Finite Group Databasebeta

← #33063552

Subgroups — #33063552

Order 18688.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623687C211yesmaximal, characteristic
2#22621249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636—21no—
17#17989242C2211yescharacteristic
18#17989241C2211yescharacteristic
19#17989237—21no—
20#17989234—21no—
21#17989231—21no—
22#17989224—22no—
23#17989222C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D73—21no—
25#17989166—21no—
26#17989147—22no—
27#17989142C2211yescharacteristic, complemented
28#17989135C2211yescharacteristic
29#17989134C2211yescharacteristic
30C2×#14556562—21no—
31#121×D73—21no—
32C4×D4×D73C2211yescharacteristic
33#17988985C2211yescharacteristic, complemented
34#17988937C2211yescharacteristic, complemented
35#17988933C2211yescharacteristic, complemented
36#17988886—21no—
37#17988885—21no—
38#17988874C2211yescharacteristic, complemented
39#17988874C2211yescharacteristic, complemented
40#17988871—21no—
41#17988868C2211yescharacteristic, complemented
42#17988867C2211yescharacteristic, complemented
43#17988817—21no—
44#17988815—21no—
45#17988813—22no—
46#17988793C2211yescharacteristic, complemented
47#17988792C2211yescharacteristic, complemented
48#17988786—21no—
49SD16×Dic73—22no—
50#17988626—21no—
51#17988609C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
53#17988590—21no—
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
55#17988334C2211yescharacteristic, complemented
56#17988332C2211yescharacteristic, complemented
57#17988331C2211yescharacteristic, complemented
58#17988316C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C73C2211yescharacteristic
65#492×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556636—44no—
72#14556636—44no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C22×C22⋊D73—22no—
79C22×C22⋊D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73D411yescharacteristic
84C22×C4×D73—21no—
85C2×#11924017—21no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924011—21no—
88C2×C8×D73—21no—
89C2×C8×D73—21no—
90#14556591C2311yescharacteristic
91#14556591C2311yescharacteristic
92#14556590D411yescharacteristic
93#14556587D411yescharacteristic
94#14556582—21no—
95#14556578—21no—
96#14556577—21no—
97#14556575—22no—
98#14556573—22no—
99#14556573—22no—
100#14556572—22no—
101#14556571—21no—
102#14556571—21no—
103#14556570—21no—
104#14556568—22no—
105#14556567—21no—
106#14556566D411yescharacteristic
107#14556565—21no—
108#14556564—22no—
109#14556564—21no—
110#14556563—22no—
111#14556563—22no—
112#14556562—22no—
113#14556562—22no—
114#14556562—21no—
115#14556562—21no—
116#14556562—21no—
117#14556562—21no—
118#14556562D411yescharacteristic
119#14556562D412yes—
120#14556560—22no—
121#14556559—22no—
122#14556559—22no—
123Q8×Dic73—21no—
124#14556556—21no—
125C4×D292C2311yescharacteristic
126C4×D292C2311yescharacteristic
127D4×Dic73—21no—
128D4×Dic73D412yes—
129D4×Dic73D411yescharacteristic
130#14556553D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D73—21no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133#14556551—21no—
134#14556549—21no—
135C2×C4⋊Dic73—21no—
136C4⋊C4×D73—21no—
137C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic73—22no—
139C22⋊C4×D73—22no—
140C22⋊C4×D73—21no—
141C42×D73C2311yescharacteristic
142#14556525—21no—
143#14556524—21no—
144#14556523—22no—
145#14556522—21no—
146#14556522—21no—
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149#14556520—21no—
150#14556520—21no—
151#14556516—21no—
152#14556515—22no—
153#14556514—21no—
154#14556513—21no—
155#14556512—21no—
156#14556512—22no—
157#14556511—21no—
158#14556511—21no—
159C4×#10596831C2311yescharacteristic
160C8×Dic73—21no—
161C22×D4×C73—21no—
162C22×D4×C73—21no—
163C2×SD16×C73—22no—
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165#127×C73C2311yescharacteristic
166#121×C73—21no—
167#121×C73—21no—
168#120×C73—22no—
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171#106×C73—21no—
172#106×C73—21no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#102×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—21no—
179C23×D73—22no—
180#11924028—42no—
181#11924028—42no—
182#11924028—42no—
183#11924028—42no—
184#11924027—48no—
185#11924027—42no—
