Group #33063930 — subgroups

Subgroups — #33063930

Order 18688.

834 conjugacy classes of subgroups; only the 163 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 834 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 163 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22624426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22621319	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22620256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22609090	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22609028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22608385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇₃×#1561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇₃⋊#564	—	2	2	no	—
9	#17989316	—	2	2	no	—
10	#17989315	—	2	2	no	—
11	#17989312	C₂²	1	4	yes	—
12	#17989199	—	2	2	no	—
13	#17989197	—	2	4	no	—
14	#17989144	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17988944	—	2	2	no	—
17	#17988939	C₂²	1	2	yes	—
18	#17988935	C₂²	1	2	yes	—
19	#17988883	C₂²	1	4	yes	—
20	#17988868	—	2	2	no	—
21	#17988833	—	2	4	no	—
22	#17988793	—	2	2	no	—
23	#17988788	C₂²	1	4	yes	—
24	#17988581	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17988317	C₂²	1	8	yes	—
27	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#423×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#332×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
31	C₂×#11924017	—	2	4	no	—
32	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
33	#14556591	—	2	2	no	—
34	#14556591	D₄	1	2	yes	—
35	#14556591	D₄	1	2	yes	—
36	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	#14556589	—	2	4	no	—
38	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	#14556584	—	2	8	no	—
40	#14556583	—	2	2	no	—
41	#14556583	—	2	2	no	—
42	#14556582	—	2	8	no	—
43	#14556582	—	2	4	no	—
44	#14556581	—	2	8	no	—
45	#14556581	—	2	8	no	—
46	#14556579	—	2	1	no	—
47	#14556570	—	2	2	no	—
48	#14556570	D₄	1	4	yes	—
49	#14556565	—	2	2	no	—
50	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
51	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
52	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
54	#14556556	—	2	4	no	—
55	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
56	#14556550	—	2	2	no	—
57	#14556525	—	2	4	no	—
58	#14556516	—	2	4	no	—
59	#14556514	—	2	4	no	—
60	#14556513	—	2	4	no	—
61	#14556511	—	2	4	no	—
62	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
63	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
65	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
66	#125×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
68	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
69	#117×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
72	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
73	#11924028	—	4	4	no	—
74	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
77	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
78	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
80	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
81	#11924017	—	8	4	no	—
82	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
83	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
84	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
85	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
86	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
88	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
89	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	#11924007	—	2	8	no	—
91	#11924007	—	2	8	no	—
92	#11924007	—	2	4	no	—
93	#11924007	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
95	#11924005	—	4	2	no	—
96	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
97	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	M₁₆×C₇₃	—	8	2	no	—
102	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
103	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
104	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
113	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
114	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
124	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
127	D₂₉₂	—	4	2	no	—
128	D₂₉₂	—	4	2	no	—
129	D₂₉₂	—	4	2	no	—
130	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
131	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
132	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
133	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
134	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
135	C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
136	#10596831	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
141	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
142	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
144	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
145	C₄×C₇₃	#454	1	2	yes	—
146	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
147	C₄×C₇₃	#578	1	2	yes	—
148	Dic₇₃	—	4	4	no	—
149	Dic₇₃	—	4	4	no	—
150	Dic₇₃	—	8	1	no	—
151	#18698	—	73	1	no	maximal, Sylow
152	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
153	C₂×C₇₃	#3013	1	2	yes	—
154	C₂×C₇₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
155	D₇₃	—	16	1	no	—
156	#3556	—	73	1	no	—
157	#3254	—	73	2	no	—
158	#3131	—	73	1	no	—
159	#1636	—	73	4	no	—
160	#1626	—	73	4	no	—
161	#1561	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#1493	—	73	2	no	—
163	C₇₃	#18698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
164	#564	—	146	2	no	—
165	#557	—	73	4	no	—
166	#557	—	146	2	no	—
167	#557	—	146	2	no	—
168	#541	—	146	4	no	—
169	#541	—	146	2	no	—
170	#533	—	73	2	no	—
171	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
172	#532	—	73	1	no	—
173	#488	—	146	2	no	—
174	#487	—	73	2	no	—
175	#486	—	73	2	no	—
176	#477	—	73	4	no	—
177	#474	—	146	2	no	—
178	#468	—	146	4	no	—
179	#461	—	146	2	no	—
180	#460	—	73	4	no	—
181	#423	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
182	#416	—	146	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
184	#332	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
185	Q₈⋊C₈	—	73	8	no	—
186	C₂×#41	—	146	1	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
196	#127	—	73	1	no	—
197	#126	—	146	8	no	—
198	#125	—	146	2	no	—
199	#125	—	146	4	no	—
200	#125	—	146	8	no	—
201	#125	—	146	8	no	—
202	#125	—	146	8	no	—
203	#125	—	146	2	no	—
204	#125	D₂₉₂	1	2	yes	—
205	#124	—	146	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
209	#121	—	146	2	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
211	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
212	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
213	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
214	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
215	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
216	C₄×D₄	—	146	2	no	—
217	#117	—	146	2	no	—
218	#117	D₂₉₂	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
220	#107	—	146	4	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
223	#103	—	146	4	no	—
224	#103	—	146	4	no	—
225	#102	—	146	4	no	—
226	#102	—	146	4	no	—
227	C₄×C₈	—	73	2	no	—
228	C₄×C₈	—	146	1	no	—
229	#41	—	292	4	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
233	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
234	C₂×D₄	—	292	1	no	—
235	C₂×D₄	—	146	2	no	—
236	C₂×D₄	—	146	1	no	—
237	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
238	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
240	SD₁₆	—	584	4	no	—
241	M₁₆	—	8	2	no	—
242	C₂×C₈	—	2	4	no	—
243	C₂×C₈	—	292	2	no	—
244	C₂×C₈	—	146	2	no	—
245	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
248	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
249	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
250	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
251	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
252	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
253	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
254	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
255	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
256	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
257	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
258	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
260	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
261	C₄²	—	2	2	no	—
262	C₄²	—	146	8	no	—
263	C₄²	—	146	4	no	—
264	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
265	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
266	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³	—	292	1	no	—
268	C₂³	#14556561	1	1	yes	characteristic
269	Q₈	—	4	2	no	—
270	Q₈	—	4	2	no	—
271	Q₈	—	292	2	no	—
272	Q₈	—	292	4	no	—
273	Q₈	—	146	4	no	—
274	Q₈	—	146	4	no	—
275	D₄	—	292	2	no	—
276	D₄	—	292	2	no	—
277	D₄	—	292	2	no	—
278	D₄	—	584	2	no	—
279	C₂×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄	—	292	1	no	—
284	C₂×C₄	—	584	2	no	—
285	C₂×C₄	—	146	4	no	—
286	C₂×C₄	—	146	4	no	—
287	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
288	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
291	C₈	—	4	4	no	—
292	C₈	—	292	2	no	—
293	C₂²	—	2	2	no	—
294	C₂²	—	2	1	no	—
295	C₂²	—	584	2	no	—
296	C₂²	—	584	1	no	—
297	C₂²	C₂×#14556561	1	1	yes	characteristic
298	C₄	—	2	2	no	—
299	C₄	—	2	1	no	—
300	C₄	—	4	4	no	—
301	C₄	—	292	4	no	—
302	C₄	—	292	4	no	—
303	C₄	—	584	1	no	—
304	C₄	#17988762	1	2	yes	—
305	C₄	#17989397	1	2	yes	—
306	C₄	#17989403	1	2	yes	—
307	C₂	—	4	1	no	—
308	C₂	—	1168	1	no	—
309	C₂	#22619248	1	2	yes	—
310	C₂	C₂×#17988762	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22624426

