Finite Group Databasebeta

← #33063363

Subgroups — #33063363

Order 18688.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623841C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556615—21no—
17#17989311C2211yescharacteristic, complemented
18#17989307C2211yescharacteristic, complemented
19#17989301—21no—
20#17989292—21no—
21#17989282—22no—
22#17989247—21no—
23#17989244—21no—
24#17989242C2211yescharacteristic, complemented
25#17989205—22no—
26#17989166—21no—
27#17989139—21no—
28#17989134C2211yescharacteristic
29#17989133—21no—
30C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
31#127×D73C2211yescharacteristic
32#17989068—21no—
33C4×#11924027C2211yescharacteristic
34#17988962—21no—
35#17988935C2211yescharacteristic
36#17988934C2211yescharacteristic
37#17988933C2211yescharacteristic
38#17988932—22no—
39#17988932—21no—
40#17988788C2211yescharacteristic
41#17988786—21no—
42#17988784C2211yescharacteristic
43#17988783C2211yescharacteristic
44#17988782C2211yescharacteristic
45#17988782C2211yescharacteristic
46#17988780—21no—
47#17988779C2211yescharacteristic
48#17988722—21no—
49#17988719—21no—
50#17988639C2211yescharacteristic
51#17988609C2211yescharacteristic
52#17988590—21no—
53#102×D73—22no—
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic
55#17988334C2211yescharacteristic, complemented
56#17988333C2211yescharacteristic, complemented
57#17988332C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59#17988317C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C73C2211yescharacteristic
66#459×C73C2211yescharacteristic
67#459×C73C2211yescharacteristic
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924028—21no—
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924027D411yescharacteristic
74C2×Q8×D73—21no—
75C2×D4×D73—21no—
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73—21no—
78#14556615—44no—
79C2×#11924017—21no—
80C2×#11924016—21no—
81C2×D584—21no—
82C2×#11924013—21no—
83C2×#11924013—21no—
84C2×#11924013—21no—
85C2×#11924011—21no—
86C2×C8×D73—21no—
87#14556591C2311yescharacteristic
88#14556590—21no—
89#14556590D412yes—
90#14556590D411yescharacteristic
91#14556589—21no—
92#14556588C2311yescharacteristic
93#14556587—21no—
94#14556587—21no—
95#14556587—21no—
96#14556587D411yescharacteristic
97#14556586—22no—
98#14556584—22no—
99#14556581—22no—
100#14556580—21no—
101#14556578—22no—
102#14556578—21no—
103#14556577—22no—
104#14556577—21no—
105#14556573—22no—
106#14556571—21no—
107#14556570—22no—
108#14556570—21no—
109#14556570—21no—
110#14556569—22no—
111#14556568—22no—
112#14556566D411yescharacteristic
113#14556564—22no—
114#14556564—21no—
115#14556563—22no—
116#14556563—22no—
117#14556562—22no—
118#14556562—21no—
119#14556562D411yescharacteristic
120Q8×Dic73—21no—
121C4×Dic146C2311yescharacteristic
122#14556556—22no—
123#14556556—21no—
124#14556556D411yescharacteristic
125C4×D292C2311yescharacteristic
126D4×Dic73D411yescharacteristic
127#14556553—22no—
128C4×C22⋊D73—22no—
129C4×C22⋊D73—22no—
130C4×C22⋊D73—22no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133#14556551—21no—
134#14556550—21no—
135#14556549—21no—
136#14556549D411yescharacteristic
137#14556547—22no—
138#14556547—21no—
139C4⋊C4×D73—21no—
140C4⋊C4×D73—21no—
141C4⋊C4×D73D412yes—
142C2×C4×Dic73—21no—
143C42×D73C2311yescharacteristic
144C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
145C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
146#14556520—21no—
147#14556513—22no—
148#14556513—21no—
149#14556513—21no—
150#14556512—22no—
151#14556512—21no—
152#14556512—21no—
153#14556511—22no—
154#14556511—21no—
155#14556511—21no—
156#14556503—21no—
157C4×#10596831C2311yescharacteristic
158C8×Dic73—21no—
159C8×Dic73—21no—
160C2×#41×C73—21no—
161C2×D8×C73—21no—
162C2×D8×C73—21no—
163C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
164#127×C73C2311yescharacteristic
165#123×C73—22no—
166C22⋊Q8×C73—21no—
167#121×C73—21no—
168C4×D4×C73C2311yescharacteristic