186#11924027—42no—
187#11924027—42no—
188#11924027—42no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292C2×D411yescharacteristic
194C2×D292C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—21no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—48no—
205C2×C22⋊D73—48no—
206D4×D73—22no—
207D4×D73—42no—
208D4×D73—48no—
209D4×D73—42no—
210D4×D73—81no—
211D4×D73—81no—
212D4×D73SD1614yescomplemented
213C22×Dic73—22no—
214C22×Dic73—22no—
215C22×Dic73—21no—
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—81no—
222C2×C4×D73—81no—
223C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
226#11924017—81no—
227#11924016—81no—
228#11924011—42no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C8×D73—42no—
233C8×D73—81no—
234C4⋊Dic73—22no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—41no—
239C4⋊Dic73C2×D412yes—
240C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242#11924007—22no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—41no—
246C22⋊Dic73—22no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—22no—
249C22⋊Dic73—21no—
250C22⋊Dic73—21no—
251C22⋊Dic73—22no—
252#11924005—22no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256#11924005—21no—
257#11924005—41no—
258C4×Dic73—41no—
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C24×C73—22no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×D4×C73—22no—
265C2×D4×C73—22no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—42no—
269C2×D4×C73—42no—
270C2×D4×C73—81no—
271C2×D4×C73—81no—
272C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C73C2×D412yes—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277SD16×C73—44no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C73—22no—
286C22⋊C4×C73—21no—
287C22⋊C4×C73—21no—
288C42×C73C2411yescharacteristic
289C23×C73—21no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73—22no—
292C23×C73—44no—
293C23×C73—82no—
294C23×C73—82no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—24no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—44no—
299C22×D73—81no—
300C22×D73—81no—
301C22×D73—82no—
302C22×D73—82no—
303C22×D73#12011yescharacteristic
304Q8×C73—42no—
305D4×C73—21no—
306D4×C73—21no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—42no—
309D4×C73—44no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—82no—
315D4×C73C2×SD1612yes—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D73—24no—
327C22⋊D73—44no—
328C22⋊D73—44no—
329C22⋊D73—44no—
330C22⋊D73—44no—
331C22⋊D73—42no—
332C22⋊D73—42no—
333C22⋊D73—81no—
334C22⋊D73—82no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—44no—
339C2×Dic73—44no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—81no—
342C2×Dic73#12011yescharacteristic
343C2×Dic73#12011yescharacteristic
344C2×Dic73#12011yescharacteristic
345D292—21no—
346D292—21no—
347D292—21no—
348D292—42no—
349D292C2×SD1612yes—
350C4×D73—21no—
351C4×D73—21no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—44no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—81no—
359C4×D73—81no—
360C4×D73C2×SD1612yes—
361C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
362Dic146—41no—
363Dic146—41no—
364Dic146—42no—
365Dic146—41no—
366Dic146—41no—
367C8×C73—22no—
368C8×C73—41no—
369C8×C73—41no—
370#10596831—41no—
371#10596831—41no—
372#10596831—41no—
373C22×C73—22no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—164no—
383C22×C73C2×#12011yescharacteristic
384C2×D73—21no—
385C2×D73—21no—
386C2×D73—22no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—84no—
393C2×D73—164no—
394C2×D73#45012yes—
395C4×C73—21no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—81no—
399C4×C73C22×SD1611yescharacteristic
400C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C73#57611yescharacteristic
402C4×C73#57711yescharacteristic
403Dic73—21no—
404Dic73—21no—
405Dic73—42no—
406Dic73—41no—
407Dic73—41no—
408Dic73—81no—
409Dic73#45012yes—
410#18663—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—42no—
412C2×C73—82no—
413C2×C73—81no—
414C2×C73C2×#45011yescharacteristic
415C2×C73#301211yescharacteristic
416C2×C73#301811yescharacteristic
417D73—22no—
418D73—42no—
419D73—81no—
420#3496—731no—
421#3246—731no—
422#3167—731no—
423#3077—731no—
424#1654—731no—
425#1654—731no—
426#1639—731no—
427#1639—731no—
428#1635—731no—
429#1635—731no—
430#1629—731no—
431#1629D7311yescharacteristic, complemented
432#1547—731no—
433#1492—731no—
434C2×D4⋊C8—731no—
435C73#1866311yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×H(5,𝔽2)—1461no—
437#547—731no—
438#547—731no—
439#547—1461no—
440#546—1462no—
441#546—1461no—
442#546—1461no—
443D42—731no—
444D42—1461no—
445D42C2×D7311yescharacteristic
446#537—1461no—
447#534—1462no—
448#533—731no—
449#532—731no—
450#532—731no—
451C2×#121—1461no—
452C2×#121—1461no—
453C2×C4×D4—731no—
454#498—731no—
455#492C2×D7311yescharacteristic, complemented
456#487—731no—
457#486—731no—
458#478—1461no—
459#478—1461no—
460#476—731no—
461#476—731no—
462#476C2×D7311yescharacteristic, complemented
463#476C2×D7311yescharacteristic, complemented
464#475—1461no—
465#474—731no—
466#474—731no—
467#465—1461no—
468#465—1461no—
469#465—1462no—
470#461—731no—
471#461—731no—
472#460—1461no—
473C4×SD16—1462no—
474#428—1461no—
475#423—731no—
476C2×C4⋊C8—731no—
477#418—1461no—
478C2×C4×C8—731no—
479#332—731no—
480#332—731no—
481#331—731no—
482#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
483D4⋊C8—731no—
484D4⋊C8—731no—
485D4⋊C8—731no—
486D4⋊C8—731no—
487D4⋊C8—731no—
488D4⋊C8—731no—
489D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
491H(5,𝔽2)—2924no—
492H(5,𝔽2)—2924no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41—1461no—
495C2×#41—1461no—
496C2×#41—1462no—
497C2×#41—1461no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—731no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4—1462no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4—1462no—
505C22×D4—1462no—
506C23×C4—1461no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—1461no—
509C2×SD16—1461no—
510C2×M16—1461no—
511C22×C8—1461no—
512C22×C8—1461no—
513C4⋊Q8—731no—
514C4⋊Q8—731no—
515C4⋊Q8—731no—
516C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
517#127—731no—
518#127C22×D7311yescharacteristic
519#125—1461no—
520#124—1461no—
521#124—1461no—
522#123—1462no—
523#123—1462no—
524#123—1462no—
525#123—1462no—
526C22⋊Q8—1462no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C22⋊Q8—1461no—
530C22⋊Q8—1461no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—731no—
534#121—732no—
535#121—731no—
536#121—1461no—
537#121—1462no—
538#121—1461no—
539#121—1461no—
540#121—1461no—
541#121—1461no—
542#121—1462no—
543#121—1462no—
544#121—1462no—
545#121—1462no—
546#121—1461no—
547#120—22no—
548#120—1462no—
549#120—1462no—
550#120—1462no—
551C4×Q8—1461no—
552C4×Q8—1461no—
553C4×D4—731no—
554C4×D4—732no—
555C4×D4—731no—
556C4×D4—731no—
557C4×D4—731no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4—1461no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4—1461no—
562C4×D4C22×D7311yescharacteristic
563C4×D4C22×D7311yescharacteristic
564#117—1461no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1462no—
570C2×C22⋊C4—1462no—
571C2×C42—731no—
572#107—1461no—
573#107—1461no—
574#106—21no—
575#106—21no—
576#106—1461no—
577#106—1461no—
578#106—1462no—
579C4⋊C8—731no—
580C4⋊C8—731no—
581C4⋊C8—1461no—
582C4⋊C8—1461no—
583C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
585#103—1461no—
586#103—1462no—
587#103—1461no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—1461no—
591#102—1461no—
592#102—1461no—
593#102—1461no—
594#102—1462no—
595C4×C8—731no—
596C4×C8—1461no—
597C4×C8C22×D7311yescharacteristic
598C24—22no—
599C24—1462no—
600C24—1461no—
601#41—2922no—
602#41—2922no—
603#41—2922no—
604#41—2922no—
605#41—2922no—
606#41—2928no—
607#41—2922no—
608#41—2922no—
609#41—2922no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—2928no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—2928no—
626C2×D4—2928no—
627C2×D4—5841no—
628C2×D4—5841no—
629C2×D4—734no—
630C2×D4—731no—
631C2×D4—731no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1462no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4—1462no—
641C2×D4—1462no—
642C2×D4—1462no—
643C2×D4D4×D7311yescharacteristic
644C2×D4D4×D7311yescharacteristic
645C2×D4D4×D7312yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—5841no—
649C22×C4—5841no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—1462no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1462no—
