Finite Group Databasebeta

← #33063309

Subgroups — #33063309

Order 18688.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639—21no—
17C2×#14556618—21no—
18Q8×D292C2211yescharacteristic, complemented
19Q8×C22⋊D73—21no—
20#17989242—21no—
21#17989242C2211yescharacteristic, complemented
22#17989240—21no—
23#17989240C2211yescharacteristic, complemented
24#17989239—21no—
25#17989239—22no—
26#17989160—22no—
27#17989160—21no—
28#17989134—21no—
29#17989134C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D73—21no—
31C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
32#127×D73C2211yescharacteristic
33C4×#11924029C2211yescharacteristic
34#17988962—21no—
35#17988935C2211yescharacteristic
36#17988934C2211yescharacteristic
37#17988933C2211yescharacteristic
38#17988932—22no—
39#17988932—21no—
40#17988787C2211yescharacteristic
41#17988785—21no—
42#17988783C2211yescharacteristic
43#17988783C2211yescharacteristic
44#17988782C2211yescharacteristic
45#17988781—21no—
46#17988779C2211yescharacteristic
47#17988779C2211yescharacteristic
48#17988722—21no—
49#17988719—21no—
50#17988639C2211yescharacteristic
51#17988609C2211yescharacteristic
52#17988590—21no—
53#102×D73—22no—
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic
55#17988334C2211yescharacteristic, complemented
56#17988333C2211yescharacteristic, complemented
57#17988332C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C73C2211yescharacteristic
66#460×C73C2211yescharacteristic
67#459×C73C2211yescharacteristic
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556639—44no—
72#14556639—44no—
73C2×#11924029—22no—
74C2×#11924029—21no—
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924028—22no—
77C2×#11924028—22no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×Q8×D73—22no—
81C2×Q8×D73—21no—
82C2×Q8×D73—21no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86#14556618—44no—
87C2×#11924015—21no—
88C2×D584—21no—
89C2×D584—21no—
90C2×#11924013—21no—
91C2×#11924013—21no—
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924011—21no—
94C2×C8×D73—21no—
95#14556591—21no—
96#14556591C2311yescharacteristic
97#14556590—22no—
98#14556590—21no—
99#14556590D411yescharacteristic
100#14556590D412yes—
101#14556589—22no—
102#14556589—21no—
103#14556588C2311yescharacteristic
104#14556587—21no—
105#14556587—21no—
106#14556587—21no—
107#14556587D411yescharacteristic
108#14556577—22no—
109#14556577—21no—
110#14556576—22no—
111#14556576—22no—
112#14556576—22no—
113#14556573—22no—
114#14556573—22no—
115#14556573—22no—
116#14556571—22no—
117#14556571—21no—
118#14556570—22no—
119#14556570—21no—
120#14556567—22no—
121#14556567—21no—
122#14556566—21no—
123#14556566D411yescharacteristic
124#14556564—22no—
125#14556564—21no—
126#14556562—21no—
127#14556562D411yescharacteristic
128Q8×Dic73D411yescharacteristic
129C4×D292—21no—
130C4×D292—21no—
131C4×D292C2311yescharacteristic
132C4×D292C2311yescharacteristic
133#14556553—21no—
134#14556553D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D73—22no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137#14556549—21no—
138#14556549D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D73—22no—
140C4⋊C4×D73—21no—
141C4⋊C4×D73—21no—
142C4⋊C4×D73—21no—
143C4⋊C4×D73D412yes—
144C42×D73—21no—
145C42×D73C2311yescharacteristic
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148#14556520—21no—
149#14556513—22no—
150#14556513—21no—
151#14556513—21no—
152#14556512—22no—
153#14556512—21no—
154#14556512—21no—
155#14556511—22no—
156#14556511—21no—
157#14556511—21no—
158#14556503—21no—
159C4×#10596831C2311yescharacteristic
160C8×Dic73—21no—
161C8×Dic73—21no—
162C22×Q8×C73—21no—
163C2×SD16×C73—21no—
164C2×D8×C73—21no—
165C4⋊Q8×C73—21no—
166C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
167#127×C73C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C73—21no—
169C22⋊Q8×C73—22no—
170C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
171C4×D4×C73—21no—
172C4×D4×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#102×C73—21no—
176#102×C73—22no—
177#102×C73—21no—
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—41no—
180#11924029—22no—
181#11924029—48no—
182#11924029—42no—
