4×C73—81no—
275C2×D4×C73—81no—
276C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C73C2×D412yes—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281SD16×C73—81no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C73—22no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C22⋊C4×C73—21no—
292C42×C73C2411yescharacteristic
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—44no—
297C23×C73—82no—
298C23×C73—82no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—22no—
301C22×D73—44no—
302C22×D73—44no—
303C22×D73—82no—
304C22×D73—82no—
305C22×D73—82no—
306C22×D73—82no—
307C22×D73#12011yescharacteristic
308Q8×C73—41no—
309Q8×C73—41no—
310D4×C73—21no—
311D4×C73—21no—
312D4×C73—21no—
313D4×C73—42no—
314D4×C73—44no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—82no—
320D4×C73C2×SD1612yes—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D73—24no—
332C22⋊D73—44no—
333C22⋊D73—44no—
334C22⋊D73—44no—
335C22⋊D73—42no—
336C22⋊D73—44no—
337C22⋊D73—42no—
338C22⋊D73—44no—
339C22⋊D73—42no—
340C22⋊D73—82no—
341C22⋊D73—82no—
342C22⋊D73—82no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—24no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—44no—
348C2×Dic73—42no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73#12011yescharacteristic
351C2×Dic73#12011yescharacteristic
352C2×Dic73#12011yescharacteristic
353D292—21no—
354D292—21no—
355D292—42no—
356D292—42no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359D292—41no—
360D292—41no—
361D292—82no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—21no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—44no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—82no—
369C4×D73C2×SD1612yes—
370C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
371Dic146—21no—
372Dic146—42no—
373Dic146—41no—
374Dic146—41no—
375Dic146—82no—
376Dic146C2×SD1612yes—
377C8×C73—41no—
378C8×C73—41no—
379C8×C73—41no—
380#10596831—41no—
381#10596831—41no—
382#10596831—41no—
383C22×C73—22no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—164no—
393C22×C73C2×#12011yescharacteristic
394C2×D73—21no—
395C2×D73—21no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—164no—
403C2×D73—164no—
404C2×D73#45012yes—
405C4×C73—21no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—81no—
409C4×C73C22×SD1611yescharacteristic
410C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C4×C73#57611yescharacteristic
412C4×C73#57611yescharacteristic
413Dic73—22no—
414Dic73—21no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73—81no—
418Dic73#45012yes—
419Dic73#45512yes—
420#18631—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—42no—
422C2×C73—82no—
423C2×C73—81no—
424C2×C73C2×#45011yescharacteristic
425C2×C73#300811yescharacteristic
426C2×C73C2×#45511yescharacteristic
427D73—22no—
428D73—81no—
429D73—82no—
430#3498—731no—
431#3206—731no—
432C2×#486—731no—
433#3079—731no—
434#1642—731no—
435#1642—731no—
436#1642—731no—
437#1642—731no—
438#1639—731no—
439#1639—731no—
440#1639—731no—
441#1639D7311yescharacteristic, complemented
442#1545—731no—
443#1492—731no—
444#1476—731no—
445C73#1863111yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×H(5,𝔽2)—1461no—
447#550—731no—
448#550—731no—
449#550—1461no—
450D42—731no—
451D42—1461no—
452D42—1462no—
453D42—1461no—
454D42—1461no—
455D42C2×D7311yescharacteristic
456#535—1461no—
457#535—1462no—
458#532—731no—
459#532—1461no—
460C2×C4⋊Q8—731no—
461C2×#127—731no—
462C2×#127—1461no—
463C4×#41—731no—
464#492—1461no—
465#487—1461no—
466#486—731no—
467#486—731no—
468#486—731no—
469#486—1462no—
470#486C2×D7311yescharacteristic, complemented
471#477—1461no—
472#476—1461no—
473#475—731no—
474#475—731no—
475#474—731no—
476#474C2×D7311yescharacteristic, complemented
477#461—731no—
478#461—731no—
479#461—731no—
480#461C2×D7311yescharacteristic, complemented
481#448—1461no—
482#448—1461no—
483#431—731no—
484#428—1461no—
