Finite Group Databasebeta

← #33063216

Subgroups — #33063216

Order 18688.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623708C211yesmaximal, characteristic
2#22620855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637—21no—
17#17989259C2211yescharacteristic
18#17989256—21no—
19D4×D292—21no—
20D4×D292C2211yescharacteristic
21#17989222—21no—
22#17989222C2211yescharacteristic
23#17989221—22no—
24#17989221—21no—
25#17989153—22no—
26#17989153—21no—
27#17989134—21no—
28#17989134C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
30#127×D73—21no—
31#127×D73C2211yescharacteristic
32C4×#11924029C2211yescharacteristic
33#17988958—21no—
34#17988936—21no—
35#17988935C2211yescharacteristic, complemented
36#17988934C2211yescharacteristic, complemented
37#17988933C2211yescharacteristic, complemented
38#17988932—22no—
39#17988880—21no—
40#17988876—21no—
41#17988872C2211yescharacteristic, complemented
42#17988868C2211yescharacteristic, complemented
43#17988864C2211yescharacteristic, complemented
44#17988793C2211yescharacteristic, complemented
45#17988792C2211yescharacteristic, complemented
46#17988789C2211yescharacteristic, complemented
47#17988727—21no—
48#17988724—21no—
49#17988639C2211yescharacteristic, complemented
50#17988626—21no—
51#17988609C2211yescharacteristic, complemented
52#17988587—21no—
53#102×D73—22no—
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
55#17988331C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C73C2211yescharacteristic
65#486×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—44no—
72#14556637—44no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924029D411yescharacteristic
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×Q8×D73—21no—
78C22×D292—22no—
79C22×D292—21no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73D412yes—
89C2×#11924017—21no—
90C2×#11924016—21no—
91C2×#11924015—21no—
92C2×#11924011—21no—
93C2×C8×D73—21no—
94#14556591C2311yescharacteristic
95#14556590—21no—
96#14556590—21no—
97#14556590D411yescharacteristic
98#14556589—21no—
99#14556588—21no—
100#14556588C2311yescharacteristic
101#14556587—22no—
102#14556587—22no—
103#14556587—21no—
104#14556587—21no—
105#14556587D411yescharacteristic
106#14556587D412yes—
107#14556577—22no—
108#14556577—21no—
109#14556566—22no—
110#14556566—21no—
111#14556566—21no—
112#14556566D411yescharacteristic
113#14556565—22no—
114#14556565—21no—
115#14556564—22no—
116#14556564—21no—
117#14556562—22no—
118#14556562—21no—
119#14556562—21no—
120#14556562D411yescharacteristic
121#14556561—22no—
122#14556561—22no—
123#14556561—22no—
124#14556559—22no—
125#14556559—22no—
126#14556559—22no—
127Q8×Dic73D411yescharacteristic
128C4×D292—21no—
129C4×D292—21no—
130C4×D292C2311yescharacteristic
131C4×D292C2311yescharacteristic
132#14556553—21no—
133#14556553D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D73—22no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136#14556549—21no—
137#14556549D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D73—21no—
139C4⋊C4×D73—21no—
140C42×D73—21no—
141C42×D73C2311yescharacteristic
142#14556525—21no—
143#14556524—21no—
144#14556522—21no—
145C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147#14556520—21no—
148#14556516—21no—
149#14556515—21no—
150#14556515—21no—
151#14556514—21no—
152#14556513—21no—
153#14556513—22no—
154#14556512—22no—
155#14556511—21no—
156#14556511—22no—
157#14556503—21no—
158C4×#10596831C2311yescharacteristic
159C8×Dic73—21no—
160C8×Dic73—21no—
161C2×#41×C73—21no—
162C2×SD16×C73—21no—
163C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
164#127×C73—21no—
165#127×C73C2311yescharacteristic
166#121×C73—22no—
167#121×C73—21no—
168C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
169C4×D4×C73—21no—
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171#106×C73—21no—
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174#103×C73—21no—
175#103×C73—21no—
176#102×C73—22no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—22no—
179C23×D73—22no—
180C23×D73—22no—
181#11924029—22no—
182#11924029—42no—
183#11924029—42no—
184#11924029SD1614yescomplemented
185#11924028—48no—
186#11924028—42no—
187#11924028—42no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—41no—
