Finite Group Databasebeta

← #33063411

Subgroups — #33063411

Order 18688.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623715C211yesmaximal, characteristic
2#22621051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#500×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609182C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609178C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609169C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639—21no—
17C2×#14556623—21no—
18Q8×D292C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D73—21no—
20#17989242—21no—
21#17989242C2211yescharacteristic
22#17989240—21no—
23#17989240C2211yescharacteristic
24#17989239—21no—
25#17989239—22no—
26#17989160—22no—
27#17989160—21no—
28#17989134—21no—
29#17989134C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D73—21no—
31C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
33C4×#11924029C2211yescharacteristic
34#17988992C2211yescharacteristic
35#17988991—22no—
36#17988991—21no—
37#17988990C2211yescharacteristic
38#17988990C2211yescharacteristic
39#17988932—21no—
40#17988902—21no—
41#17988899—21no—
42#17988868C2211yescharacteristic
43#17988867C2211yescharacteristic
44#17988864C2211yescharacteristic
45#17988797C2211yescharacteristic
46#17988795—21no—
47#17988793C2211yescharacteristic
48#17988791—21no—
49#17988789C2211yescharacteristic
50#17988639C2211yescharacteristic
51#107×D73—22no—
52#17988609C2211yescharacteristic
53#17988594—21no—
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic
55#17988334C2211yescharacteristic
56#17988333C2211yescharacteristic
57#17988332C2211yescharacteristic
58Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic
59#17988316C2211yescharacteristic
60#17988316C2211yescharacteristic
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
62#17988314C2211yescharacteristic
63#17988314C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C73C2211yescharacteristic
65#500×C73C2211yescharacteristic
66#474×C73C2211yescharacteristic
67#462×C73C2211yescharacteristic
68#332×C73C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
71#14556639—44no—
72#14556639—44no—
73C2×#11924029—22no—
74C2×#11924029—21no—
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924028—22no—
77C2×#11924028—22no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×Q8×D73—22no—
81C2×Q8×D73—21no—
82C2×Q8×D73—21no—
83C2×Q8×D73—21no—
84#14556623—44no—
85C2×#11924018—21no—
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924015—21no—
88C2×#11924011—21no—
89C2×C8×D73—21no—
90#14556591—21no—
91#14556591C2311yescharacteristic
92#14556591C2311yescharacteristic
93#14556590—22no—
94#14556590—21no—
95#14556590—21no—
96#14556590—21no—
97#14556590D411yescharacteristic
98#14556590D412yes—
99#14556589—22no—
100#14556589—21no—
101#14556589—21no—
102#14556587D411yescharacteristic
103#14556577—22no—
104#14556577—21no—
105#14556576—22no—
106#14556576—22no—
107#14556576—22no—
108#14556573—22no—
109#14556573—22no—
110#14556573—22no—
111#14556571—22no—
112#14556571—21no—
113#14556570—22no—
114#14556570—21no—
115#14556567—22no—
116#14556567—21no—
117#14556566—21no—
118#14556566D411yescharacteristic
119#14556564—22no—
120#14556564—21no—
121#14556562—21no—
122#14556562D411yescharacteristic
123Q8×Dic73D411yescharacteristic
124C4×D292—21no—
125C4×D292—21no—
126C4×D292C2311yescharacteristic
127C4×D292C2311yescharacteristic
128#14556553—21no—
129#14556553D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D73—22no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132#14556549—21no—
133#14556549D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D73—22no—
135C4⋊C4×D73—21no—
136C4⋊C4×D73—21no—
137C4⋊C4×D73—21no—
138C4⋊C4×D73—21no—
139C4⋊C4×D73—21no—
140C4⋊C4×D73D412yes—
141C42×D73—21no—
142C42×D73C2311yescharacteristic
143#14556525—21no—
144#14556525—22no—
145#14556524—21no—
146#14556524—22no—
147#14556524—21no—
148#14556524—22no—
149C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
150C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