485#423—731no—
486#417—1461no—
487C2×#102—1462no—
488C2×C4×C8—731no—
489#331—731no—
490#331—731no—
491#331—731no—
492#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
493Q8⋊C8—731no—
494Q8⋊C8—731no—
495D4⋊C8—731no—
496D4⋊C8—731no—
497D4⋊C8—731no—
498D4⋊C8—731no—
499D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
500D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
501H(5,𝔽2)—2924no—
502H(5,𝔽2)—2924no—
503C2×#41—731no—
504C2×#41—1461no—
505C2×#41—1461no—
506C2×#41—1461no—
507C2×#41—1462no—
508C22×Q8—1461no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—732no—
512C22×D4—1461no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4—1462no—
516C22×D4—1462no—
517C22×D4—1462no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1462no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1461no—
522C2×SD16—1461no—
523C2×SD16—1461no—
524C2×M16—1461no—
525C22×C8—1461no—
526C4⋊Q8—731no—
527C4⋊Q8—731no—
528C4⋊Q8—1461no—
529C4⋊Q8—1461no—
530C4⋊Q8—1461no—
531C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
532#127—732no—
533#127—731no—
534#127—731no—
535#127—1461no—
536#127—1461no—
537#127—1461no—
538#127—1462no—
539#127—1462no—
540#127—1461no—
541#127C22×D7311yescharacteristic
542#124—1461no—
543#124—1462no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—731no—
547#121—731no—
548#121—1461no—
549#121—1462no—
550#121—1462no—
551#121—1461no—
552#121—1461no—
553#121—1461no—
554#121—1462no—
555#121—1462no—
556#121—1462no—
557#121—1461no—
558#120—22no—
559#120—1462no—
560#120—1462no—
561#120—1462no—
562#120—1462no—
563#120—1462no—
564C4×Q8—731no—
565C4×Q8—731no—
566C4×D4—731no—
567C4×D4—731no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1462no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4—1461no—
573C4×D4—1461no—
574C4×D4C22×D7311yescharacteristic
575C4×D4C22×D7311yescharacteristic
576#117—731no—
577#117—1461no—
578C2×C4⋊C4—1461no—
579C2×C4⋊C4—1461no—
580C2×C42—731no—
581C2×C42—1461no—
582#107—21no—
583#107—1461no—
584#106—1461no—
585#106—1461no—
586C4⋊C8—731no—
587C4⋊C8—731no—
588C4⋊C8—1461no—
589C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
591#103—21no—
592#103—1461no—
593#103—1461no—
594#103—1461no—
595#103—1461no—
596#103—1461no—
597#102—22no—
598#102—21no—
599#102—1462no—
600#102—1462no—
601#102—1462no—
602#102—1461no—
603C22⋊C8—1461no—
604C4×C8—731no—
605C4×C8—1461no—
606C4×C8—1461no—
607C4×C8C22×D7311yescharacteristic
608C24—22no—
609C24—1462no—
610C24—1462no—
611#41—2922no—
612#41—2922no—
613#41—2922no—
614#41—2922no—
615#41—2922no—
616#41—2922no—
617#41—2928no—
618#41—734no—
619#41—1462no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—2921no—
622C2×Q8—5841no—
623C2×Q8—5841no—
624C2×Q8—731no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×Q8—1461no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2928no—
637C2×D4—2928no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—2922no—
640C2×D4—2922no—
641C2×D4—2924no—
642C2×D4—2928no—
643C2×D4—5841no—
644C2×D4—5841no—
645C2×D4—5844no—
646C2×D4—5841no—
647C2×D4—5841no—
648C2×D4—732no—
649C2×D4—731no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1462no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1462no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1462no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1462no—
662C2×D4—1462no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4D4×D7311yescharacteristic
667C2×D4D4×D7311yescharacteristic
668C2×D4D4×D7312yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—2921no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—1462no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1462no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680SD16—81no—
681SD16—5841no—
682SD16—5841no—
683SD16—5841no—
684M16—2922no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—2922no—
689C2×C8—1461no—
690C2×C8—1461no—
