Finite Group Databasebeta

← #33063409

Subgroups — #33063409

Order 18688.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623710C211yesmaximal, characteristic
2#22621051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#500×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638—21no—
17C2×#14556620—21no—
18D4×Dic146C2211yescharacteristic
19#17989252C2211yescharacteristic
20#17989250—21no—
21#17989241C2211yescharacteristic
22#17989238—21no—
23#17989237—21no—
24#17989236—21no—
25#17989235—22no—
26#17989160—21no—
27#17989159—22no—
28#17989134C2211yescharacteristic
29#17989132—21no—
30C2×#14556590—21no—
31C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
33C4×#11924027C2211yescharacteristic
34#17988992C2211yescharacteristic
35#17988991—22no—
36#17988991—21no—
37#17988990C2211yescharacteristic
38#17988990C2211yescharacteristic
39#17988932—21no—
40#17988902—21no—
41#17988899—21no—
42#17988868C2211yescharacteristic
43#17988867C2211yescharacteristic
44#17988864C2211yescharacteristic
45#17988798C2211yescharacteristic
46#17988796—21no—
47#17988794C2211yescharacteristic
48#17988792C2211yescharacteristic
49#17988790—21no—
50#17988639C2211yescharacteristic
51#107×D73—22no—
52#17988609C2211yescharacteristic
53#17988594—21no—
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic
55#17988334C2211yescharacteristic
56#17988333C2211yescharacteristic
57#17988332C2211yescharacteristic
58#17988319C2211yescharacteristic
59#17988317C2211yescharacteristic
60#17988316C2211yescharacteristic
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
63#17988314C2211yescharacteristic
64#547×C73C2211yescharacteristic
65#500×C73C2211yescharacteristic
66#474×C73C2211yescharacteristic
67#461×C73C2211yescharacteristic
68#332×C73C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
71#14556638—44no—
72#14556638—44no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—22no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027D411yescharacteristic
79C22×Dic146—22no—
80C22×Dic146—21no—
81C2×Q8×D73—21no—
82C2×Q8×D73—21no—
83C2×Q8×D73—21no—
84#14556620—44no—
85C2×Dic292—21no—
86C2×#11924018—21no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924011—21no—
89C2×C8×D73—21no—
90#14556591C2311yescharacteristic
91#14556591C2311yescharacteristic
92#14556590—22no—
93#14556590—22no—
94#14556590—21no—
95#14556590—21no—
96#14556590—21no—
97#14556590—21no—
98#14556590—21no—
99#14556590D412yes—
100#14556590D411yescharacteristic
101#14556589—21no—
102#14556589—21no—
103#14556587D411yescharacteristic
104#14556577—22no—
105#14556577—21no—
106#14556576—22no—
107#14556575—22no—
108#14556574—22no—
109#14556573—22no—
110#14556572—22no—
111#14556571—21no—
112#14556570—21no—
113#14556569—22no—
114#14556569—22no—
115#14556568—22no—
116#14556568—22no—
117#14556567—21no—
118#14556566D411yescharacteristic
119#14556565—21no—
120#14556564—21no—
121#14556563—22no—
122#14556562D411yescharacteristic
123C4×Dic146C2311yescharacteristic
124#14556556D411yescharacteristic
125C4×D292C2311yescharacteristic
126D4×Dic73—21no—
127D4×Dic73D411yescharacteristic
128#14556553—21no—
129C4×C22⋊D73—21no—
130C4×C22⋊D73—21no—
131#14556551—22no—
132#14556551—21no—
133#14556549D411yescharacteristic
134#14556547—21no—
135C2×C4⋊Dic73—21no—
136C2×#11924007—22no—
137C4⋊C4×D73—21no—
138C4⋊C4×D73—21no—
139C4⋊C4×D73—21no—
140C4⋊C4×D73D412yes—
141C2×C4×Dic73—21no—
142C42×D73C2311yescharacteristic
143#14556525—21no—
144#14556525—22no—
145#14556524—21no—
146#14556524—22no—
147#14556524—21no—
148#14556524—22no—
149C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
150C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
151#14556520—21no—
152#14556516—21no—
153#14556515—21no—
154#14556514—21no—
155#14556513—21no—
156#14556512—21no—
157#14556511—21no—
158#14556503—21no—
159C4×#10596831C2311yescharacteristic
160C8×Dic73—21no—
161C8×Dic73—21no—
162C2×#41×C73—21no—
163C2×SD16×C73—21no—
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
166#123×C73—22no—
167C22⋊Q8×C73—21no—
