Finite Group Databasebeta

← #33063307

Subgroups — #33063307

Order 18688.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623710C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638—21no—
17C2×#14556615—21no—
18D4×Dic146C2211yescharacteristic, complemented
19#17989252C2211yescharacteristic, complemented
20#17989250—21no—
21#17989241C2211yescharacteristic, complemented
22#17989238—21no—
23#17989237—21no—
24#17989236—21no—
25#17989235—22no—
26#17989160—21no—
27#17989159—22no—
28#17989134C2211yescharacteristic
29#17989132—21no—
30C2×#14556590—21no—
31C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
32#127×D73C2211yescharacteristic
33C4×#11924027C2211yescharacteristic
34#17988962—21no—
35#17988935C2211yescharacteristic
36#17988934C2211yescharacteristic
37#17988933C2211yescharacteristic
38#17988932—22no—
39#17988932—21no—
40#17988788C2211yescharacteristic
41#17988786—21no—
42#17988784C2211yescharacteristic
43#17988783C2211yescharacteristic
44#17988782C2211yescharacteristic
45#17988782C2211yescharacteristic
46#17988780—21no—
47#17988779C2211yescharacteristic
48#17988722—21no—
49#17988719—21no—
50#17988639C2211yescharacteristic
51#17988609C2211yescharacteristic
52#17988590—21no—
53#102×D73—22no—
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic
55#17988334C2211yescharacteristic, complemented
56#17988333C2211yescharacteristic, complemented
57#17988332C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59#17988317C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C73C2211yescharacteristic
66#459×C73C2211yescharacteristic
67#459×C73C2211yescharacteristic
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556638—44no—
72#14556638—44no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—22no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027D411yescharacteristic
79C22×Dic146—22no—
80C22×Dic146—21no—
81C2×Q8×D73—21no—
82C2×Q8×D73—21no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86#14556615—44no—
87C2×#11924017—21no—
88C2×#11924016—21no—
89C2×D584—21no—
90C2×#11924013—21no—
91C2×#11924013—21no—
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924011—21no—
94C2×C8×D73—21no—
95#14556591C2311yescharacteristic
96#14556590—22no—
97#14556590—22no—
98#14556590—21no—
99#14556590—21no—
100#14556590—21no—
101#14556590D412yes—
102#14556590D411yescharacteristic
103#14556589—21no—
104#14556588C2311yescharacteristic
105#14556587—21no—
106#14556587—21no—
107#14556587—21no—
108#14556587D411yescharacteristic
109#14556577—22no—
110#14556577—21no—
111#14556576—22no—
112#14556575—22no—
113#14556574—22no—
114#14556573—22no—
115#14556572—22no—
116#14556571—21no—
117#14556570—21no—
118#14556569—22no—
119#14556569—22no—
120#14556568—22no—
121#14556568—22no—
122#14556567—21no—
123#14556566D411yescharacteristic
124#14556565—21no—
125#14556564—21no—
126#14556563—22no—
127#14556562D411yescharacteristic
128C4×Dic146C2311yescharacteristic
129#14556556D411yescharacteristic
130C4×D292C2311yescharacteristic
131D4×Dic73—21no—
132D4×Dic73D411yescharacteristic
133#14556553—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136#14556551—22no—
137#14556551—21no—
138#14556549D411yescharacteristic
139#14556547—21no—
140C2×C4⋊Dic73—21no—
141C2×#11924007—22no—
142C4⋊C4×D73—21no—
143C4⋊C4×D73D412yes—
144C2×C4×Dic73—21no—
145C42×D73C2311yescharacteristic
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148#14556520—21no—
149#14556513—22no—
150#14556513—21no—
151#14556513—21no—
152#14556512—22no—
153#14556512—21no—
154#14556512—21no—
155#14556511—22no—
156#14556511—21no—
157#14556511—21no—
158#14556503—21no—
159C4×#10596831C2311yescharacteristic
160C8×Dic73—21no—
161C8×Dic73—21no—
162C2×#41×C73—21no—
163C2×D8×C73—21no—
164C2×D8×C73—21no—
165C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
166#127×C73C2311yescharacteristic
167#123×C73—22no—
168C22⋊Q8×C73—21no—
169#121×C73—21no—
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171C4×D4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73—21no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#102×C73—21no—
176#102×C73—22no—
177#102×C73—21no—
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—41no—
180#11924028—48no—
181#11924028—42no—
182#11924028—42no—
