Finite Group Databasebeta

← #33063420

Subgroups — #33063420

Order 18688.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623715C211yesmaximal, characteristic
2#22620855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#498×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609217C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639—21no—
17Q8×D292C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D73—21no—
19#17989242—21no—
20#17989242C2211yescharacteristic
21#17989240—21no—
22#17989240C2211yescharacteristic
23#17989239—21no—
24#17989239—22no—
25#17989160—22no—
26#17989160—21no—
27#17989134—21no—
28#17989134C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D73—21no—
30C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
32C4×#11924029C2211yescharacteristic
33#17988985C2211yescharacteristic
34#17988984—22no—
35#17988983C2211yescharacteristic
36#17988983C2211yescharacteristic
37#17988958—21no—
38#17988936—21no—
39#17988880—21no—
40#17988876—21no—
41#17988872C2211yescharacteristic
42#17988868C2211yescharacteristic
43#17988864C2211yescharacteristic
44#17988793C2211yescharacteristic
45#17988792C2211yescharacteristic
46#17988789C2211yescharacteristic
47#17988727—21no—
48#17988724—21no—
49#17988639C2211yescharacteristic
50#17988626—21no—
51#106×D73—22no—
52#17988609C2211yescharacteristic
53#17988587—21no—
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic
55#17988334C2211yescharacteristic
56#17988333C2211yescharacteristic
57#17988332C2211yescharacteristic
58Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic
59#17988316C2211yescharacteristic
60#17988316C2211yescharacteristic
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
62#17988314C2211yescharacteristic
63#17988314C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C73C2211yescharacteristic
65#498×C73C2211yescharacteristic
66#475×C73C2211yescharacteristic
67#461×C73C2211yescharacteristic
68#332×C73C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
71#14556639—44no—
72#14556639—44no—
73C2×#11924029—22no—
74C2×#11924029—21no—
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924028—22no—
77C2×#11924028—22no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×Q8×D73—22no—
81C2×Q8×D73—21no—
82C2×Q8×D73—21no—
83C2×Q8×D73—21no—
84C2×#11924017—21no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924015—21no—
87C2×#11924011—21no—
88C2×C8×D73—21no—
89#14556591—21no—
90#14556591C2311yescharacteristic
91#14556591C2311yescharacteristic
92#14556590—22no—
93#14556590—21no—
94#14556590—21no—
95#14556590—21no—
96#14556590D411yescharacteristic
97#14556590D412yes—
98#14556589—22no—
99#14556589—21no—
100#14556589—21no—
101#14556587D411yescharacteristic
102#14556577—22no—
103#14556577—21no—
104#14556576—22no—
105#14556576—22no—
106#14556576—22no—
107#14556573—22no—
108#14556573—22no—
109#14556573—22no—
110#14556571—22no—
111#14556571—21no—
112#14556570—22no—
113#14556570—21no—
114#14556567—22no—
115#14556567—21no—
116#14556566—21no—
117#14556566D411yescharacteristic
118#14556564—22no—
119#14556564—21no—
120#14556562—21no—
121#14556562D411yescharacteristic
122Q8×Dic73D411yescharacteristic
123C4×D292—21no—
124C4×D292—21no—
125C4×D292C2311yescharacteristic
126C4×D292C2311yescharacteristic
127#14556553—21no—
128#14556553D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D73—22no—
130C4×C22⋊D73—21no—
131#14556549—21no—
132#14556549D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D73—22no—
134C4⋊C4×D73—21no—
135C4⋊C4×D73—21no—
136C4⋊C4×D73—21no—
137C4⋊C4×D73—21no—
138C4⋊C4×D73—21no—
139C4⋊C4×D73D412yes—
140C42×D73—21no—
141C42×D73C2311yescharacteristic
142#14556525—21no—
143#14556524—21no—
144#14556523—22no—
145#14556522—22no—
146#14556522—22no—
147#14556522—21no—
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
150#14556520—21no—
151#14556516—21no—
152#14556515—21no—
153#14556515—21no—
154#14556514—21no—
155#14556513—21no—
156#14556511—21no—
157#14556503—21no—