168#121×C73—21no—
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C73—21no—
172#107×C73—22no—
173#107×C73—21no—
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
176#103×C73—21no—
177#102×C73—21no—
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179#11924028—48no—
180#11924028—42no—
181#11924028—42no—
182#11924027—22no—
183#11924027—48no—
184#11924027—48no—
185#11924027—42no—
186#11924027—42no—
187#11924027D814yes—
188C2×Dic146—22no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—22no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—42no—
195C2×Dic146—48no—
196C2×Dic146—42no—
197C2×Dic146—41no—
198C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
199Q8×D73—42no—
200Q8×D73—42no—
201Q8×D73—42no—
202Q8×D73—42no—
203Q8×D73—42no—
204Q8×D73—42no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—22no—
214C22×Dic73—22no—
215C22×Dic73—21no—
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—41no—
220C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
223Dic292—42no—
224#11924018—42no—
225#11924016—42no—
226#11924011—42no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C8×D73—24no—
231C4⋊Dic73—22no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic73C2×D412yes—
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238#11924007—22no—
239#11924007—22no—
240#11924007—21no—
241#11924007—22no—
242#11924007—22no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—41no—
246#11924007—41no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—21no—
249C22⋊Dic73—21no—
250#11924005—22no—
251#11924005—22no—
252#11924005—21no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261#41×C73—42no—
262#41×C73—42no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×D4×C73—22no—
266C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73—22no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271SD16×C73—42no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—22no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C73C2×D412yes—
282C22⋊C4×C73—22no—
283C22⋊C4×C73—21no—
284C22⋊C4×C73—21no—
285C42×C73C2411yescharacteristic
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73#12011yescharacteristic
290Q8×C73—41no—
291Q8×C73—41no—
292Q8×C73—41no—
293Q8×C73—41no—
294D4×C73—21no—
295D4×C73—21no—
296D4×C73—21no—
297D4×C73—44no—
298D4×C73C2×D812yes—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—44no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D73—24no—
312C22⋊D73—44no—
313C22⋊D73—42no—
314C22⋊D73—42no—
315C22⋊D73—42no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—24no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—22no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—44no—
322C2×Dic73—44no—
323C2×Dic73—42no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73#12011yescharacteristic
326C2×Dic73#12011yescharacteristic
327C2×Dic73#12011yescharacteristic
328D292—21no—
329D292—21no—
330D292—42no—
331C4×D73—21no—
332C4×D73—21no—
333C4×D73—22no—
334C4×D73—44no—
335C4×D73—44no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—82no—
339C4×D73C2×D812yes—
340C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
341Dic146—21no—
342Dic146—44no—
343Dic146—44no—
344Dic146—41no—
345Dic146—41no—
346Dic146—44no—
347Dic146—42no—
348Dic146—41no—
349Dic146—41no—
350Dic146—82no—
351Dic146C2×D812yes—
352C8×C73—22no—
353C8×C73—41no—
354C8×C73—41no—
355#10596831—22no—
356#10596831—41no—
357#10596831—41no—
358C22×C73—22no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73C2×#12011yescharacteristic
365C2×D73—21no—
366C2×D73—21no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73#44712yes—
371C4×C73—21no—
372C4×C73—41no—
373C4×C73—42no—
374C4×C73—41no—
375C4×C73—81no—
376C4×C73C22×D811yescharacteristic
377C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C73#57811yescharacteristic
379C4×C73#57811yescharacteristic
380Dic73—22no—
381Dic73—21no—
382Dic73—41no—
383Dic73—42no—
384Dic73—41no—
385Dic73—81no—
386Dic73#44712yes—
387Dic73#45612yes—
388#18650—731nomaximal, Sylow
