Finite Group Databasebeta

← #33063284

Subgroups — #33063284

Order 18688.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22621257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22609103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊#10596831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3520C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989137C2211yescharacteristic
17#17988944—22no—
18#17988939C2211yescharacteristic, complemented
19#17988939C2211yescharacteristic, complemented
20#17988935C2211yescharacteristic, complemented
21#17988935C2211yescharacteristic, complemented
22#17988905—21no—
23#17988884—21no—
24#17988882C2211yescharacteristic, complemented
25#17988877C2211yescharacteristic
26#17988877C2211yescharacteristic
27#17988877C2211yescharacteristic, complemented
28#17988821—21no—
29#17988818—21no—
30#17988799—21no—
31#17988787C2211yescharacteristic, complemented
32#17988782C2211yescharacteristic
33#17988782C2211yescharacteristic
34#17988782C2211yescharacteristic, complemented
35#17988721—21no—
36#17988697—21no—
37#17988697—21no—
38#17988644C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
40#17988581—22no—
41C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
42#17988333C2211yescharacteristic, complemented
43#17988333C2211yescharacteristic, complemented
44#17988333C2211yescharacteristic, complemented
45#17988333C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
49D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
50D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
51D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
52D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
54#556×C73C2211yescharacteristic
55#554×C73—21no—
56#552×C73—21no—
57#551×C73—22no—
58D4×Q8×C73C2211yescharacteristic
59#548×C73—21no—
60#547×C73C2211yescharacteristic
61#547×C73C2211yescharacteristic
62#546×C73—21no—
63#542×C73—21no—
64#539×C73—22no—
65#533×C73C2211yescharacteristic
66#529×C73C2211yescharacteristic
67#525×C73—21no—
68C2×C22⋊Q8×C73—21no—
69#520×C73—21no—
70C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—21no—
72C2×#11924015—21no—
73C2×#11924013—21no—
74C2×#11924013—21no—
75C2×#11924013—21no—
76C22×#10596831—21no—
77C22×#10596831—21no—
78#14556591C2311yescharacteristic
79#14556588C2311yescharacteristic
80#14556579—21no—
81#14556565—21no—
82#14556565—21no—
83C4×D292—21no—
84C4×D292—21no—
85#14556524—21no—
86#14556522—21no—
87#14556522—21no—
88#14556522—21no—
89C4⋊#10596831—21no—
90C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
91C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
92C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
93C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
94#14556515—21no—
95#14556514—22no—
96#14556514—22no—
97#14556512—21no—
98#14556512—21no—
99#14556512—21no—
100#14556511—21no—
101#14556511—21no—
102#14556511—21no—
103#14556511—21no—
104#14556511—22no—
105#14556511—22no—
106C22⋊#10596831—21no—
107#14556502—21no—
108C4×#10596831—21no—
109C4×#10596831C2311yescharacteristic
110C4×#10596831C2311yescharacteristic
111C2×#41×C73—21no—
112C2×#41×C73—21no—
113C22×Q8×C73—21no—
114C22×D4×C73D411yescharacteristic
115C23×C4×C73—21no—
116C4⋊Q8×C73—21no—
117C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
118C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
119#126×C73—22no—
120#126×C73—22no—
121#126×C73—21no—
122#125×C73—22no—
123#125×C73D411yescharacteristic
124#125×C73D412yes—
125#124×C73—22no—
126#124×C73—21no—
127#124×C73D411yescharacteristic
128#123×C73—22no—
129#123×C73—22no—
130#123×C73—21no—
131#123×C73—22no—
132#123×C73—22no—
133C22⋊Q8×C73—22no—
134C22⋊Q8×C73—22no—
135C22⋊Q8×C73—22no—
136C22⋊Q8×C73—21no—
137C22⋊Q8×C73—21no—
138C22⋊Q8×C73—21no—
139C22⋊Q8×C73—21no—
140C22⋊Q8×C73—21no—
141C22⋊Q8×C73—22no—
142C22⋊Q8×C73—21no—
143C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
144#121×C73—22no—
