Finite Group Databasebeta

← #33063547

Subgroups — #33063547

Order 18688.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623687C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609165C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608986C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636—21no—
17C2×#14556618—21no—
18#17989242C2211yescharacteristic
19#17989241C2211yescharacteristic
20#17989237—21no—
21#17989234—21no—
22#17989231—21no—
23#17989224—22no—
24#17989222C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D73—21no—
26#17989166—21no—
27#17989147—22no—
28#17989138C2211yescharacteristic, complemented
29#17989135C2211yescharacteristic
30#17989134C2211yescharacteristic
31C2×#14556562—21no—
32#121×D73—21no—
33C4×D4×D73C2211yescharacteristic
34#17988990C2211yescharacteristic, complemented
35#17988963C2211yescharacteristic, complemented
36#17988934C2211yescharacteristic, complemented
37#17988866—21no—
38#17988864C2211yescharacteristic, complemented
39#17988824—21no—
40#17988822—21no—
41#17988822—22no—
42#17988805—21no—
43#17988804—21no—
44#17988789C2211yescharacteristic, complemented
45#17988783C2211yescharacteristic, complemented
46#17988783C2211yescharacteristic, complemented
47#17988782C2211yescharacteristic, complemented
48#17988782C2211yescharacteristic, complemented
49#17988781—21no—
50#17988667—22no—
51#17988609C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
53#17988587—21no—
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
55#17988334C2211yescharacteristic, complemented
56#17988332C2211yescharacteristic, complemented
57#17988331C2211yescharacteristic, complemented
58#17988316C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C73C2211yescharacteristic
65#486×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556636—44no—
72#14556636—44no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924027—22no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027—21no—
79C22×C22⋊D73—22no—
80C22×C22⋊D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73D411yescharacteristic
85C22×C4×D73—21no—
86#14556618—44no—
87C2×#11924015—21no—
88C2×D584—21no—
89C2×D584—21no—
90C2×#11924013—22no—
91C2×#11924013—21no—
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924011—21no—
94C2×C8×D73—21no—
95C2×C8×D73—21no—
96#14556591C2311yescharacteristic
97#14556590D411yescharacteristic
98#14556588C2311yescharacteristic
99#14556587D411yescharacteristic
100#14556580—21no—
101#14556578—21no—
102#14556577—21no—
103#14556575—22no—
104#14556573—22no—
105#14556573—22no—
106#14556572—22no—
107#14556571—21no—
108#14556570—21no—
109#14556568—22no—
110#14556566—21no—
111#14556566—21no—
112#14556566D411yescharacteristic
113#14556565—21no—
114#14556564—22no—
115#14556564—21no—
116#14556563—22no—
117#14556563—22no—
118#14556562—22no—
119#14556562—22no—
120#14556562—21no—
121#14556562—21no—
122#14556562—21no—
123#14556562—21no—
124#14556562D411yescharacteristic
125#14556562D412yes—
126#14556560—22no—
127#14556559—22no—
128#14556559—22no—
129C4×D292C2311yescharacteristic
130C4×D292C2311yescharacteristic
131D4×Dic73—21no—
132D4×Dic73D412yes—
133D4×Dic73D411yescharacteristic
134#14556553—21no—
135#14556553—21no—
136#14556553D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139#14556551—21no—
140C2×C4⋊Dic73—21no—
141C4⋊C4×D73—21no—
142C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic73—22no—
144C22⋊C4×D73—22no—
145C22⋊C4×D73—21no—
146C42×D73C2311yescharacteristic
147#14556524—21no—
148#14556524—22no—
149C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
150C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
151#14556520—21no—
152#14556520—21no—
153#14556515—21no—
154#14556513—21no—
155#14556513—22no—
156#14556513—21no—
157#14556511—21no—
158#14556511—21no—
159#14556511—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C8×Dic73—21no—
162C22×D4×C73—21no—
163C22×D4×C73—21no—
164C2×SD16×C73—21no—
165C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
166#127×C73C2311yescharacteristic
167#121×C73—21no—
168#121×C73—21no—
169#120×C73—22no—
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171C4×D4×C73C2311yescharacteristic
172#107×C73—21no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#103×C73—21no—
176#102×C73—22no—
177#102×C73—21no—
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—21no—
180C23×D73—22no—
181#11924029—42no—
182#11924029—42no—
183#11924028—42no—
184#11924028—42no—
185#11924028—42no—