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#22621319

C₂

yes

maximal

#22620256

C₂

yes

maximal, characteristic

#22609090

C₂

yes

maximal, complemented

#22609028

C₂

yes

maximal, complemented

#22608385

C₂

yes

maximal, complemented

C₇₃×#1561

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₇₃⋊#564

—

#17989316

—

#17989315

—

#17989312

C₂²

yes

—

#17989199

—

#17989197

—

#17989144

C₂²

yes

—

#17989137

C₂²

yes

characteristic

#17988944

—

#17988939

C₂²

yes

—

#17988935

C₂²

yes

—

#17988883

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂²

yes

—

#17988581

—

C₂×C₄×#10596831

C₂²

yes

characteristic

#17988317

C₂²

yes

—

#533×C₇₃

C₂²

yes

characteristic

#423×C₇₃

C₂²

yes

—

#332×C₇₃

C₂²

yes

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

#14556591

D₄

yes

—

#14556591

C₂³

yes

characteristic

#14556589

—

#14556588

C₂³

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

#14556565

—

Q₈×Dic₇₃

—

C₄×Dic₁₄₆

—

C₄×Dic₁₄₆

—

C₄×Dic₁₄₆

C₂³

yes

—

#14556556

—

C₄×D₂₉₂

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂³

yes

—

C₂×M₁₆×C₇₃

—

C₄⋊Q₈×C₇₃

C₂³

yes

—

#125×C₇₃

D₄

yes

—

C₂²⋊Q₈×C₇₃

—

C₄×Q₈×C₇₃

—

#117×C₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₇₃

—

C₄⋊C₈×C₇₃

C₂³

yes

—

#11924028

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

C₂×D₄

yes

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×C₂²⋊D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