145#121×C73—21no—
146#121×C73—21no—
147#121×C73D411yescharacteristic
148#120×C73—22no—
149C4×Q8×C73—21no—
150C4×Q8×C73—21no—
151C4×Q8×C73—21no—
152C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
153C4×D4×C73—22no—
154C4×D4×C73—22no—
155C4×D4×C73—22no—
156C4×D4×C73—21no—
157C4×D4×C73—21no—
158C4×D4×C73—21no—
159C4×D4×C73—21no—
160C4×D4×C73D411yescharacteristic
161C4×D4×C73D411yescharacteristic
162C4×D4×C73C2311yescharacteristic
163C4×D4×C73C2311yescharacteristic
164C4×D4×C73C2311yescharacteristic
165#117×C73—22no—
166#117×C73—21no—
167#117×C73—21no—
168#117×C73D412yes—
169C2×C4⋊C4×C73—22no—
170C2×C4⋊C4×C73—21no—
171C2×C4⋊C4×C73—21no—
172C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C73—22no—
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C42×C73C2311yescharacteristic
176#11924028—44no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×C22⋊D73—41no—
182C2×C4×D73—41no—
183#11924015—81no—
184#11924013—42no—
185#11924013—42no—
186#11924013—81no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—42no—
194C2×#10596831—81no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197#11924005—41no—
198#11924005—41no—
199C24×C73—21no—
200#41×C73—42no—
201#41×C73—42no—
202#41×C73—81no—
203#41×C73—81no—
204C2×Q8×C73—22no—
205C2×Q8×C73—21no—
206C2×Q8×C73—21no—
207C2×Q8×C73—81no—
208C2×Q8×C73—81no—
209C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C73—22no—
211C2×D4×C73—22no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—22no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—41no—
216C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C73—22no—
220C22×C4×C73—22no—
221C22×C4×C73—22no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—81no—
229C22×C4×C73—81no—
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C73—22no—
234C4⋊C4×C73—22no—
235C4⋊C4×C73—22no—
236C4⋊C4×C73—22no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C4⋊C4×C73—22no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—22no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C73C2×D412yes—
251C4⋊C4×C73C2×D412yes—
252C22⋊C4×C73—22no—
253C22⋊C4×C73—22no—
254C22⋊C4×C73—22no—
255C22⋊C4×C73—22no—
256C22⋊C4×C73—22no—
257C22⋊C4×C73—21no—
258C22⋊C4×C73—22no—
259C22⋊C4×C73—21no—
260C22⋊C4×C73—21no—
261C22⋊C4×C73—21no—
262C22⋊C4×C73—21no—
263C22⋊C4×C73—21no—
264C22⋊C4×C73—21no—
265C22⋊C4×C73—21no—
266C22⋊C4×C73—21no—
267C42×C73—22no—
268C42×C73—22no—
269C42×C73—21no—
270C42×C73C2×D411yescharacteristic
271C42×C73C2×D411yescharacteristic
272C42×C73C2×D411yescharacteristic
273C42×C73C2411yescharacteristic
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—42no—
278C23×C73—42no—
279C23×C73—81no—
280C23×C73#12011yescharacteristic
281C22×D73—41no—
282Q8×C73—21no—
283Q8×C73—21no—
284Q8×C73—41no—
285Q8×C73—41no—
286Q8×C73—41no—
287Q8×C73—41no—
288Q8×C73—82no—
289D4×C73—21no—
290D4×C73—21no—
291D4×C73—21no—
292D4×C73—21no—
293D4×C73—21no—
294D4×C73—42no—
295D4×C73—44no—
296D4×C73—42no—
297D4×C73—82no—
298D4×C73#13512yes—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—44no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—81no—
319C2×C4×C73—81no—
320C2×C4×C73—81no—
321C2×C4×C73—82no—
322C2×C4×C73—82no—
323C2×C4×C73#12011yescharacteristic
324C2×C4×C73#12011yescharacteristic
325C2×C4×C73#12011yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D73—82no—
330C2×Dic73—41no—
331D292—42no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334D292—41no—
335D292—41no—
336C4×D73—82no—
337Dic146—42no—
338#10596831—41no—
339#10596831—41no—
340#10596831—41no—
341#10596831—41no—
342#10596831—41no—
343#10596831—41no—
344C22×C73—21no—
345C22×C73—21no—
346C22×C73—22no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73—41no—
355C22×C73—84no—
356C22×C73#45412yes—
357C22×C73C2×#12011yescharacteristic
358C2×D73—81no—
359C2×D73—81no—
360C2×D73—81no—
361C4×C73—21no—
362C4×C73—21no—
363C4×C73—21no—
364C4×C73—21no—
365C4×C73—41no—
366C4×C73—42no—