691C2×C8—1461no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—2921no—
695C4⋊C4—2921no—
696C4⋊C4—731no—
697C4⋊C4—731no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1462no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1461no—
714C22⋊C4—1462no—
715C22⋊C4—1461no—
716C42—731no—
717C42—731no—
718C42—731no—
719C42—1461no—
720C42—1461no—
721C42—1461no—
722C42C23×D7311yescharacteristic
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—44no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—2924no—
730C23—2924no—
731C23—5842no—
732C23—5842no—
733C23—5842no—
734C23—5842no—
735C23—731no—
736C23—1462no—
737C23—1461no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—2922no—
741Q8—2921no—
742Q8—2921no—
743Q8—5842no—
744Q8—732no—
745Q8—1461no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—42no—
750D4—44no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—82no—
756D4—2922no—
757D4—2922no—
758D4—2924no—
759D4—2922no—
760D4—2922no—
761D4—2924no—
762D4—2924no—
763D4—2922no—
764D4—2924no—
765D4—2924no—
766D4—2921no—
767D4—2921no—
768D4—2921no—
769D4—2921no—
770D4—5842no—
771D4—5842no—
772D4—5842no—
773D4—5842no—
774D4—1464no—
775D4—1461no—
776D4—1461no—
777D4SD16×D7312yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—2924no—
786C2×C4—2922no—
787C2×C4—2924no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—5842no—
792C2×C4—731no—
793C2×C4—731no—
794C2×C4—732no—
795C2×C4—732no—
796C2×C4—731no—
797C2×C4—1462no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1464no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2921no—
811C8—2921no—
812C8—2921no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—164no—
823C22—2922no—
824C22—2921no—
825C22—2922no—
826C22—2921no—
827C22—2922no—
828C22—2921no—
829C22—732no—
830C22—11684no—
831C22—11684no—
832C22—1461no—
833C22—1461no—
834C22#120×D7311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—2921no—
840C4—2921no—
841C4—5841no—
842C4—732no—
843C4—732no—
844C4—1461no—
845C4—1462no—
846C4C2×SD16×D7311yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
848C4#1798938811yescharacteristic
849C4#1798939111yescharacteristic
850C2—42no—
851C2—81no—
852C2—82no—
853C2—5842no—
854C2—5841no—
855C2—1462no—
856C2#450×D7311yescharacteristic
857C2#2261919411yescharacteristic
858C2#455×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1639C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623703C2
hypercenter#1639D73
hypocenterC73#18631
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620855C2semidirect
3. #486×D73C2semidirect
4. #22619739C2semidirect
5. #22609133C2semidirect
6. #22609132C2semidirect
7. #22609129C2semidirect
8. #22609128C2semidirect
9. #22609113C2semidirect
10. #22609110C2semidirect
11. #22609109C2semidirect
12. #22608597C2semidirect
13. #22608380C2semidirect
14. #22608310C2semidirect
15. C73×#1639C2semidirect
29. C4⋊Q8×D73C22semidirect
35. #17988935C22semidirect
36. #17988934C22semidirect
37. #17988933C22semidirect
41. #17988873C22semidirect
42. #17988869C22semidirect
43. #17988867C22semidirect
44. #17988793C22semidirect
45. #17988792C22semidirect
46. #17988789C22semidirect
49. #17988639C22semidirect
51. #17988609C22semidirect
54. C4×C8×D73C22semidirect
55. #17988331C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. #17988317C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #486×C73C22semidirect
66. #474×C73C22semidirect
67. #461×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
188. #11924027SD16semidirect
441. #1639D73semidirect
445. C73#18631semidirect
470. #486C2×D73semidirect
476. #474C2×D73semidirect
480. #461C2×D73semidirect
492. #331C2×D73semidirect
499. D4⋊C8C2×D73semidirect
500. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237032
#226208552
#486×D732
#226197392
#226091332
#226091322
#226091292
#226091282
#226091132
#226091102
#226091092
#226085972
#226083802
#226083102
C73×#16392
#1863173