158C4×#10596831C2311yescharacteristic
159C8×Dic73—21no—
160C8×Dic73—21no—
161C22×Q8×C73—21no—
162C2×SD16×C73—21no—
163C4⋊Q8×C73—21no—
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C73—21no—
167C22⋊Q8×C73—22no—
168C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
169C4×D4×C73—21no—
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171#106×C73—22no—
172#106×C73—21no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#103×C73—21no—
176#103×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178#11924029—22no—
179#11924029—48no—
180#11924029—42no—
181#11924029—42no—
182#11924029SD1614yescomplemented
183#11924028—48no—
184#11924028—48no—
185#11924028—42no—
186#11924028—42no—
187#11924028—42no—
188#11924028—42no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—22no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—41no—
195Q8×D73—48no—
196Q8×D73—42no—
197Q8×D73—42no—
198Q8×D73—42no—
199Q8×D73—42no—
200Q8×D73—81no—
201Q8×D73—81no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—22no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292C2×D411yescharacteristic
206C2×D292C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—22no—
213C2×C4×D73—22no—
214C2×C4×D73—22no—
215C2×C4×D73—22no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—41no—
220C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
223#11924017—81no—
224#11924016—81no—
225#11924015—81no—
226#11924011—42no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C8×D73—24no—
231C4⋊Dic73—22no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic73C2×D412yes—
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239#11924007—22no—
240#11924007—22no—
241#11924007—21no—
242#11924007—22no—
243#11924007—22no—
244#11924007—41no—
245#11924007—41no—
246C22⋊Dic73—22no—
247C22⋊Dic73—21no—
248#11924005—22no—
249#11924005—22no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C73—22no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—42no—
264C2×Q8×C73—42no—
265C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C73—22no—
268C22×C4×C73—21no—
269SD16×C73—81no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—22no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73C2×D412yes—
281C22⋊C4×C73—22no—
282C22⋊C4×C73—21no—
283C42×C73—21no—
284C42×C73C2411yescharacteristic
285C23×C73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73#12011yescharacteristic
289Q8×C73—21no—
290Q8×C73—44no—
291Q8×C73—41no—
292Q8×C73—41no—
293Q8×C73—41no—
294Q8×C73—41no—
295Q8×C73C2×SD1612yes—
296D4×C73—21no—
297D4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—44no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D73—44no—
310C22⋊D73—42no—
311C22⋊D73—42no—
312C22⋊D73—42no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—22no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73#12011yescharacteristic
318C2×Dic73#12011yescharacteristic
319C2×Dic73#12011yescharacteristic
320D292—24no—
321D292—21no—
322D292—21no—
323D292—21no—
324D292—44no—
325D292—42no—
326D292C2×SD1612yes—
327C4×D73—21no—
328C4×D73—21no—
329C4×D73—24no—
330C4×D73—22no—
331C4×D73—44no—
332C4×D73—44no—
333C4×D73—44no—
334C4×D73—44no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—42no—
340C4×D73—82no—
341C4×D73C2×SD1612yes—
342C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
343Dic146—44no—
344Dic146—41no—
345Dic146—41no—
346Dic146—42no—
347Dic146—44no—
348Dic146—41no—
349Dic146—41no—
350Dic146—82no—
351C8×C73—22no—
352C8×C73—41no—
353C8×C73—41no—
354#10596831—22no—
355#10596831—41no—
356#10596831—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73C2×#12011yescharacteristic
361C2×D73—21no—
362C2×D73—21no—
363C2×D73—22no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73#45012yes—
370C4×C73—22no—
371C4×C73—21no—
372C4×C73—41no—
373C4×C73—42no—
374C4×C73—41no—
375C4×C73—81no—
376C4×C73C22×SD1611yescharacteristic
377C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C73#57711yescharacteristic
379C4×C73#57711yescharacteristic