367C4×C73—41no—
368C4×C73—41no—
369C4×C73—42no—
370C4×C73—41no—
371C4×C73—41no—
372C4×C73C2×#13511yescharacteristic
373C4×C73#57511yescharacteristic
374C4×C73#57611yescharacteristic
375C4×C73#57711yescharacteristic
376Dic73—81no—
377#18638—731nomaximal, Sylow
378C2×C73—22no—
379C2×C73—42no—
380C2×C73—81no—
381C2×C73—81no—
382C2×C73#300211yescharacteristic
383C2×C73#301211yescharacteristic
384C2×C73C2×#45411yescharacteristic
385D73—161no—
386#3520D7311yescharacteristic, complemented
387#3247—731no—
388#3131—731no—
389#3109—731no—
390#1638—731no—
391#1637—731no—
392#1635—731no—
393#1635—731no—
394#1628—731no—
395#1627—731no—
396#1625—731no—
397#1625—731no—
398#1552—731no—
399#1494—731no—
400C2×D4⋊C8—731no—
401C73#1863811yescharacteristic, complemented, Sylow
402#556C2×D7311yescharacteristic
403#554—21no—
404#552—21no—
405#551—22no—
406D4×Q8C2×D7311yescharacteristic
407#548—21no—
408#547C2×D7311yescharacteristic
409#547C2×D7311yescharacteristic
410#546—21no—
411#542—21no—
412#539—22no—
413#533C2×D7311yescharacteristic
414#532—731no—
415#529C2×D7311yescharacteristic
416#525—21no—
417C2×C22⋊Q8—21no—
418#520—21no—
419C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
420#488—1462no—
421#487—731no—
422#487—731no—
423#486—731no—
424#486—731no—
425#481—1461no—
426#478—1461no—
427#477—731no—
428#476—731no—
429#476—731no—
430#476—731no—
431#466—1461no—
432#465—1461no—
433#463—1461no—
434#460—731no—
435#459—731no—
436#459—731no—
437#459—731no—
438#447—1461no—
439#442—1461no—
440#442—1461no—
441#432—731no—
442C2×C4⋊C8—731no—
443#416—1462no—
444C2×C4×C8—731no—
445#332—731no—
446#332—731no—
447#332—731no—
448#332—731no—
449Q8⋊C8—731no—
450Q8⋊C8—731no—
451D4⋊C8—731no—
452D4⋊C8—731no—
453D4⋊C8—731no—
454D4⋊C8—731no—
455D4⋊C8—731no—
456D4⋊C8—731no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—1461no—
460C22×Q8—21no—
461C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C2×SD16—1461no—
464C2×D8—1461no—
465C2×D8—1461no—
466C2×D8—1461no—
467C22×C8—1461no—
468C22×C8—1461no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—731no—
471C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
472C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
473#127—731no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—21no—
477#125—22no—
478#125C22⋊D7311yescharacteristic
479#125C22⋊D7312yes—
480#124—22no—
481#124—21no—
482#124—1461no—
483#124C22⋊D7311yescharacteristic
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—21no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
500#121—22no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—1461no—
504#121—1461no—
505#121C22⋊D7311yescharacteristic
506#120—22no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—1461no—
519C4×D4—1461no—
520C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
521C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
522C4×D4C22×D7311yescharacteristic
523C4×D4C22×D7311yescharacteristic
524C4×D4C22×D7311yescharacteristic
525#117—22no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117C22⋊D7312yes—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C42C22×D7311yescharacteristic
536#107—1461no—
537#106—1461no—
538#106—1461no—
539#106—1461no—
540C4⋊C8—731no—
541C4⋊C8—731no—
542C4⋊C8—731no—
543C4⋊C8—731no—
544C4⋊C8—1461no—
545#103—1461no—
546#103—1462no—
547#103—1462no—
548#102—1461no—
549#102—1461no—
550#102—1461no—
551#102—1462no—
552#102—1462no—
553#102—1461no—
554#102—1461no—
555#102—1461no—
556#102—1461no—
557C22⋊C8—1461no—
558#97—1461no—
559C4×C8—731no—
560C4×C8—731no—
561C4×C8—1461no—
562C24—21no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—81no—
566#41—81no—
567#41—2924no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—81no—
572C2×Q8—81no—
573C2×Q8—1461no—
574C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—2921no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
586C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