183#11924027—22no—
184#11924027—48no—
185#11924027—48no—
186#11924027—42no—
187#11924027—42no—
188#11924027D814yescomplemented
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—22no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—22no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—42no—
195C2×Dic146—48no—
196C2×Dic146—42no—
197C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
198Q8×D73—42no—
199Q8×D73—42no—
200Q8×D73—42no—
201Q8×D73—42no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—41no—
213C2×C22⋊D73—41no—
214C2×C22⋊D73—41no—
215D4×D73—44no—
216D4×D73—42no—
217D4×D73—42no—
218D4×D73—81no—
219D4×D73—81no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—22no—
222C22×Dic73—22no—
223C22×Dic73—21no—
224C2×C4×D73—22no—
225C2×C4×D73—22no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
230#11924017—42no—
231#11924016—42no—
232D584—81no—
233#11924013—42no—
234#11924013—81no—
235#11924013—81no—
236#11924011—42no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C8×D73—42no—
241C4⋊Dic73—22no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73C2×D412yes—
244C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246#11924007—22no—
247#11924007—22no—
248#11924007—21no—
249#11924007—22no—
250#11924007—22no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253C22⋊Dic73—22no—
254C22⋊Dic73—21no—
255C22⋊Dic73—21no—
256#11924005—22no—
257#11924005—22no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73—21no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267#41×C73—42no—
268#41×C73—42no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×D4×C73—22no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73—22no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279D8×C73—42no—
280D8×C73—81no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—22no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C73C2×D412yes—
289C22⋊C4×C73—22no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C22⋊C4×C73—21no—
292C42×C73C2411yescharacteristic
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—41no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—82no—
299C22×D73—82no—
300C22×D73—82no—
301C22×D73#12011yescharacteristic
302Q8×C73—41no—
303Q8×C73—41no—
304D4×C73—21no—
305D4×C73—21no—
306D4×C73—21no—
307D4×C73—42no—
308D4×C73—44no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73C2×D812yes—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—44no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D73—24no—
326C22⋊D73—44no—
327C22⋊D73—42no—
328C22⋊D73—42no—
329C22⋊D73—42no—
330C22⋊D73—82no—
331C22⋊D73—82no—
332C22⋊D73—82no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—24no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—44no—
339C2×Dic73—44no—
340C2×Dic73—42no—
341C2×Dic73#12011yescharacteristic
342C2×Dic73#12011yescharacteristic
343C2×Dic73#12011yescharacteristic
344D292—21no—
345D292—21no—
346D292—42no—
347D292—42no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352C4×D73—21no—
353C4×D73—21no—
354C4×D73—22no—
355C4×D73—44no—
356C4×D73—44no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73C2×D812yes—
360C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
361Dic146—21no—
362Dic146—44no—
363Dic146—44no—
364Dic146—41no—
365Dic146—41no—
366Dic146—44no—
367Dic146—42no—
368Dic146C2×D812yes—
369C8×C73—41no—
370C8×C73—41no—
371C8×C73—41no—
372#10596831—41no—
373#10596831—41no—
374#10596831—41no—
375C22×C73—22no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73C2×#12011yescharacteristic
385C2×D73—21no—
386C2×D73—21no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—164no—
394C2×D73#44712yes—
395C4×C73—21no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73C22×D811yescharacteristic
400C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C73#57711yescharacteristic
402C4×C73#57711yescharacteristic
403Dic73—22no—
404Dic73—21no—
405Dic73—41no—
406Dic73—42no—
407Dic73—41no—
408Dic73#44712yes—
409Dic73#45412yes—
410#18640—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—42no—
412C2×C73—81no—
413C2×C73—161no—
414C2×C73C2×#44711yescharacteristic
415C2×C73#301011yescharacteristic
416C2×C73C2×#45411yescharacteristic
417D73—22no—
418D73—81no—
