Finite Group Databasebeta

← #33063418

Subgroups — #33063418

Order 18688.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623710C211yesmaximal, characteristic
2#22620855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#498×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638—21no—
17D4×Dic146C2211yescharacteristic
18#17989252C2211yescharacteristic
19#17989250—21no—
20#17989241C2211yescharacteristic
21#17989238—21no—
22#17989237—21no—
23#17989236—21no—
24#17989235—22no—
25#17989160—21no—
26#17989159—22no—
27#17989134C2211yescharacteristic
28#17989132—21no—
29C2×#14556590—21no—
30C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
32C4×#11924027C2211yescharacteristic
33#17988985C2211yescharacteristic
34#17988984—22no—
35#17988983C2211yescharacteristic
36#17988983C2211yescharacteristic
37#17988958—21no—
38#17988936—21no—
39#17988881—21no—
40#17988875—21no—
41#17988873C2211yescharacteristic
42#17988869C2211yescharacteristic
43#17988867C2211yescharacteristic
44#17988793C2211yescharacteristic
45#17988792C2211yescharacteristic
46#17988789C2211yescharacteristic
47#17988727—21no—
48#17988724—21no—
49#17988639C2211yescharacteristic
50#17988628—21no—
51#106×D73—22no—
52#17988609C2211yescharacteristic
53#17988585—21no—
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic
55#17988334C2211yescharacteristic
56#17988333C2211yescharacteristic
57#17988332C2211yescharacteristic
58#17988319C2211yescharacteristic
59#17988317C2211yescharacteristic
60#17988316C2211yescharacteristic
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
63#17988314C2211yescharacteristic
64#547×C73C2211yescharacteristic
65#498×C73C2211yescharacteristic
66#474×C73C2211yescharacteristic
67#461×C73C2211yescharacteristic
68#332×C73C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
71#14556638—44no—
72#14556638—44no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—22no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027D411yescharacteristic
79C22×Dic146—22no—
80C22×Dic146—21no—
81C2×Q8×D73—21no—
82C2×Q8×D73—21no—
83C2×Q8×D73—21no—
84C2×#11924017—21no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924015—21no—
87C2×#11924011—21no—
88C2×C8×D73—21no—
89#14556591C2311yescharacteristic
90#14556591C2311yescharacteristic
91#14556590—22no—
92#14556590—22no—
93#14556590—21no—
94#14556590—21no—
95#14556590—21no—
96#14556590—21no—
97#14556590—21no—
98#14556590D412yes—
99#14556590D411yescharacteristic
100#14556589—21no—
101#14556589—21no—
102#14556587D411yescharacteristic
103#14556577—22no—
104#14556577—21no—
105#14556576—22no—
106#14556575—22no—
107#14556574—22no—
108#14556573—22no—
109#14556572—22no—
110#14556571—21no—
111#14556570—21no—
112#14556569—22no—
113#14556569—22no—
114#14556568—22no—
115#14556568—22no—
116#14556567—21no—
117#14556566D411yescharacteristic
118#14556565—21no—
119#14556564—21no—
120#14556563—22no—
121#14556562D411yescharacteristic
122C4×Dic146C2311yescharacteristic
123#14556556D411yescharacteristic
124C4×D292C2311yescharacteristic
125D4×Dic73—21no—
126D4×Dic73D411yescharacteristic
127#14556553—21no—
128C4×C22⋊D73—21no—
129C4×C22⋊D73—21no—
130#14556551—22no—
131#14556551—21no—
132#14556549D411yescharacteristic
133#14556547—21no—
134C2×C4⋊Dic73—21no—
135C2×#11924007—22no—
136C4⋊C4×D73—21no—
137C4⋊C4×D73—21no—
138C4⋊C4×D73—21no—
139C4⋊C4×D73D412yes—
140C2×C4×Dic73—21no—
141C42×D73C2311yescharacteristic
142#14556524—21no—
143#14556523—22no—
144#14556523—21no—
145#14556522—21no—
146#14556522—22no—
147#14556522—22no—
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
150#14556520—21no—
151#14556516—21no—
152#14556516—21no—
153#14556515—21no—
154#14556514—21no—
155#14556514—21no—
156#14556512—21no—
157#14556503—21no—
158C4×#10596831C2311yescharacteristic
159C8×Dic73—21no—
160C8×Dic73—21no—
161C2×#41×C73—21no—
162C2×SD16×C73—21no—
163C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165#123×C73—22no—
166C22⋊Q8×C73—21no—
167#121×C73—21no—
168C4×D4×C73C2311yescharacteristic
