Finite Group Databasebeta

← #33063361

Subgroups — #33063361

Order 18688.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556618—21no—
17#17989310C2211yescharacteristic, complemented
18#17989300—21no—
19#17989295—21no—
20#17989288—22no—
21#17989249—21no—
22#17989245—21no—
23#17989241C2211yescharacteristic, complemented
24#17989240C2211yescharacteristic, complemented
25#17989203—22no—
26#17989167—21no—
27#17989141—21no—
28#17989136—21no—
29#17989134C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
31#127×D73C2211yescharacteristic
32#17989067—21no—
33C4×#11924029C2211yescharacteristic
34#17988962—21no—
35#17988935C2211yescharacteristic
36#17988934C2211yescharacteristic
37#17988933C2211yescharacteristic
38#17988932—22no—
39#17988932—21no—
40#17988787C2211yescharacteristic
41#17988785—21no—
42#17988783C2211yescharacteristic
43#17988783C2211yescharacteristic
44#17988782C2211yescharacteristic
45#17988781—21no—
46#17988779C2211yescharacteristic
47#17988779C2211yescharacteristic
48#17988722—21no—
49#17988719—21no—
50#17988639C2211yescharacteristic
51#17988609C2211yescharacteristic
52#17988590—21no—
53#102×D73—22no—
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic
55#17988334C2211yescharacteristic, complemented
56#17988333C2211yescharacteristic, complemented
57#17988332C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#556×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C73C2211yescharacteristic
66#460×C73C2211yescharacteristic
67#459×C73C2211yescharacteristic
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924029D411yescharacteristic
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924027—21no—
75C2×Q8×D73—21no—
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73—21no—
79#14556618—44no—
80C2×#11924015—21no—
81C2×D584—21no—
82C2×D584—21no—
83C2×#11924013—21no—
84C2×#11924013—21no—
85C2×#11924013—21no—
86C2×#11924011—21no—
87C2×C8×D73—21no—
88#14556591C2311yescharacteristic
89#14556590—21no—
90#14556590D412yes—
91#14556590D411yescharacteristic
92#14556589—21no—
93#14556588C2311yescharacteristic
94#14556587—21no—
95#14556587—21no—
96#14556587—21no—
97#14556587D411yescharacteristic
98#14556586—22no—
99#14556581—22no—
100#14556579—22no—
101#14556579—21no—
102#14556577—22no—
103#14556577—21no—
104#14556576—22no—
105#14556575—22no—
106#14556571—22no—
107#14556571—21no—
108#14556569—22no—
109#14556568—22no—
110#14556567—21no—
111#14556567—21no—
112#14556566—22no—
113#14556566—21no—
114#14556566D411yescharacteristic
115#14556565—21no—
116#14556564—22no—
117#14556564—22no—
118#14556564—22no—
119#14556564—21no—
120#14556562D411yescharacteristic
121Q8×Dic73D411yescharacteristic
122C4×Dic146—22no—
123C4×Dic146—21no—
124C4×D292—22no—
125C4×D292—21no—
126C4×D292C2311yescharacteristic
127C4×D292C2311yescharacteristic
128#14556553—21no—
129#14556553D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D73—21no—
131#14556551—22no—
132#14556551—22no—
133#14556551—22no—
134#14556549—21no—
135#14556549—21no—
136#14556549D411yescharacteristic
137#14556548—22no—
138C2×C4⋊Dic73—21no—
139C4⋊C4×D73—21no—
140C4⋊C4×D73—21no—
141C4⋊C4×D73D412yes—
142C42×D73—21no—
143C42×D73C2311yescharacteristic
144C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
145C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
146#14556520—21no—
147#14556513—22no—
148#14556513—21no—
149#14556513—21no—
150#14556512—22no—
151#14556512—21no—
152#14556512—21no—
153#14556511—22no—
154#14556511—21no—
155#14556511—21no—
156#14556503—21no—
157C4×#10596831C2311yescharacteristic
158C8×Dic73—21no—
159C8×Dic73—21no—
160C2×SD16×C73—21no—
161C2×D8×C73—21no—
162C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
163#127×C73C2311yescharacteristic
164#126×C73—22no—
165#124×C73—21no—
166C22⋊Q8×C73—21no—
167C4×Q8×C73—21no—
168C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170#117×C73—21no—
171C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173#102×C73—21no—