#11924017

—

C₂×#10596831

—

C₂×#10596831

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

—

—

—

—

C₂²⋊Dic₇₃

—

#11924005

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

100

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

101

M₁₆×C₇₃

—

102

C₂×C₈×C₇₃

—

103

C₄⋊C₄×C₇₃

—

104

C₄⋊C₄×C₇₃

—

105

C₄⋊C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

106

C₂²⋊C₄×C₇₃

—

107

C₄²×C₇₃

—

108

C₄²×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

109

C₄²×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

110

C₄²×C₇₃

C₂⁴

yes

characteristic

111

C₂³×C₇₃

#120

yes

characteristic

112

C₂²×D₇₃

—

113

Q₈×C₇₃

—

114

Q₈×C₇₃

—

115

C₂×C₄×C₇₃

—

116

C₂×C₄×C₇₃

—

117

C₂×C₄×C₇₃

—

118

C₂×C₄×C₇₃

—

119

C₂×C₄×C₇₃

#120

yes

—

120

C₂×C₄×C₇₃

#120

yes

characteristic

121

C₂×C₄×C₇₃

C₂²×D₄

yes

—

122

C₂×C₄×C₇₃

C₂²×D₄

yes

characteristic

123

C₂²⋊D₇₃

—

124

C₂×Dic₇₃

—

125

C₂×Dic₇₃

—

126

C₂×Dic₇₃

—

127

D₂₉₂

—

128

D₂₉₂

—

129

D₂₉₂

—

130

C₄×D₇₃

—

131

Dic₁₄₆

—

132

Dic₁₄₆

—

133

Dic₁₄₆

—

134

Dic₁₄₆

—

135

C₈×C₇₃

—

136

#10596831

—

137

C₂²×C₇₃

—

138

C₂²×C₇₃

—

139

C₂²×C₇₃

C₂×#120

yes

characteristic

140

C₂×D₇₃

—

141

C₂×D₇₃

—

142

C₄×C₇₃

—

143

C₄×C₇₃

—

144

C₄×C₇₃

—

145

C₄×C₇₃

#454

yes

—

146

C₄×C₇₃

#577

yes

—

147

C₄×C₇₃

#578

yes

—

148

Dic₇₃

—

149

Dic₇₃

—

150

Dic₇₃

—

151

#18698

—

maximal, Sylow

152

C₂×C₇₃

—

153

C₂×C₇₃

#3013

yes

—

154

C₂×C₇₃

C₂×#454

yes

characteristic

155

D₇₃

—

156

#3556

—

157

#3254

—

158

#3131

—

159

#1636

—

160

#1626

—

161

#1561

D₇₃

yes

characteristic, complemented

162

#1493

—

163

C₇₃

#18698

yes

characteristic, complemented, Sylow

164

#564

—

146

—

165

#557

—

166

#557

—

146

—

167

#557

—

146

—

168

#541

—

146

—

169

#541

—

146

—

170

#533

—

171

#533

C₂×D₇₃

yes

characteristic

172

#532

—

173

#488

—

146

—

174

#487

—

175

#486

—

176

#477

—

177

#474

—

146

—

178

#468

—

146

—

179

#461

—

146

—

180

#460

—

181

#423

C₂×D₇₃

yes

—

182

#416

—

146

—

183

C₂×C₄×C₈

—

184

#332

C₂×D₇₃

yes

—

185

Q₈⋊C₈

—

186

C₂×#41

—

146

—

187

C₂×SD₁₆

—

146

—

188

C₂×M₁₆

—

189

C₂²×C₈

—

146

—

190

C₄⋊Q₈

—

191

C₄⋊Q₈

—

192

C₄⋊Q₈

—

193

C₄⋊Q₈

—

146

—

194

C₄⋊Q₈

—

146

—

195

C₄⋊Q₈

C₂²×D₇₃

yes

—

196

#127

—

197

#126

—

146

—

198

#125

—

146

—

199

#125

—

146

—

200

#125

—

146

—

201

#125

—

146

—

202

#125

—

146

—

203

#125

—

146

—

204

#125

D₂₉₂

yes

—

205

#124

—

146

—

206

C₂²⋊Q₈

—

207

C₂²⋊Q₈

—

208

C₂²⋊Q₈

—

146

—

209

#121

—

146

—

210

C₄×Q₈

—

211

C₄×Q₈

—

212

C₄×Q₈

—

146

—

213

C₄×Q₈

—

146

—

214

C₄×Q₈

—

146

—

215

C₄×Q₈

—

146

—

216

C₄×D₄

—

146

—

217

#117

—

146

—

218

#117

D₂₉₂

yes

—

219

C₂×C₄²

C₂²×D₇₃

yes

characteristic

220

#107

—

146

—

221

C₄⋊C₈

—

222

C₄⋊C₈

C₂²×D₇₃

yes

—

223

#103

—

146

—

224

#103

—

146

—

225

#102

—

146

—

226

#102

—

146

—

227

C₄×C₈

—

228

C₄×C₈

—

