Finite Group Databasebeta

← #33063561

Subgroups — #33063561

Order 18688.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623689C211yesmaximal, characteristic
2#22621244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609212C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609109C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637—21no—
17#17989240C2211yescharacteristic
18#17989238—21no—
19#17989229—22no—
20#17989228—21no—
21#17989225—21no—
22D4×D292C2211yescharacteristic
23D4×D292C2211yescharacteristic
24#17989221—21no—
25#17989167—21no—
26#17989148—22no—
27#17989142C2211yescharacteristic, complemented
28#17989138C2211yescharacteristic
29#17989134C2211yescharacteristic
30C2×#14556566—21no—
31#121×D73—21no—
32C4×D4×D73C2211yescharacteristic
33#17988960C2211yescharacteristic, complemented
34#17988939C2211yescharacteristic, complemented
35#17988935C2211yescharacteristic, complemented
36#17988890—21no—
37#17988889—21no—
38#17988878C2211yescharacteristic, complemented
39#17988878C2211yescharacteristic, complemented
40#17988877C2211yescharacteristic, complemented
41#17988877C2211yescharacteristic, complemented
42#17988870—21no—
43#17988864C2211yescharacteristic, complemented
44#17988819—21no—
45#17988817—22no—
46#17988813—21no—
47#17988789C2211yescharacteristic, complemented
48#17988785—21no—
49#17988674—22no—
50#17988628—21no—
51#17988609C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
53#17988590—21no—
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
55#17988333C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58#17988316C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C73C2211yescharacteristic
65#498×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—44no—
72#14556637—44no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924029—21no—
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028—21no—
77C22×D292—22no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73D411yescharacteristic
85C22×C4×D73—21no—
86C2×#11924017—22no—
87C2×#11924015—21no—
88C2×#11924011—21no—
89C2×C8×D73—21no—
90C2×C8×D73—21no—
91#14556591C2311yescharacteristic
92#14556590D411yescharacteristic
93#14556588C2311yescharacteristic
94#14556587D411yescharacteristic
95#14556582—21no—
96#14556580—21no—
97#14556577—21no—
98#14556576—22no—
99#14556576—22no—
100#14556574—22no—
101#14556571—21no—
102#14556569—22no—
103#14556567—21no—
104#14556567—21no—
105#14556566—22no—
106#14556566—22no—
107#14556566—21no—
108#14556566—21no—
109#14556566—21no—
110#14556566—21no—
111#14556566D411yescharacteristic
112#14556566D412yes—
113#14556565—21no—
114#14556565—21no—
115#14556564—22no—
116#14556564—22no—
117#14556564—21no—
118#14556563—22no—
119#14556562D411yescharacteristic
120#14556561—22no—
121#14556561—22no—
122#14556561—22no—
123#14556559—22no—
124Q8×Dic73—21no—
125#14556556—21no—
126C4×D292C2311yescharacteristic
127C4×D292C2311yescharacteristic
128D4×Dic73D411yescharacteristic
129#14556553—21no—
130#14556553D412yes—
131#14556553D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D73—21no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134#14556551—21no—
135#14556549—21no—
136C4⋊C4×D73—21no—
137C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
138C2×#11924005—22no—
139C22⋊C4×D73—22no—
140C22⋊C4×D73—21no—
141C42×D73C2311yescharacteristic
142#14556524—21no—
143#14556523—21no—
144#14556523—21no—
145#14556522—21no—
146#14556522—21no—
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149#14556520—21no—
150#14556520—21no—
151#14556515—21no—
152#14556514—22no—
153#14556513—21no—
154#14556513—21no—
155#14556512—21no—
156#14556512—21no—
157#14556511—21no—
158#14556511—22no—
159C4×#10596831C2311yescharacteristic
160C8×Dic73—21no—
161C2×#41×C73—21no—
162C2×SD16×C73—21no—
163C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165#123×C73—22no—
166C22⋊Q8×C73—21no—
167#121×C73—21no—
168C4×D4×C73C2311yescharacteristic
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C73—21no—
171#107×C73—21no—
172#106×C73—22no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#103×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—21no—
179C23×D73—22no—
180C23×D73—22no—
181#11924029—42no—
182#11924029—42no—
183#11924029—42no—
184#11924029—42no—
185#11924028—48no—
186#11924028—42no—