419D73—161no—
420#3499—731no—
421#3205—731no—
422C2×#486—731no—
423#3038—731no—
424#1627—731no—
425#1627—731no—
426#1627—731no—
427#1627—731no—
428#1625—731no—
429#1625—731no—
430#1625—731no—
431#1625D7311yescharacteristic, complemented
432#1546—731no—
433#1492—731no—
434#1476—731no—
435C73#1864011yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×2−1+4—1461no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
438D4×Q8—731no—
439D4×Q8—731no—
440D4×Q8—1461no—
441#547—731no—
442#547—1461no—
443#547—1462no—
444#547—1461no—
445#547—1461no—
446#547C2×D7311yescharacteristic, complemented
447#536—1461no—
448#536—1462no—
449#532—731no—
450#532—1461no—
451C2×C4⋊Q8—731no—
452C2×C4⋊Q8—1461no—
453C2×#127—731no—
454C4×#41—731no—
455#493—1461no—
456#486—731no—
457#486—731no—
458#486—731no—
459#486—1462no—
460#486—1461no—
461#486C2×D7311yescharacteristic
462#460—731no—
463#460—731no—
464#460—1461no—
465#459—731no—
466#459—731no—
467#459—731no—
468#459—731no—
469#459—1461no—
470#459C2×D7311yescharacteristic
471#459C2×D7311yescharacteristic
472#447—1461no—
473#447—1461no—
474#431—731no—
475#423—731no—
476#418—1461no—
477C2×#102—1462no—
478C2×C4×C8—731no—
479#332—731no—
480#332—731no—
481#332—731no—
482#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
483Q8⋊C8—731no—
484Q8⋊C8—731no—
485D4⋊C8—731no—
486D4⋊C8—731no—
487D4⋊C8—731no—
488D4⋊C8—731no—
489D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
4912−1+4—2924no—
4922−1+4—2924no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—731no—
495C2×#41—1461no—
496C2×#41—1462no—
497C2×#41—1462no—
498C2×#41—1462no—
499C2×#41—1461no—
500C22×Q8—1461no—
501C22×Q8—1462no—
502C22×Q8—1461no—
503C22×Q8—1461no—
504C22×D4—1461no—
505C22×D4—1461no—
506C22×D4—1461no—
507AGL(1,ℤ/8)—2924no—
508C2×SD16—1461no—
509C2×SD16—1461no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—1461no—
513C2×D8—1461no—
514C2×D8—1461no—
515C2×D8—1461no—
516C2×M16—1461no—
517C22×C8—1461no—
518C4⋊Q8—732no—
519C4⋊Q8—731no—
520C4⋊Q8—731no—
521C4⋊Q8—1461no—
522C4⋊Q8—1461no—
523C4⋊Q8—1461no—
524C4⋊Q8—1462no—
525C4⋊Q8—1462no—
526C4⋊Q8—1461no—
527C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
528#127—731no—
529#127—731no—
530#127—1461no—
531#127—1461no—
532#127—1461no—
533#127C22×D7311yescharacteristic
534#124—1461no—
535#124—1462no—
536#123—22no—
537#123—1462no—
538#123—1462no—
539#123—1462no—
540#123—1462no—
541#123—1462no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—1462no—
544C22⋊Q8—1462no—
545C22⋊Q8—1462no—
546C22⋊Q8—1461no—
547C22⋊Q8—1461no—
548C22⋊Q8—1461no—
549C22⋊Q8—1462no—
550#121—21no—
551#121—731no—
552#121—731no—
553#121—1461no—
554#121—1461no—
555#121—1462no—
556C4×Q8—731no—
557C4×Q8—731no—
558C4×D4—731no—
559C4×D4—731no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4—1461no—
562C4×D4—1462no—
563C4×D4—1461no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4C22×D7311yescharacteristic
567C4×D4C22×D7311yescharacteristic
568#117—731no—
569#117—1461no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—732no—
572C2×C4⋊C4—1461no—
573C2×C4⋊C4—1461no—
574C2×C4⋊C4—1462no—
575C2×C42—731no—
576C2×C42—1461no—
577C4⋊C8—731no—
578C4⋊C8—731no—
579C4⋊C8—1461no—
580C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
581C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
582#102—22no—
583#102—21no—
584#102—21no—
585#102—1462no—
586#102—1461no—
587#102—1461no—
588#102—1462no—
589#102—1461no—
590#102—1461no—
591#102—1462no—
592#102—1461no—
593#102—1461no—
594C22⋊C8—1461no—
595C4×C8—731no—
596C4×C8—1461no—
597C4×C8—1461no—
598C4×C8C22×D7311yescharacteristic
599C24—2921no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—2928no—
603#41—2922no—
604#41—2922no—
605#41—2922no—
606#41—2928no—
607#41—2922no—
608#41—2928no—
609#41—734no—
610#41—1462no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—2922no—
613C2×Q8—2922no—
614C2×Q8—2928no—
615C2×Q8—2922no—
616C2×Q8—2922no—
617C2×Q8—2922no—
618C2×Q8—2922no—
619C2×Q8—731no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1462no—
622C2×Q8—1462no—
623C2×Q8—1462no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—2922no—
630C2×D4—2922no—
631C2×D4—2921no—
632C2×D4—2921no—
633C2×D4—2921no—
634C2×D4—2924no—
635C2×D4—5841no—
