Finite Group Databasebeta

← #33063781

Subgroups — #33063781

Order 18688.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#493×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608996C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608993C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608992C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608989C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608987C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608643C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608388C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D8×D73—22no—
17#17989325—22no—
18#17989322C2211yescharacteristic, complemented
19#17989257C2211yescharacteristic, complemented
20#17989232—21no—
21#17989225—21no—
22D4×D292C2211yescharacteristic, complemented
23#17989222—21no—
24#17989221—21no—
25#17989190—21no—
26#17989188—21no—
27#17989151—21no—
28#17989150—21no—
29#17989145—22no—
30#127×D73C2211yescharacteristic
31#127×D73C2211yescharacteristic, complemented
32#17989124C2211yescharacteristic
33#17989119C2211yescharacteristic
34#17988975—21no—
35#17988973—21no—
36#17988964C2211yescharacteristic
37#17988963C2211yescharacteristic
38#17988963C2211yescharacteristic, complemented
39#17988962—22no—
40#17988950—21no—
41#17988950—21no—
42#17988788C2211yescharacteristic, complemented
43#17988787C2211yescharacteristic, complemented
44#17988784C2211yescharacteristic, complemented
45#17988783C2211yescharacteristic, complemented
46#17988782C2211yescharacteristic, complemented
47#17988779C2211yescharacteristic, complemented
48#17988739—21no—
49#17988736—21no—
50#17988722—21no—
51#17988719—21no—
52#17988643C2211yescharacteristic, complemented
53#17988643C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
55#17988331C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
60#17988317C2211yescharacteristic, complemented
61#17988316C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924027—21no—
72C22×D292—21no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—21no—
75C2×D4×D73—21no—
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73D412yes—
81C2×#11924017—21no—
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924015—21no—
84C2×D584—22no—
85C2×D584—21no—
86C2×#11924013—22no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×#11924013—22no—
89C2×#11924013—21no—
90D8×D73—48no—
91C2×C8×D73—21no—
92#14556588C2311yescharacteristic
93#14556588C2311yescharacteristic
94#14556587—21no—
95#14556587—21no—
96#14556587—21no—
97#14556587—21no—
98#14556587—21no—
99#14556587—21no—
100#14556587D412yes—
101#14556586—21no—
102#14556584—21no—
103#14556582D411yescharacteristic
104#14556582D411yescharacteristic
105#14556580—21no—
106#14556580D411yescharacteristic
107#14556579—21no—
108#14556578D411yescharacteristic
109#14556576—22no—
110#14556576—21no—
111#14556575—22no—
112#14556574—22no—
113#14556573—22no—
114#14556573—21no—
115#14556571D411yescharacteristic
116#14556567D411yescharacteristic
117#14556566—21no—
118#14556566D411yescharacteristic
119#14556565—22no—
120#14556565—22no—
121#14556565—21no—
122#14556564—22no—
123#14556563—22no—
124#14556563—22no—
125#14556563—22no—
126#14556562—22no—
127#14556562—21no—
128#14556562D411yescharacteristic
129#14556561—22no—
130#14556561—22no—
131#14556559—22no—
132#14556559—22no—
133#14556559—22no—
134#14556559—22no—
135C4×Dic146C2311yescharacteristic
136C4×D292—21no—
137C4×D292—21no—
138C4×D292C2311yescharacteristic
139D4×Dic73—21no—
140#14556553—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142#14556550—21no—
143#14556548—21no—
144C2×#11924005—22no—
145C42×D73C2311yescharacteristic
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148#14556513—21no—
149#14556513—21no—
150#14556512—21no—
151#14556512—21no—
152#14556511—21no—
153#14556511—21no—
154#14556503—21no—
155#14556503—21no—
156#14556501—21no—
157#14556501—21no—
158C4×#10596831C2311yescharacteristic
159C8×Dic73—21no—
160C2×#41×C73—21no—
161C2×SD16×C73—21no—
162C2×D8×C73—22no—
163C2×D8×C73—21no—
164#127×C73—21no—
165#127×C73C2311yescharacteristic
166#127×C73C2311yescharacteristic
167#121×C73—22no—
168#121×C73—21no—