151#14556520—21no—
152#14556516—21no—
153#14556515—21no—
154#14556514—21no—
155#14556513—21no—
156#14556512—21no—
157#14556511—21no—
158#14556503—21no—
159C4×#10596831C2311yescharacteristic
160C8×Dic73—21no—
161C8×Dic73—21no—
162C22×Q8×C73—21no—
163C2×Q16×C73—21no—
164C4⋊Q8×C73—21no—
165C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C73—21no—
168C22⋊Q8×C73—22no—
169C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73—21no—
171C4×D4×C73C2311yescharacteristic
172#107×C73—22no—
173#107×C73—21no—
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
176#103×C73—21no—
177#102×C73—21no—
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179#11924029—22no—
180#11924029—48no—
181#11924029—42no—
182#11924029—42no—
183#11924029D814yes—
184#11924028—48no—
185#11924028—48no—
186#11924028—42no—
187#11924028—42no—
188#11924028—42no—
189#11924028—42no—
190C2×Dic146—22no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—22no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—41no—
196Q8×D73—48no—
197Q8×D73—42no—
198Q8×D73—42no—
199Q8×D73—42no—
200Q8×D73—42no—
201Q8×D73—42no—
202Q8×D73—42no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—22no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292C2×D411yescharacteristic
207C2×D292C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—22no—
214C2×C4×D73—22no—
215C2×C4×D73—22no—
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—41no—
221C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
224#11924018—42no—
225#11924017—42no—
226#11924015—42no—
227#11924011—42no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C8×D73—24no—
232C4⋊Dic73—22no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C2×D412yes—
240#11924007—22no—
241#11924007—22no—
242#11924007—21no—
243#11924007—22no—
244#11924007—22no—
245#11924007—41no—
246#11924007—41no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—21no—
249#11924005—22no—
250#11924005—22no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C73—22no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—42no—
265C2×Q8×C73—42no—
266C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73—22no—
269C22×C4×C73—21no—
270Q16×C73—42no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—22no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C73C2×D412yes—
282C22⋊C4×C73—22no—
283C22⋊C4×C73—21no—
284C42×C73—21no—
285C42×C73C2411yescharacteristic
286C23×C73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73#12011yescharacteristic
290Q8×C73—21no—
291Q8×C73—44no—
292Q8×C73—41no—
293Q8×C73—41no—
294Q8×C73—41no—
295Q8×C73—41no—
296Q8×C73C2×D812yes—
297D4×C73—21no—
298D4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—44no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D73—44no—
311C22⋊D73—42no—
312C22⋊D73—42no—
313C22⋊D73—42no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—22no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73#12011yescharacteristic
319C2×Dic73#12011yescharacteristic
320C2×Dic73#12011yescharacteristic
321D292—24no—
322D292—21no—
323D292—21no—
324D292—21no—
325D292—44no—
326D292—42no—
327D292C2×D812yes—
328C4×D73—21no—
329C4×D73—21no—
330C4×D73—24no—
331C4×D73—22no—
332C4×D73—44no—
333C4×D73—44no—
334C4×D73—44no—
335C4×D73—44no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—42no—
341C4×D73—82no—
342C4×D73C2×D812yes—
343C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
344Dic146—44no—
345Dic146—41no—
346Dic146—41no—
347Dic146—42no—
348Dic146—44no—
349Dic146—41no—
350Dic146—41no—
351Dic146—82no—
352C8×C73—22no—
353C8×C73—41no—
354C8×C73—41no—
355#10596831—22no—
356#10596831—41no—
357#10596831—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73C2×#12011yescharacteristic
362C2×D73—21no—
363C2×D73—21no—
364C2×D73—22no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73#44712yes—
371C4×C73—22no—
372C4×C73—21no—
373C4×C73—41no—
374C4×C73—42no—
375C4×C73—41no—
376C4×C73—81no—
377C4×C73C22×D811yescharacteristic
378C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C73#57811yescharacteristic