186#11924028—42no—
187#11924027—48no—
188#11924027—42no—
189#11924027—42no—
190#11924027—42no—
191#11924027—42no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—41no—
199C2×D292C2×D411yescharacteristic
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—48no—
211C2×C22⋊D73—48no—
212D4×D73—22no—
213D4×D73—42no—
214D4×D73—48no—
215D4×D73—42no—
216D4×D73—81no—
217D4×D73—81no—
218D4×D73D814yescomplemented
219C22×Dic73—22no—
220C22×Dic73—22no—
221C22×Dic73—21no—
222C2×C4×D73—22no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—41no—
228C2×C4×D73—81no—
229C2×C4×D73—81no—
230C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
233#11924015—42no—
234D584—42no—
235D584—81no—
236#11924013—44no—
237#11924013—42no—
238#11924013—81no—
239#11924011—42no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C8×D73—42no—
244C8×D73—81no—
245C4⋊Dic73—22no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic73C2×D412yes—
250#11924007—22no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253C22⋊Dic73—22no—
254C22⋊Dic73—22no—
255C22⋊Dic73—22no—
256C22⋊Dic73—21no—
257C22⋊Dic73—21no—
258C22⋊Dic73—22no—
259#11924005—22no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—41no—
265#11924005—41no—
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C24×C73—22no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×D4×C73—22no—
272C2×D4×C73—22no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—42no—
276C2×D4×C73—42no—
277C2×D4×C73—81no—
278C2×D4×C73—81no—
279C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C73C2×D412yes—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284SD16×C73—42no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C73—22no—
293C22⋊C4×C73—21no—
294C22⋊C4×C73—21no—
295C42×C73C2411yescharacteristic
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—22no—
299C23×C73—44no—
300C23×C73—82no—
301C23×C73—82no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—24no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—44no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—81no—
308C22×D73—81no—
309C22×D73—82no—
310C22×D73—82no—
311C22×D73#12011yescharacteristic
312Q8×C73—41no—
313Q8×C73—41no—
314D4×C73—21no—
315D4×C73—21no—
316D4×C73—21no—
317D4×C73—42no—
318D4×C73—44no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—82no—
324D4×C73C2×D812yes—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D73—24no—
336C22⋊D73—44no—
337C22⋊D73—44no—
338C22⋊D73—44no—
339C22⋊D73—44no—
340C22⋊D73—42no—
341C22⋊D73—42no—
342C22⋊D73—81no—
343C22⋊D73—82no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—44no—
348C2×Dic73—44no—
349C2×Dic73—81no—
350C2×Dic73#12011yescharacteristic
351C2×Dic73#12011yescharacteristic
352C2×Dic73#12011yescharacteristic
353D292—21no—
354D292—21no—
355D292—21no—
356D292—42no—
357D292—42no—
358D292—41no—
359D292—41no—
360D292—41no—
361D292—41no—
362D292—82no—
363D292C2×D812yes—
364C4×D73—21no—
365C4×D73—21no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—44no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—41no—
372C4×D73—81no—
373C4×D73—81no—
374C4×D73—82no—
375C4×D73C2×D812yes—
376C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
377Dic146—41no—
378Dic146—41no—
379Dic146—42no—
380C8×C73—41no—
381C8×C73—41no—
382C8×C73—41no—
383#10596831—22no—
384#10596831—41no—
385#10596831—41no—
386C22×C73—22no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—42no—
395C22×C73—164no—
396C22×C73C2×#12011yescharacteristic
397C2×D73—21no—
398C2×D73—21no—
399C2×D73—22no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—84no—
406C2×D73—81no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—164no—
410C2×D73#44712yes—
411C4×C73—21no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73—81no—
415C4×C73C22×D811yescharacteristic
416C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C4×C73#57611yescharacteristic
418C4×C73#57711yescharacteristic
419Dic73—21no—
420Dic73—21no—
421Dic73—42no—
422Dic73—41no—
423Dic73—41no—
424Dic73#44712yes—
425#18662—731nomaximal, Sylow
426C2×C73—42no—
427C2×C73—82no—
428C2×C73—81no—
429C2×C73C2×#44711yescharacteristic
430C2×C73#301211yescharacteristic
431C2×C73#301811yescharacteristic
432D73—22no—
433D73—42no—
434D73—81no—
435D73—161no—
436#3496—731no—
437#3245—731no—
438#3169—731no—
439#3036—731no—
440#1647—731no—
441#1647—731no—
442#1639—731no—
443#1639D7311yescharacteristic, complemented
444#1625—731no—
445#1625—731no—
446#1619—731no—