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C73—21no—
171#107×C73—21no—
172#106×C73—22no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#103×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178#11924028—48no—
179#11924028—42no—
180#11924028—42no—
181#11924027—22no—
182#11924027—48no—
183#11924027—48no—
184#11924027—42no—
185#11924027—42no—
186#11924027SD1614yescomplemented
187C2×Dic146—22no—
188C2×Dic146—22no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—22no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—42no—
194C2×Dic146—48no—
195C2×Dic146—42no—
196C2×Dic146—41no—
197C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
198Q8×D73—42no—
199Q8×D73—42no—
200Q8×D73—42no—
201Q8×D73—42no—
202Q8×D73—81no—
203Q8×D73—81no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—22no—
213C22×Dic73—22no—
214C22×Dic73—21no—
215C2×C4×D73—22no—
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—41no—
219C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
222#11924017—81no—
223#11924016—81no—
224#11924015—81no—
225#11924011—42no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C8×D73—24no—
230C4⋊Dic73—22no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic73C2×D412yes—
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237#11924007—22no—
238#11924007—22no—
239#11924007—21no—
240#11924007—22no—
241#11924007—22no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—41no—
245#11924007—41no—
246C22⋊Dic73—22no—
247C22⋊Dic73—21no—
248C22⋊Dic73—21no—
249#11924005—22no—
250#11924005—22no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253#11924005—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260#41×C73—42no—
261#41×C73—42no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×D4×C73—22no—
265C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C73—22no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270SD16×C73—81no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—22no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C73C2×D412yes—
280C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C73—22no—
282C22⋊C4×C73—21no—
283C22⋊C4×C73—21no—
284C42×C73C2411yescharacteristic
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73#12011yescharacteristic
289Q8×C73—41no—
290Q8×C73—41no—
291Q8×C73—41no—
292Q8×C73—41no—
293D4×C73—21no—
294D4×C73—21no—
295D4×C73—21no—
296D4×C73—44no—
297D4×C73C2×SD1612yes—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—44no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D73—24no—
311C22⋊D73—44no—
312C22⋊D73—42no—
313C22⋊D73—42no—
314C22⋊D73—42no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—24no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—22no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—44no—
321C2×Dic73—44no—
322C2×Dic73—42no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73#12011yescharacteristic
325C2×Dic73#12011yescharacteristic
326C2×Dic73#12011yescharacteristic
327D292—21no—
328D292—21no—
329D292—42no—
330C4×D73—21no—
331C4×D73—21no—
332C4×D73—22no—
333C4×D73—44no—
334C4×D73—44no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—82no—
338C4×D73C2×SD1612yes—
339C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
340Dic146—21no—
341Dic146—44no—
342Dic146—44no—
343Dic146—41no—
344Dic146—41no—
345Dic146—44no—
346Dic146—42no—
347Dic146—41no—
348Dic146—41no—
349Dic146—82no—
350Dic146C2×SD1612yes—
351C8×C73—22no—
352C8×C73—41no—
353C8×C73—41no—
354#10596831—22no—
355#10596831—41no—
356#10596831—41no—
357C22×C73—22no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73C2×#12011yescharacteristic
364C2×D73—21no—
365C2×D73—21no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73#45012yes—
370C4×C73—21no—
371C4×C73—41no—
372C4×C73—42no—
373C4×C73—41no—
374C4×C73—81no—
375C4×C73C22×SD1611yescharacteristic
376C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C4×C73#57711yescharacteristic
378C4×C73#57711yescharacteristic
379Dic73—22no—
380Dic73—21no—
381Dic73—41no—
