Finite Group Databasebeta

← #33063555

Subgroups — #33063555

Order 18688.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623689C211yesmaximal, characteristic
2#22621249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609216C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637—21no—
17#17989240C2211yescharacteristic
18#17989238—21no—
19#17989229—22no—
20#17989228—21no—
21#17989225—21no—
22D4×D292C2211yescharacteristic
23D4×D292C2211yescharacteristic
24#17989221—21no—
25#17989167—21no—
26#17989148—22no—
27#17989142C2211yescharacteristic, complemented
28#17989138C2211yescharacteristic
29#17989134C2211yescharacteristic
30C2×#14556566—21no—
31#121×D73—21no—
32C4×D4×D73C2211yescharacteristic
33#17988983C2211yescharacteristic, complemented
34#17988961C2211yescharacteristic, complemented
35#17988934C2211yescharacteristic, complemented
36#17988886—21no—
37#17988885—21no—
38#17988874C2211yescharacteristic, complemented
39#17988874C2211yescharacteristic, complemented
40#17988871—21no—
41#17988868C2211yescharacteristic, complemented
42#17988867C2211yescharacteristic, complemented
43#17988819—22no—
44#17988817—21no—
45#17988815—21no—
46#17988793C2211yescharacteristic, complemented
47#17988792C2211yescharacteristic, complemented
48#17988786—21no—
49#17988672—22no—
50#17988626—21no—
51#17988609C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
53#17988590—21no—
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
55#17988333C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58#17988316C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C73C2211yescharacteristic
65#487×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—44no—
72#14556637—44no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924029—21no—
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028—21no—
77C22×D292—22no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73D411yescharacteristic
85C22×C4×D73—21no—
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924015—22no—
89C2×#11924011—21no—
90C2×C8×D73—21no—
91C2×C8×D73—21no—
92#14556591C2311yescharacteristic
93#14556590D411yescharacteristic
94#14556588C2311yescharacteristic
95#14556587D411yescharacteristic
96#14556582—21no—
97#14556580—21no—
98#14556577—21no—
99#14556576—22no—
100#14556576—22no—
101#14556574—22no—
102#14556571—21no—
103#14556569—22no—
104#14556567—21no—
105#14556567—21no—
106#14556566—22no—
107#14556566—22no—
108#14556566—21no—
109#14556566—21no—
110#14556566—21no—
111#14556566—21no—
112#14556566D411yescharacteristic
113#14556566D412yes—
114#14556565—21no—
115#14556565—21no—
116#14556564—22no—
117#14556564—22no—
118#14556564—21no—
119#14556563—22no—
120#14556562D411yescharacteristic
121#14556561—22no—
122#14556561—22no—
123#14556561—22no—
124#14556559—22no—
125Q8×Dic73—21no—
126#14556556—21no—
127C4×D292C2311yescharacteristic
128C4×D292C2311yescharacteristic
129D4×Dic73D411yescharacteristic
130#14556553—21no—
131#14556553D412yes—
132#14556553D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D73—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135#14556551—21no—
136#14556549—21no—
137C4⋊C4×D73—21no—
138C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
139C2×#11924005—22no—
140C22⋊C4×D73—22no—
141C22⋊C4×D73—21no—
142C42×D73C2311yescharacteristic
143#14556525—21no—
144#14556524—21no—
145#14556522—21no—
146#14556522—21no—
147#14556522—22no—
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
150#14556520—21no—
151#14556520—21no—
152#14556516—21no—
153#14556514—21no—
154#14556513—21no—
155#14556513—22no—
156#14556512—21no—
157#14556511—21no—
158#14556511—21no—
159C4×#10596831C2311yescharacteristic
160C8×Dic73—21no—
161C2×#41×C73—21no—
162C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
164#123×C73—22no—
165C22⋊Q8×C73—21no—
166#121×C73—21no—
167C4×D4×C73C2311yescharacteristic
168C4×D4×C73C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C73—21no—
170#106×C73—21no—
171#106×C73—21no—
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174#103×C73—22no—
175#102×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—21no—
179C23×D73—22no—
180C23×D73—22no—
181#11924029—42no—
182#11924029—42no—
183#11924029—42no—
184#11924029—42no—
185#11924028—48no—
186#11924028—42no—