146

—

229

#41

—

292

—

230

C₂×Q₈

—

231

C₂×Q₈

—

232

C₂×Q₈

—

146

—

233

C₂×Q₈

—

146

—

234

C₂×D₄

—

292

—

235

C₂×D₄

—

146

—

236

C₂×D₄

—

146

—

237

C₂²×C₄

—

292

—

238

C₂²×C₄

D₄×D₇₃

yes

—

239

C₂²×C₄

C₂×D₂₉₂

yes

characteristic

240

SD₁₆

—

584

—

241

M₁₆

—

242

C₂×C₈

—

243

C₂×C₈

—

292

—

244

C₂×C₈

—

146

—

245

C₄⋊C₄

—

246

C₄⋊C₄

—

247

C₄⋊C₄

—

248

C₄⋊C₄

—

146

—

249

C₄⋊C₄

—

146

—

250

C₄⋊C₄

—

146

—

251

C₄⋊C₄

—

146

—

252

C₄⋊C₄

—

146

—

253

C₄⋊C₄

—

146

—

254

C₄⋊C₄

—

146

—

255

C₄⋊C₄

—

146

—

256

C₄⋊C₄

—

146

—

257

C₄⋊C₄

C₂×D₂₉₂

yes

—

258

C₂²⋊C₄

—

259

C₂²⋊C₄

—

292

—

260

C₂²⋊C₄

—

146

—

261

C₄²

—

262

C₄²

—

146

—

263

C₄²

—

146

—

264

C₄²

D₄×D₇₃

yes

—

265

C₄²

C₂×D₂₉₂

yes

characteristic

266

C₄²

C₂³×D₇₃

yes

characteristic

267

C₂³

—

292

—

268

C₂³

#14556561

yes

characteristic

269

Q₈

—

270

Q₈

—

271

Q₈

—

292

—

272

Q₈

—

292

—

273

Q₈

—

146

—

274

Q₈

—

146

—

275

D₄

—

292

—

276

D₄

—

292

—

277

D₄

—

292

—

278

D₄

—

584

—

279

C₂×C₄

—

280

C₂×C₄

—

281

C₂×C₄

—

282

C₂×C₄

—

283

C₂×C₄

—

292

—

284

C₂×C₄

—

584

—

285

C₂×C₄

—

146

—

286

C₂×C₄

—

146

—

287

C₂×C₄

#14556561

yes

—

288

C₂×C₄

#14556561

yes

characteristic

289

C₂×C₄

C₂×D₄×D₇₃

yes

—

290

C₂×C₄

C₂²×D₂₉₂

yes

characteristic

291

C₈

—

292

C₈

—

292

—

293

C₂²

—

294

C₂²

—

295

C₂²

—

584

—

296

C₂²

—

584

—

297

C₂²

C₂×#14556561

yes

characteristic

298

C₄

—

299

C₄

—

300

C₄

—

301

C₄

—

292

—

302

C₄

—

292

—

303

C₄

—

584

—

304

C₄

#17988762

yes

—

305

C₄

#17989397

yes

—

306

C₄

#17989403

yes

—

307

C₂

—

308

C₂

—

1168

—

309

C₂

#22619248

yes

—

310

C₂

C₂×#17988762

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556561
commutator, cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1561	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#120
prime radical	#17989137	C₂²
hypercenter	#1561	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#18698
LCS	G ▷ C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1561

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×#14556561

commutator, cosocle

C₄²×C₇₃

C₂⁴

Frattini

C₄²

C₂³×D₇₃

Fitting

C₇₃×#1561

C₂

C₂²×C₇₃

C₂²

D₇₃

C₇₃

G ▷ C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1561

N	H ≅ G/N	type
1. #22624426	C₂	semidirect
4. #22609090	C₂	semidirect
5. #22609028	C₂	semidirect
6. #22608385	C₂	semidirect
7. C₇₃×#1561	C₂	semidirect
161. #1561	D₇₃	semidirect
163. C₇₃	#18698	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #22624426

C₂

semidirect

4. #22609090

C₂

semidirect

5. #22609028

C₂

semidirect

6. #22608385

C₂

semidirect

7. C₇₃×#1561

C₂

semidirect

161. #1561

D₇₃

semidirect

163. C₇₃

#18698

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22624426	2
#22621319	2
#22620256	2
#22609090	2
#22609028	2
#22608385	2
C₇₃×#1561	2
#18698	73

subgroup

index

C₇₃×#1561

Subgroups — #33063930

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups