Finite Group Databasebeta

← #33063541

Subgroups — #33063541

Order 18688.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623687C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636—21no—
17C2×#14556615—21no—
18#17989242C2211yescharacteristic
19#17989241C2211yescharacteristic
20#17989237—21no—
21#17989234—21no—
22#17989231—21no—
23#17989224—22no—
24#17989222C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D73—21no—
26#17989166—21no—
27#17989147—22no—
28#17989135C2211yescharacteristic
29#17989135C2211yescharacteristic, complemented
30#17989134C2211yescharacteristic
31C2×#14556562—21no—
32#121×D73—21no—
33C4×D4×D73C2211yescharacteristic
34#17988992C2211yescharacteristic, complemented
35#17988933C2211yescharacteristic, complemented
36#17988933C2211yescharacteristic, complemented
37#17988868C2211yescharacteristic, complemented
38#17988867C2211yescharacteristic, complemented
39#17988865—21no—
40#17988822—21no—
41#17988820—21no—
42#17988820—22no—
43#17988801—21no—
44#17988800—21no—
45#17988793C2211yescharacteristic, complemented
46#17988792C2211yescharacteristic, complemented
47#17988780—21no—
48#17988779C2211yescharacteristic, complemented
49#17988779C2211yescharacteristic, complemented
50D8×Dic73—22no—
51#17988609C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
53#17988585—21no—
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
55#17988334C2211yescharacteristic, complemented
56#17988332C2211yescharacteristic, complemented
57#17988331C2211yescharacteristic, complemented
58#17988316C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C73C2211yescharacteristic
65#493×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556636—44no—
72#14556636—44no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027—21no—
79C22×C22⋊D73—22no—
80C22×C22⋊D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73D411yescharacteristic
85C22×C4×D73—21no—
86#14556615—44no—
87C2×#11924017—21no—
88C2×#11924016—21no—
89C2×#11924013—21no—
90C2×#11924013—21no—
91C2×#11924011—21no—
92C2×C8×D73—21no—
93C2×C8×D73—21no—
94#14556591C2311yescharacteristic
95#14556591C2311yescharacteristic
96#14556590D411yescharacteristic
97#14556587D411yescharacteristic
98#14556578—21no—
99#14556578—21no—
100#14556577—21no—
101#14556575—22no—
102#14556573—22no—
103#14556573—22no—
104#14556572—22no—
105#14556571—21no—
106#14556570—21no—
107#14556568—22no—
108#14556566D411yescharacteristic
109#14556565—21no—
110#14556564—22no—
111#14556564—21no—
112#14556563—22no—
113#14556563—22no—
114#14556562—22no—
115#14556562—22no—
116#14556562—21no—
117#14556562—21no—
118#14556562—21no—
119#14556562—21no—
120#14556562—21no—
121#14556562—21no—
122#14556562D411yescharacteristic
123#14556562D412yes—
124#14556560—22no—
125#14556559—22no—
126#14556559—22no—
127C4×D292C2311yescharacteristic
128C4×D292C2311yescharacteristic
129D4×Dic73—21no—
130D4×Dic73—21no—
131D4×Dic73—21no—
132D4×Dic73D412yes—
133D4×Dic73D411yescharacteristic
134#14556553D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D73—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137#14556551—21no—
138C2×C4⋊Dic73—21no—
139C4⋊C4×D73—21no—
140C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic73—22no—
142C22⋊C4×D73—22no—
143C22⋊C4×D73—21no—
144C42×D73C2311yescharacteristic
145#14556525—21no—
146#14556525—22no—
147#14556524—21no—
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
150#14556520—21no—
151#14556520—21no—
152#14556516—21no—
153#14556514—21no—
154#14556513—21no—
155#14556512—21no—
156#14556512—22no—
157#14556512—21no—
158#14556512—21no—
159#14556512—22no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C8×Dic73—21no—
162C22×D4×C73—21no—
163C22×D4×C73—21no—
164C2×D8×C73—22no—
165C2×D8×C73—21no—
166C2×D8×C73—21no—
167#127×C73C2311yescharacteristic
168#127×C73C2311yescharacteristic
169#121×C73—21no—
170#121×C73—21no—
171#120×C73—22no—
172C4×D4×C73C2311yescharacteristic
173C4×D4×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
176#102×C73—21no—
177#102×C73—21no—
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—21no—
180C23×D73—22no—
181#11924028—42no—
182#11924028—42no—
183#11924028—42no—
184#11924028—42no—
185#11924027—48no—
186#11924027—42no—
187#11924027—42no—
188#11924027—42no—
189#11924027—42no—
190#11924027—42no—
191#11924027—42no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292C2×D411yescharacteristic
197C2×D292C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—48no—
208C2×C22⋊D73—48no—
209C2×C22⋊D73—41no—
210D4×D73—22no—
211D4×D73—42no—
212D4×D73—48no—
213D4×D73—42no—
214D4×D73—81no—
215D4×D73—81no—
216D4×D73D814yescomplemented
217C22×Dic73—22no—
218C22×Dic73—22no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—41no—
221C2×C4×D73—22no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—81no—
227C2×C4×D73—81no—
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
231#11924017—42no—
232#11924016—42no—
233#11924013—42no—
234#11924013—81no—
235#11924011—42no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C8×D73—42no—
240C8×D73—81no—
241C4⋊Dic73—22no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic73C2×D412yes—
248#11924007—22no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251C22⋊Dic73—22no—
252C22⋊Dic73—22no—
253C22⋊Dic73—22no—
254C22⋊Dic73—21no—
255C22⋊Dic73—21no—
256C22⋊Dic73—22no—
257C22⋊Dic73—41no—
258C22⋊Dic73—41no—
259#11924005—22no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C24×C73—22no—
268C2×D4×C73—22no—
269C2×D4×C73—22no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—42no—
276C2×D4×C73—42no—
277C2×D4×C73—81no—
278C2×D4×C73—81no—
279C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C73C2×D412yes—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284D8×C73—44no—
285D8×C73—42no—
286D8×C73—81no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C73—22no—
293C22⋊C4×C73—21no—
294C22⋊C4×C73—21no—
295C42×C73C2411yescharacteristic
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—22no—
299C23×C73—44no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—82no—
302C23×C73—82no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—24no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—44no—
307C22×D73—81no—
308C22×D73—81no—
309C22×D73—82no—
310C22×D73—82no—
311C22×D73#12011yescharacteristic
312D4×C73—21no—
313D4×C73—21no—
314D4×C73—21no—
315D4×C73—42no—
316D4×C73—42no—
317D4×C73—44no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—41no—
324D4×C73—41no—
325D4×C73—41no—
326D4×C73—82no—
327D4×C73C2×D812yes—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D73—24no—
338C22⋊D73—44no—
339C22⋊D73—44no—
340C22⋊D73—44no—
341C22⋊D73—44no—
342C22⋊D73—42no—
343C22⋊D73—42no—
344C22⋊D73—81no—
345C22⋊D73—82no—
346C22⋊D73—82no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—44no—
351C2×Dic73—44no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—81no—
354C2×Dic73—82no—
355C2×Dic73#12011yescharacteristic
356C2×Dic73#12011yescharacteristic
357C2×Dic73#12011yescharacteristic
358D292—21no—
359D292—21no—
360D292—21no—
361D292—42no—
362D292C2×D812yes—
363C4×D73—21no—
364C4×D73—21no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—44no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—81no—
372C4×D73—81no—
373C4×D73C2×D812yes—
374C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Dic146—41no—
376Dic146—41no—
377Dic146—42no—
378Dic146—41no—
379Dic146—41no—
380C8×C73—22no—
381C8×C73—41no—
382C8×C73—41no—
383#10596831—41no—
384#10596831—41no—
385#10596831—41no—
386C22×C73—22no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—42no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73—81no—
398C22×C73—164no—
399C22×C73C2×#12011yescharacteristic
400C2×D73—21no—
401C2×D73—21no—
402C2×D73—22no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—84no—
409C2×D73—164no—
410C2×D73#44712yes—
411C4×C73—21no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73C22×D811yescharacteristic
415C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C4×C73#57611yescharacteristic
417C4×C73#57711yescharacteristic
418Dic73—21no—
419Dic73—21no—
420Dic73—42no—
421Dic73—41no—
422Dic73—41no—
423Dic73—81no—
424Dic73#44712yes—
425#18662—731nomaximal, Sylow
426C2×C73—42no—
427C2×C73—82no—
428C2×C73—81no—
429C2×C73—161no—
430C2×C73C2×#44711yescharacteristic
431C2×C73#301211yescharacteristic
432C2×C73#301811yescharacteristic
433D73—22no—
434D73—42no—
435D73—81no—
436#3496—731no—
437#3245—731no—
438#3169—731no—
439#3036—731no—
440#1647—731no—
441#1647—731no—
442#1639—731no—
443#1639—731no—
444#1625—731no—
445#1625—731no—
446#1619—731no—
447#1619D7311yescharacteristic, complemented