169C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73—21no—
171C4×D4×C73C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174#102×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176C4×C8×C73C2311yescharacteristic
177C23×D73—22no—
178C23×D73—22no—
179C23×D73—41no—
180#11924027—81no—
181#11924027—81no—
182C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—22no—
190C2×D292—81no—
191C2×D292—81no—
192C2×D292C2×D411yescharacteristic
193C2×D292C2×D412yes—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—41no—
202C2×C22⋊D73—41no—
203C2×C22⋊D73—41no—
204D4×D73—44no—
205D4×D73—44no—
206D4×D73—81no—
207D4×D73—81no—
208D4×D73—81no—
209D4×D73—81no—
210D4×D73—81no—
211D4×D73—81no—
212D4×D73—81no—
213D4×D73—81no—
214D4×D73—81no—
215D4×D73—81no—
216D4×D73—84no—
217C22×Dic73—22no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—22no—
220C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
223#11924017—81no—
224#11924016—81no—
225#11924015—81no—
226D584—44no—
227D584—81no—
228#11924013—44no—
229#11924013—44no—
230#11924013—81no—
231#11924013—81no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C8×D73—24no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245C22⋊Dic73—22no—
246C22⋊Dic73—21no—
247C22⋊Dic73—21no—
248C22⋊Dic73—21no—
249#11924005—22no—
250#11924005—22no—
251#11924005—22no—
252#11924005—22no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256#11924005—21no—
257#11924005—21no—
258#11924005—21no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263#41×C73—81no—
264#41×C73—81no—
265C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C73—22no—
267C2×D4×C73—22no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C73C2×D412yes—
275C22×C4×C73—22no—
276C22×C4×C73—21no—
277SD16×C73—81no—
278D8×C73—44no—
279D8×C73—81no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C73—22no—
287C22⋊C4×C73—21no—
288C42×C73—21no—
289C42×C73C2411yescharacteristic
290C23×C73—21no—
291C23×C73—22no—
292C23×C73—41no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—22no—
295C22×D73—44no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—82no—
298C22×D73—82no—
299C22×D73—82no—
300C22×D73—82no—
301C22×D73—82no—
302C22×D73—82no—
303C22×D73—82no—
304C22×D73—82no—
305C22×D73#12011yescharacteristic
306Q8×C73—21no—
307Q8×C73—21no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—21no—
310D4×C73—42no—
311D4×C73—42no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—82no—
321D4×C73—82no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—82no—
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D73—42no—
332C22⋊D73—82no—
333C22⋊D73—82no—
334C22⋊D73—82no—
335C22⋊D73—82no—
336C22⋊D73—82no—
337C22⋊D73—82no—
338C22⋊D73—82no—
339C22⋊D73—82no—
340C22⋊D73—82no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—82no—
345C2×Dic73#12011yescharacteristic
346C2×Dic73#12011yescharacteristic
347C2×Dic73#12011yescharacteristic
348D292—21no—
349D292—21no—
350D292—42no—
351D292—42no—
352D292—42no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359D292—41no—
360D292—41no—
361D292—82no—
362C4×D73—22no—
363C4×D73—21no—
364C4×D73—21no—
365C4×D73—21no—
366C4×D73—21no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—82no—
370Dic146—21no—
371Dic146—21no—
372C8×C73—22no—
373C8×C73—41no—
374C8×C73—41no—
375#10596831—22no—
376#10596831—41no—
377#10596831—41no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73C2×#12011yescharacteristic
388C2×D73—21no—
389C2×D73—21no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—164no—
400C2×D73—164no—
401C2×D73—164no—
402C2×D73#45312yes—
403C4×C73—21no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73#57611yescharacteristic
408C4×C73#57611yescharacteristic
409C4×C73#57611yescharacteristic
410C4×C73#57611yescharacteristic
411Dic73—21no—
412Dic73—21no—
413Dic73—21no—
414Dic73—41no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417#18682—731nomaximal, Sylow
418C2×C73—81no—
419C2×C73—82no—
420C2×C73—161no—
421C2×C73#300811yescharacteristic
422C2×C73#300811yescharacteristic
423C2×C73C2×#45311yescharacteristic
424D73—22no—
425D73—81no—
426D73—82no—
427D73—161no—
428#3543—731no—
429#3217—731no—