587C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—2921no—
600C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
603SD16—5841no—
604D8—2922no—
605D8—2922no—
606D8—5841no—
607C2×C8—2922no—
608C2×C8—5841no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8—1461no—
614C2×C8—1461no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—1461no—
629C4⋊C4—1461no—
630C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
631C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
632C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
633C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
634C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
635C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—2921no—
652C22⋊C4—2921no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—21no—
656C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
657C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
658C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
659C42C23×D7311yescharacteristic
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—81no—
666C23—2921no—
667C23#1455656011yescharacteristic
668Q8—21no—
669Q8—21no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—82no—
675Q8—2922no—
676D4—21no—
677D4—21no—
678D4—21no—
679D4—21no—
680D4—21no—
681D4—42no—
682D4—44no—
683D4—42no—
684D4—82no—
685D4—2922no—
686D4—2921no—
687D4—2921no—
688D4—2921no—
689D4—2921no—
690D4—5842no—
691D4#1455661112yes—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—81no—
713C2×C4—81no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—5842no—
718C2×C4#1455656011yescharacteristic
719C2×C4#1455656011yescharacteristic
720C2×C4#1455656011yescharacteristic
721C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
722C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
724C8—2921no—
725C8—2921no—
726C8—2921no—
727C8—2921no—
728C8—2921no—
729C8—2921no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—22no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—84no—
742C22—5841no—
743C22—5841no—
744C22—5841no—
745C22#1798876012yes—
746C22C2×#1455656011yescharacteristic
747C4—21no—
748C4—21no—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—41no—
752C4—42no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—5841no—
759C4C2×#1455661111yescharacteristic
760C4#1798938511yescharacteristic
761C4#1798939011yescharacteristic
762C4#1798939811yescharacteristic
763C2—22no—
764C2—42no—
765C2—81no—
766C2—81no—
767C2—11681no—
768C2#2261914911yescharacteristic
769C2#2261923511yescharacteristic
770C2C2×#1798876011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556560
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#3520C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3520D73
hypocenterC73#18638
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22621257C2semidirect
2. #22620256C2semidirect
3. #22620022C2semidirect
4. #22609103C2semidirect
5. #22609096C2semidirect
6. #22609082C2semidirect
7. #22609082C2semidirect
8. #22609041C2semidirect
9. #22609034C2semidirect
10. #22609020C2semidirect
11. #22609020C2semidirect
12. #22608631C2semidirect
13. #22608391C2semidirect
14. C2×D4⋊#10596831C2semidirect
15. C73×#3520C2semidirect
18. #17988939C22semidirect
19. #17988939C22semidirect
20. #17988935C22semidirect
21. #17988935C22semidirect
24. #17988882C22semidirect
27. #17988877C22semidirect
31. #17988787C22semidirect
34. #17988782C22semidirect
42. #17988333C22semidirect
43. #17988333C22semidirect
44. #17988333C22semidirect
45. #17988333C22semidirect
46. Q8⋊#10596831C22semidirect
47. Q8⋊#10596831C22semidirect
52. D4⋊#10596831C22semidirect
53. D4⋊#10596831C22semidirect
386. #3520D73semidirect
401. C73#18638semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226212572
#226202562
#226200222
#226091032
#226090962
#226090822
#226090412
#226090342
#226090202
#226086312
#226083912
C2×D4⋊#105968312
C73×#35202
#1863873