380Dic73—21no—
381Dic73—41no—
382Dic73—42no—
383Dic73—41no—
384Dic73—81no—
385Dic73#45012yes—
386Dic73#45612yes—
387#18651—731nomaximal, Sylow
388C2×C73—81no—
389C2×C73C2×#45011yescharacteristic
390C2×C73#301011yescharacteristic
391C2×C73C2×#45611yescharacteristic
392D73—22no—
393D73—42no—
394D73—81no—
395#3499—731no—
396#3206—731no—
397C2×#498—731no—
398#3079—731no—
399#1654—731no—
400#1654—731no—
401#1654—731no—
402#1654—731no—
403#1651—731no—
404#1651—731no—
405#1651—731no—
406#1651D7311yescharacteristic, complemented
407#1546—731no—
408#1492—731no—
409#1476—731no—
410C73#1865111yescharacteristic, complemented, Sylow
411C2×2−1+4—1461no—
412D4×Q8—731no—
413D4×Q8—1461no—
414D4×Q8C2×D7311yescharacteristic
415#547—731no—
416#547—731no—
417#547—1462no—
418#547—1461no—
419#547—1461no—
420#547—1461no—
421#536—1461no—
422#536—1462no—
423#532—731no—
424#532—1461no—
425C2×C4⋊Q8—731no—
426C2×C4⋊Q8—731no—
427C2×C4⋊Q8—1461no—
428C4×#41—731no—
429#498—731no—
430#498—731no—
431#498—731no—
432#498—1462no—
433#498C2×D7311yescharacteristic
434#492—1461no—
435#487—1461no—
436#477—1461no—
437#476—1461no—
438#475—731no—
439#475C2×D7311yescharacteristic
440#474—731no—
441#474—731no—
442#461—731no—
443#461—731no—
444#461—731no—
445#461C2×D7311yescharacteristic
446#448—1461no—
447#448—1461no—
448#431—731no—
449#428—1461no—
450C2×#106—1462no—
451#423—731no—
452#417—1461no—
453C2×C4×C8—731no—
454#332—731no—
455#332—731no—
456#332—731no—
457#332C2×D7311yescharacteristic
458Q8⋊C8—731no—
459Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic
460D4⋊C8—731no—
461D4⋊C8—731no—
462D4⋊C8—731no—
463D4⋊C8—731no—
464D4⋊C8—731no—
465D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
4662−1+4—2924no—
4672−1+4—2924no—
468C2×#41—731no—
469C2×#41—1461no—
470C2×#41—1461no—
471C2×#41—1462no—
472C2×#41—1462no—
473C2×#41—1461no—
474C2×#41—1462no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—1461no—
477C22×Q8—1461no—
478C22×Q8—1462no—
479C22×Q8—1461no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—1461no—
482C2×SD16—1461no—
483C2×SD16—1461no—
484C2×M16—1461no—
485C22×C8—1461no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—732no—
488C4⋊Q8—731no—
489C4⋊Q8—731no—
490C4⋊Q8—731no—
491C4⋊Q8—1461no—
492C4⋊Q8—1461no—
493C4⋊Q8—1461no—
494C4⋊Q8—1461no—
495C4⋊Q8—1461no—
496C4⋊Q8—1461no—
497C4⋊Q8—1462no—
498C4⋊Q8—1462no—
499C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
501#127—731no—
502#124—1461no—
503#124—1462no—
504#123—1462no—
505#123—1462no—
506#123—1462no—
507#123—1462no—
508#123—1462no—
509#123—1462no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—1462no—
513C22⋊Q8—1461no—
514C22⋊Q8—1461no—
515C22⋊Q8—1462no—
516C22⋊Q8—1462no—
517C22⋊Q8—1461no—
518#121—731no—
519#121—731no—
520#121—1461no—
521#121—1462no—
522#121—1461no—
523#121—1461no—
524C4×Q8—731no—
525C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
526C4×D4—21no—
527C4×D4—731no—
528C4×D4—731no—
529C4×D4—731no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4C22×D7311yescharacteristic
536#117—731no—
537#117—1461no—
538C2×C4⋊C4—732no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1462no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C42—731no—
546C2×C42—1461no—
547#107—1461no—
548#107—1461no—
549#106—22no—
550#106—21no—
551#106—1462no—
552#106—1462no—
553#106—1462no—
554#106—1461no—
555C4⋊C8—731no—
556C4⋊C8—731no—
557C4⋊C8—1461no—
558C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
560#103—21no—
561#103—21no—
562#103—1461no—
563#103—1461no—
564#103—1461no—
565#103—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568C22⋊C8—1461no—
569C4×C8—731no—
570C4×C8—1461no—
571C4×C8—1461no—
572C4×C8C22×D7311yescharacteristic
573#41—2922no—
574#41—2928no—
575#41—2922no—
576#41—2922no—
577#41—2922no—
578#41—2928no—
579#41—2922no—
580#41—2928no—
581#41—2922no—
582#41—734no—
583#41—1462no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—2921no—
590C2×Q8—2922no—
591C2×Q8—2922no—
592C2×Q8—2922no—
593C2×Q8—2922no—
