Finite Group Databasebeta

← #33063544

Subgroups — #33063544

Order 18688.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623689C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608984C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637—21no—
17C2×#14556615—21no—
18#17989240C2211yescharacteristic
19#17989238—21no—
20#17989229—22no—
21#17989228—21no—
22#17989225—21no—
23D4×D292C2211yescharacteristic
24D4×D292C2211yescharacteristic
25#17989221—21no—
26#17989167—21no—
27#17989148—22no—
28#17989138C2211yescharacteristic
29#17989135C2211yescharacteristic, complemented
30#17989134C2211yescharacteristic
31C2×#14556566—21no—
32#121×D73—21no—
33C4×D4×D73C2211yescharacteristic
34#17988990C2211yescharacteristic, complemented
35#17988963C2211yescharacteristic, complemented
36#17988934C2211yescharacteristic, complemented
37#17988868C2211yescharacteristic, complemented
38#17988867C2211yescharacteristic, complemented
39#17988865—21no—
40#17988822—21no—
41#17988822—22no—
42#17988820—21no—
43#17988801—21no—
44#17988800—21no—
45#17988793C2211yescharacteristic, complemented
46#17988792C2211yescharacteristic, complemented
47#17988780—21no—
48#17988779C2211yescharacteristic, complemented
49#17988779C2211yescharacteristic, complemented
50#17988667—22no—
51#17988609C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
53#17988585—21no—
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
55#17988333C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58#17988316C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C73C2211yescharacteristic
65#486×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—44no—
72#14556637—44no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924029—21no—
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C22×D292—22no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73D411yescharacteristic
86C22×C4×D73—21no—
87#14556615—44no—
88C2×#11924017—21no—
89C2×#11924016—21no—
90C2×#11924013—22no—
91C2×#11924013—21no—
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924011—21no—
94C2×C8×D73—21no—
95C2×C8×D73—21no—
96#14556591C2311yescharacteristic
97#14556590D411yescharacteristic
98#14556588C2311yescharacteristic
99#14556587D411yescharacteristic
100#14556580—21no—
101#14556578—21no—
102#14556577—21no—
103#14556576—22no—
104#14556576—22no—
105#14556574—22no—
106#14556569—22no—
107#14556567—21no—
108#14556566—22no—
109#14556566—22no—
110#14556566—21no—
111#14556566—21no—
112#14556566—21no—
113#14556566—21no—
114#14556566D411yescharacteristic
115#14556566D412yes—
116#14556565—21no—
117#14556565—21no—
118#14556564—22no—
119#14556564—22no—
120#14556564—21no—
121#14556563—22no—
122#14556562—21no—
123#14556562—21no—
124#14556562D411yescharacteristic
125#14556561—22no—
126#14556561—22no—
127#14556561—22no—
128#14556559—22no—
129C4×D292C2311yescharacteristic
130C4×D292C2311yescharacteristic
131D4×Dic73—21no—
132D4×Dic73—21no—
133D4×Dic73D411yescharacteristic
134#14556553—21no—
135#14556553D412yes—
136#14556553D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139#14556551—21no—
140C4⋊C4×D73—21no—
141C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
142C2×#11924005—22no—
143C22⋊C4×D73—22no—
144C22⋊C4×D73—21no—
145C42×D73C2311yescharacteristic
146#14556525—21no—
147#14556524—21no—
148#14556524—22no—
149C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
150C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
151#14556520—21no—
152#14556520—21no—
153#14556516—21no—
154#14556514—21no—
155#14556513—21no—
156#14556513—22no—
157#14556512—21no—
158#14556512—21no—
159#14556512—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C8×Dic73—21no—
162C2×#41×C73—21no—
163C2×D8×C73—21no—
164C2×D8×C73—21no—
165C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
166#127×C73C2311yescharacteristic
167#123×C73—22no—
168C22⋊Q8×C73—21no—
169#121×C73—21no—
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171C4×D4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73—21no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#102×C73—21no—
176#102×C73—22no—
177#102×C73—21no—
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—21no—
180C23×D73—22no—
181C23×D73—22no—
182#11924029—42no—
183#11924029—42no—
184#11924029—42no—
185#11924029—42no—
186#11924028—48no—
187#11924028—42no—
188#11924028—42no—
189#11924027—42no—
