Finite Group Databasebeta

← #33063630

Subgroups — #33063630

Order 18688.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623929C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22609170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3169C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989312C2211yescharacteristic
17#17989286—22no—
18#17989284—21no—
19#17989257C2211yescharacteristic
20#17989257C2211yescharacteristic
21#17989256—21no—
22#17989255—21no—
23#17989240C2211yescharacteristic
24#17989236—21no—
25#17989188—21no—
26#17989187—22no—
27#17989136—21no—
28#17989121C2211yescharacteristic
29#17989116—21no—
30#17989066—21no—
31C4×#11924028C2211yescharacteristic
32#17988969—21no—
33#17988941—21no—
34#17988908—21no—
35#17988869C2211yescharacteristic
36#17988864C2211yescharacteristic
37#17988794C2211yescharacteristic
38#17988789C2211yescharacteristic
39#17988784C2211yescharacteristic
40#17988784C2211yescharacteristic
41#17988779C2211yescharacteristic
42#17988779C2211yescharacteristic
43#17988749—21no—
44#17988732—21no—
45#17988730—21no—
46#17988697—21no—
47#17988687—21no—
48#17988644C2211yescharacteristic
49#17988640C2211yescharacteristic
50#17988333C2211yescharacteristic
51#17988333C2211yescharacteristic
52#17988331C2211yescharacteristic
53#17988331C2211yescharacteristic
54#17988319C2211yescharacteristic
55#17988319C2211yescharacteristic
56#17988319C2211yescharacteristic
57#17988319C2211yescharacteristic
58#17988316C2211yescharacteristic
59#17988316C2211yescharacteristic
60#17988316C2211yescharacteristic
61#17988316C2211yescharacteristic
62#532×C73C2211yescharacteristic
63#532×C73C2211yescharacteristic
64#500×C73C2211yescharacteristic
65#493×C73C2211yescharacteristic
66#486×C73C2211yescharacteristic
67#486×C73C2211yescharacteristic
68#466×C73—22no—
69C4×D8×C73—22no—
70C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028D411yescharacteristic
73C2×#11924027—21no—
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924018—21no—
76C2×#11924016—21no—
77C2×#11924016—21no—
78C2×#11924015—21no—
79C2×#11924013—21no—
80C2×#11924013—21no—
81#14556589—21no—
82#14556587—22no—
83#14556587—21no—
84#14556587—21no—
85#14556585—21no—
86#14556584—22no—
87#14556583D411yescharacteristic
88#14556582—21no—
89#14556581—22no—
90#14556579D411yescharacteristic
91#14556576—22no—
92#14556574—22no—
93#14556574—21no—
94#14556573—22no—
95#14556572—22no—
96#14556570D411yescharacteristic
97#14556567—21no—
98#14556566—21no—
99#14556565—22no—
100#14556565D411yescharacteristic
101#14556564—22no—
102#14556564—22no—
103#14556563—22no—
104#14556563—22no—
105#14556563—22no—
106#14556562—22no—
107#14556562—21no—
108#14556562—21no—
109Q8×Dic73—21no—
110C4×Dic146D411yescharacteristic
111C4×Dic146C2311yescharacteristic
112C4×Dic146C2311yescharacteristic
113#14556556—21no—
114C4×D292D411yescharacteristic
115C4×D292C2311yescharacteristic
116C4×D292C2311yescharacteristic
117D4×Dic73—21no—
118D4×Dic73—21no—
119C4×C22⋊D73—22no—
120C4×C22⋊D73—21no—
121C4×C22⋊D73—21no—
122C4×C22⋊D73—21no—
123#14556551—22no—
124#14556551—22no—
125#14556551—22no—
126#14556550D411yescharacteristic
127#14556548—21no—
128#14556548—21no—
129#14556547—22no—
130C2×#11924007—22no—
131C4⋊C4×D73—21no—
132C42×D73—21no—
133#14556524—21no—
134#14556522—21no—
135C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
136C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
137C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
138C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
139#14556515—21no—
140#14556515—21no—
141#14556514—21no—
142#14556512—21no—
143#14556512—21no—
144#14556512—21no—
145#14556512—21no—
146#14556511—21no—
147C22⋊#10596831—21no—
148C22⋊#10596831—21no—
149#14556502—21no—
150C4×#10596831—21no—
151C2×#41×C73—21no—
152C2×#41×C73—21no—
153C2×D8×C73—22no—
154C22×C8×C73—21no—