191Q8×D73—81no—
192Q8×D73—81no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—22no—
200C2×D292—48no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292C2×D411yescharacteristic
204C2×D292C2×D411yescharacteristic
205C2×D292C2×D412yes—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—22no—
215D4×D73—48no—
216D4×D73—44no—
217D4×D73—48no—
218D4×D73—42no—
219D4×D73—42no—
220D4×D73—42no—
221D4×D73—42no—
222D4×D73—81no—
223D4×D73—81no—
224D4×D73—81no—
225D4×D73—81no—
226D4×D73—81no—
227D4×D73—81no—
228D4×D73—84no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—22no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—41no—
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238#11924017—81no—
239#11924016—81no—
240#11924015—81no—
241#11924011—42no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C8×D73—42no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
251#11924007—21no—
252#11924007—41no—
253#11924007—41no—
254C22⋊Dic73—22no—
255C22⋊Dic73—21no—
256#11924005—22no—
257#11924005—22no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268#41×C73—42no—
269#41×C73—42no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C73—22no—
273C2×D4×C73—22no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C73C2×D412yes—
278C22×C4×C73—22no—
279C22×C4×C73—21no—
280SD16×C73—81no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C73—22no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C42×C73—21no—
292C42×C73C2411yescharacteristic
293C23×C73—21no—
294C23×C73—22no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—22no—
298C22×D73—44no—
299C22×D73—44no—
300C22×D73—44no—
301C22×D73—82no—
302C22×D73—82no—
303C22×D73—82no—
304C22×D73—82no—
305C22×D73—82no—
306C22×D73—82no—
307C22×D73#12011yescharacteristic
308Q8×C73—21no—
309Q8×C73—41no—
310Q8×C73—41no—
311Q8×C73C2×SD1612yes—
312D4×C73—21no—
313D4×C73—21no—
314D4×C73—42no—
315D4×C73—44no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—82no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—44no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D73—44no—
332C22⋊D73—42no—
333C22⋊D73—42no—
334C22⋊D73—44no—
335C22⋊D73—44no—
336C22⋊D73—42no—
337C22⋊D73—82no—
338C22⋊D73—82no—
339C22⋊D73—82no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73#12011yescharacteristic
344C2×Dic73#12011yescharacteristic
345C2×Dic73#12011yescharacteristic
346D292—24no—
347D292—21no—
348D292—21no—
349D292—21no—
350D292—42no—
351D292—44no—
352D292—44no—
353D292—42no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—82no—
359D292C2×SD1612yes—
360C4×D73—21no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—24no—
363C4×D73—22no—
364C4×D73—44no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—42no—
370C4×D73—82no—
371C4×D73C2×SD1612yes—
372C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
373Dic146—42no—
374Dic146—41no—
375Dic146—41no—
376Dic146—82no—
377C8×C73—41no—
378C8×C73—41no—
379C8×C73—41no—
380#10596831—41no—
381#10596831—41no—
382#10596831—41no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73C2×#12011yescharacteristic
390C2×D73—21no—
391C2×D73—21no—
392C2×D73—22no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—164no—
402C2×D73—164no—
403C2×D73—164no—
404C2×D73#45012yes—
405C4×C73—22no—
406C4×C73—21no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—81no—
410C4×C73C22×SD1611yescharacteristic
411C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C73#57611yescharacteristic
413C4×C73#57611yescharacteristic
414Dic73—21no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73—81no—
418Dic73#45012yes—
419Dic73#45512yes—
420#18631—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—82no—
422C2×C73—81no—
423C2×C73C2×#45011yescharacteristic
424C2×C73#300811yescharacteristic
425C2×C73C2×#45511yescharacteristic
426D73—22no—
427D73—42no—
428D73—81no—
429D73—82no—
430#3498—731no—
431#3206—731no—
432C2×#486—731no—
433#3079—731no—
434#1642—731no—
435#1642—731no—
436#1642—731no—
437#1642D7311yescharacteristic, complemented
438#1639—731no—
439#1639—731no—
440#1639—731no—
441#1639—731no—
442#1545—731no—
443#1492—731no—
444#1476—731no—
445C73#1863111yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×H(5,𝔽2)—1461no—