174#102×C73—22no—
175#102×C73—21no—
176C4×C8×C73C2311yescharacteristic
177C23×D73—41no—
178#11924029—22no—
179#11924029—22no—
180#11924029—81no—
181#11924029—81no—
182#11924028—42no—
183#11924028—42no—
184#11924027—81no—
185#11924027—81no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—22no—
189Q8×D73—81no—
190Q8×D73—81no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292C2×D411yescharacteristic
198C2×D292C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D73—21no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—41no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205C2×C22⋊D73—41no—
206D4×D73—44no—
207D4×D73—42no—
208D4×D73—42no—
209D4×D73—81no—
210D4×D73—81no—
211C22×Dic73—22no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
221#11924015—42no—
222D584—42no—
223D584—81no—
224#11924013—42no—
225#11924013—81no—
226#11924013—81no—
227#11924011—42no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C8×D73—42no—
232C4⋊Dic73—22no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic73C2×D412yes—
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238#11924007—22no—
239#11924007—22no—
240#11924007—22no—
241#11924007—22no—
242#11924007—21no—
243C22⋊Dic73—21no—
244#11924005—22no—
245#11924005—22no—
246#11924005—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—21no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253C4×Dic73—22no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73—21no—
266SD16×C73—42no—
267D8×C73—81no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—22no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C73C2×D412yes—
277C22⋊C4×C73—22no—
278C22⋊C4×C73—22no—
279C22⋊C4×C73—21no—
280C42×C73—22no—
281C42×C73—21no—
282C42×C73C2411yescharacteristic
283C23×C73—21no—
284C23×C73—41no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—82no—
289C22×D73—82no—
290C22×D73—82no—
291C22×D73#12011yescharacteristic
292Q8×C73—21no—
293Q8×C73—21no—
294Q8×C73—41no—
295Q8×C73—41no—
296D4×C73—21no—
297D4×C73—21no—
298D4×C73—42no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D73—42no—
313C22⋊D73—42no—
314C22⋊D73—42no—
315C22⋊D73—82no—
316C22⋊D73—82no—
317C22⋊D73—82no—
318C22⋊D73—82no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—22no—
322C2×Dic73—82no—
323C2×Dic73#12011yescharacteristic
324C2×Dic73#12011yescharacteristic
325C2×Dic73#12011yescharacteristic
326D292—21no—
327D292—21no—
328D292—21no—
329D292—21no—
330D292—42no—
331D292—42no—
332D292—42no—
333D292—41no—
334D292—41no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337D292—82no—
338C4×D73—21no—
339C4×D73—21no—
340C4×D73—22no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—42no—
346C4×D73—42no—
347C4×D73—82no—
348C4×D73—82no—
349C4×D73#13512yes—
350C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic146—41no—
352Dic146—41no—
353Dic146—42no—
354Dic146—82no—
355C8×C73—41no—
356C8×C73—41no—
357C8×C73—41no—
358#10596831—41no—
359#10596831—41no—
360#10596831—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73C2×#12011yescharacteristic
368C2×D73—21no—
369C2×D73—21no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—164no—
380C2×D73#44912yes—
381C4×C73—21no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—42no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73C2×#13511yescharacteristic
387C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C73#57611yescharacteristic
389C4×C73#57611yescharacteristic
390Dic73—21no—
391Dic73—41no—
392Dic73—42no—
393Dic73—41no—
394Dic73#44912yes—
395Dic73#45412yes—
396#18646—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—81no—
398C2×C73—161no—
399C2×C73C2×#44911yescharacteristic
400C2×C73#300811yescharacteristic
401C2×C73C2×#45411yescharacteristic
402D73—22no—
403D73—81no—
404D73—81no—
405D73—161no—
406#3511—731no—
407#3205—731no—
408C2×#486—731no—
409#3038—731no—
410#1628—731no—
411#1628—731no—
412#1628—731no—