187#11924028—42no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×D292—22no—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—22no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—48no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—81no—
201C2×D292—81no—
202C2×D292C2×D411yescharacteristic
203C2×D292C2×D411yescharacteristic
204C2×D292C2×D412yes—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211D4×D73—22no—
212D4×D73—48no—
213D4×D73—42no—
214D4×D73—48no—
215D4×D73—42no—
216D4×D73—81no—
217D4×D73—81no—
218D4×D73SD1614yescomplemented
219C22×Dic73—21no—
220C2×C4×D73—22no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—22no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—81no—
227C2×C4×D73—81no—
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
231#11924017—81no—
232#11924016—81no—
233#11924015—44no—
234#11924011—42no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C8×D73—42no—
239C8×D73—81no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—41no—
243C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
245#11924007—22no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—41no—
249C22⋊Dic73—21no—
250C22⋊Dic73—21no—
251#11924005—22no—
252#11924005—22no—
253#11924005—22no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256#11924005—22no—
257#11924005—21no—
258#11924005—21no—
259#11924005—22no—
260#11924005—41no—
261C4×Dic73—41no—
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265#41×C73—42no—
266#41×C73—42no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×D4×C73—22no—
270C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73—22no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—22no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73C2×D412yes—
283C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C73—22no—
286C22⋊C4×C73—21no—
287C22⋊C4×C73—21no—
288C42×C73C2411yescharacteristic
289C23×C73—21no—
290C23×C73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—24no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—22no—
295C22×D73—44no—
296C22×D73—44no—
297C22×D73—81no—
298C22×D73—81no—
299C22×D73—82no—
300C22×D73—82no—
301C22×D73—82no—
302C22×D73—82no—
303C22×D73#12011yescharacteristic
304Q8×C73—42no—
305Q8×C73—41no—
306Q8×C73—41no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—21no—
310D4×C73—44no—
311D4×C73C2×SD1612yes—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—44no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D73—24no—
325C22⋊D73—44no—
326C22⋊D73—42no—
327C22⋊D73—42no—
328C22⋊D73—81no—
329C22⋊D73—82no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—81no—
334C2×Dic73#12011yescharacteristic
335C2×Dic73#12011yescharacteristic
336C2×Dic73#12011yescharacteristic
337D292—21no—
338D292—21no—
339D292—21no—
340D292—42no—
341D292—44no—
342D292—44no—
343D292—44no—
344D292—42no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—82no—
350D292C2×SD1612yes—
351C4×D73—21no—
352C4×D73—21no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—44no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—44no—
360C4×D73—81no—
361C4×D73—81no—
362C4×D73C2×SD1612yes—
363C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
364Dic146—42no—
365Dic146—41no—
366Dic146—41no—
367C8×C73—41no—
368C8×C73—41no—
369C8×C73—41no—
370#10596831—22no—
371#10596831—41no—
372#10596831—41no—
373C22×C73—22no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73C2×#12011yescharacteristic
380C2×D73—21no—
381C2×D73—21no—
382C2×D73—22no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—84no—
392C2×D73—164no—
393C2×D73—164no—
394C2×D73#45012yes—
395C4×C73—21no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73C22×SD1611yescharacteristic
401C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C73#57611yescharacteristic
403C4×C73#57711yescharacteristic
404Dic73—21no—
405Dic73—21no—
406Dic73—41no—
407Dic73—41no—
408Dic73—81no—
409Dic73#45012yes—
410#18663—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—42no—
412C2×C73—81no—
413C2×C73C2×#45011yescharacteristic
414C2×C73#301211yescharacteristic
415C2×C73#301811yescharacteristic
416D73—22no—
417D73—42no—
418D73—81no—
419D73—82no—
420#3496—731no—
421#3246—731no—
422#3167—731no—
423#3077—731no—
424#1654—731no—
425#1654—731no—
426#1639—731no—
427#1639—731no—
428#1635—731no—