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C73—21no—
171C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173#102×C73—21no—
174#102×C73—22no—
175#102×C73—21no—
176C4×C8×C73C2311yescharacteristic
177C23×D73—41no—
178#11924028—42no—
179#11924028—42no—
180#11924028—81no—
181#11924028—81no—
182#11924027—22no—
183#11924027—22no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—22no—
187C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
188Q8×D73—81no—
189Q8×D73—81no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—21no—
199C2×C22⋊D73—21no—
200C2×C22⋊D73—41no—
201C2×C22⋊D73—41no—
202C2×C22⋊D73—41no—
203D4×D73—44no—
204D4×D73—42no—
205D4×D73—42no—
206D4×D73—81no—
207D4×D73—81no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—22no—
212C2×C4×D73—22no—
213C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
216#11924017—42no—
217#11924016—42no—
218D584—81no—
219#11924013—42no—
220#11924013—81no—
221#11924013—81no—
222#11924011—42no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C8×D73—42no—
227C4⋊Dic73—22no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73C2×D412yes—
230C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
232#11924007—22no—
233#11924007—22no—
234#11924007—21no—
235#11924007—22no—
236#11924007—22no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239C22⋊Dic73—22no—
240C22⋊Dic73—22no—
241C22⋊Dic73—22no—
242C22⋊Dic73—21no—
243C22⋊Dic73—21no—
244#11924005—22no—
245#11924005—22no—
246#11924005—21no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249C4×Dic73—22no—
250C4×Dic73—22no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257#41×C73—81no—
258#41×C73—81no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×D4×C73—22no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73—22no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269D8×C73—42no—
270D8×C73—81no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—22no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C73C2×D412yes—
279C22⋊C4×C73—22no—
280C22⋊C4×C73—21no—
281C22⋊C4×C73—21no—
282C42×C73C2411yescharacteristic
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—41no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—82no—
289C22×D73—82no—
290C22×D73—82no—
291C22×D73#12011yescharacteristic
292Q8×C73—41no—
293Q8×C73—41no—
294D4×C73—21no—
295D4×C73—21no—
296D4×C73—21no—
297D4×C73—21no—
298D4×C73—42no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—82no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—82no—
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D73—42no—
316C22⋊D73—42no—
317C22⋊D73—42no—
318C22⋊D73—42no—
319C22⋊D73—82no—
320C22⋊D73—82no—
321C22⋊D73—82no—
322C22⋊D73—82no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—42no—
328C2×Dic73—42no—
329C2×Dic73#12011yescharacteristic
330C2×Dic73#12011yescharacteristic
331C2×Dic73#12011yescharacteristic
332D292—21no—
333D292—21no—
334D292—42no—
335D292—42no—
336D292—41no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339D292—41no—
340C4×D73—21no—
341C4×D73—21no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—82no—
346C4×D73—82no—
347C4×D73#13512yes—
348C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
349Dic146—21no—
350Dic146—21no—
351Dic146—41no—
352Dic146—41no—
353Dic146—42no—
354Dic146—82no—
355C8×C73—41no—
356C8×C73—41no—
357C8×C73—41no—
358#10596831—41no—
359#10596831—41no—
360#10596831—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73C2×#12011yescharacteristic
371C2×D73—21no—
372C2×D73—21no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—164no—
380C2×D73#44912yes—
381C4×C73—21no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73C2×#13511yescharacteristic
386C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C73#57611yescharacteristic
388C4×C73#57611yescharacteristic
389Dic73—21no—
390Dic73—41no—
391Dic73—41no—
392Dic73—42no—
393Dic73—41no—
394Dic73#44912yes—
395Dic73#45412yes—