447#1619—731no—
448#1547—731no—
449#1492—731no—
450C2×D4⋊C8—731no—
451C73#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×H(5,𝔽2)—1461no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
454#547—731no—
455#547—731no—
456#547—1461no—
457#546—1462no—
458#546—1461no—
459#546—1461no—
460D42—731no—
461D42—1461no—
462D42C2×D7311yescharacteristic
463#537—1461no—
464#534—1462no—
465#532—731no—
466#532—731no—
467#532—731no—
468C2×#121—1461no—
469C2×#121—1461no—
470C2×C4×D4—731no—
471#500—731no—
472#493—731no—
473#486—731no—
474#486C2×D7311yescharacteristic, complemented
475#474—731no—
476#474—1461no—
477#474C2×D7311yescharacteristic, complemented
478#466—1462no—
479#466—1461no—
480#466—1461no—
481#463—1461no—
482#463—1461no—
483#461—731no—
484#461C2×D7311yescharacteristic, complemented
485#459—731no—
486#459—731no—
487#459—731no—
488#459—731no—
489#459—1461no—
490C4×D8—1462no—
491#423—731no—
492C2×C4⋊C8—731no—
493#417—1461no—
494C2×C4×C8—731no—
495#332—731no—
496#332—731no—
497#331—731no—
498#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
499D4⋊C8—731no—
500D4⋊C8—731no—
501D4⋊C8—731no—
502D4⋊C8—731no—
503D4⋊C8—731no—
504D4⋊C8—731no—
505D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
506D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
507H(5,𝔽2)—2924no—
508H(5,𝔽2)—2924no—
509C2×#41—1461no—
510C2×#41—1461no—
511C2×#41—1461no—
512C2×#41—1461no—
513C2×#41—1462no—
514C2×#41—1461no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—731no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1462no—
520C22×D4—1461no—
521C22×D4—1462no—
522C22×D4—1462no—
523C23×C4—1461no—
524AGL(1,ℤ/8)—2924no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1461no—
527C2×D8—1461no—
528C2×D8—1461no—
529C2×D8—1461no—
530C2×D8—1462no—
531C2×D8—1461no—
532C2×M16—1461no—
533C22×C8—1461no—
534C22×C8—1461no—
535C4⋊Q8—731no—
536C4⋊Q8—731no—
537C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
538#127—731no—
539#127—731no—
540#127C22×D7311yescharacteristic
541#124—1461no—
542#124—1461no—
543#124—1461no—
544#123—1462no—
545#123—1462no—
546#123—1462no—
547#123—1462no—
548C22⋊Q8—1462no—
549C22⋊Q8—1461no—
550C22⋊Q8—1461no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—731no—
554#121—732no—
555#121—731no—
556#121—1461no—
557#121—1462no—
558#121—1461no—
559#121—1461no—
560#121—1461no—
561#121—1461no—
562#121—1461no—
563#121—1461no—
564#121—1462no—
565#121—1462no—
566#121—1462no—
567#121—1462no—
568#121—1461no—
569#120—22no—
570#120—1462no—
571#120—1462no—
572#120—1462no—
573C4×D4—731no—
574C4×D4—732no—
575C4×D4—731no—
576C4×D4—731no—
577C4×D4—731no—
578C4×D4—1461no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4—1461no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4C22×D7311yescharacteristic
585C4×D4C22×D7311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—1461no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C22⋊C4—1461no—
590C2×C22⋊C4—1462no—
591C2×C22⋊C4—1462no—
592C2×C42—731no—
593#107—21no—
594#107—1462no—
595#107—1461no—
596C4⋊C8—731no—
597C4⋊C8—731no—
598C4⋊C8—1461no—
599C4⋊C8—1461no—
600C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
602#103—21no—
603#103—1461no—
604#102—22no—
605#102—21no—
606#102—1461no—
607#102—1461no—
608#102—1462no—
609#102—1461no—
610#102—1461no—
611#102—1461no—
612C4×C8—731no—
613C4×C8—1461no—
614C4×C8C22×D7311yescharacteristic
615C24—22no—
616C24—1462no—
617C24—1461no—
618#41—2922no—
619#41—2922no—
620#41—2922no—
621#41—2922no—
622#41—2922no—
623#41—2928no—
624#41—2922no—
625#41—2922no—
626#41—2922no—
627#41—2922no—
628#41—2922no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—1461no—
631C2×Q8—1461no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—2921no—
641C2×D4—2928no—
642C2×D4—2922no—
643C2×D4—2922no—
644C2×D4—2928no—
645C2×D4—2928no—
646C2×D4—5841no—
647C2×D4—5841no—
648C2×D4—734no—
649C2×D4—731no—
650C2×D4—731no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1462no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1462no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1462no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4D4×D7311yescharacteristic
666C2×D4D4×D7311yescharacteristic
667C2×D4D4×D7312yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—2921no—
671C22×C4—5841no—
672C22×C4—5841no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—1462no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1462no—