382Dic73—42no—
383Dic73—41no—
384Dic73—81no—
385Dic73#45012yes—
386Dic73#45612yes—
387#18651—731nomaximal, Sylow
388C2×C73—42no—
389C2×C73—81no—
390C2×C73C2×#45011yescharacteristic
391C2×C73#301011yescharacteristic
392C2×C73C2×#45611yescharacteristic
393D73—22no—
394D73—81no—
395#3499—731no—
396#3206—731no—
397C2×#498—731no—
398#3079—731no—
399#1654—731no—
400#1654—731no—
401#1654—731no—
402#1654D7311yescharacteristic, complemented
403#1651—731no—
404#1651—731no—
405#1651—731no—
406#1651—731no—
407#1546—731no—
408#1492—731no—
409#1476—731no—
410C73#1865111yescharacteristic, complemented, Sylow
411C2×2−1+4—1461no—
412D4×Q8—731no—
413D4×Q8—731no—
414D4×Q8—1461no—
415#547—731no—
416#547—1461no—
417#547—1462no—
418#547—1461no—
419#547—1461no—
420#547C2×D7311yescharacteristic
421#536—1461no—
422#536—1462no—
423#532—731no—
424#532—1461no—
425C2×C4⋊Q8—731no—
426C2×C4⋊Q8—731no—
427C2×C4⋊Q8—1461no—
428C4×#41—731no—
429#498—731no—
430#498—731no—
431#498—731no—
432#498—1462no—
433#498C2×D7311yescharacteristic
434#492—1461no—
435#487—1461no—
436#477—1461no—
437#476—1461no—
438#475—731no—
439#475—731no—
440#474—731no—
441#474C2×D7311yescharacteristic
442#461—731no—
443#461—731no—
444#461—731no—
445#461C2×D7311yescharacteristic
446#448—1461no—
447#448—1461no—
448#431—731no—
449#428—1461no—
450C2×#106—1462no—
451#423—731no—
452#417—1461no—
453C2×C4×C8—731no—
454#332—731no—
455#332—731no—
456#332—731no—
457#332C2×D7311yescharacteristic
458Q8⋊C8—731no—
459Q8⋊C8—731no—
460D4⋊C8—731no—
461D4⋊C8—731no—
462D4⋊C8—731no—
463D4⋊C8—731no—
464D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
465D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
4662−1+4—2924no—
4672−1+4—2924no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—731no—
470C2×#41—1461no—
471C2×#41—1462no—
472C2×#41—1462no—
473C2×#41—1462no—
474C2×#41—1461no—
475C22×Q8—1461no—
476C22×Q8—1462no—
477C22×Q8—1461no—
478C22×Q8—1461no—
479C22×Q8—1461no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—1461no—
482C2×SD16—1461no—
483C2×SD16—1461no—
484C2×M16—1461no—
485C22×C8—1461no—
486C4⋊Q8—732no—
487C4⋊Q8—731no—
488C4⋊Q8—731no—
489C4⋊Q8—731no—
490C4⋊Q8—1461no—
491C4⋊Q8—1461no—
492C4⋊Q8—1461no—
493C4⋊Q8—1461no—
494C4⋊Q8—1461no—
495C4⋊Q8—1461no—
496C4⋊Q8—1462no—
497C4⋊Q8—1462no—
498C4⋊Q8—1461no—
499C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
501#127—731no—
502#124—1461no—
503#124—1462no—
504#123—22no—
505#123—1462no—
506#123—1462no—
507#123—1462no—
508#123—1462no—
509#123—1462no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—1462no—
512C22⋊Q8—1462no—
513C22⋊Q8—1462no—
514C22⋊Q8—1461no—
515C22⋊Q8—1461no—
516C22⋊Q8—1461no—
517C22⋊Q8—1462no—
518#121—21no—
519#121—731no—
520#121—731no—
521#121—1461no—
522#121—1461no—
523#121—1462no—
524C4×Q8—731no—
525C4×Q8—731no—
526C4×D4—731no—
527C4×D4—731no—
528C4×D4—1461no—
529C4×D4—1461no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4C22×D7311yescharacteristic
535C4×D4C22×D7311yescharacteristic
536#117—731no—
537#117—1461no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—732no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4—1462no—
545C2×C42—731no—
546C2×C42—1461no—
547#107—21no—
548#107—1461no—
549#106—22no—
550#106—1462no—
551#106—1461no—
552#106—1462no—
553#106—1461no—
554#106—1462no—
555C4⋊C8—731no—
556C4⋊C8—731no—
557C4⋊C8—1461no—
558C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
560#103—21no—
561#103—1461no—
562#103—1461no—
563#103—1461no—
564#103—1461no—
565#103—1461no—
566#102—21no—
567#102—1461no—
568C22⋊C8—1461no—
569C4×C8—731no—
570C4×C8—1461no—
571C4×C8—1461no—
572C4×C8C22×D7311yescharacteristic
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—2928no—
576#41—2922no—
577#41—2922no—
578#41—2922no—
579#41—2928no—
580#41—2922no—
581#41—2928no—
582#41—734no—
583#41—1462no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—2922no—
587C2×Q8—2922no—
588C2×Q8—2921no—
589C2×Q8—2928no—
590C2×Q8—2922no—
591C2×Q8—2922no—
592C2×Q8—2922no—
593C2×Q8—2922no—