430#3217—731no—
431C2×#493—731no—
432#1621—731no—
433#1621—731no—
434#1621—731no—
435#1621D7311yescharacteristic, complemented
436#1620—731no—
437#1620—731no—
438#1619—731no—
439#1619—731no—
440#1555—731no—
441#1494—731no—
442#1494—731no—
443C73#1868211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×D8—1462no—
445#560—1462no—
446#559—731no—
447#550—731no—
448#550C2×D7311yescharacteristic, complemented
449#546—1461no—
450#546—1461no—
451D42—731no—
452D42—1461no—
453D42—1461no—
454#540—1461no—
455#540—1461no—
456#535—1461no—
457#535—1461no—
458#534—1462no—
459C2×#127—731no—
460C2×#127—731no—
461#529—731no—
462#529—731no—
463#496—1461no—
464#496—1461no—
465#493—731no—
466#493—731no—
467#493—731no—
468#493—1462no—
469#493C2×D7311yescharacteristic, complemented
470#490—1461no—
471#490—1461no—
472#460—731no—
473#460—731no—
474#460—731no—
475#460C2×D7311yescharacteristic, complemented
476#459—731no—
477#459—731no—
478#459—731no—
479#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
480#450—1461no—
481#450—1461no—
482#447—1461no—
483#447—1461no—
484#432—731no—
485#432—731no—
486C2×C4×C8—731no—
487#331—731no—
488#331—731no—
489#331—731no—
490#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
491Q8⋊C8—731no—
492Q8⋊C8—731no—
493Q8⋊C8—731no—
494Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8—731no—
496D4⋊C8—731no—
497D4⋊C8—731no—
498D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
499C2×#41—21no—
500C2×#41—1461no—
501C22×D4—732no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4—1461no—
505C22×D4—1461no—
506C22×D4—1461no—
507C22×D4—1461no—
508C22×D4—1462no—
509C22×D4—1461no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1461no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—2928no—
517C2×D8—1462no—
518C2×D8—1461no—
519C2×D8—1462no—
520C2×D8—1462no—
521C2×D8—1461no—
522C2×D8—1461no—
523C22×C8—1461no—
524#127—21no—
525#127—732no—
526#127—731no—
527#127—731no—
528#127—1461no—
529#127—1461no—
530#127—1461no—
531#127—1461no—
532#127—1461no—
533#127—1461no—
534#127C22×D7311yescharacteristic
535#127C22×D7311yescharacteristic
536#126—1461no—
537#126—1461no—
538#125—731no—
539#125—731no—
540#124—731no—
541#124—731no—
542#124—1461no—
543#124—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1462no—
546#123—1462no—
547#123—1461no—
548#123—1462no—
549#123—1462no—
550C22⋊Q8—731no—
551C22⋊Q8—731no—
552#121—22no—
553#121—21no—
554#121—731no—
555#121—731no—
556#121—1462no—
557#121—1461no—
558#121—1461no—
559#121—1462no—
560#121—1462no—
561#121—1462no—
562#121—1462no—
563#121—1462no—
564#121—1462no—
565#121—1461no—
566#120—1462no—
567#120—1462no—
568#120—1462no—
569#120—1462no—
570#120—1462no—
571#120—1462no—
572C4×Q8—731no—
573C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
574C4×D4—21no—
575C4×D4—731no—
576C4×D4—1461no—
577C4×D4—1461no—
578C4×D4—1461no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4C22×D7311yescharacteristic
582#117—1461no—
583#117—1461no—
584C2×C22⋊C4—1462no—
585C2×C42—731no—
586C4⋊C8—731no—
587C4⋊C8—731no—
588C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
589C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—1461no—
593#102—1461no—
594#102—1461no—
595#102—1461no—
596#102—1461no—
597#102—1461no—
598C22⋊C8—1461no—
599C22⋊C8—1461no—
600#97—1461no—
601#97—1461no—
602C4×C8—731no—
603C4×C8—1461no—
604C4×C8C22×D7311yescharacteristic
605C24—2921no—
606C24—1462no—
607C24—1462no—
608#41—81no—
609#41—81no—
610#41—5841no—
611#41—5841no—
612C2×Q8—731no—
613C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—2921no—
622C2×D4—2921no—
623C2×D4—2921no—
624C2×D4—2924no—
625C2×D4—2924no—
626C2×D4—5841no—
627C2×D4—5841no—
628C2×D4—5841no—
629C2×D4—5841no—
630C2×D4—5844no—
631C2×D4—5841no—
632C2×D4—5841no—
633C2×D4—5841no—
634C2×D4—5841no—
635C2×D4—5841no—
636C2×D4—5841no—
637C2×D4—5841no—
638C2×D4—5841no—
639C2×D4—732no—
640C2×D4—731no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1462no—
643C2×D4—1462no—
644C2×D4—1462no—
645C2×D4—1462no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1462no—
648C2×D4—1462no—
649C2×D4—1462no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4D4×D7311yescharacteristic