190#11924027—42no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—22no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292—48no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292—81no—
204C2×D292—81no—
205C2×D292C2×D411yescharacteristic
206C2×D292C2×D411yescharacteristic
207C2×D292C2×D412yes—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—41no—
215D4×D73—22no—
216D4×D73—48no—
217D4×D73—42no—
218D4×D73—48no—
219D4×D73—42no—
220D4×D73—81no—
221D4×D73—81no—
222D4×D73D814yescomplemented
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—41no—
225C2×C4×D73—22no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—22no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—81no—
232C2×C4×D73—81no—
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236#11924017—42no—
237#11924016—42no—
238#11924013—44no—
239#11924013—42no—
240#11924013—81no—
241#11924011—42no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C8×D73—42no—
246C8×D73—81no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
251#11924007—22no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254C22⋊Dic73—21no—
255C22⋊Dic73—21no—
256C22⋊Dic73—41no—
257C22⋊Dic73—41no—
258#11924005—22no—
259#11924005—22no—
260#11924005—22no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—22no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—22no—
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
270#41×C73—42no—
271#41×C73—42no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×D4×C73—22no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73—22no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282D8×C73—42no—
283D8×C73—81no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—22no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C73C2×D412yes—
292C22⋊C4×C73—22no—
293C22⋊C4×C73—21no—
294C22⋊C4×C73—21no—
295C42×C73C2411yescharacteristic
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—41no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—24no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—22no—
303C22×D73—44no—
304C22×D73—44no—
305C22×D73—81no—
306C22×D73—81no—
307C22×D73—82no—
308C22×D73—82no—
309C22×D73—82no—
310C22×D73—82no—
311C22×D73#12011yescharacteristic
312Q8×C73—41no—
313Q8×C73—41no—
314D4×C73—21no—
315D4×C73—21no—
316D4×C73—21no—
317D4×C73—42no—
318D4×C73—44no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73C2×D812yes—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—44no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D73—24no—
336C22⋊D73—44no—
337C22⋊D73—42no—
338C22⋊D73—42no—
339C22⋊D73—81no—
340C22⋊D73—82no—
341C22⋊D73—82no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—81no—
346C2×Dic73—82no—
347C2×Dic73#12011yescharacteristic
348C2×Dic73#12011yescharacteristic
349C2×Dic73#12011yescharacteristic
350D292—21no—
351D292—21no—
352D292—21no—
353D292—42no—
354D292—44no—
355D292—44no—
356D292—44no—
357D292—42no—
358D292—41no—
359D292—41no—
360D292—41no—
361D292—41no—
362D292—82no—
363D292C2×D812yes—
364C4×D73—21no—
365C4×D73—21no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—44no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—41no—
372C4×D73—44no—
373C4×D73—81no—
374C4×D73—81no—
375C4×D73C2×D812yes—
376C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
377Dic146—42no—
378Dic146—41no—
379Dic146—41no—
380C8×C73—41no—
381C8×C73—41no—
382C8×C73—41no—
383#10596831—22no—
384#10596831—41no—
385#10596831—41no—
386C22×C73—22no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73C2×#12011yescharacteristic
396C2×D73—21no—
397C2×D73—21no—
398C2×D73—22no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—84no—
408C2×D73—164no—
409C2×D73—164no—
410C2×D73#44712yes—
411C4×C73—21no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—42no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73C22×D811yescharacteristic
416C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C4×C73#57611yescharacteristic
418C4×C73#57711yescharacteristic
419Dic73—21no—
420Dic73—21no—
421Dic73—41no—
422Dic73—41no—
423Dic73—81no—
424Dic73#44712yes—
425#18662—731nomaximal, Sylow
426C2×C73—42no—
427C2×C73—81no—
428C2×C73—161no—
429C2×C73C2×#44711yescharacteristic
430C2×C73#301211yescharacteristic
431C2×C73#301811yescharacteristic
432D73—22no—
433D73—42no—
434D73—81no—
435D73—82no—
436#3496—731no—
437#3245—731no—
438#3169—731no—
439#3036—731no—
440#1647—731no—
441#1647—731no—
442#1639—731no—
443#1639—731no—
444#1625—731no—
445#1625D7311yescharacteristic, complemented