380C4×C73#57811yescharacteristic
381Dic73—21no—
382Dic73—41no—
383Dic73—42no—
384Dic73—41no—
385Dic73—81no—
386Dic73#44712yes—
387Dic73#45612yes—
388#18650—731nomaximal, Sylow
389C2×C73—81no—
390C2×C73C2×#44711yescharacteristic
391C2×C73#301111yescharacteristic
392C2×C73C2×#45611yescharacteristic
393D73—22no—
394D73—42no—
395D73—81no—
396#3499—731no—
397#3226—731no—
398C2×#500—731no—
399#3039—731no—
400#1649—731no—
401#1649—731no—
402#1649—731no—
403#1649D7311yescharacteristic, complemented
404#1647—731no—
405#1647—731no—
406#1647—731no—
407#1647—731no—
408#1546—731no—
409#1492—731no—
410#1476—731no—
411C73#1865011yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×2−1+4—1461no—
413C2×#137—1461no—
414D4×Q8—731no—
415D4×Q8—1461no—
416D4×Q8C2×D7311yescharacteristic
417#547—731no—
418#547—731no—
419#547—1462no—
420#547—1461no—
421#547—1461no—
422#547—1461no—
423#536—1461no—
424#536—1462no—
425#532—731no—
426#532—1461no—
427C2×C4⋊Q8—731no—
428C2×C4⋊Q8—731no—
429C2×C4⋊Q8—1461no—
430C4×#41—731no—
431#500—731no—
432#500—731no—
433#500—731no—
434#500—1462no—
435#500—1461no—
436#500C2×D7311yescharacteristic
437#486—1461no—
438#480—1461no—
439#480—1461no—
440#474—731no—
441#474—731no—
442#474—731no—
443#474C2×D7311yescharacteristic
444#462—731no—
445#462—1461no—
446#462C2×D7311yescharacteristic
447#461—731no—
448#461—731no—
449#461—1461no—
450#431—731no—
451C2×#107—1462no—
452#423—731no—
453#419—1461no—
454C2×C4×C8—731no—
455#332—731no—
456#332—731no—
457#332—731no—
458#332C2×D7311yescharacteristic
459Q8⋊C8—731no—
460Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic
461D4⋊C8—731no—
462D4⋊C8—731no—
463D4⋊C8—731no—
464D4⋊C8—731no—
465D4⋊C8—731no—
466D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
4672−1+4—2924no—
4682−1+4—2924no—
469C2×#41—731no—
470C2×#41—1461no—
471C2×#41—1461no—
472C2×#41—1462no—
473C2×#41—1462no—
474C2×#41—1461no—
475C2×#41—1462no—
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8—1461no—
478C22×Q8—1461no—
479C22×Q8—1462no—
480C22×Q8—1461no—
481#137—2924no—
482C2×Q16—21no—
483C2×Q16—1461no—
484C2×SD16—1461no—
485C2×SD16—1461no—
486C2×M16—1461no—
487C22×C8—1461no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—732no—
490C4⋊Q8—731no—
491C4⋊Q8—731no—
492C4⋊Q8—731no—
493C4⋊Q8—1461no—
494C4⋊Q8—1461no—
495C4⋊Q8—1461no—
496C4⋊Q8—1461no—
497C4⋊Q8—1461no—
498C4⋊Q8—1461no—
499C4⋊Q8—1462no—
500C4⋊Q8—1462no—
501C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
502C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
503#127—731no—
504#124—1461no—
505#124—1462no—
506#123—1462no—
507#123—1462no—
508#123—1462no—
509#123—1462no—
510#123—1462no—
511#123—1462no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—1462no—
515C22⋊Q8—1461no—
516C22⋊Q8—1461no—
517C22⋊Q8—1462no—
518C22⋊Q8—1462no—
519C22⋊Q8—1461no—
520#121—731no—
521#121—731no—
522#121—1461no—
523#121—1462no—
524#121—1461no—
525#121—1461no—
526C4×Q8—731no—
527C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
528C4×D4—21no—
529C4×D4—731no—
530C4×D4—731no—
531C4×D4—731no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1461no—
536C4×D4—1462no—
537C4×D4C22×D7311yescharacteristic
538#117—731no—
539#117—1461no—
540C2×C4⋊C4—732no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C4⋊C4—1462no—
546C2×C4⋊C4—1461no—
547C2×C42—731no—
548C2×C42—1461no—
549#107—22no—
550#107—21no—
551#107—1462no—
552#107—1461no—
553#107—1462no—
554#107—1461no—
555#107—1462no—
556#107—1461no—
557C4⋊C8—731no—
558C4⋊C8—731no—
559C4⋊C8—1461no—
560C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
561C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
562#103—21no—
563#103—1461no—
564#103—1461no—
565#103—1461no—
566#102—21no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570C22⋊C8—1461no—
571C4×C8—731no—
572C4×C8—1461no—
573C4×C8—1461no—
574C4×C8C22×D7311yescharacteristic
575#41—2922no—
576#41—2928no—
577#41—2922no—
578#41—2922no—
579#41—2922no—
580#41—2928no—
581#41—2922no—
582#41—2928no—
583#41—2922no—
584#41—734no—
585#41—1462no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—2921no—