448#1547—731no—
449#1492—731no—
450C2×D4⋊C8—731no—
451C73#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×H(5,𝔽2)—1461no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
454#547—731no—
455#547—731no—
456#547—1461no—
457#546—1462no—
458#546—1461no—
459#546—1461no—
460D42—731no—
461D42—1461no—
462D42C2×D7311yescharacteristic
463#537—1461no—
464#534—1462no—
465#532—731no—
466#532—731no—
467#532—731no—
468C2×#121—1461no—
469C2×#121—1461no—
470C2×C4×D4—731no—
471#500—731no—
472#493C2×D7311yescharacteristic, complemented
473#486—731no—
474#486—731no—
475#474—731no—
476#474—731no—
477#474—1461no—
478#466—1461no—
479#466—1462no—
480#466—1461no—
481#463—1461no—
482#463—1461no—
483#461—731no—
484#461—731no—
485#459—731no—
486#459—731no—
487#459—1461no—
488#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
489#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
490C4×D8—1462no—
491#423—731no—
492C2×C4⋊C8—731no—
493#417—1461no—
494C2×C4×C8—731no—
495#332—731no—
496#332—731no—
497#331—731no—
498#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
499D4⋊C8—731no—
500D4⋊C8—731no—
501D4⋊C8—731no—
502D4⋊C8—731no—
503D4⋊C8—731no—
504D4⋊C8—731no—
505D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
506D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
507H(5,𝔽2)—2924no—
508H(5,𝔽2)—2924no—
509C2×#41—1461no—
510C2×#41—1461no—
511C2×#41—1461no—
512C2×#41—1461no—
513C2×#41—1462no—
514C2×#41—1461no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—731no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1462no—
520C22×D4—1461no—
521C22×D4—1462no—
522C22×D4—1462no—
523C23×C4—1461no—
524AGL(1,ℤ/8)—2924no—
525C2×SD16—1461no—
526C2×SD16—1461no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—1461no—
531C2×D8—1461no—
532C2×M16—1461no—
533C22×C8—1461no—
534C22×C8—1461no—
535C4⋊Q8—731no—
536C4⋊Q8—731no—
537C4⋊Q8—731no—
538#127—731no—
539#127C22×D7311yescharacteristic
540#127C22×D7311yescharacteristic
541#124—1461no—
542#124—1461no—
543#124—1461no—
544#123—1462no—
545#123—1462no—
546#123—1462no—
547#123—1462no—
548C22⋊Q8—1462no—
549C22⋊Q8—1461no—
550C22⋊Q8—1461no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—731no—
554#121—732no—
555#121—731no—
556#121—1461no—
557#121—1462no—
558#121—1461no—
559#121—1461no—
560#121—1461no—
561#121—1461no—
562#121—1461no—
563#121—1461no—
564#121—1462no—
565#121—1462no—
566#121—1462no—
567#121—1462no—
568#121—1461no—
569#120—22no—
570#120—1462no—
571#120—1462no—
572#120—1462no—
573C4×D4—731no—
574C4×D4—732no—
575C4×D4—731no—
576C4×D4—731no—
577C4×D4—731no—
578C4×D4—1461no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4—1461no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4C22×D7311yescharacteristic
585C4×D4C22×D7311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—1461no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C22⋊C4—1461no—
590C2×C22⋊C4—1462no—
591C2×C22⋊C4—1462no—
592C2×C42—731no—
593#107—1462no—
594#107—1461no—
595#107—1461no—
596C4⋊C8—731no—
597C4⋊C8—731no—
598C4⋊C8—1461no—
599C4⋊C8—1461no—
600C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
602#103—1461no—
603#103—1461no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1461no—
607#102—1462no—
608#102—1461no—
609#102—1461no—
610#102—1462no—
611#102—1461no—
612C4×C8—731no—
613C4×C8—1461no—
614C4×C8C22×D7311yescharacteristic
615C24—22no—
616C24—1462no—
617C24—1461no—
618#41—2922no—
619#41—2922no—
620#41—2922no—
621#41—2922no—
622#41—2922no—
623#41—2928no—
624#41—2922no—
625#41—2922no—
626#41—2922no—
627#41—2922no—
628#41—2922no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×Q8—1461no—
631C2×Q8—1461no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—2928no—
644C2×D4—2922no—
645C2×D4—2922no—
646C2×D4—2928no—
647C2×D4—2928no—
648C2×D4—2921no—
649C2×D4—5841no—
650C2×D4—5841no—
651C2×D4—734no—
652C2×D4—731no—
653C2×D4—731no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1462no—
662C2×D4—1462no—
663C2×D4—1462no—
664C2×D4—1462no—
665C2×D4D4×D7311yescharacteristic
666C2×D4D4×D7311yescharacteristic
667C2×D4D4×D7312yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—2921no—
671C22×C4—5841no—
672C22×C4—5841no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—1462no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1462no—