446#1619—731no—
447#1619—731no—
448#1547—731no—
449#1492—731no—
450C2×D4⋊C8—731no—
451C73#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×H(5,𝔽2)—1461no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
454#547—731no—
455#547—1461no—
456#547C2×D7311yescharacteristic
457#546—1461no—
458#546—1462no—
459#546—1461no—
460D42—731no—
461D42—731no—
462D42—1461no—
463#537—1461no—
464#534—1462no—
465#532—731no—
466#532—731no—
467#532—731no—
468C2×#121—1461no—
469C2×#121—1461no—
470C2×C4×D4—731no—
471#500—731no—
472#493—731no—
473#486—731no—
474#486C2×D7311yescharacteristic, complemented
475#474—731no—
476#474—731no—
477#474—1461no—
478#466—1462no—
479#466—1461no—
480#466—1461no—
481#463—1461no—
482#463—1461no—
483#461—731no—
484#461—731no—
485#459—731no—
486#459—731no—
487#459—1461no—
488#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
489#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
490C4×D8—1462no—
491#423—731no—
492C2×C4⋊C8—731no—
493#417—1461no—
494C2×C4×C8—731no—
495#332—731no—
496#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
497#331—731no—
498#331—731no—
499D4⋊C8—731no—
500D4⋊C8—731no—
501D4⋊C8—731no—
502D4⋊C8—731no—
503D4⋊C8—731no—
504D4⋊C8—731no—
505D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
506D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
507H(5,𝔽2)—2924no—
508H(5,𝔽2)—2924no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—1461no—
511C2×#41—1462no—
512C2×#41—1461no—
513C2×#41—1461no—
514C2×#41—1461no—
515C22×D4—731no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1462no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1462no—
520C22×D4—1462no—
521C22×D4—1461no—
522C22×D4—1461no—
523C23×C4—1461no—
524AGL(1,ℤ/8)—2924no—
525C2×SD16—1461no—
526C2×SD16—1461no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—1461no—
530C2×D8—1462no—
531C2×D8—1461no—
532C2×M16—1461no—
533C22×C8—1461no—
534C22×C8—1461no—
535C4⋊Q8—731no—
536C4⋊Q8—731no—
537C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
538#127—731no—
539#127—731no—
540#127C22×D7311yescharacteristic
541#124—1461no—
542#124—1461no—
543#124—1461no—
544#123—22no—
545#123—1462no—
546#123—1462no—
547#123—1462no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—1462no—
550C22⋊Q8—1461no—
551#121—21no—
552#121—731no—
553#121—731no—
554#121—732no—
555#121—1461no—
556#121—1462no—
557#121—1462no—
558#121—1461no—
559#121—1461no—
560#121—1461no—
561#121—1461no—
562#121—1462no—
563#121—1462no—
564#121—1461no—
565#121—1461no—
566#121—1462no—
567#121—1461no—
568#121—1461no—
569#120—1462no—
570#120—1462no—
571#120—1462no—
572#120—1462no—
573C4×D4—731no—
574C4×D4—731no—
575C4×D4—732no—
576C4×D4—731no—
577C4×D4—731no—
578C4×D4—1461no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4—1461no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4C22×D7311yescharacteristic
585C4×D4C22×D7311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C22⋊C4—1461no—
590C2×C22⋊C4—1462no—
591C2×C22⋊C4—1462no—
592C2×C42—731no—
593#107—1461no—
594#107—1462no—
595#107—1461no—
596C4⋊C8—731no—
597C4⋊C8—731no—
598C4⋊C8—1461no—
599C4⋊C8—1461no—
600C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
602#103—1461no—
603#103—1461no—
604#102—21no—
605#102—22no—
606#102—21no—
607#102—1461no—
608#102—1461no—
609#102—1462no—
610#102—1461no—
611#102—1461no—
612C4×C8—731no—
613C4×C8—1461no—
614C4×C8C22×D7311yescharacteristic
615C24—1462no—
616C24—1462no—
617C24—1461no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—2928no—
621#41—2922no—
622#41—2922no—
623#41—2922no—
624#41—2922no—
625#41—2922no—
626#41—2922no—
627#41—2922no—
628#41—2922no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—1461no—
631C2×Q8—1461no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—2928no—
637C2×D4—2922no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—2922no—
640C2×D4—2928no—
641C2×D4—2928no—
642C2×D4—2922no—
643C2×D4—2921no—
644C2×D4—5841no—
645C2×D4—5841no—
646C2×D4—5841no—
647C2×D4—5841no—
648C2×D4—734no—
649C2×D4—732no—
650C2×D4—731no—
651C2×D4—731no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1462no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1462no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1462no—
663C2×D4—1462no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4D4×D7311yescharacteristic
667C2×D4D4×D7311yescharacteristic
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—2921no—
672C22×C4—5841no—