413#1628D7311yescharacteristic, complemented
414#1625—731no—
415#1625—731no—
416#1625—731no—
417#1625—731no—
418#1549—731no—
419#1492—731no—
420#1476—731no—
421C73#1864611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
423#556—731no—
424#556C2×D7311yescharacteristic, complemented
425#555—1461no—
426#554—1461no—
427#553—1462no—
428#548—1461no—
429#548—1461no—
430#547—731no—
431#547—731no—
432#542—1462no—
433#537—1461no—
434#533—1461no—
435#532—731no—
436#532—1461no—
437C2×C4⋊Q8—731no—
438C2×#127—731no—
439#520—1461no—
440C4×#41—731no—
441#493—1461no—
442#486—731no—
443#486—731no—
444#486—731no—
445#486—1462no—
446#486—1461no—
447#486C2×D7311yescharacteristic
448#460—731no—
449#460—1461no—
450#460C2×D7311yescharacteristic
451#459—731no—
452#459—731no—
453#459—731no—
454#459—731no—
455#459—731no—
456#459—1461no—
457#459C2×D7311yescharacteristic
458#447—1461no—
459#447—1461no—
460#431—731no—
461#423—731no—
462#418—1461no—
463C2×#102—1462no—
464C2×C4×C8—731no—
465#332—731no—
466#332—731no—
467#332—731no—
468#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—731no—
470Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8—731no—
472D4⋊C8—731no—
473D4⋊C8—731no—
474D4⋊C8—731no—
475D4⋊C8—731no—
476D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
477C2×#41—731no—
478C2×#41—1461no—
479C2×#41—1461no—
480C2×#41—1461no—
481C22×Q8—1461no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4—1461no—
485AGL(1,ℤ/8)—2924no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1461no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—1461no—
490C2×D8—1461no—
491C2×D8—1461no—
492C2×D8—1461no—
493C2×D8—1461no—
494C2×M16—1461no—
495C22×C8—1461no—
496C4⋊Q8—732no—
497C4⋊Q8—731no—
498C4⋊Q8—731no—
499C4⋊Q8—1461no—
500C4⋊Q8—1461no—
501C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
502#127—731no—
503#127—731no—
504#127—1461no—
505#127—1461no—
506#127—1461no—
507#127C22×D7311yescharacteristic
508#126—22no—
509#126—1462no—
510#125—1462no—
511#124—21no—
512#124—1461no—
513#124—1462no—
514#124—1461no—
515#124—1462no—
516#123—1462no—
517#123—1462no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—1462no—
520C22⋊Q8—1462no—
521C22⋊Q8—1462no—
522C22⋊Q8—1461no—
523C22⋊Q8—1461no—
524C22⋊Q8—1461no—
525#121—731no—
526#121—731no—
527#121—1461no—
528#121—1462no—
529#121—1462no—
530#121—1462no—
531#121—1461no—
532#121—1462no—
533#121—1461no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—731no—
536C4×Q8—1461no—
537C4×Q8—1462no—
538C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
539C4×D4—731no—
540C4×D4—731no—
541C4×D4—731no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1462no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1462no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1462no—
548C4×D4—1461no—
549C4×D4C22×D7311yescharacteristic
550#117—21no—
551#117—731no—
552#117—1462no—
553#117—1461no—
554#117—1461no—
555C2×C4⋊C4—732no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C42—731no—
560C2×C42—1461no—
561C4⋊C8—731no—
562C4⋊C8—731no—
563C4⋊C8—1461no—
564C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
566#102—22no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—1462no—
570#102—1461no—
571#102—1461no—
572#102—1462no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1462no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578C22⋊C8—1461no—
579C4×C8—731no—
580C4×C8—1461no—
581C4×C8—1461no—
582C4×C8C22×D7311yescharacteristic
583C24—2921no—
584#41—2922no—
585#41—2922no—
586#41—5841no—
587#41—5841no—
588#41—5841no—
589#41—5841no—
590#41—1462no—
591#41—1462no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—5841no—
594C2×Q8—5841no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1462no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—2921no—
605C2×D4—2921no—
606C2×D4—2921no—
607C2×D4—2924no—
608C2×D4—5841no—
609C2×D4—5841no—
610C2×D4—731no—
