Subgroups — #33063416

Order 18688.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22621054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22619418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22609182	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22609168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22608602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22608383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₃×#1476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556638	—	2	1	no	—
11	C₂×#14556621	—	2	1	no	—
12	Q₈×D₂₉₂	—	2	1	no	—
13	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989241	—	2	2	no	—
15	#17989241	—	2	2	no	—
16	#17989241	—	2	1	no	—
17	#17989241	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989163	—	2	2	no	—
19	#17989163	—	2	1	no	—
20	#17989137	—	2	1	no	—
21	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556591	—	2	1	no	—
23	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17988992	—	2	2	no	—
26	#17988992	—	2	1	no	—
27	#17988992	C₂²	1	4	yes	—
28	#17988934	—	2	1	no	—
29	#17988901	—	2	2	no	—
30	#17988868	C₂²	1	4	yes	—
31	#17988797	—	2	1	no	—
32	#17988797	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988792	—	2	1	no	—
34	#17988792	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14556525	—	2	2	no	—
36	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988595	—	2	1	no	—
38	#17988332	C₂²	1	4	yes	—
39	#17988316	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#431×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	Q₈⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
44	D₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#14556638	—	4	4	no	—
46	#14556638	—	4	4	no	—
47	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
49	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
50	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
54	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
55	#14556621	—	4	4	no	—
56	C₂×#11924018	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924016	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
59	#14556591	—	2	2	no	—
60	#14556591	—	2	2	no	—
61	#14556591	—	2	2	no	—
62	#14556591	—	2	1	no	—
63	#14556591	—	2	1	no	—
64	#14556591	—	2	1	no	—
65	#14556591	—	2	1	no	—
66	#14556591	—	2	1	no	—
67	#14556591	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#14556591	D₄	1	2	yes	—
69	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
70	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
71	#14556588	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#14556579	—	2	2	no	—
73	#14556579	—	2	1	no	—
74	#14556575	—	2	4	no	—
75	#14556575	—	2	4	no	—
76	#14556575	—	2	4	no	—
77	#14556571	—	2	4	no	—
78	#14556571	—	2	4	no	—
79	#14556571	—	2	2	no	—
80	#14556571	—	2	2	no	—
81	#14556565	—	2	2	no	—
82	#14556565	—	2	2	no	—
83	#14556565	—	2	1	no	—
84	#14556565	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
86	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
87	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
88	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
95	#14556525	—	2	4	no	—
96	#14556525	—	2	8	no	—
97	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
98	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
99	#14556514	—	2	2	no	—
100	#14556514	—	2	2	no	—
101	#14556513	—	2	4	no	—
102	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
104	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
107	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
108	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
111	#117×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
116	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
117	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
118	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
119	#11924028	—	4	8	no	—
120	#11924028	—	4	2	no	—
121	#11924028	—	4	2	no	—
122	#11924027	—	4	16	no	—
123	#11924027	—	4	4	no	—
124	#11924027	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
131	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
136	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
137	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
138	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
148	#11924018	—	4	4	no	—
149	#11924016	—	4	4	no	—
150	#11924012	—	4	2	no	—
151	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
161	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
162	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	#11924005	—	2	4	no	—
165	#11924005	—	2	4	no	—
166	#11924005	—	2	2	no	—
167	#11924005	—	2	2	no	—
168	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
169	#41×C₇₃	D₈	1	4	yes	—
170	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
199	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
200	Q₈×C₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
201	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
202	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
203	D₄×C₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
221	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
228	D₂₉₂	—	2	4	no	—
229	D₂₉₂	—	4	2	no	—
230	D₂₉₂	—	4	2	no	—
231	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
232	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
234	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
235	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
236	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
237	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
238	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
239	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
240	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
241	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
242	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
243	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
244	#10596831	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₇₃	#447	1	2	yes	—
251	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
259	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
260	C₄×C₇₃	#447	1	2	yes	—
261	C₄×C₇₃	#456	1	2	yes	—
262	C₄×C₇₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₇₃	#578	1	2	yes	—
265	Dic₇₃	—	4	2	no	—
266	Dic₇₃	—	4	4	no	—
267	Dic₇₃	—	8	2	no	—
268	#18650	—	73	1	no	maximal, Sylow