183#11924029—42no—
184#11924029D814yescomplemented
185#11924028—48no—
186#11924028—48no—
187#11924028—42no—
188#11924028—42no—
189#11924028—42no—
190#11924028—42no—
191C2×Dic146—22no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—22no—
194C2×Dic146—21no—
195Q8×D73—48no—
196Q8×D73—42no—
197Q8×D73—42no—
198Q8×D73—42no—
199Q8×D73—42no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—22no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292C2×D411yescharacteristic
207C2×D292C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—41no—
213C2×C22⋊D73—41no—
214C2×C22⋊D73—41no—
215D4×D73—44no—
216D4×D73—42no—
217D4×D73—42no—
218D4×D73—81no—
219D4×D73—81no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—22no—
222C2×C4×D73—22no—
223C2×C4×D73—22no—
224C2×C4×D73—22no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
231#11924015—42no—
232D584—42no—
233D584—81no—
234#11924013—42no—
235#11924013—81no—
236#11924013—81no—
237#11924011—42no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C8×D73—42no—
242C4⋊Dic73—22no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic73C2×D412yes—
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248#11924007—22no—
249#11924007—22no—
250#11924007—21no—
251#11924007—22no—
252#11924007—22no—
253C22⋊Dic73—22no—
254C22⋊Dic73—21no—
255#11924005—22no—
256#11924005—22no—
257#11924005—21no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262C4×Dic73—21no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C73—22no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—42no—
270C2×Q8×C73—42no—
271C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73—22no—
277C22×C4×C73—21no—
278SD16×C73—42no—
279D8×C73—81no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—22no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C73C2×D412yes—
289C22⋊C4×C73—22no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C42×C73—21no—
292C42×C73C2411yescharacteristic
293C23×C73—21no—
294C23×C73—41no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—82no—
299C22×D73—82no—
300C22×D73—82no—
301C22×D73#12011yescharacteristic
302Q8×C73—21no—
303Q8×C73—44no—
304Q8×C73—41no—
305Q8×C73—41no—
306Q8×C73C2×D812yes—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—42no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—44no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D73—44no—
325C22⋊D73—42no—
326C22⋊D73—42no—
327C22⋊D73—42no—
328C22⋊D73—82no—
329C22⋊D73—82no—
330C22⋊D73—82no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73#12011yescharacteristic
335C2×Dic73#12011yescharacteristic
336C2×Dic73#12011yescharacteristic
337D292—24no—
338D292—21no—
339D292—21no—
340D292—21no—
341D292—42no—
342D292—44no—
343D292—42no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292C2×D812yes—
349C4×D73—21no—
350C4×D73—21no—
351C4×D73—24no—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—44no—
354C4×D73—44no—
355C4×D73—44no—
356C4×D73—44no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—42no—
362C4×D73C2×D812yes—
363C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
364Dic146—44no—
365Dic146—41no—
366Dic146—41no—
367Dic146—42no—
368Dic146—44no—
369C8×C73—41no—
370C8×C73—41no—
371C8×C73—41no—
372#10596831—41no—
373#10596831—41no—
374#10596831—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73C2×#12011yescharacteristic
382C2×D73—21no—
383C2×D73—21no—
384C2×D73—22no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—164no—
394C2×D73#44712yes—
395C4×C73—22no—
396C4×C73—21no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—42no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73C22×D811yescharacteristic
401C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C73#57711yescharacteristic
403C4×C73#57711yescharacteristic
404Dic73—21no—
405Dic73—41no—
406Dic73—42no—
407Dic73—41no—
408Dic73#44712yes—
409Dic73#45412yes—
410#18640—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—81no—
412C2×C73—161no—
413C2×C73C2×#44711yescharacteristic
414C2×C73#301011yescharacteristic
415C2×C73C2×#45411yescharacteristic
416D73—22no—
417D73—42no—
418D73—81no—
419D73—161no—
420#3499—731no—
421#3205—731no—
422C2×#486—731no—
423#3038—731no—