187#11924028—42no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×D292—22no—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—22no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—48no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—81no—
201C2×D292—81no—
202C2×D292C2×D411yescharacteristic
203C2×D292C2×D411yescharacteristic
204C2×D292C2×D412yes—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211D4×D73—22no—
212D4×D73—48no—
213D4×D73—42no—
214D4×D73—48no—
215D4×D73—42no—
216D4×D73—81no—
217D4×D73—81no—
218D4×D73SD1614yescomplemented
219C22×Dic73—21no—
220C2×C4×D73—22no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—22no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—81no—
227C2×C4×D73—81no—
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
231#11924017—44no—
232#11924015—81no—
233#11924011—42no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C8×D73—42no—
238C8×D73—81no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—41no—
242C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
244#11924007—22no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—41no—
248C22⋊Dic73—21no—
249C22⋊Dic73—21no—
250#11924005—22no—
251#11924005—22no—
252#11924005—22no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255#11924005—22no—
256#11924005—21no—
257#11924005—21no—
258#11924005—22no—
259#11924005—41no—
260C4×Dic73—41no—
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264#41×C73—42no—
265#41×C73—42no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×D4×C73—22no—
269C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73—22no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274SD16×C73—81no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—22no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C73C2×D412yes—
284C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C73—22no—
286C22⋊C4×C73—21no—
287C22⋊C4×C73—21no—
288C42×C73C2411yescharacteristic
289C23×C73—21no—
290C23×C73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—24no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—22no—
295C22×D73—44no—
296C22×D73—44no—
297C22×D73—81no—
298C22×D73—81no—
299C22×D73—82no—
300C22×D73—82no—
301C22×D73—82no—
302C22×D73—82no—
303C22×D73#12011yescharacteristic
304Q8×C73—41no—
305Q8×C73—41no—
306Q8×C73—41no—
307Q8×C73—41no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—21no—
310D4×C73—21no—
311D4×C73—44no—
312D4×C73C2×SD1612yes—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—44no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D73—24no—
326C22⋊D73—44no—
327C22⋊D73—42no—
328C22⋊D73—42no—
329C22⋊D73—81no—
330C22⋊D73—82no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—81no—
335C2×Dic73#12011yescharacteristic
336C2×Dic73#12011yescharacteristic
337C2×Dic73#12011yescharacteristic
338D292—21no—
339D292—21no—
340D292—21no—
341D292—42no—
342D292—44no—
343D292—44no—
344D292—44no—
345D292—42no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—82no—
351D292C2×SD1612yes—
352C4×D73—21no—
353C4×D73—21no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—44no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—44no—
361C4×D73—81no—
362C4×D73—81no—
363C4×D73C2×SD1612yes—
364C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
365Dic146—42no—
366Dic146—42no—
367C8×C73—22no—
368C8×C73—41no—
369C8×C73—41no—
370#10596831—41no—
371#10596831—41no—
372#10596831—41no—
373C22×C73—22no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73C2×#12011yescharacteristic
380C2×D73—21no—
381C2×D73—21no—
382C2×D73—22no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—84no—
392C2×D73—164no—
393C2×D73—164no—
394C2×D73#45012yes—
395C4×C73—21no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73C22×SD1611yescharacteristic
401C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C73#57611yescharacteristic
403C4×C73#57711yescharacteristic
404Dic73—21no—
405Dic73—21no—
406Dic73—41no—
407Dic73—41no—
408Dic73—81no—
409Dic73#45012yes—
410#18663—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—42no—
412C2×C73—81no—
413C2×C73C2×#45011yescharacteristic
414C2×C73#301211yescharacteristic
415C2×C73#301811yescharacteristic
416D73—22no—
417D73—42no—
418D73—81no—
419D73—82no—
420#3496—731no—
421#3246—731no—
422#3167—731no—
423#3077—731no—
424#1654—731no—