155C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
156C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
157#127×C73C2311yescharacteristic
158#127×C73C2311yescharacteristic
159#124×C73—21no—
160#124×C73—21no—
161#121×C73—21no—
162#121×C73—21no—
163#121×C73—21no—
164#121×C73D412yes—
165C4×D4×C73—21no—
166C4×D4×C73—21no—
167C4×D4×C73—21no—
168C4×D4×C73D412yes—
169C2×C42×C73C2311yescharacteristic
170#107×C73—22no—
171#102×C73—22no—
172#102×C73—22no—
173C4×C8×C73—21no—
174C4×C8×C73C2311yescharacteristic
175C4×C8×C73C2311yescharacteristic
176#11924029—81no—
177#11924029—81no—
178#11924028—22no—
179#11924028—41no—
180#11924027—42no—
181#11924027—42no—
182#11924027—81no—
183#11924027—81no—
184C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
186C2×D292—22no—
187C2×D292C2×D411yescharacteristic
188C2×D292C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—21no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C22×Dic73—22no—
196C22×Dic73—22no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—22no—
201C2×C4×D73—21no—
202#11924018—81no—
203#11924016—42no—
204#11924016—81no—
205#11924015—81no—
206#11924013—42no—
207#11924013—81no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C4⋊Dic73—22no—
213C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
217#11924007—22no—
218#11924007—22no—
219#11924007—22no—
220#11924007—21no—
221#11924007—21no—
222#11924007—21no—
223#11924007—21no—
224#11924007—21no—
225#11924007—21no—
226C22⋊Dic73—22no—
227C22⋊Dic73—22no—
228C22⋊Dic73—21no—
229C22⋊Dic73—21no—
230#11924005—22no—
231#11924005—21no—
232#11924005—21no—
233#11924005—21no—
234#11924005—21no—
235#11924005—21no—
236#11924005—21no—
237C4×Dic73—22no—
238C4×Dic73—21no—
239C4×Dic73—21no—
240C4×Dic73—21no—
241C4×Dic73—21no—
242#41×C73—81no—
243#41×C73—81no—
244#41×C73—81no—
245#41×C73—81no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×D4×C73—22no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—41no—
255C2×D4×C73C2×D412yes—
256C22×C4×C73—22no—
257C22×C4×C73—41no—
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261D8×C73—44no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—42no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73C2×D412yes—
269C22⋊C4×C73—22no—
270C22⋊C4×C73—22no—
271C22⋊C4×C73—41no—
272C22⋊C4×C73—41no—
273C42×C73C2×D411yescharacteristic
274C42×C73C2×D411yescharacteristic
275C42×C73C2×D411yescharacteristic
276C42×C73C2411yescharacteristic
277C23×C73—22no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73#12011yescharacteristic
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282Q8×C73—41no—
283Q8×C73—41no—
284Q8×C73—41no—
285Q8×C73—41no—
286D4×C73—42no—
287D4×C73—42no—
288D4×C73—41no—
289D4×C73—41no—
290D4×C73—41no—
291D4×C73—41no—
292D4×C73—41no—
293D4×C73—41no—
294D4×C73—41no—
295D4×C73—41no—
296D4×C73—82no—
297D4×C73—82no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—82no—
306C2×C4×C73—82no—
307C2×C4×C73#12011yescharacteristic
308C2×C4×C73#12011yescharacteristic
309C2×C4×C73#12011yescharacteristic
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D73—42no—
314C22⋊D73—44no—
315C22⋊D73—81no—
316C22⋊D73—82no—
317C22⋊D73—82no—
318C22⋊D73—82no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—44no—
326C2×Dic73—82no—
327D292—21no—
328D292—21no—
329D292—21no—
330D292—21no—
331D292—82no—
332C4×D73—42no—
333C4×D73—41no—
334C4×D73—41no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—81no—
338C4×D73—82no—
339Dic146—21no—
340Dic146—21no—
341Dic146—21no—
342Dic146#13512yes—
343C8×C73—22no—
344C8×C73—41no—
345#10596831—41no—
346#10596831—41no—
347#10596831—41no—
348#10596831—41no—
349C22×C73—21no—
350C22×C73—21no—
351C22×C73—21no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73C2×#12011yescharacteristic
359C2×D73—41no—
360C2×D73—41no—
361C2×D73—41no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—41no—
364C2×D73—41no—
365C4×C73—21no—