447#550—731no—
448#550—1461no—
449#550C2×D7311yescharacteristic
450D42—731no—
451D42—731no—
452D42—1461no—
453D42—1461no—
454D42—1462no—
455D42—1461no—
456#535—1461no—
457#535—1462no—
458#532—731no—
459#532—1461no—
460C2×C4⋊Q8—731no—
461C2×#127—731no—
462C2×#127—1461no—
463C4×#41—731no—
464#492—1461no—
465#487—1461no—
466#486—731no—
467#486—731no—
468#486—731no—
469#486—1462no—
470#486C2×D7311yescharacteristic, complemented
471#477—1461no—
472#476—1461no—
473#475—731no—
474#475C2×D7311yescharacteristic, complemented
475#474—731no—
476#474—731no—
477#461—731no—
478#461—731no—
479#461—731no—
480#461C2×D7311yescharacteristic, complemented
481#448—1461no—
482#448—1461no—
483#431—731no—
484#428—1461no—
485#423—731no—
486#417—1461no—
487C2×#102—1462no—
488C2×C4×C8—731no—
489#331—731no—
490#331—731no—
491#331—731no—
492#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
493Q8⋊C8—731no—
494Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8—731no—
496D4⋊C8—731no—
497D4⋊C8—731no—
498D4⋊C8—731no—
499D4⋊C8—731no—
500D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
501H(5,𝔽2)—2924no—
502H(5,𝔽2)—2924no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—731no—
505C2×#41—1461no—
506C2×#41—1462no—
507C2×#41—1461no—
508C22×Q8—1461no—
509C22×D4—732no—
510C22×D4—1461no—
511C22×D4—1462no—
512C22×D4—1461no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4—1462no—
516C22×D4—1462no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4—1462no—
519C22×D4—1461no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1461no—
522C2×SD16—1461no—
523C2×SD16—1461no—
524C2×M16—1461no—
525C22×C8—1461no—
526C4⋊Q8—731no—
527C4⋊Q8—731no—
528C4⋊Q8—1461no—
529C4⋊Q8—1461no—
530C4⋊Q8—1461no—
531C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
532#127—21no—
533#127—732no—
534#127—731no—
535#127—731no—
536#127—1461no—
537#127—1461no—
538#127—1461no—
539#127—1462no—
540#127—1462no—
541#127C22×D7311yescharacteristic
542#124—1461no—
543#124—1462no—
544#121—22no—
545#121—21no—
546#121—731no—
547#121—731no—
548#121—1461no—
549#121—1462no—
550#121—1462no—
551#121—1461no—
552#121—1461no—
553#121—1461no—
554#121—1462no—
555#121—1462no—
556#121—1461no—
557#121—1461no—
558#120—1462no—
559#120—1462no—
560#120—1462no—
561#120—1462no—
562#120—1462no—
563#120—1462no—
564C4×Q8—731no—
565C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
566C4×D4—21no—
567C4×D4—731no—
568C4×D4—731no—
569C4×D4—731no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4—1461no—
573C4×D4—1461no—
574C4×D4—1462no—
575C4×D4C22×D7311yescharacteristic
576#117—731no—
577#117—1461no—
578C2×C4⋊C4—1461no—
579C2×C4⋊C4—1461no—
580C2×C42—731no—
581C2×C42—1461no—
582#107—1461no—
583#107—1461no—
584#106—21no—
585#106—1461no—
586C4⋊C8—731no—
587C4⋊C8—731no—
588C4⋊C8—1461no—
589C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
591#103—21no—
592#103—21no—
593#103—1461no—
594#103—1461no—
595#103—1461no—
596#103—1461no—
597#102—22no—
598#102—1462no—
599#102—1461no—
600#102—1462no—
601#102—1461no—
602#102—1462no—
603C22⋊C8—1461no—
604C4×C8—731no—
605C4×C8—1461no—
606C4×C8—1461no—
607C4×C8C22×D7311yescharacteristic
608C24—1462no—
609C24—1462no—
610C24—1462no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—2922no—
614#41—2922no—
615#41—2928no—
616#41—2922no—
617#41—2922no—
618#41—734no—
619#41—1462no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—2921no—
622C2×Q8—5841no—
623C2×Q8—5841no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—2928no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—2928no—
636C2×D4—2922no—
637C2×D4—2922no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—2928no—
640C2×D4—2924no—
641C2×D4—5841no—
642C2×D4—5841no—
643C2×D4—5841no—
644C2×D4—5841no—
645C2×D4—5844no—
646C2×D4—5841no—
647C2×D4—5841no—
648C2×D4—732no—
649C2×D4—731no—
650C2×D4—731no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1462no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1462no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1462no—
663C2×D4—1462no—
664C2×D4—1462no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4D4×D7311yescharacteristic