425#1654D7311yescharacteristic, complemented
426#1639—731no—
427#1639—731no—
428#1635—731no—
429#1635—731no—
430#1629—731no—
431#1629—731no—
432#1547—731no—
433#1492—731no—
434C2×D4⋊C8—731no—
435C73#1866311yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×H(5,𝔽2)—1461no—
437#547—731no—
438#547—1461no—
439#547C2×D7311yescharacteristic
440#546—1461no—
441#546—1462no—
442#546—1461no—
443D42—731no—
444D42—731no—
445D42—1461no—
446#537—1461no—
447#534—1462no—
448#533—731no—
449#532—731no—
450#532—731no—
451C2×#121—1461no—
452C2×#121—1461no—
453C2×C4×D4—731no—
454#498C2×D7311yescharacteristic, complemented
455#492—731no—
456#487—731no—
457#486—731no—
458#478—1461no—
459#478—1461no—
460#476—731no—
461#476—731no—
462#476—731no—
463#476—731no—
464#475—1461no—
465#474—731no—
466#474C2×D7311yescharacteristic, complemented
467#465—1461no—
468#465—1462no—
469#465—1461no—
470#461—731no—
471#461C2×D7311yescharacteristic, complemented
472#460—1461no—
473C4×SD16—1462no—
474#428—1461no—
475#423—731no—
476C2×C4⋊C8—731no—
477#418—1461no—
478C2×C4×C8—731no—
479#332—731no—
480#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
481#331—731no—
482#331—731no—
483D4⋊C8—731no—
484D4⋊C8—731no—
485D4⋊C8—731no—
486D4⋊C8—731no—
487D4⋊C8—731no—
488D4⋊C8—731no—
489D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
491H(5,𝔽2)—2924no—
492H(5,𝔽2)—2924no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—1461no—
495C2×#41—1462no—
496C2×#41—1461no—
497C2×#41—1461no—
498C22×D4—731no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1462no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4—1462no—
503C22×D4—1462no—
504C22×D4—1461no—
505C22×D4—1461no—
506C23×C4—1461no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—1462no—
509C2×SD16—1461no—
510C2×M16—1461no—
511C22×C8—1461no—
512C22×C8—1461no—
513C4⋊Q8—731no—
514C4⋊Q8—731no—
515C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
516C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
517#127—731no—
518#127—731no—
519#125—1461no—
520#124—1461no—
521#124—1461no—
522#123—22no—
523#123—1462no—
524#123—1462no—
525#123—1462no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C22⋊Q8—1462no—
530C22⋊Q8—1461no—
531#121—21no—
532#121—731no—
533#121—731no—
534#121—732no—
535#121—1461no—
536#121—1462no—
537#121—1462no—
538#121—1461no—
539#121—1461no—
540#121—1462no—
541#121—1462no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#121—1462no—
545#121—1461no—
546#121—1461no—
547#120—1462no—
548#120—1462no—
549#120—1462no—
550#120—1462no—
551C4×Q8—1461no—
552C4×Q8—1461no—
553C4×D4—731no—
554C4×D4—731no—
555C4×D4—732no—
556C4×D4—731no—
557C4×D4—731no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4—1461no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4—1461no—
562C4×D4C22×D7311yescharacteristic
563C4×D4C22×D7311yescharacteristic
564#117—1461no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—731no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1462no—
570C2×C22⋊C4—1462no—
571C2×C42—731no—
572#107—21no—
573#107—1461no—
574#106—22no—
575#106—1461no—
576#106—1461no—
577#106—1461no—
578#106—1461no—
579C4⋊C8—731no—
580C4⋊C8—731no—
581C4⋊C8—1461no—
582C4⋊C8—1461no—
583C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
585#103—21no—
586#103—1461no—
587#103—1462no—
588#102—21no—
589#102—1461no—
590#102—1462no—
591#102—1461no—
592#102—1461no—
593#102—1461no—
594#102—1461no—
595C4×C8—731no—
596C4×C8—1461no—
597C4×C8C22×D7311yescharacteristic
598C24—1462no—
599C24—1462no—
600C24—1461no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—2928no—
604#41—2922no—
605#41—2922no—
606#41—2922no—
607#41—2922no—
608#41—2922no—
609#41—2922no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—2928no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2928no—
620C2×D4—2928no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—5841no—
623C2×D4—5841no—
624C2×D4—5841no—
625C2×D4—5841no—
626C2×D4—734no—
627C2×D4—732no—
628C2×D4—731no—
629C2×D4—731no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1462no—
634C2×D4—1462no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1462no—
641C2×D4—1462no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4D4×D7311yescharacteristic
645C2×D4D4×D7311yescharacteristic
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—5841no—