594C2×Q8—2928no—
595C2×Q8—5841no—
596C2×Q8—5841no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1462no—
599C2×Q8—1462no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
603C2×D4—731no—
604C2×D4—731no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4D4×D7311yescharacteristic
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—2921no—
616C22×C4—731no—
617C22×C4—731no—
618C22×C4—731no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1462no—
621C22×C4—1462no—
622C22×C4—1462no—
623C22×C4—1462no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627SD16—81no—
628SD16—5841no—
629SD16—5841no—
630SD16—5841no—
631M16—2922no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—1464no—
636C2×C8—1461no—
637C2×C8—1461no—
638C2×C8—1461no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—2921no—
645C4⋊C4—2921no—
646C4⋊C4—731no—
647C4⋊C4—732no—
648C4⋊C4—731no—
649C4⋊C4—1462no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1462no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1462no—
654C4⋊C4—1462no—
655C4⋊C4—1462no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D7312yes—
661C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1461no—
665C22⋊C4—1461no—
666C22⋊C4—1461no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1462no—
669C22⋊C4—1461no—
670C22⋊C4—1462no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1461no—
673C42—21no—
674C42—731no—
675C42—731no—
676C42—731no—
677C42—1461no—
678C42—1461no—
679C42C23×D7311yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—731no—
682C23—1461no—
683C23—1461no—
684Q8—21no—
685Q8—44no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—2924no—
691Q8—2924no—
692Q8—2922no—
693Q8—2921no—
694Q8—2921no—
695Q8—2921no—
696Q8—2921no—
697Q8—5842no—
698Q8SD16×D7312yes—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—2922no—
702D4—2924no—
703D4—2922no—
704D4—2924no—
705D4—2922no—
706D4—2922no—
707D4—732no—
708D4—1464no—
709D4—1461no—
710D4—1461no—
711D4—1461no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—2924no—
721C2×C4—2924no—
722C2×C4—2924no—
723C2×C4—2924no—
724C2×C4—2922no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—5842no—
731C2×C4—731no—
732C2×C4—731no—
733C2×C4—732no—
734C2×C4—732no—
735C2×C4—731no—
736C2×C4—1462no—
737C2×C4—1464no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1462no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—2921no—
750C8—2921no—
751C8—1462no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—2921no—
756C22—2921no—
757C22—2921no—
758C22—2921no—
759C22—2921no—
760C22—732no—
761C22—1462no—
762C22—1461no—
763C22—1461no—
764C22#120×D7311yescharacteristic
765C4—21no—
766C4—22no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—2921no—
772C4—2922no—
773C4—2921no—
774C4—5841no—
775C4—732no—
776C4—732no—
777C4—1461no—
778C4C2×SD16×D7311yescharacteristic
779C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
780C4#1798939311yescharacteristic
781C4#1798939611yescharacteristic
782C2—81no—
783C2—2922no—
784C2—5841no—
785C2—1462no—
786C2#450×D7311yescharacteristic
787C2#2261921211yescharacteristic
788C2#456×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1651C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623715C2
hypercenter#1651D73
hypocenterC73#18651
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620855C2semidirect
3. #498×D73C2semidirect
4. #22619741C2semidirect
5. #22609217C2semidirect
6. #22609216C2semidirect
7. #22609213C2semidirect
8. #22609212C2semidirect
9. #22609197C2semidirect
10. #22609194C2semidirect
11. #22609193C2semidirect
12. #22608601C2semidirect
13. #22608380C2semidirect
14. #22608312C2semidirect
15. C73×#1651C2semidirect
182. #11924029SD16semidirect
406. #1651D73semidirect
410. C73#18651semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237152
#226208552
#498×D732
#226197412
#226092172
#226092162
#226092132
#226092122
#226091972
#226091942
#226091932
#226086012
#226083802
#226083122
C73×#16512
#1865173