396#18646—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—81no—
398C2×C73—81no—
399C2×C73—161no—
400C2×C73C2×#44911yescharacteristic
401C2×C73#300811yescharacteristic
402C2×C73C2×#45411yescharacteristic
403D73—22no—
404D73—81no—
405D73—161no—
406#3511—731no—
407#3205—731no—
408C2×#486—731no—
409#3038—731no—
410#1628—731no—
411#1628—731no—
412#1628—731no—
413#1628—731no—
414#1625—731no—
415#1625—731no—
416#1625—731no—
417#1625D7311yescharacteristic, complemented
418#1549—731no—
419#1492—731no—
420#1476—731no—
421C73#1864611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
423#556—731no—
424#556—731no—
425#555—1461no—
426#554—1461no—
427#553—1462no—
428#548—1461no—
429#548—1461no—
430#547—731no—
431#547C2×D7311yescharacteristic, complemented
432#542—1462no—
433#537—1461no—
434#533—1461no—
435#532—731no—
436#532—1461no—
437C2×C4⋊Q8—731no—
438C2×#127—731no—
439#520—1461no—
440C4×#41—731no—
441#493—1461no—
442#486—731no—
443#486—731no—
444#486—731no—
445#486—1462no—
446#486—1461no—
447#486C2×D7311yescharacteristic
448#460—731no—
449#460—731no—
450#460—1461no—
451#459—731no—
452#459—731no—
453#459—731no—
454#459—731no—
455#459—1461no—
456#459C2×D7311yescharacteristic
457#459C2×D7311yescharacteristic
458#447—1461no—
459#447—1461no—
460#431—731no—
461#423—731no—
462#418—1461no—
463C2×#102—1462no—
464C2×C4×C8—731no—
465#332—731no—
466#332—731no—
467#332—731no—
468#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—731no—
470Q8⋊C8—731no—
471D4⋊C8—731no—
472D4⋊C8—731no—
473D4⋊C8—731no—
474D4⋊C8—731no—
475D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
477C2×#41—21no—
478C2×#41—731no—
479C2×#41—1461no—
480C2×#41—1461no—
481C22×Q8—1461no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4—1461no—
485AGL(1,ℤ/8)—2924no—
486C2×SD16—1461no—
487C2×SD16—1461no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1461no—
491C2×D8—1461no—
492C2×D8—1461no—
493C2×D8—1461no—
494C2×M16—1461no—
495C22×C8—1461no—
496C4⋊Q8—732no—
497C4⋊Q8—731no—
498C4⋊Q8—731no—
499C4⋊Q8—1461no—
500C4⋊Q8—1461no—
501C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
502#127—731no—
503#127—731no—
504#127—1461no—
505#127—1461no—
506#127—1461no—
507#127C22×D7311yescharacteristic
508#126—1462no—
509#126—1462no—
510#125—1462no—
511#124—1461no—
512#124—1462no—
513#124—1462no—
514#124—1461no—
515#124—1461no—
516#123—22no—
517#123—1462no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—1462no—
520C22⋊Q8—1461no—
521C22⋊Q8—1462no—
522C22⋊Q8—1461no—
523C22⋊Q8—1461no—
524C22⋊Q8—1462no—
525#121—21no—
526#121—731no—
527#121—731no—
528#121—1461no—
529#121—1462no—
530#121—1462no—
531#121—1462no—
532#121—1462no—
533#121—1461no—
534C4×Q8—731no—
535C4×Q8—731no—
536C4×Q8—1462no—
537C4×Q8—1461no—
538C4×Q8—1461no—
539C4×D4—731no—
540C4×D4—731no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1462no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1462no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1462no—
548C4×D4C22×D7311yescharacteristic
549C4×D4C22×D7311yescharacteristic
550#117—731no—
551#117—1461no—
552#117—1462no—
553#117—1461no—
554#117—1461no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—732no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C42—731no—
560C2×C42—1461no—
561C4⋊C8—731no—
562C4⋊C8—731no—
563C4⋊C8—1461no—
564C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
566#102—22no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—1462no—
570#102—1461no—
571#102—1461no—
572#102—1462no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1462no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578C22⋊C8—1461no—
579C4×C8—731no—
580C4×C8—1461no—
581C4×C8—1461no—
582C4×C8C22×D7311yescharacteristic
583C24—2921no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—2922no—
587#41—2922no—
588#41—5841no—
589#41—5841no—
590#41—1462no—
591#41—1462no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—5841no—
594C2×Q8—5841no—