657C22×C4—1462no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661SD16—44no—
662SD16—5841no—
663SD16—5841no—
664M16—2922no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—2922no—
669C2×C8—5841no—
670C2×C8—1461no—
671C2×C8—1461no—
672C2×C8—1461no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—2921no—
676C4⋊C4—2921no—
677C4⋊C4—731no—
678C4⋊C4—732no—
679C4⋊C4—731no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1462no—
683C4⋊C4—1462no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—2921no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—1462no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1461no—
698C22⋊C4—1461no—
699C22⋊C4—1462no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1461no—
704C42—2921no—
705C42—731no—
706C42—731no—
707C42—731no—
708C42C23×D7311yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—44no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—2924no—
716C23—5842no—
717C23—5842no—
718C23—5841no—
719C23—5841no—
720C23—731no—
721C23—1464no—
722C23—1461no—
723C23—1461no—
724Q8—42no—
725Q8—2922no—
726Q8—2921no—
727Q8—2921no—
728Q8—2921no—
729Q8—2921no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—42no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—82no—
740D4—2922no—
741D4—2924no—
742D4—2922no—
743D4—2924no—
744D4—2924no—
745D4—2924no—
746D4—2922no—
747D4—5842no—
748D4—5841no—
749D4—732no—
750D4—1464no—
751D4—1461no—
752D4—1461no—
753D4—1461no—
754D4SD16×D7312yes—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2924no—
764C2×C4—2924no—
765C2×C4—2924no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—5841no—
772C2×C4—5841no—
773C2×C4—5841no—
774C2×C4—731no—
775C2×C4—732no—
776C2×C4—732no—
777C2×C4—731no—
778C2×C4—731no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—2921no—
791C8—2921no—
792C8—2921no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—164no—
803C22—2921no—
804C22—2921no—
805C22—2921no—
806C22—2921no—
807C22—2921no—
808C22—5844no—
809C22—732no—
810C22—11684no—
811C22—1462no—
812C22—1461no—
813C22—1461no—
814C22#120×D7311yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—2921no—
820C4—2922no—
821C4—2921no—
822C4—5841no—
823C4—732no—
824C4—1461no—
825C4—1461no—
826C4C2×SD16×D7311yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
828C4#1798939111yescharacteristic
829C4#1798939311yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—82no—
833C2—2922no—
834C2—5841no—
835C2—1462no—
836C2#450×D7311yescharacteristic
837C2#2261923611yescharacteristic
838C2#2261927611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1629C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623687C2
hypercenter#1629D73
hypocenterC73#18663
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621249C2semidirect
3. #22620488C2semidirect
4. #22619729C2semidirect
5. #22609218C2semidirect
6. #22609217C2semidirect
7. #22609111C2semidirect
8. #22609110C2semidirect
9. #22609081C2semidirect
10. #22609080C2semidirect
11. #22609045C2semidirect
12. #22608605C2semidirect
13. #22608380C2semidirect
14. D4⋊C8×D73C2semidirect
15. C73×#1629C2semidirect
27. #17989142C22semidirect
33. #17988985C22semidirect
34. #17988937C22semidirect
35. #17988933C22semidirect
38. #17988874C22semidirect
39. #17988874C22semidirect
41. #17988868C22semidirect
42. #17988867C22semidirect
46. #17988793C22semidirect
47. #17988792C22semidirect
51. #17988609C22semidirect
52. C4⋊C8×D73C22semidirect
54. C4×C8×D73C22semidirect
55. #17988334C22semidirect
56. #17988332C22semidirect
57. #17988331C22semidirect
58. #17988316C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. D4⋊#10596831C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #492×C73C22semidirect
66. #476×C73C22semidirect
67. #476×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
212. D4×D73SD16semidirect
431. #1629D73semidirect
435. C73#18663semidirect
455. #492C2×D73semidirect
462. #476C2×D73semidirect
463. #476C2×D73semidirect
482. #331C2×D73semidirect
489. D4⋊C8C2×D73semidirect
490. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236872
#226212492
#226204882
#226197292
#226092182
#226092172
#226091112
#226091102
#226090812
#226090802
#226090452
#226086052
#226083802
D4⋊C8×D732
C73×#16292
#1866373