269	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₇₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₇₃	#3011	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₇₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
274	D₇₃	—	8	2	no	—
275	#3499	—	73	1	no	—
276	#3226	—	73	1	no	—
277	C₂×#500	—	73	1	no	—
278	#3039	—	73	1	no	—
279	#1649	—	73	4	no	—
280	#1647	—	73	4	no	—
281	#1546	—	73	1	no	—
282	#1492	—	73	1	no	—
283	#1476	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₇₃	#18650	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂×2₋¹⁺⁴	—	146	1	no	—
286	C₂×#137	—	146	1	no	—
287	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
288	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
289	#547	—	73	2	no	—
290	#547	—	146	2	no	—
291	#547	—	146	2	no	—
292	#547	—	146	1	no	—
293	#536	—	146	2	no	—
294	#536	—	146	1	no	—
295	#532	—	73	1	no	—
296	#532	—	146	1	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
300	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
301	#500	—	73	4	no	—
302	#500	—	146	2	no	—
303	#500	—	146	1	no	—
304	#486	—	146	1	no	—
305	#480	—	146	2	no	—
306	#474	—	73	4	no	—
307	#462	—	73	2	no	—
308	#462	—	146	1	no	—
309	#461	—	73	2	no	—
310	#461	—	146	1	no	—
311	#431	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#107	—	146	2	no	—
313	#423	—	73	1	no	—
314	#419	—	146	1	no	—
315	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
316	#332	—	73	4	no	—
317	Q₈⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
318	D₄⋊C₈	—	73	4	no	—
319	D₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
320	2₋¹⁺⁴	—	292	4	no	—
321	2₋¹⁺⁴	—	292	4	no	—
322	C₂×#41	—	146	2	no	—
323	C₂×#41	—	146	4	no	—
324	C₂×#41	—	146	2	no	—
325	C₂×#41	—	146	1	no	—
326	C₂×#41	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
331	#137	—	292	4	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
348	#127	—	73	1	no	—
349	#124	—	146	2	no	—
350	#124	—	146	1	no	—
351	#123	—	146	4	no	—
352	#123	—	146	4	no	—
353	#123	—	146	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
358	#121	—	73	2	no	—
359	#121	—	146	2	no	—
360	#121	—	146	2	no	—
361	#121	—	146	1	no	—
362	C₄×Q₈	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄×D₄	—	2	1	no	—
365	C₄×D₄	—	2	1	no	—
366	C₄×D₄	—	73	2	no	—
367	C₄×D₄	—	146	2	no	—
368	C₄×D₄	—	146	2	no	—
369	C₄×D₄	—	146	1	no	—
370	C₄×D₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
371	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
372	#117	—	2	1	no	—
373	#117	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
382	#107	—	146	8	no	—
383	#107	—	146	4	no	—
384	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
385	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
386	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
387	#103	—	146	2	no	—
388	#103	—	146	2	no	—
389	#102	—	146	4	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
391	C₄×C₈	—	2	1	no	—
392	C₄×C₈	—	2	1	no	—
393	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
394	#41	—	2	2	no	—
395	#41	—	292	8	no	—
396	#41	—	292	16	no	—
397	#41	—	292	4	no	—
398	#41	—	292	4	no	—
399	#41	—	292	2	no	—
400	#41	—	292	2	no	—
401	#41	D₅₈₄	1	4	yes	—
402	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
415	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄	—	73	2	no	—
418	C₂×D₄	—	146	4	no	—
419	C₂×D₄	—	146	2	no	—
420	C₂×D₄	—	146	1	no	—
421	C₂×D₄	—	146	1	no	—
422	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
434	Q₁₆	—	292	4	no	—
435	SD₁₆	—	292	4	no	—
436	M₁₆	—	292	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	146	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
455	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
464	C₄²	—	2	1	no	—
465	C₄²	—	2	1	no	—
466	C₄²	—	2	1	no	—
467	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
470	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	146	2	no	—
473	C₂³	#14556561	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	2	1	no	—
475	Q₈	—	292	8	no	—
476	Q₈	—	292	2	no	—
477	Q₈	—	292	2	no	—
478	Q₈	—	292	4	no	—
479	Q₈	—	292	2	no	—
480	Q₈	—	292	2	no	—
481	Q₈	—	292	2	no	—
482	Q₈	—	584	2	no	—
483	Q₈	C₂×D₅₈₄	1	2	yes	—
484	D₄	—	2	4	no	—
485	D₄	—	2	1	no	—
486	D₄	—	292	8	no	—
487	D₄	—	292	4	no	—
488	D₄	—	292	2	no	—
489	D₄	—	292	2	no	—
490	D₄	—	146	4	no	—
491	D₄	C₂×D₅₈₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	292	8	no	—
501	C₂×C₄	—	292	8	no	—
502	C₂×C₄	—	292	4	no	—
503	C₂×C₄	—	292	2	no	—
504	C₂×C₄	—	292	2	no	—
505	C₂×C₄	—	292	2	no	—
506	C₂×C₄	—	584	2	no	—
507	C₂×C₄	—	146	4	no	—
508	C₂×C₄	—	146	2	no	—
509	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×D₅₈₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#14556619	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
517	C₈	—	2	4	no	—
518	C₈	—	4	2	no	—
519	C₈	—	292	2	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	4	1	no	—
524	C₂²	—	4	1	no	—
525	C₂²	—	292	2	no	—
526	C₂²	—	292	2	no	—
527	C₂²	—	292	2	no	—
528	C₂²	#17988723	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂×#14556561	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	1	no	—
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	4	1	no	—
534	C₄	—	4	1	no	—
535	C₄	—	292	4	no	—
536	C₄	—	292	2	no	—
537	C₄	—	584	2	no	—
538	C₄	#17988723	1	2	yes	—
539	C₄	#17988771	1	2	yes	—
540	C₄	C₂²×D₅₈₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄	C₂×#14556619	1	1	yes	characteristic
542	C₄	#17989401	1	2	yes	—
543	C₂	—	2	2	no	—
544	C₂	—	4	2	no	—
545	C₂	—	584	2	no	—
546	C₂	C₂×#17988723	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#22619229	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂×#17988771	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556561
commutator, cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1476	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#120
prime radical	#22623716	C₂
hypercenter	#1476	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#18650
LCS	G ▷ C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22621054	C₂	semidirect
3. C₂×#17988992	C₂	semidirect
4. #22619418	C₂	semidirect
5. #22609182	C₂	semidirect
6. #22609168	C₂	semidirect
7. #22608602	C₂	semidirect
8. #22608383	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1476	C₂	semidirect
283. #1476	D₇₃	semidirect
284. C₇₃	#18650	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623716	2
#22621054	2
C₂×#17988992	2
#22619418	2
#22609182	2
#22609168	2
#22608602	2
#22608383	2
C₇₃×#1476	2
#18650	73