636C2×D4—5841no—
637C2×D4—731no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1462no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4D4×D7311yescharacteristic
648C2×D4D4×D7311yescharacteristic
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—1462no—
656C22×C4—1462no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1462no—
659C22×C4—1462no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662SD16—2922no—
663SD16—2922no—
664D8—42no—
665D8—81no—
666D8—2922no—
667D8—5841no—
668D8—5841no—
669D8—5841no—
670M16—2922no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—2922no—
675C2×C8—1461no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—732no—
681C4⋊C4—731no—
682C4⋊C4—731no—
683C4⋊C4—1462no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1462no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1462no—
688C4⋊C4—1462no—
689C4⋊C4—1462no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D7312yes—
694C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—1461no—
699C22⋊C4—1461no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1461no—
706C42—731no—
707C42—731no—
708C42—731no—
709C42—1461no—
710C42—1461no—
711C42—1461no—
712C42C23×D7311yescharacteristic
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—2921no—
717C23—5842no—
718C23—5842no—
719C23—5842no—
720C23—731no—
721C23—1461no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—2922no—
725Q8—2924no—
726Q8—2924no—
727Q8—2924no—
728Q8—2921no—
729Q8—2921no—
730Q8—732no—
731Q8—1461no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—42no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2922no—
742D4—2922no—
743D4—2924no—
744D4—2922no—
745D4—2922no—
746D4—2922no—
747D4—2921no—
748D4—2921no—
749D4—2921no—
750D4—2921no—
751D4—5842no—
752D4—5842no—
753D4—5842no—
754D4—1464no—
755D4—1461no—
756D4—1461no—
757D4D8×D7312yes—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—2924no—
767C2×C4—2924no—
768C2×C4—2924no—
769C2×C4—2922no—
770C2×C4—2924no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—731no—
774C2×C4—731no—
775C2×C4—732no—
776C2×C4—732no—
777C2×C4—731no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1464no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—2921no—
793C8—2921no—
794C8—2921no—
795C22—22no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—2921no—
805C22—2921no—
806C22—2921no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—732no—
811C22—11684no—
812C22—1461no—
813C22—1461no—
814C22#120×D7311yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—2921no—
820C4—2922no—
821C4—2921no—
822C4—732no—
823C4—732no—
824C4—1461no—
825C4—1462no—
826C4C2×D8×D7311yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
828C4#1798939411yescharacteristic
829C4#1798939711yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—161no—
833C2—5841no—
834C2—11681no—
835C2—1462no—
836C2#447×D7311yescharacteristic
837C2#2261921411yescharacteristic
838C2#454×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1625C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1625D73
hypocenterC73#18640
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623710C2semidirect
2. #22620848C2semidirect
3. #486×D73C2semidirect
4. #22619406C2semidirect
5. #22609037C2semidirect
6. #22609035C2semidirect
7. #22609033C2semidirect
8. #22609031C2semidirect
9. #22609022C2semidirect
10. #22609020C2semidirect
11. #22609018C2semidirect
12. #22608601C2semidirect
13. #22608380C2semidirect
14. #22608310C2semidirect
15. C73×#1625C2semidirect
18. D4×Dic146C22semidirect
19. #17989252C22semidirect
21. #17989241C22semidirect
55. #17988334C22semidirect
56. #17988333C22semidirect
57. #17988332C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. #17988317C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
64. #547×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
188. #11924027D8semidirect
431. #1625D73semidirect
435. C73#18640semidirect
446. #547C2×D73semidirect
482. #332C2×D73semidirect
489. D4⋊C8C2×D73semidirect
490. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237102
#226208482
#486×D732
#226194062
#226090372
#226090352
#226090332
#226090312
#226090222
#226090202
#226090182
#226086012
#226083802
#226083102
C73×#16252
#1864073