680C22×C4—1462no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684SD16—2922no—
685SD16—2922no—
686D8—44no—
687D8—42no—
688D8—81no—
689D8—2922no—
690D8—5841no—
691M16—2922no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—2922no—
696C2×C8—5841no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8—1461no—
700C4⋊C4—731no—
701C4⋊C4—731no—
702C4⋊C4—732no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1462no—
706C4⋊C4—1462no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—2921no—
716C22⋊C4—2921no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1462no—
720C22⋊C4—1462no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1462no—
724C22⋊C4—1462no—
725C22⋊C4—1462no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C42—731no—
729C42—731no—
730C42—731no—
731C42C23×D7311yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—44no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—2924no—
740C23—5842no—
741C23—5842no—
742C23—5841no—
743C23—5841no—
744C23—731no—
745C23—1464no—
746C23—1461no—
747C23—1461no—
748Q8—2922no—
749Q8—2921no—
750Q8—2921no—
751Q8—2921no—
752Q8—2921no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—44no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—82no—
768D4—2922no—
769D4—2924no—
770D4—2922no—
771D4—2924no—
772D4—2924no—
773D4—2924no—
774D4—2922no—
775D4—5842no—
776D4—5842no—
777D4—5841no—
778D4—732no—
779D4—1464no—
780D4—1461no—
781D4—1461no—
782D4—1461no—
783D4D8×D7312yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2924no—
792C2×C4—2924no—
793C2×C4—2924no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—5841no—
800C2×C4—5841no—
801C2×C4—5841no—
802C2×C4—5842no—
803C2×C4—731no—
804C2×C4—732no—
805C2×C4—732no—
806C2×C4—731no—
807C2×C4—731no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1462no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2921no—
820C8—2921no—
821C8—2921no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—164no—
835C22—2921no—
836C22—2921no—
837C22—2921no—
838C22—2921no—
839C22—2921no—
840C22—5844no—
841C22—732no—
842C22—11684no—
843C22—1462no—
844C22—1461no—
845C22—1461no—
846C22#120×D7311yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—2921no—
851C4—2922no—
852C4—2921no—
853C4—5841no—
854C4—732no—
855C4—1461no—
856C4—1461no—
857C4C2×D8×D7311yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
859C4#1798938811yescharacteristic
860C4#1798939711yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—161no—
865C2—2922no—
866C2—5841no—
867C2—1462no—
868C2#447×D7311yescharacteristic
869C2#2261923011yescharacteristic
870C2#2261927611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1619C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1619D73
hypocenterC73#18662
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623687C2semidirect
2. #22621239C2semidirect
3. #22620508C2semidirect
4. #22619390C2semidirect
5. #22609169C2semidirect
6. #22609168C2semidirect
7. #22609111C2semidirect
8. #22609110C2semidirect
9. #22609019C2semidirect
10. #22609018C2semidirect
11. #22608983C2semidirect
12. #22608605C2semidirect
13. #22608380C2semidirect
14. D4⋊C8×D73C2semidirect
15. C73×#1619C2semidirect
29. #17989135C22semidirect
34. #17988992C22semidirect
35. #17988933C22semidirect
36. #17988933C22semidirect
37. #17988868C22semidirect
38. #17988867C22semidirect
45. #17988793C22semidirect
46. #17988792C22semidirect
48. #17988779C22semidirect
49. #17988779C22semidirect
51. #17988609C22semidirect
52. C4⋊C8×D73C22semidirect
54. C4×C8×D73C22semidirect
55. #17988334C22semidirect
56. #17988332C22semidirect
57. #17988331C22semidirect
58. #17988316C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. D4⋊#10596831C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #493×C73C22semidirect
66. #459×C73C22semidirect
67. #459×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
216. D4×D73D8semidirect
447. #1619D73semidirect
451. C73#18662semidirect
472. #493C2×D73semidirect
488. #459C2×D73semidirect
489. #459C2×D73semidirect
498. #331C2×D73semidirect
505. D4⋊C8C2×D73semidirect
506. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236872
#226212392
#226205082
#226193902
#226091692
#226091682
#226091112
#226091102
#226090192
#226090182
#226089832
#226086052
#226083802
D4⋊C8×D732
C73×#16192
#1866273