594C2×Q8—5841no—
595C2×Q8—5841no—
596C2×Q8—731no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1462no—
599C2×Q8—1462no—
600C2×Q8—1462no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—731no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4D4×D7311yescharacteristic
612C2×D4D4×D7311yescharacteristic
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—2921no—
617C22×C4—731no—
618C22×C4—731no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—1462no—
621C22×C4—1462no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1462no—
624C22×C4—1462no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627SD16—81no—
628SD16—5841no—
629SD16—5841no—
630SD16—5841no—
631M16—2922no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—1464no—
636C2×C8—1461no—
637C2×C8—1461no—
638C2×C8—1461no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—2921no—
644C4⋊C4—2921no—
645C4⋊C4—731no—
646C4⋊C4—732no—
647C4⋊C4—731no—
648C4⋊C4—1462no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1462no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1462no—
653C4⋊C4—1462no—
654C4⋊C4—1462no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D7312yes—
661C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—1461no—
666C22⋊C4—1461no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1462no—
669C22⋊C4—1461no—
670C22⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—1462no—
672C22⋊C4—1461no—
673C42—731no—
674C42—731no—
675C42—731no—
676C42—1461no—
677C42—1461no—
678C42—1461no—
679C42C23×D7311yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—731no—
683C23—1461no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—2922no—
689Q8—2924no—
690Q8—2924no—
691Q8—2924no—
692Q8—2921no—
693Q8—2921no—
694Q8—2921no—
695Q8—2921no—
696Q8—5842no—
697Q8—732no—
698Q8—1461no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—44no—
703D4—2922no—
704D4—2924no—
705D4—2922no—
706D4—2922no—
707D4—2922no—
708D4—1464no—
709D4—1461no—
710D4—1461no—
711D4SD16×D7312yes—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—2924no—
722C2×C4—2924no—
723C2×C4—2924no—
724C2×C4—2922no—
725C2×C4—2924no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—5842no—
730C2×C4—731no—
731C2×C4—731no—
732C2×C4—732no—
733C2×C4—732no—
734C2×C4—731no—
735C2×C4—1462no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1462no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1464no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—2921no—
750C8—2921no—
751C8—1462no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—2921no—
759C22—2921no—
760C22—2921no—
761C22—732no—
762C22—1461no—
763C22—1461no—
764C22#120×D7311yescharacteristic
765C4—21no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—2921no—
771C4—2922no—
772C4—2921no—
773C4—5841no—
774C4—732no—
775C4—732no—
776C4—1461no—
777C4—1462no—
778C4C2×SD16×D7311yescharacteristic
779C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
780C4#1798939411yescharacteristic
781C4#1798939711yescharacteristic
782C2—42no—
783C2—81no—
784C2—5841no—
785C2—1462no—
786C2#450×D7311yescharacteristic
787C2#2261921411yescharacteristic
788C2#456×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1654C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623710C2
hypercenter#1654D73
hypocenterC73#18651
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620855C2semidirect
3. #498×D73C2semidirect
4. #22619739C2semidirect
5. #22609218C2semidirect
6. #22609215C2semidirect
7. #22609214C2semidirect
8. #22609196C2semidirect
9. #22609195C2semidirect
10. #22609192C2semidirect
11. #22609191C2semidirect
12. #22608601C2semidirect
13. #22608380C2semidirect
14. #22608310C2semidirect
15. C73×#1654C2semidirect
186. #11924027SD16semidirect
402. #1654D73semidirect
410. C73#18651semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237102
#226208552
#498×D732
#226197392
#226092182
#226092152
#226092142
#226091962
#226091952
#226091922
#226091912
#226086012
#226083802
#226083102
C73×#16542
#1865173