668C2×D4D4×D7312yes—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—2921no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1462no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680SD16—81no—
681SD16—5841no—
682SD16—5841no—
683SD16—5841no—
684M16—2922no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—2922no—
689C2×C8—1461no—
690C2×C8—1461no—
691C2×C8—1461no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—2921no—
696C4⋊C4—2921no—
697C4⋊C4—731no—
698C4⋊C4—731no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1462no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1462no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C42—21no—
717C42—731no—
718C42—731no—
719C42—731no—
720C42—1461no—
721C42—1461no—
722C42C23×D7311yescharacteristic
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—2924no—
726C23—2924no—
727C23—2924no—
728C23—5842no—
729C23—5842no—
730C23—5842no—
731C23—5842no—
732C23—5842no—
733C23—5842no—
734C23—731no—
735C23—1462no—
736C23—1461no—
737C23—1461no—
738Q8—21no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—2922no—
742Q8—2921no—
743Q8—2921no—
744Q8—5842no—
745Q8SD16×D7312yes—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—42no—
749D4—44no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—82no—
755D4—2922no—
756D4—2924no—
757D4—2922no—
758D4—2924no—
759D4—2922no—
760D4—2924no—
761D4—2924no—
762D4—2922no—
763D4—2924no—
764D4—2922no—
765D4—2921no—
766D4—2921no—
767D4—2921no—
768D4—2921no—
769D4—5842no—
770D4—5842no—
771D4—5842no—
772D4—5842no—
773D4—732no—
774D4—1464no—
775D4—1461no—
776D4—1461no—
777D4—1461no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—2924no—
786C2×C4—2922no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—5842no—
793C2×C4—731no—
794C2×C4—731no—
795C2×C4—732no—
796C2×C4—732no—
797C2×C4—731no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1464no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2921no—
811C8—2921no—
812C8—2921no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—2921no—
820C22—2921no—
821C22—2922no—
822C22—2921no—
823C22—2922no—
824C22—2921no—
825C22—2922no—
826C22—2921no—
827C22—732no—
828C22—11684no—
829C22—11684no—
830C22—11684no—
831C22—1462no—
832C22—1461no—
833C22—1461no—
834C22#120×D7311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—2921no—
841C4—2921no—
842C4—5841no—
843C4—732no—
844C4—732no—
845C4—1461no—
846C4C2×SD16×D7311yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
848C4#1798938911yescharacteristic
849C4#1798939111yescharacteristic
850C2—81no—
851C2—82no—
852C2—2922no—
853C2—5842no—
854C2—5841no—
855C2—1462no—
856C2#450×D7311yescharacteristic
857C2#2261919611yescharacteristic
858C2#455×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1642C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623708C2
hypercenter#1642D73
hypocenterC73#18631
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620855C2semidirect
3. #486×D73C2semidirect
4. #22619741C2semidirect
5. #22609134C2semidirect
6. #22609131C2semidirect
7. #22609130C2semidirect
8. #22609112C2semidirect
9. #22609111C2semidirect
10. #22609108C2semidirect
11. #22609107C2semidirect
12. #22608597C2semidirect
13. #22608380C2semidirect
14. #22608312C2semidirect
15. C73×#1642C2semidirect
29. C4⋊Q8×D73C22semidirect
35. #17988935C22semidirect
36. #17988934C22semidirect
37. #17988933C22semidirect
41. #17988872C22semidirect
42. #17988868C22semidirect
43. #17988864C22semidirect
44. #17988793C22semidirect
45. #17988792C22semidirect
46. #17988789C22semidirect
49. #17988639C22semidirect
51. #17988609C22semidirect
54. C4×C8×D73C22semidirect
55. #17988331C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. Q8⋊#10596831C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #486×C73C22semidirect
66. #475×C73C22semidirect
67. #461×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
184. #11924029SD16semidirect
437. #1642D73semidirect
445. C73#18631semidirect
470. #486C2×D73semidirect
474. #475C2×D73semidirect
480. #461C2×D73semidirect
492. #331C2×D73semidirect
494. Q8⋊C8C2×D73semidirect
500. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237082
#226208552
#486×D732
#226197412
#226091342
#226091312
#226091302
#226091122
#226091112
#226091082
#226091072
#226085972
#226083802
#226083122
C73×#16422
#1863173