656C2×D4D4×D7312yes—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—1462no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1462no—
665SD16—81no—
666SD16—5841no—
667SD16—5841no—
668SD16—5841no—
669D8—44no—
670D8—81no—
671D8—2924no—
672D8—2924no—
673D8—2924no—
674D8—5841no—
675D8—5841no—
676D8—5841no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—1464no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—731no—
686C4⋊C4—731no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—1461no—
699C22⋊C4—1461no—
700C22⋊C4—1461no—
701C22⋊C4—1461no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1462no—
711C22⋊C4—1461no—
712C42—21no—
713C42—731no—
714C42—731no—
715C42—731no—
716C42—1461no—
717C42C23×D7311yescharacteristic
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—2924no—
722C23—2921no—
723C23—5842no—
724C23—5842no—
725C23—5842no—
726C23—5842no—
727C23—5842no—
728C23—5842no—
729C23—5842no—
730C23—5842no—
731C23—731no—
732C23—1462no—
733C23—1461no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—1461no—
737Q8—1461no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752D4—2922no—
753D4—2922no—
754D4—2922no—
755D4—2922no—
756D4—2921no—
757D4—2921no—
758D4—2921no—
759D4—2921no—
760D4—2921no—
761D4—2921no—
762D4—2921no—
763D4—2921no—
764D4—5842no—
765D4—5842no—
766D4—5842no—
767D4—5842no—
768D4—5842no—
769D4—5842no—
770D4—5842no—
771D4—5842no—
772D4—5842no—
773D4—5842no—
774D4—1461no—
775D4—1461no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—5842no—
785C2×C4—5842no—
786C2×C4—731no—
787C2×C4—731no—
788C2×C4—731no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—2921no—
804C8—2921no—
805C8—1462no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—2922no—
816C22—2921no—
817C22—2921no—
818C22—2922no—
819C22—2922no—
820C22—2921no—
821C22—5841no—
822C22—5841no—
823C22—5841no—
824C22—732no—
825C22—11684no—
826C22—11684no—
827C22—11684no—
828C22—1461no—
829C22—1461no—
830C22#120×D7311yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—2921no—
836C4—2921no—
837C4—2921no—
838C4—1461no—
839C4—1461no—
840C4—1461no—
841C4#1798938811yescharacteristic
842C4#1798938911yescharacteristic
843C4#1798939111yescharacteristic
844C4#1798939111yescharacteristic
845C2—81no—
846C2—82no—
847C2—161no—
848C2—5842no—
849C2—5841no—
850C2—11681no—
851C2—1462no—
852C2#2261919411yescharacteristic
853C2#2261919611yescharacteristic
854C2#453×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1621C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1621D73
hypocenterC73#18682
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624255C2semidirect
2. #22620953C2semidirect
3. #22620948C2semidirect
4. #493×D73C2semidirect
5. #22608997C2semidirect
6. #22608996C2semidirect
7. #22608993C2semidirect
8. #22608992C2semidirect
9. #22608989C2semidirect
10. #22608987C2semidirect
11. #22608984C2semidirect
12. #22608643C2semidirect
13. #22608390C2semidirect
14. #22608388C2semidirect
15. C73×#1621C2semidirect
18. #17989322C22semidirect
19. #17989257C22semidirect
22. D4×D292C22semidirect
31. #127×D73C22semidirect
38. #17988963C22semidirect
42. #17988788C22semidirect
43. #17988787C22semidirect
44. #17988784C22semidirect
45. #17988783C22semidirect
46. #17988782C22semidirect
47. #17988779C22semidirect
52. #17988643C22semidirect
53. #17988643C22semidirect
54. C4×C8×D73C22semidirect
55. #17988331C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. Q8⋊#10596831C22semidirect
60. #17988317C22semidirect
61. #17988316C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
64. #550×C73C22semidirect
65. #493×C73C22semidirect
66. #460×C73C22semidirect
67. #459×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
435. #1621D73semidirect
443. C73#18682semidirect
448. #550C2×D73semidirect
469. #493C2×D73semidirect
475. #460C2×D73semidirect
479. #459C2×D73semidirect
490. #331C2×D73semidirect
494. Q8⋊C8C2×D73semidirect
498. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226242552
#226209532
#226209482
#493×D732
#226089972
#226089962
#226089932
#226089922
#226089892
#226089872
#226089842
#226086432
#226083902
#226083882
C73×#16212
#1868273