650C22×C4—5841no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—1462no—
655C22×C4—1462no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661SD16—81no—
662SD16—2924no—
663SD16—5841no—
664M16—2922no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—2922no—
669C2×C8—5841no—
670C2×C8—1461no—
671C2×C8—1461no—
672C2×C8—1461no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—2921no—
678C4⋊C4—2921no—
679C4⋊C4—731no—
680C4⋊C4—731no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1462no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D7312yes—
688C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—2921no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1462no—
698C22⋊C4—1462no—
699C22⋊C4—1462no—
700C22⋊C4—1461no—
701C22⋊C4—1461no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1461no—
704C42—2921no—
705C42—731no—
706C42—731no—
707C42—731no—
708C42C23×D7311yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—2924no—
712C23—2924no—
713C23—5842no—
714C23—5842no—
715C23—5842no—
716C23—5842no—
717C23—5841no—
718C23—5841no—
719C23—731no—
720C23—1464no—
721C23—1462no—
722C23—1461no—
723C23—1461no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—2922no—
729Q8—2922no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—44no—
734D4—2922no—
735D4—2922no—
736D4—2924no—
737D4—2924no—
738D4—2924no—
739D4—2924no—
740D4—2922no—
741D4—2922no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—2921no—
745D4—2921no—
746D4—5842no—
747D4—5842no—
748D4—5841no—
749D4—732no—
750D4—1464no—
751D4—1461no—
752D4—1461no—
753D4—1461no—
754D4SD16×D7312yes—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2924no—
766C2×C4—2924no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—5841no—
773C2×C4—5841no—
774C2×C4—5841no—
775C2×C4—731no—
776C2×C4—732no—
777C2×C4—732no—
778C2×C4—731no—
779C2×C4—731no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—2921no—
791C8—2921no—
792C8—2921no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—2922no—
802C22—2921no—
803C22—2922no—
804C22—2921no—
805C22—2922no—
806C22—2921no—
807C22—5844no—
808C22—732no—
809C22—11684no—
810C22—11684no—
811C22—1462no—
812C22—1461no—
813C22—1461no—
814C22#120×D7311yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—2921no—
821C4—2921no—
822C4—5841no—
823C4—732no—
824C4—1461no—
825C4—1461no—
826C4C2×SD16×D7311yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
828C4#1798939111yescharacteristic
829C4#1798939411yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—2922no—
833C2—5842no—
834C2—5841no—
835C2—1462no—
836C2#450×D7311yescharacteristic
837C2#2261923311yescharacteristic
838C2#2261928311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1654C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623689C2
hypercenter#1654D73
hypocenterC73#18663
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621244C2semidirect
3. #22620492C2semidirect
4. #22619723C2semidirect
5. #22609212C2semidirect
6. #22609109C2semidirect
7. #22609108C2semidirect
8. #22609083C2semidirect
9. #22609082C2semidirect
10. #22609049C2semidirect
11. #22609049C2semidirect
12. #22608607C2semidirect
13. #22608380C2semidirect
14. D4⋊C8×D73C2semidirect
15. C73×#1654C2semidirect
27. #17989142C22semidirect
33. #17988960C22semidirect
34. #17988939C22semidirect
35. #17988935C22semidirect
38. #17988878C22semidirect
39. #17988878C22semidirect
40. #17988877C22semidirect
41. #17988877C22semidirect
43. #17988864C22semidirect
47. #17988789C22semidirect
51. #17988609C22semidirect
52. C4⋊C8×D73C22semidirect
54. C4×C8×D73C22semidirect
55. #17988333C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. #17988316C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. D4⋊#10596831C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #498×C73C22semidirect
66. #474×C73C22semidirect
67. #461×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
218. D4×D73SD16semidirect
425. #1654D73semidirect
435. C73#18663semidirect
454. #498C2×D73semidirect
466. #474C2×D73semidirect
471. #461C2×D73semidirect
480. #332C2×D73semidirect
489. D4⋊C8C2×D73semidirect
490. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236892
#226212442
#226204922
#226197232
#226092122
#226091092
#226091082
#226090832
#226090822
#226090492
#226086072
#226083802
D4⋊C8×D732
C73×#16542
#1866373