424#1627—731no—
425#1627—731no—
426#1627—731no—
427#1627D7311yescharacteristic, complemented
428#1625—731no—
429#1625—731no—
430#1625—731no—
431#1625—731no—
432#1546—731no—
433#1492—731no—
434#1476—731no—
435C73#1864011yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×2−1+4—1461no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
438D4×Q8—731no—
439D4×Q8—1461no—
440D4×Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
441#547—731no—
442#547—731no—
443#547—1462no—
444#547—1461no—
445#547—1461no—
446#547—1461no—
447#536—1461no—
448#536—1462no—
449#532—731no—
450#532—1461no—
451C2×C4⋊Q8—731no—
452C2×C4⋊Q8—1461no—
453C2×#127—731no—
454C4×#41—731no—
455#493—1461no—
456#486—731no—
457#486—731no—
458#486—731no—
459#486—1462no—
460#486—1461no—
461#486C2×D7311yescharacteristic
462#460—731no—
463#460—1461no—
464#460C2×D7311yescharacteristic
465#459—731no—
466#459—731no—
467#459—731no—
468#459—731no—
469#459—731no—
470#459—1461no—
471#459C2×D7311yescharacteristic
472#447—1461no—
473#447—1461no—
474#431—731no—
475#423—731no—
476#418—1461no—
477C2×#102—1462no—
478C2×C4×C8—731no—
479#332—731no—
480#332—731no—
481#332—731no—
482#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
483Q8⋊C8—731no—
484Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
485D4⋊C8—731no—
486D4⋊C8—731no—
487D4⋊C8—731no—
488D4⋊C8—731no—
489D4⋊C8—731no—
490D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
4912−1+4—2924no—
4922−1+4—2924no—
493C2×#41—731no—
494C2×#41—1461no—
495C2×#41—1461no—
496C2×#41—1462no—
497C2×#41—1462no—
498C2×#41—1461no—
499C2×#41—1462no—
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—1461no—
502C22×Q8—1462no—
503C22×Q8—1461no—
504C22×D4—1461no—
505C22×D4—1461no—
506C22×D4—1461no—
507AGL(1,ℤ/8)—2924no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1461no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—1461no—
512C2×D8—1461no—
513C2×D8—1461no—
514C2×D8—1461no—
515C2×D8—1461no—
516C2×M16—1461no—
517C22×C8—1461no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—732no—
520C4⋊Q8—731no—
521C4⋊Q8—731no—
522C4⋊Q8—1461no—
523C4⋊Q8—1461no—
524C4⋊Q8—1461no—
525C4⋊Q8—1462no—
526C4⋊Q8—1462no—
527C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
528#127—731no—
529#127—731no—
530#127—1461no—
531#127—1461no—
532#127—1461no—
533#127C22×D7311yescharacteristic
534#124—1461no—
535#124—1462no—
536#123—1462no—
537#123—1462no—
538#123—1462no—
539#123—1462no—
540#123—1462no—
541#123—1462no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—1462no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547C22⋊Q8—1462no—
548C22⋊Q8—1462no—
549C22⋊Q8—1461no—
550#121—731no—
551#121—731no—
552#121—1461no—
553#121—1462no—
554#121—1461no—
555#121—1461no—
556C4×Q8—731no—
557C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
558C4×D4—21no—
559C4×D4—731no—
560C4×D4—731no—
561C4×D4—731no—
562C4×D4—1461no—
563C4×D4—1461no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1462no—
567C4×D4C22×D7311yescharacteristic
568#117—731no—
569#117—1461no—
570C2×C4⋊C4—732no—
571C2×C4⋊C4—1461no—
572C2×C4⋊C4—1461no—
573C2×C4⋊C4—1462no—
574C2×C4⋊C4—1461no—
575C2×C42—731no—
576C2×C42—1461no—
577C4⋊C8—731no—
578C4⋊C8—731no—
579C4⋊C8—1461no—
580C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
581C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
582#102—22no—
583#102—21no—
584#102—21no—
585#102—1462no—
586#102—1461no—
587#102—1461no—
588#102—1462no—
589#102—1461no—
590#102—1461no—
591#102—1462no—
592#102—1461no—
593#102—1461no—
594C22⋊C8—1461no—
595C4×C8—731no—
596C4×C8—1461no—
597C4×C8—1461no—
598C4×C8C22×D7311yescharacteristic
599C24—2921no—
600#41—2922no—
601#41—2928no—
602#41—2922no—
603#41—2922no—
604#41—2922no—
605#41—2928no—
606#41—2922no—
607#41—2928no—
608#41—2922no—
609#41—734no—
610#41—1462no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—2922no—
616C2×Q8—2922no—
617C2×Q8—2922no—
618C2×Q8—2922no—
619C2×Q8—2928no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1462no—
622C2×Q8—1462no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2922no—
630C2×D4—2921no—
631C2×D4—2921no—
632C2×D4—2921no—
633C2×D4—2924no—
634C2×D4—5841no—
635C2×D4—5841no—
636C2×D4—731no—