680C22×C4—1462no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684SD16—42no—
685SD16—2922no—
686D8—2922no—
687D8—2922no—
688D8—2924no—
689D8—5841no—
690D8—5841no—
691M16—2922no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—2922no—
696C2×C8—5841no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8—1461no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—731no—
703C4⋊C4—731no—
704C4⋊C4—732no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1462no—
708C4⋊C4—1462no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—2921no—
716C22⋊C4—2921no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1462no—
720C22⋊C4—1462no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1462no—
724C22⋊C4—1462no—
725C22⋊C4—1462no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C42—731no—
729C42—731no—
730C42—731no—
731C42C23×D7311yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—44no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—2924no—
739C23—2921no—
740C23—5842no—
741C23—5842no—
742C23—5841no—
743C23—5841no—
744C23—731no—
745C23—1464no—
746C23—1461no—
747C23—1461no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—2922no—
751Q8—2921no—
752Q8—2921no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—44no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—82no—
763D4—2922no—
764D4—2922no—
765D4—2924no—
766D4—2922no—
767D4—2924no—
768D4—2924no—
769D4—2924no—
770D4—2922no—
771D4—2921no—
772D4—2921no—
773D4—2921no—
774D4—2921no—
775D4—5842no—
776D4—5842no—
777D4—5841no—
778D4—732no—
779D4—1464no—
780D4—1461no—
781D4—1461no—
782D4—1461no—
783D4D8×D7312yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2924no—
793C2×C4—2924no—
794C2×C4—2924no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—5841no—
800C2×C4—5841no—
801C2×C4—5842no—
802C2×C4—5841no—
803C2×C4—731no—
804C2×C4—732no—
805C2×C4—732no—
806C2×C4—731no—
807C2×C4—731no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1462no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2921no—
820C8—2921no—
821C8—1462no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—164no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—2921no—
835C22—2921no—
836C22—2921no—
837C22—5844no—
838C22—5841no—
839C22—5841no—
840C22—5841no—
841C22—732no—
842C22—11684no—
843C22—1462no—
844C22—1461no—
845C22—1461no—
846C22#120×D7311yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—2921no—
852C4—2922no—
853C4—2921no—
854C4—732no—
855C4—1461no—
856C4—1461no—
857C4C2×D8×D7311yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
859C4#1798939111yescharacteristic
860C4#1798939311yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—2922no—
865C2—5841no—
866C2—11681no—
867C2—1462no—
868C2#447×D7311yescharacteristic
869C2#2261923611yescharacteristic
870C2#2261928111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1639C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1639D73
hypocenterC73#18662
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623687C2semidirect
2. #22621240C2semidirect
3. #22620509C2semidirect
4. #22619396C2semidirect
5. #22609165C2semidirect
6. #22609164C2semidirect
7. #22609107C2semidirect
8. #22609023C2semidirect
9. #22609022C2semidirect
10. #22608986C2semidirect
11. #22608985C2semidirect
12. #22608605C2semidirect
13. #22608380C2semidirect
14. D4⋊C8×D73C2semidirect
15. C73×#1639C2semidirect
28. #17989138C22semidirect
34. #17988990C22semidirect
35. #17988963C22semidirect
36. #17988934C22semidirect
38. #17988864C22semidirect
44. #17988789C22semidirect
45. #17988783C22semidirect
46. #17988783C22semidirect
47. #17988782C22semidirect
48. #17988782C22semidirect
51. #17988609C22semidirect
52. C4⋊C8×D73C22semidirect
54. C4×C8×D73C22semidirect
55. #17988334C22semidirect
56. #17988332C22semidirect
57. #17988331C22semidirect
58. #17988316C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. D4⋊#10596831C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #486×C73C22semidirect
66. #474×C73C22semidirect
67. #461×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
218. D4×D73D8semidirect
443. #1639D73semidirect
451. C73#18662semidirect
474. #486C2×D73semidirect
477. #474C2×D73semidirect
484. #461C2×D73semidirect
498. #331C2×D73semidirect
505. D4⋊C8C2×D73semidirect
506. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236872
#226212402
#226205092
#226193962
#226091652
#226091642
#226091072
#226090232
#226090222
#226089862
#226089852
#226086052
#226083802
D4⋊C8×D732
C73×#16392
#1866273