673C22×C4—5841no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—1462no—
678C22×C4—1462no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684SD16—2922no—
685SD16—2922no—
686D8—42no—
687D8—81no—
688D8—2922no—
689D8—2924no—
690D8—5841no—
691M16—2922no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—2922no—
696C2×C8—5841no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8—1461no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—731no—
703C4⋊C4—731no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1462no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D7312yes—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—2921no—
716C22⋊C4—2921no—
717C22⋊C4—1462no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1462no—
721C22⋊C4—1462no—
722C22⋊C4—1462no—
723C22⋊C4—1462no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C42—731no—
729C42—731no—
730C42—731no—
731C42C23×D7311yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—41no—
735C23—2924no—
736C23—2924no—
737C23—5842no—
738C23—5842no—
739C23—5842no—
740C23—5842no—
741C23—5841no—
742C23—5841no—
743C23—731no—
744C23—1464no—
745C23—1462no—
746C23—1461no—
747C23—1461no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—2922no—
751Q8—2921no—
752Q8—2921no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—44no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—2922no—
763D4—2922no—
764D4—2924no—
765D4—2924no—
766D4—2924no—
767D4—2924no—
768D4—2922no—
769D4—2922no—
770D4—2921no—
771D4—2921no—
772D4—2921no—
773D4—2921no—
774D4—5842no—
775D4—5842no—
776D4—5842no—
777D4—5841no—
778D4—732no—
779D4—1464no—
780D4—1461no—
781D4—1461no—
782D4—1461no—
783D4D8×D7312yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2924no—
794C2×C4—2924no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—5841no—
801C2×C4—5841no—
802C2×C4—5841no—
803C2×C4—5842no—
804C2×C4—731no—
805C2×C4—732no—
806C2×C4—732no—
807C2×C4—731no—
808C2×C4—731no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2921no—
820C8—2921no—
821C8—1462no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—2922no—
834C22—2921no—
835C22—2922no—
836C22—2921no—
837C22—2922no—
838C22—2921no—
839C22—5844no—
840C22—732no—
841C22—11684no—
842C22—11684no—
843C22—1462no—
844C22—1461no—
845C22—1461no—
846C22#120×D7311yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—2921no—
852C4—2921no—
853C4—5841no—
854C4—732no—
855C4—1461no—
856C4—1461no—
857C4C2×D8×D7311yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
859C4#1798939111yescharacteristic
860C4#1798939411yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—161no—
864C2—2922no—
865C2—5842no—
866C2—5841no—
867C2—1462no—
868C2#447×D7311yescharacteristic
869C2#2261923311yescharacteristic
870C2#2261927811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1625C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1625D73
hypocenterC73#18662
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623689C2semidirect
2. #22621239C2semidirect
3. #22620509C2semidirect
4. #22619390C2semidirect
5. #22609167C2semidirect
6. #22609166C2semidirect
7. #22609113C2semidirect
8. #22609112C2semidirect
9. #22609017C2semidirect
10. #22608984C2semidirect
11. #22608984C2semidirect
12. #22608607C2semidirect
13. #22608380C2semidirect
14. D4⋊C8×D73C2semidirect
15. C73×#1625C2semidirect
29. #17989135C22semidirect
34. #17988990C22semidirect
35. #17988963C22semidirect
36. #17988934C22semidirect
37. #17988868C22semidirect
38. #17988867C22semidirect
45. #17988793C22semidirect
46. #17988792C22semidirect
48. #17988779C22semidirect
49. #17988779C22semidirect
51. #17988609C22semidirect
52. C4⋊C8×D73C22semidirect
54. C4×C8×D73C22semidirect
55. #17988333C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. #17988316C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. D4⋊#10596831C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #486×C73C22semidirect
66. #459×C73C22semidirect
67. #459×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
222. D4×D73D8semidirect
445. #1625D73semidirect
451. C73#18662semidirect
474. #486C2×D73semidirect
488. #459C2×D73semidirect
489. #459C2×D73semidirect
496. #332C2×D73semidirect
505. D4⋊C8C2×D73semidirect
506. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236892
#226212392
#226205092
#226193902
#226091672
#226091662
#226091132
#226091122
#226090172
#226089842
#226086072
#226083802
D4⋊C8×D732
C73×#16252
#1866273