389C2×C73—42no—
390C2×C73—81no—
391C2×C73C2×#44711yescharacteristic
392C2×C73#301111yescharacteristic
393C2×C73C2×#45611yescharacteristic
394D73—22no—
395D73—81no—
396#3499—731no—
397#3226—731no—
398C2×#500—731no—
399#3039—731no—
400#1649—731no—
401#1649—731no—
402#1649—731no—
403#1649—731no—
404#1647—731no—
405#1647—731no—
406#1647—731no—
407#1647D7311yescharacteristic, complemented
408#1546—731no—
409#1492—731no—
410#1476—731no—
411C73#1865011yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×2−1+4—1461no—
413C2×#137—1461no—
414D4×Q8—731no—
415D4×Q8—731no—
416D4×Q8—1461no—
417#547—731no—
418#547—1461no—
419#547—1462no—
420#547—1461no—
421#547—1461no—
422#547C2×D7311yescharacteristic
423#536—1461no—
424#536—1462no—
425#532—731no—
426#532—1461no—
427C2×C4⋊Q8—731no—
428C2×C4⋊Q8—731no—
429C2×C4⋊Q8—1461no—
430C4×#41—731no—
431#500—731no—
432#500—731no—
433#500—731no—
434#500—1462no—
435#500—1461no—
436#500C2×D7311yescharacteristic
437#486—1461no—
438#480—1461no—
439#480—1461no—
440#474—731no—
441#474—731no—
442#474—731no—
443#474C2×D7311yescharacteristic
444#462—731no—
445#462—731no—
446#462—1461no—
447#461—731no—
448#461—1461no—
449#461C2×D7311yescharacteristic
450#431—731no—
451C2×#107—1462no—
452#423—731no—
453#419—1461no—
454C2×C4×C8—731no—
455#332—731no—
456#332—731no—
457#332—731no—
458#332C2×D7311yescharacteristic
459Q8⋊C8—731no—
460Q8⋊C8—731no—
461D4⋊C8—731no—
462D4⋊C8—731no—
463D4⋊C8—731no—
464D4⋊C8—731no—
465D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
466D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
4672−1+4—2924no—
4682−1+4—2924no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—731no—
471C2×#41—1461no—
472C2×#41—1462no—
473C2×#41—1462no—
474C2×#41—1462no—
475C2×#41—1461no—
476C22×Q8—1461no—
477C22×Q8—1462no—
478C22×Q8—1461no—
479C22×Q8—1461no—
480C22×Q8—1461no—
481#137—2924no—
482C2×Q16—1461no—
483C2×Q16—1461no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—1461no—
486C2×M16—1461no—
487C22×C8—1461no—
488C4⋊Q8—732no—
489C4⋊Q8—731no—
490C4⋊Q8—731no—
491C4⋊Q8—731no—
492C4⋊Q8—1461no—
493C4⋊Q8—1461no—
494C4⋊Q8—1461no—
495C4⋊Q8—1461no—
496C4⋊Q8—1461no—
497C4⋊Q8—1461no—
498C4⋊Q8—1462no—
499C4⋊Q8—1462no—
500C4⋊Q8—1461no—
501C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
502C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
503#127—731no—
504#124—1461no—
505#124—1462no—
506#123—22no—
507#123—1462no—
508#123—1462no—
509#123—1462no—
510#123—1462no—
511#123—1462no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—1462no—
514C22⋊Q8—1462no—
515C22⋊Q8—1462no—
516C22⋊Q8—1461no—
517C22⋊Q8—1461no—
518C22⋊Q8—1461no—
519C22⋊Q8—1462no—
520#121—21no—
521#121—731no—
522#121—731no—
523#121—1461no—
524#121—1461no—
525#121—1462no—
526C4×Q8—731no—
527C4×Q8—731no—
528C4×D4—731no—
529C4×D4—731no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1462no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1461no—
536C4×D4C22×D7311yescharacteristic
537C4×D4C22×D7311yescharacteristic
538#117—731no—
539#117—1461no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—732no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C4⋊C4—1461no—
546C2×C4⋊C4—1462no—
547C2×C42—731no—
548C2×C42—1461no—
549#107—22no—
550#107—21no—
551#107—1462no—
552#107—1461no—
553#107—1462no—
554#107—1461no—
555#107—1462no—
556#107—1461no—
557C4⋊C8—731no—
558C4⋊C8—731no—
559C4⋊C8—1461no—
560C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
561C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
562#103—21no—
563#103—1461no—
564#103—1461no—
565#103—1461no—
566#102—21no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570C22⋊C8—1461no—
571C4×C8—731no—
572C4×C8—1461no—
573C4×C8—1461no—
574C4×C8C22×D7311yescharacteristic
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—2928no—
578#41—2922no—
579#41—2922no—
580#41—2922no—
581#41—2928no—
582#41—2922no—
583#41—2928no—
584#41—734no—
585#41—1462no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—2922no—
589C2×Q8—2922no—