595C2×Q8—731no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1462no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—2921no—
606C2×D4—2921no—
607C2×D4—2921no—
608C2×D4—2924no—
609C2×D4—5841no—
610C2×D4—5841no—
611C2×D4—731no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4D4×D7311yescharacteristic
622C2×D4D4×D7311yescharacteristic
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—731no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—1462no—
630C22×C4—1462no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634SD16—2922no—
635SD16—2922no—
636D8—42no—
637D8—81no—
638D8—2922no—
639D8—5841no—
640D8—5841no—
641D8—5841no—
642M16—2922no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—2922no—
647C2×C8—1461no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—732no—
653C4⋊C4—731no—
654C4⋊C4—731no—
655C4⋊C4—1462no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1462no—
660C4⋊C4—1462no—
661C4⋊C4—1462no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
665C4⋊C4D4×D7312yes—
666C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1461no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1461no—
680C42—731no—
681C42—731no—
682C42—731no—
683C42—1461no—
684C42—1461no—
685C42—1462no—
686C42—1462no—
687C42—1461no—
688C42C23×D7311yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—2921no—
693C23—5842no—
694C23—5842no—
695C23—5842no—
696C23—731no—
697C23—1461no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—2922no—
701Q8—2921no—
702Q8—2921no—
703Q8—5842no—
704Q8—1461no—
705Q8—1461no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—82no—
716D4—2922no—
717D4—2922no—
718D4—2922no—
719D4—2922no—
720D4—2922no—
721D4—2922no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—5842no—
727D4—5842no—
728D4—5842no—
729D4—5842no—
730D4—1461no—
731D4—1461no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—2922no—
741C2×C4—2922no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—5842no—
745C2×C4—5842no—
746C2×C4—731no—
747C2×C4—731no—
748C2×C4—732no—
749C2×C4—732no—
750C2×C4—731no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—2921no—
765C8—2921no—
766C8—2921no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—732no—
783C22—11684no—
784C22—1461no—
785C22—1461no—
786C22#120×D7311yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—2922no—
792C4—2921no—
793C4—2921no—
794C4—2921no—
795C4—732no—
796C4—732no—
797C4—1461no—
798C4#135×D7311yescharacteristic
799C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
800C4#1798938811yescharacteristic
801C4#1798939111yescharacteristic
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—5841no—
806C2—11681no—
807C2—1462no—
808C2#449×D7311yescharacteristic
809C2#2261919411yescharacteristic
810C2#454×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1625C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1625D73
hypocenterC73#18646
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623841C2semidirect
2. #22620848C2semidirect
3. #486×D73C2semidirect
4. #22619406C2semidirect
5. #22609043C2semidirect
6. #22609042C2semidirect
7. #22609039C2semidirect
8. #22609038C2semidirect
9. #22609023C2semidirect
10. #22609020C2semidirect
11. #22609019C2semidirect
12. #22608614C2semidirect
13. #22608380C2semidirect
14. #22608310C2semidirect
15. C73×#1625C2semidirect
17. #17989311C22semidirect
18. #17989307C22semidirect
24. #17989242C22semidirect
55. #17988334C22semidirect
56. #17988333C22semidirect
57. #17988332C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. #17988317C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
64. #547×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
417. #1625D73semidirect
421. C73#18646semidirect
431. #547C2×D73semidirect
468. #332C2×D73semidirect
475. D4⋊C8C2×D73semidirect
476. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238412
#226208482
#486×D732
#226194062
#226090432
#226090422
#226090392
#226090382
#226090232
#226090202
#226090192
#226086142
#226083802
#226083102
C73×#16252
#1864673