637C2×D4—731no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1462no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4D4×D7311yescharacteristic
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1462no—
656C22×C4—1462no—
657C22×C4—1462no—
658C22×C4—1462no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662SD16—42no—
663SD16—2922no—
664D8—81no—
665D8—2922no—
666D8—2922no—
667D8—5841no—
668D8—5841no—
669D8—5841no—
670M16—2922no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—2922no—
675C2×C8—1461no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—732no—
682C4⋊C4—731no—
683C4⋊C4—731no—
684C4⋊C4—1462no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1462no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1462no—
689C4⋊C4—1462no—
690C4⋊C4—1462no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4D4×D7312yes—
693C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—1461no—
698C22⋊C4—1461no—
699C22⋊C4—1461no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1461no—
706C42—21no—
707C42—731no—
708C42—731no—
709C42—731no—
710C42—1461no—
711C42—1461no—
712C42C23×D7311yescharacteristic
713C23—21no—
714C23—41no—
715C23—2921no—
716C23—5842no—
717C23—5842no—
718C23—5842no—
719C23—731no—
720C23—1461no—
721C23—1461no—
722Q8—21no—
723Q8—44no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—2924no—
727Q8—2924no—
728Q8—2922no—
729Q8—2921no—
730Q8—2921no—
731Q8D8×D7312yes—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—42no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—2922no—
740D4—2922no—
741D4—2924no—
742D4—2922no—
743D4—2924no—
744D4—2922no—
745D4—2922no—
746D4—2921no—
747D4—2921no—
748D4—2921no—
749D4—2921no—
750D4—5842no—
751D4—5842no—
752D4—5842no—
753D4—732no—
754D4—1464no—
755D4—1461no—
756D4—1461no—
757D4—1461no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—2924no—
766C2×C4—2924no—
767C2×C4—2924no—
768C2×C4—2924no—
769C2×C4—2922no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—731no—
775C2×C4—731no—
776C2×C4—732no—
777C2×C4—732no—
778C2×C4—731no—
779C2×C4—1462no—
780C2×C4—1464no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—2921no—
793C8—2921no—
794C8—2921no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—2921no—
802C22—2921no—
803C22—2921no—
804C22—2921no—
805C22—2921no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—732no—
810C22—11684no—
811C22—1462no—
812C22—1461no—
813C22—1461no—
814C22#120×D7311yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—22no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—2921no—
821C4—2922no—
822C4—2921no—
823C4—732no—
824C4—732no—
825C4—1461no—
826C4C2×D8×D7311yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
828C4#1798939311yescharacteristic
829C4#1798939611yescharacteristic
830C2—81no—
831C2—161no—
832C2—2922no—
833C2—5841no—
834C2—11681no—
835C2—1462no—
836C2#447×D7311yescharacteristic
837C2#2261921211yescharacteristic
838C2#454×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1627C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1627D73
hypocenterC73#18640
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623715C2semidirect
2. #22620848C2semidirect
3. #486×D73C2semidirect
4. #22619408C2semidirect
5. #22609036C2semidirect
6. #22609034C2semidirect
7. #22609032C2semidirect
8. #22609023C2semidirect
9. #22609021C2semidirect
10. #22609019C2semidirect
11. #22609017C2semidirect
12. #22608601C2semidirect
13. #22608380C2semidirect
14. #22608312C2semidirect
15. C73×#1627C2semidirect
18. Q8×D292C22semidirect
21. #17989242C22semidirect
23. #17989240C22semidirect
55. #17988334C22semidirect
56. #17988333C22semidirect
57. #17988332C22semidirect
58. Q8⋊#10596831C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
64. D4×Q8×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
184. #11924029D8semidirect
427. #1627D73semidirect
435. C73#18640semidirect
440. D4×Q8C2×D73semidirect
482. #332C2×D73semidirect
484. Q8⋊C8C2×D73semidirect
490. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237152
#226208482
#486×D732
#226194082
#226090362
#226090342
#226090322
#226090232
#226090212
#226090192
#226090172
#226086012
#226083802
#226083122
C73×#16272
#1864073