366C4×C73—21no—
367C4×C73—21no—
368C4×C73—21no—
369C4×C73—42no—
370C4×C73—81no—
371C4×C73C2×#13511yescharacteristic
372C4×C73#57511yescharacteristic
373C4×C73#57611yescharacteristic
374C4×C73#57611yescharacteristic
375Dic73—22no—
376Dic73—41no—
377Dic73—41no—
378Dic73—41no—
379Dic73—41no—
380Dic73—41no—
381#18670—731nomaximal, Sylow
382C2×C73—41no—
383C2×C73—82no—
384C2×C73—161no—
385C2×C73#300211yescharacteristic
386C2×C73#300811yescharacteristic
387C2×C73#301811yescharacteristic
388D73—81no—
389D73—81no—
390#3517—731no—
391#3212—731no—
392#3169D7311yescharacteristic, complemented
393#3115—731no—
394#1648—731no—
395#1647—731no—
396#1642—731no—
397#1641—731no—
398#1626—731no—
399#1625—731no—
400#1621—731no—
401#1621—731no—
402#1553—731no—
403#1494—731no—
404#1476—731no—
405C73#1867011yescharacteristic, complemented, Sylow
406#557—731no—
407#553—1461no—
408#553—1462no—
409#550—731no—
410#550—731no—
411#550—1461no—
412#550—1461no—
413#547—731no—
414#547—1461no—
415#540—1461no—
416#540—1462no—
417#532—1461no—
418#532C2×D7311yescharacteristic
419#532C2×D7311yescharacteristic
420#529—731no—
421#529—1461no—
422#520—1461no—
423C4×#41—731no—
424#500C2×D7311yescharacteristic
425#495—1461no—
426#493C2×D7311yescharacteristic
427#488—1461no—
428#486C2×D7311yescharacteristic
429#486C2×D7311yescharacteristic
430#482—1461no—
431#475—731no—
432#474—731no—
433#466—22no—
434#462—731no—
435#461—731no—
436#460—731no—
437#460—731no—
438#459—731no—
439#459—731no—
440#452—1461no—
441#449—1461no—
442#449—1461no—
443#442—1461no—
444#440—1461no—
445C4×D8—22no—
446#432—731no—
447#431—731no—
448C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
449#332—731no—
450#332—731no—
451#331—731no—
452#331—731no—
453Q8⋊C8—731no—
454Q8⋊C8—731no—
455Q8⋊C8—731no—
456Q8⋊C8—731no—
457D4⋊C8—731no—
458D4⋊C8—731no—
459D4⋊C8—731no—
460D4⋊C8—731no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—731no—
464C2×#41—1461no—
465C2×#41—1461no—
466C2×#41—1461no—
467C2×Q16—1461no—
468C2×SD16—1461no—
469C2×SD16—1461no—
470C2×SD16—1461no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—1461no—
473C2×D8—1461no—
474C22×C8—21no—
475C4⋊Q8—1461no—
476C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
477C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
478#127—1461no—
479#127—1461no—
480#127—1462no—
481#127C22×D7311yescharacteristic
482#127C22×D7311yescharacteristic
483#126—1462no—
484#126—1461no—
485#125—731no—
486#125—1461no—
487#125—1462no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124—731no—
491#123—1462no—
492#123—1462no—
493#123—1462no—
494#123—1461no—
495#123—1462no—
496C22⋊Q8—731no—
497C22⋊Q8—1461no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—731no—
502#121—1462no—
503#121—1462no—
504#121—1461no—
505#121—1461no—
506#121—1461no—
507#121—1462no—
508#121—1462no—
509#121—1462no—
510#121—1462no—
511#121—1462no—
512#121C22⋊D7312yes—
513C4×Q8—731no—
514C4×Q8—731no—
515C4×Q8—731no—
516C4×Q8—1461no—
517C4×Q8—1461no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—731no—
522C4×D4—731no—
523C4×D4—731no—
524C4×D4—1462no—
525C4×D4—1462no—
526C4×D4—1462no—
527C4×D4—1461no—
528C4×D4—1461no—
529C4×D4—1462no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4C22⋊D7312yes—
534#117—731no—
535#117—1462no—
536#117—1461no—
537#117—1461no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4—1462no—
540C2×C42—1461no—
541C2×C42C22×D7311yescharacteristic
542#107—22no—
543#107—1461no—
544#106—1461no—
545C4⋊C8—731no—
546C4⋊C8—731no—
547C4⋊C8—731no—
548C4⋊C8—731no—
549#103—1461no—
550#103—1461no—
551#103—1461no—
552#102—22no—
553#102—22no—
554#102—1461no—
555#102—1461no—
556#102—1461no—
557#102—1461no—
558#102—1461no—
559C22⋊C8—1461no—
560C22⋊C8—1461no—
561#97—1461no—
562C4×C8—21no—
563C4×C8—1461no—
564C4×C8C22×D7311yescharacteristic
565C4×C8C22×D7311yescharacteristic
566#41—81no—
567#41—81no—