429#1635D7311yescharacteristic, complemented
430#1629—731no—
431#1629—731no—
432#1547—731no—
433#1492—731no—
434C2×D4⋊C8—731no—
435C73#1866311yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×H(5,𝔽2)—1461no—
437#547—731no—
438#547—1461no—
439#547C2×D7311yescharacteristic
440#546—1461no—
441#546—1462no—
442#546—1461no—
443D42—731no—
444D42—731no—
445D42—1461no—
446#537—1461no—
447#534—1462no—
448#533—731no—
449#532—731no—
450#532—731no—
451C2×#121—1461no—
452C2×#121—1461no—
453C2×C4×D4—731no—
454#498—731no—
455#492—731no—
456#487C2×D7311yescharacteristic, complemented
457#486—731no—
458#478—1461no—
459#478—1461no—
460#476—731no—
461#476—731no—
462#476C2×D7311yescharacteristic, complemented
463#476C2×D7311yescharacteristic, complemented
464#475—1461no—
465#474—731no—
466#474—731no—
467#465—1461no—
468#465—1462no—
469#465—1461no—
470#461—731no—
471#461—731no—
472#460—1461no—
473C4×SD16—1462no—
474#428—1461no—
475#423—731no—
476C2×C4⋊C8—731no—
477#418—1461no—
478C2×C4×C8—731no—
479#332—731no—
480#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
481#331—731no—
482#331—731no—
483D4⋊C8—731no—
484D4⋊C8—731no—
485D4⋊C8—731no—
486D4⋊C8—731no—
487D4⋊C8—731no—
488D4⋊C8—731no—
489D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
491H(5,𝔽2)—2924no—
492H(5,𝔽2)—2924no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—1461no—
495C2×#41—1462no—
496C2×#41—1461no—
497C2×#41—1461no—
498C22×D4—731no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1462no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4—1462no—
503C22×D4—1462no—
504C22×D4—1461no—
505C22×D4—1461no—
506C23×C4—1461no—
507C2×SD16—1461no—
508C2×SD16—1462no—
509C2×SD16—1461no—
510C2×M16—1461no—
511C22×C8—1461no—
512C22×C8—1461no—
513C4⋊Q8—731no—
514C4⋊Q8—731no—
515C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
516C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
517#127—731no—
518#127—731no—
519#125—1461no—
520#124—1461no—
521#124—1461no—
522#123—22no—
523#123—1462no—
524#123—1462no—
525#123—1462no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C22⋊Q8—1462no—
530C22⋊Q8—1461no—
531#121—21no—
532#121—731no—
533#121—731no—
534#121—732no—
535#121—1461no—
536#121—1462no—
537#121—1462no—
538#121—1461no—
539#121—1461no—
540#121—1462no—
541#121—1462no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#121—1462no—
545#121—1461no—
546#121—1461no—
547#120—1462no—
548#120—1462no—
549#120—1462no—
550#120—1462no—
551C4×Q8—1461no—
552C4×Q8—1461no—
553C4×D4—731no—
554C4×D4—731no—
555C4×D4—732no—
556C4×D4—731no—
557C4×D4—731no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4—1461no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4—1461no—
562C4×D4C22×D7311yescharacteristic
563C4×D4C22×D7311yescharacteristic
564#117—1461no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—731no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1462no—
570C2×C22⋊C4—1462no—
571C2×C42—731no—
572#107—1461no—
573#107—1461no—
574#106—21no—
575#106—21no—
576#106—1461no—
577#106—1461no—
578#106—1462no—
579C4⋊C8—731no—
580C4⋊C8—731no—
581C4⋊C8—1461no—
582C4⋊C8—1461no—
583C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
585#103—22no—
586#103—1461no—
587#103—1461no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—1461no—
591#102—1461no—
592#102—1461no—
593#102—1462no—
594#102—1461no—
595C4×C8—731no—
596C4×C8—1461no—
597C4×C8C22×D7311yescharacteristic
598C24—1462no—
599C24—1462no—
600C24—1461no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—2928no—
604#41—2922no—
605#41—2922no—
606#41—2922no—
607#41—2922no—
608#41—2922no—
609#41—2922no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—2928no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2928no—
620C2×D4—2928no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—5841no—
623C2×D4—5841no—
624C2×D4—5841no—
625C2×D4—5841no—
626C2×D4—734no—
627C2×D4—732no—
628C2×D4—731no—
629C2×D4—731no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1462no—
634C2×D4—1462no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1462no—
641C2×D4—1462no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4D4×D7311yescharacteristic
645C2×D4D4×D7311yescharacteristic
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—5841no—
650C22×C4—5841no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—1462no—