611C2×D4—731no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4D4×D7311yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—731no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1462no—
630C22×C4—1462no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1462no—
634SD16—42no—
635SD16—2922no—
636D8—81no—
637D8—2922no—
638D8—2922no—
639D8—5841no—
640D8—5841no—
641D8—5841no—
642M16—2922no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—2922no—
647C2×C8—1461no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—732no—
654C4⋊C4—731no—
655C4⋊C4—731no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1462no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4—1462no—
661C4⋊C4—1462no—
662C4⋊C4—1462no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4D4×D7312yes—
665C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1461no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1462no—
675C22⋊C4—1462no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C42—22no—
681C42—21no—
682C42—731no—
683C42—731no—
684C42—731no—
685C42—1461no—
686C42—1461no—
687C42—1462no—
688C42C23×D7311yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—2921no—
692C23—5842no—
693C23—5842no—
694C23—5842no—
695C23—731no—
696C23—1461no—
697C23—1461no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—2922no—
703Q8—2921no—
704Q8—2921no—
705Q8—5842no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—42no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—2922no—
714D4—2922no—
715D4—2922no—
716D4—2922no—
717D4—2922no—
718D4—2922no—
719D4—2921no—
720D4—2921no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—5842no—
724D4—5842no—
725D4—5842no—
726D4—5842no—
727D4—5842no—
728D4—1461no—
729D4—1461no—
730D4—1461no—
731D4—1461no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2922no—
739C2×C4—2922no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—5842no—
745C2×C4—5842no—
746C2×C4—5842no—
747C2×C4—731no—
748C2×C4—731no—
749C2×C4—732no—
750C2×C4—732no—
751C2×C4—731no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—2921no—
765C8—2921no—
766C8—2921no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—2921no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—732no—
783C22—11684no—
784C22—1461no—
785C22—1461no—
786C22#120×D7311yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—2921no—
793C4—2922no—
794C4—2921no—
795C4—732no—
796C4—732no—
797C4—1461no—
798C4#135×D7311yescharacteristic
799C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
800C4#1798938911yescharacteristic
801C4#1798939111yescharacteristic
802C2—81no—
803C2—161no—
804C2—5841no—
805C2—5841no—
806C2—11681no—
807C2—1462no—
808C2#449×D7311yescharacteristic
809C2#2261919611yescharacteristic
810C2#454×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1628C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1628D73
hypocenterC73#18646
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623835C2semidirect
2. #22620848C2semidirect
3. #486×D73C2semidirect
4. #22619408C2semidirect
5. #22609044C2semidirect
6. #22609041C2semidirect
7. #22609040C2semidirect
8. #22609022C2semidirect
9. #22609021C2semidirect
10. #22609018C2semidirect
11. #22609017C2semidirect
12. #22608614C2semidirect
13. #22608380C2semidirect
14. #22608312C2semidirect
15. C73×#1628C2semidirect
17. #17989310C22semidirect
23. #17989241C22semidirect
24. #17989240C22semidirect
55. #17988334C22semidirect
56. #17988333C22semidirect
57. #17988332C22semidirect
58. Q8⋊#10596831C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
64. #556×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
413. #1628D73semidirect
421. C73#18646semidirect
424. #556C2×D73semidirect
468. #332C2×D73semidirect
470. Q8⋊C8C2×D73semidirect
476. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238352
#226208482
#486×D732
#226194082
#226090442
#226090412
#226090402
#226090222
#226090212
#226090182
#226090172
#226086142
#226083802
#226083122
C73×#16282
#1864673