590C2×Q8—2921no—
591C2×Q8—2928no—
592C2×Q8—2922no—
593C2×Q8—2922no—
594C2×Q8—2922no—
595C2×Q8—2922no—
596C2×Q8—2922no—
597C2×Q8—2922no—
598C2×Q8—731no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1462no—
601C2×Q8—1462no—
602C2×Q8—1462no—
603C2×Q8—1461no—
604C2×Q8—1461no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—731no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4D4×D7311yescharacteristic
614C2×D4D4×D7311yescharacteristic
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—2921no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—1462no—
623C22×C4—1462no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1462no—
626C22×C4—1462no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629Q16—2922no—
630Q16—2922no—
631SD16—42no—
632SD16—2922no—
633M16—2922no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1464no—
638C2×C8—1461no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—2921no—
646C4⋊C4—2921no—
647C4⋊C4—731no—
648C4⋊C4—732no—
649C4⋊C4—731no—
650C4⋊C4—1462no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1462no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1462no—
655C4⋊C4—1462no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
663C4⋊C4D4×D7312yes—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—1461no—
668C22⋊C4—1461no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1462no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1461no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1461no—
675C42—731no—
676C42—731no—
677C42—731no—
678C42—1461no—
679C42—1461no—
680C42—1461no—
681C42C23×D7311yescharacteristic
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—731no—
685C23—1461no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—2922no—
691Q8—2924no—
692Q8—2924no—
693Q8—2924no—
694Q8—2921no—
695Q8—2921no—
696Q8—2921no—
697Q8—2921no—
698Q8—5842no—
699Q8—732no—
700Q8—1461no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—44no—
705D4—2922no—
706D4—2924no—
707D4—2922no—
708D4—2922no—
709D4—2922no—
710D4—1464no—
711D4—1461no—
712D4—1461no—
713D4D8×D7312yes—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—2924no—
724C2×C4—2924no—
725C2×C4—2924no—
726C2×C4—2922no—
727C2×C4—2924no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—5842no—
732C2×C4—731no—
733C2×C4—731no—
734C2×C4—732no—
735C2×C4—732no—
736C2×C4—731no—
737C2×C4—1462no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1462no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1464no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—2921no—
752C8—2921no—
753C8—1462no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—2921no—
761C22—2921no—
762C22—2921no—
763C22—732no—
764C22—1461no—
765C22—1461no—
766C22#120×D7311yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—2921no—
773C4—2922no—
774C4—2921no—
775C4—5841no—
776C4—732no—
777C4—732no—
778C4—1461no—
779C4—1462no—
780C4C2×D8×D7311yescharacteristic
781C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
782C4#1798940111yescharacteristic
783C4#1798940311yescharacteristic
784C2—42no—
785C2—81no—
786C2—5841no—
787C2—1462no—
788C2#447×D7311yescharacteristic
789C2#2261922311yescharacteristic
790C2#456×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1647C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623710C2
hypercenter#1647D73
hypocenterC73#18650
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621051C2semidirect
3. #500×D73C2semidirect
4. #22619413C2semidirect
5. #22609183C2semidirect
6. #22609181C2semidirect
7. #22609179C2semidirect
8. #22609177C2semidirect
9. #22609168C2semidirect
10. #22609166C2semidirect
11. #22609164C2semidirect
12. #22608601C2semidirect
13. #22608380C2semidirect
14. #22608310C2semidirect
15. C73×#1647C2semidirect
407. #1647D73semidirect
411. C73#18650semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237102
#226210512
#500×D732
#226194132
#226091832
#226091812
#226091792
#226091772
#226091682
#226091662
#226091642
#226086012
#226083802
#226083102
C73×#16472
#1865073