655C22×C4—1462no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661SD16—2924no—
662SD16—5841no—
663SD16—5841no—
664M16—2922no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—2922no—
669C2×C8—5841no—
670C2×C8—1461no—
671C2×C8—1461no—
672C2×C8—1461no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—2921no—
678C4⋊C4—2921no—
679C4⋊C4—731no—
680C4⋊C4—731no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1462no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4D4×D7312yes—
687C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—2921no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1462no—
698C22⋊C4—1462no—
699C22⋊C4—1462no—
700C22⋊C4—1461no—
701C22⋊C4—1461no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1461no—
704C42—2921no—
705C42—731no—
706C42—731no—
707C42—731no—
708C42C23×D7311yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—2924no—
712C23—2924no—
713C23—5842no—
714C23—5842no—
715C23—5842no—
716C23—5842no—
717C23—5841no—
718C23—5841no—
719C23—731no—
720C23—1464no—
721C23—1462no—
722C23—1461no—
723C23—1461no—
724Q8—42no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—2922no—
728Q8—2921no—
729Q8—2921no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—44no—
734D4—2922no—
735D4—2922no—
736D4—2924no—
737D4—2924no—
738D4—2924no—
739D4—2924no—
740D4—2922no—
741D4—2922no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—2921no—
745D4—2921no—
746D4—5842no—
747D4—5842no—
748D4—5841no—
749D4—732no—
750D4—1464no—
751D4—1461no—
752D4—1461no—
753D4—1461no—
754D4SD16×D7312yes—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2924no—
766C2×C4—2924no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—5841no—
773C2×C4—5841no—
774C2×C4—5841no—
775C2×C4—731no—
776C2×C4—732no—
777C2×C4—732no—
778C2×C4—731no—
779C2×C4—731no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—2921no—
791C8—2921no—
792C8—1462no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—2922no—
802C22—2921no—
803C22—2922no—
804C22—2921no—
805C22—2922no—
806C22—2921no—
807C22—5844no—
808C22—732no—
809C22—11684no—
810C22—11684no—
811C22—1462no—
812C22—1461no—
813C22—1461no—
814C22#120×D7311yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—2921no—
821C4—2921no—
822C4—5841no—
823C4—732no—
824C4—1461no—
825C4—1461no—
826C4C2×SD16×D7311yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
828C4#1798938911yescharacteristic
829C4#1798939611yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—2922no—
833C2—5842no—
834C2—5841no—
835C2—1462no—
836C2#450×D7311yescharacteristic
837C2#2261923911yescharacteristic
838C2#2261927811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1635C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623689C2
hypercenter#1635D73
hypocenterC73#18663
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621249C2semidirect
3. #22620493C2semidirect
4. #22619729C2semidirect
5. #22609216C2semidirect
6. #22609215C2semidirect
7. #22609113C2semidirect
8. #22609112C2semidirect
9. #22609079C2semidirect
10. #22609046C2semidirect
11. #22609046C2semidirect
12. #22608607C2semidirect
13. #22608380C2semidirect
14. D4⋊C8×D73C2semidirect
15. C73×#1635C2semidirect
27. #17989142C22semidirect
33. #17988983C22semidirect
34. #17988961C22semidirect
35. #17988934C22semidirect
38. #17988874C22semidirect
39. #17988874C22semidirect
41. #17988868C22semidirect
42. #17988867C22semidirect
46. #17988793C22semidirect
47. #17988792C22semidirect
51. #17988609C22semidirect
52. C4⋊C8×D73C22semidirect
54. C4×C8×D73C22semidirect
55. #17988333C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. #17988316C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. D4⋊#10596831C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #487×C73C22semidirect
66. #476×C73C22semidirect
67. #476×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
218. D4×D73SD16semidirect
429. #1635D73semidirect
435. C73#18663semidirect
456. #487C2×D73semidirect
462. #476C2×D73semidirect
463. #476C2×D73semidirect
480. #332C2×D73semidirect
489. D4⋊C8C2×D73semidirect
490. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236892
#226212492
#226204932
#226197292
#226092162
#226092152
#226091132
#226091122
#226090792
#226090462
#226086072
#226083802
D4⋊C8×D732
C73×#16352
#1866373