568#41—81no—
569#41—81no—
570#41—2921no—
571#41—2922no—
572#41—2922no—
573#41—5841no—
574#41—5841no—
575#41—5841no—
576#41—5841no—
577#41—1462no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—731no—
581C2×Q8—731no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—731no—
590C2×D4—731no—
591C2×D4—1462no—
592C2×D4—1462no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1462no—
595C2×D4—1462no—
596C2×D4—1462no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—1462no—
602C22×C4—1462no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1462no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4D4×D7311yescharacteristic
609C22×C4D4×D7311yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
611Q16—5841no—
612SD16—2922no—
613SD16—5841no—
614SD16—5841no—
615D8—44no—
616D8—2922no—
617D8—5841no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—731no—
629C4⋊C4—731no—
630C4⋊C4—731no—
631C4⋊C4—731no—
632C4⋊C4—1462no—
633C4⋊C4—1462no—
634C4⋊C4—1462no—
635C4⋊C4—1462no—
636C4⋊C4—1461no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—1462no—
648C22⋊C4—1462no—
649C22⋊C4—1462no—
650C22⋊C4—1461no—
651C22⋊C4—1461no—
652C22⋊C4—1461no—
653C22⋊C4—1461no—
654C22⋊C4—1461no—
655C22⋊C4—1461no—
656C22⋊C4—1461no—
657C22⋊C4—1461no—
658C42—1462no—
659C42—1461no—
660C42—1461no—
661C42—1461no—
662C42—1461no—
663C42D4×D7311yescharacteristic
664C42D4×D7311yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
666C42C23×D7311yescharacteristic
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—1461no—
670C23—1461no—
671C23#1455655911yescharacteristic
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—732no—
677Q8—1461no—
678Q8—1461no—
679Q8—1461no—
680D4—42no—
681D4—42no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—82no—
691D4—82no—
692D4—2922no—
693D4—2924no—
694D4—5842no—
695D4—5841no—
696D4—5842no—
697D4—5842no—
698D4—5842no—
699D4—1461no—
700D4—1461no—
701D4—1461no—
702D4—1461no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—82no—
712C2×C4—2922no—
713C2×C4—2924no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—5841no—
719C2×C4—5842no—
720C2×C4—5842no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1461no—
725C2×C4—1461no—
726C2×C4—1461no—
727C2×C4#1455655911yescharacteristic
728C2×C4#1455655911yescharacteristic
729C2×C4#1455655911yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
733C8—22no—
734C8—41no—
735C8—2921no—
736C8—2921no—
737C8—2921no—
738C8—2921no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—2921no—
749C22—2921no—
750C22—2921no—
751C22—2921no—
752C22—2921no—
753C22—2921no—
754C22C2×#1455655911yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—42no—
760C4—81no—
761C4—2921no—
762C4—2921no—
763C4—2921no—
764C4—2921no—
765C4—2921no—
766C4—1462no—
767C4#135×D7311yescharacteristic
768C4#1798938411yescharacteristic
769C4#1798938811yescharacteristic
770C4#1798938811yescharacteristic
771C2—41no—
772C2—82no—
773C2—161no—
774C2—5841no—
775C2—5841no—
776C2#2261914511yescharacteristic
777C2#2261919511yescharacteristic
778C2#2261927911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#3169C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3169D73
hypocenterC73#18670
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623929C2semidirect
2. #22620907C2semidirect
3. #22620076C2semidirect
4. #22609170C2semidirect
5. #22609163C2semidirect
6. #22609128C2semidirect
7. #22609121C2semidirect
8. #22609024C2semidirect
9. #22609017C2semidirect
10. #22608993C2semidirect
11. #22608993C2semidirect
12. #22608636C2semidirect
13. #22608392C2semidirect
14. #22608314C2semidirect
15. C73×#3169C2semidirect
392. #3169D73semidirect
405. C73#18670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226239292
#226209072
#226200762
#226091702
#226091632
#226091282
#226091212
#226090242
#226090172
#226089932
#226086362
#226083922
#226083142
C73×#31692
#1867073