592C2×Q8—2922no—
593C2×Q8—2922no—
594C2×Q8—2922no—
595C2×Q8—2922no—
596C2×Q8—2928no—
597C2×Q8—2922no—
598C2×Q8—2922no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1462no—
601C2×Q8—1462no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8—1461no—
604C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
605C2×D4—731no—
606C2×D4—731no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4D4×D7311yescharacteristic
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—2921no—
618C22×C4—731no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1462no—
623C22×C4—1462no—
624C22×C4—1462no—
625C22×C4—1462no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629Q16—42no—
630Q16—2922no—
631SD16—2922no—
632SD16—2922no—
633M16—2922no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1464no—
638C2×C8—1461no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—2921no—
647C4⋊C4—2921no—
648C4⋊C4—731no—
649C4⋊C4—732no—
650C4⋊C4—731no—
651C4⋊C4—1462no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1462no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1462no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1462no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D7312yes—
663C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—1461no—
667C22⋊C4—1461no—
668C22⋊C4—1461no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1462no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4—1461no—
674C22⋊C4—1461no—
675C42—21no—
676C42—731no—
677C42—731no—
678C42—731no—
679C42—1461no—
680C42—1461no—
681C42C23×D7311yescharacteristic
682C23—21no—
683C23—731no—
684C23—1461no—
685C23—1461no—
686Q8—21no—
687Q8—44no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—2924no—
693Q8—2924no—
694Q8—2922no—
695Q8—2921no—
696Q8—2921no—
697Q8—2921no—
698Q8—2921no—
699Q8—5842no—
700Q8D8×D7312yes—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—2922no—
704D4—2924no—
705D4—2922no—
706D4—2924no—
707D4—2922no—
708D4—2922no—
709D4—732no—
710D4—1464no—
711D4—1461no—
712D4—1461no—
713D4—1461no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—2924no—
723C2×C4—2924no—
724C2×C4—2924no—
725C2×C4—2924no—
726C2×C4—2922no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—5842no—
733C2×C4—731no—
734C2×C4—731no—
735C2×C4—732no—
736C2×C4—732no—
737C2×C4—731no—
738C2×C4—1462no—
739C2×C4—1464no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1462no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—2921no—
752C8—2921no—
753C8—1462no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—2921no—
758C22—2921no—
759C22—2921no—
760C22—2921no—
761C22—2921no—
762C22—732no—
763C22—1462no—
764C22—1461no—
765C22—1461no—
766C22#120×D7311yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—22no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—2921no—
774C4—2922no—
775C4—2921no—
776C4—5841no—
777C4—732no—
778C4—732no—
779C4—1461no—
780C4C2×D8×D7311yescharacteristic
781C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
782C4#1798940011yescharacteristic
783C4#1798940311yescharacteristic
784C2—81no—
785C2—2922no—
786C2—5841no—
787C2—1462no—
788C2#447×D7311yescharacteristic
789C2#2261922111yescharacteristic
790C2#456×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1649C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623715C2
hypercenter#1649D73
hypocenterC73#18650
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621051C2semidirect
3. #500×D73C2semidirect
4. #22619415C2semidirect
5. #22609182C2semidirect
6. #22609180C2semidirect
7. #22609178C2semidirect
8. #22609169C2semidirect
9. #22609167C2semidirect
10. #22609165C2semidirect
11. #22609163C2semidirect
12. #22608601C2semidirect
13. #22608380C2semidirect
14. #22608312C2semidirect
15. C73×#1649C2semidirect
403. #1649D73semidirect
411. C73#18650semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237152
#226210512
#500×D732
#226194152
#226091822
#226091802
#226091782
#226091692
#226091672
#226091652
#226091632
#226086012
#226083802
#226083122
C73×#16492
#1865073