Finite Group Databasebeta

← #33064102

Subgroups — #33064102

Order 18688.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22609057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608994C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608989C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556616—22no—
17#17989328—22no—
18#17989322C2211yescharacteristic
19#17989259C2211yescharacteristic
20#17989258C2211yescharacteristic
21#17989233—21no—
22#17989228—21no—
23D4×D292—21no—
24D4×D292C2211yescharacteristic
25#17989221—21no—
26#17989193—21no—
27#17989192—21no—
28#17989156—21no—
29#17989155—21no—
30#17989148—22no—
31C2×#14556588C2211yescharacteristic
32#17989121C2211yescharacteristic
33#17988977—22no—
34#17988963C2211yescharacteristic
35#17988963C2211yescharacteristic, complemented
36#17988961C2211yescharacteristic
37#17988961C2211yescharacteristic, complemented
38#17988887—21no—
39#17988879C2211yescharacteristic, complemented
40#17988874C2211yescharacteristic, complemented
41#17988821—21no—
42#17988814—21no—
43#17988802—21no—
44#17988784C2211yescharacteristic, complemented
45#17988779C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
48#17988330C2211yescharacteristic
49#17988330C2211yescharacteristic
50#17988330C2211yescharacteristic, complemented
51#17988330C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
54#17988317C2211yescharacteristic, complemented
55#17988317C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
58#17988314C2211yescharacteristic, complemented
59#17988314C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#529×C73C2211yescharacteristic
62#478×C73—21no—
63#477×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#476×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#466×C73—21no—
66#465×C73—21no—
67#463×C73—21no—
68#460×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028—21no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292—21no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292D412yes—
77C2×D4×D73—22no—
78C2×D4×D73—21no—
79#14556616—48no—
80C2×#11924016—21no—
81C2×#11924015—22no—
82C2×#11924015—22no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—22no—
85C2×#11924013—21no—
86C2×#11924012—21no—
87C22×#10596831—21no—
88#14556588—21no—
89#14556588—21no—
90#14556588—21no—
91#14556588D412yes—
92#14556588C2311yescharacteristic
93#14556588C2311yescharacteristic
94#14556587—21no—
95#14556585—21no—
96#14556583D411yescharacteristic
97#14556580—21no—
98#14556579—21no—
99#14556579D411yescharacteristic
100#14556576—22no—
101#14556576—22no—
102#14556576—22no—
103#14556576—22no—
104#14556574—21no—
105#14556570D411yescharacteristic
106#14556566—22no—
107#14556566—22no—
108#14556566—22no—
109#14556566—22no—
110#14556566—21no—
111#14556566—21no—
112#14556565—21no—
113#14556565—21no—
114#14556565D411yescharacteristic
115#14556564—22no—
116#14556564—22no—
117#14556564—22no—
118#14556564—22no—
119#14556561—22no—
120#14556561—22no—
121#14556561—22no—
122#14556561—22no—
123#14556561—22no—
124#14556559—22no—
125C4×Dic146C2311yescharacteristic
126C4×D292—21no—
127C4×D292—21no—
128C4×D292C2311yescharacteristic
129#14556553—21no—
130#14556553—21no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132#14556548—21no—
133C22⋊C4×D73—22no—
134#14556524—21no—
135#14556522—21no—
136C4⋊#10596831—21no—
137C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
138C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
139#14556514—21no—
140#14556512—21no—
141#14556512—21no—
142#14556511—21no—
143#14556502—21no—
144C4×#10596831C2311yescharacteristic
145C4×#10596831C2311yescharacteristic
146C2×#41×C73—21no—
147C2×SD16×C73—21no—
148C2×D8×C73—21no—
149C22×C8×C73—21no—
150C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
151#127×C73C2311yescharacteristic
152#126×C73—21no—
153#125×C73D411yescharacteristic
154#124×C73—21no—
155#124×C73D411yescharacteristic
156#123×C73—21no—
157C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
158#121×C73—21no—
159#121×C73—21no—
160#121×C73D411yescharacteristic
161C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
162C4×D4×C73—21no—
163C4×D4×C73—21no—
164C4×D4×C73—21no—
165C4×D4×C73C2311yescharacteristic
166#117×C73—21no—
167C2×C42×C73C2311yescharacteristic
168#107×C73—21no—
169#106×C73—21no—
170C4⋊C8×C73—21no—
171C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173#103×C73—21no—
174#102×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C23×D73—22no—
178C23×D73—22no—
179#11924029—81no—
180#11924029—81no—
181#11924028—81no—
182#11924028—81no—
183C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—22no—
189C2×D292—22no—
190C2×D292—22no—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—22no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—44no—
195C2×D292—81no—
196C2×D292—81no—
197C2×D292—81no—
198C2×D292—81no—
199C2×D292—81no—
200C2×D292—81no—
201C2×D292C2×D411yescharacteristic
202C2×D292C2×D412yes—
203C2×D292C2×D412yes—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208D4×D73—81no—
209D4×D73—81no—
210D4×D73—84no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—22no—
213C2×C4×D73—22no—
214C2×C4×D73—22no—
215#11924016—81no—
216#11924015—44no—
217#11924015—44no—
218#11924013—44no—
219#11924013—44no—
220#11924013—81no—
221#11924012—24no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—81no—
227C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
229#11924007—21no—
230#11924007—21no—
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233C22⋊Dic73—21no—
234#11924005—22no—
235#11924005—22no—
236#11924005—22no—
237#11924005—22no—
238#11924005—22no—
239#11924005—22no—
240#11924005—21no—
241#11924005—21no—
242#11924005—21no—
243#11924005—21no—
244C4×Dic73—21no—
245#41×C73—44no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—41no—
253C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—41no—
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259SD16×C73—81no—
260D8×C73—81no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—81no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C73—21no—
273C22⋊C4×C73—21no—
274C22⋊C4×C73—21no—
275C22⋊C4×C73—21no—
276C22⋊C4×C73—21no—
277C22⋊C4×C73—41no—
278C22⋊C4×C73—41no—
279C42×C73—21no—
280C42×C73C2×D411yescharacteristic
281C42×C73C2×D411yescharacteristic
282C42×C73C2×D411yescharacteristic
283C42×C73C2411yescharacteristic
284C23×C73—21no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73#12011yescharacteristic
287C22×D73—21no—
288C22×D73—22no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—44no—
291C22×D73—82no—
292C22×D73—82no—
293C22×D73—82no—
294C22×D73—82no—
295C22×D73—82no—
296Q8×C73—21no—
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73—42no—
299D4×C73—21no—
300D4×C73—21no—
301D4×C73—42no—
302D4×C73—42no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—82no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—82no—
320C2×C4×C73#12011yescharacteristic
321C2×C4×C73#12011yescharacteristic
322C2×C4×C73#12011yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D73—42no—
327C22⋊D73—82no—
328C22⋊D73—82no—
329C22⋊D73—82no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333D292—21no—
334D292—21no—
335D292—42no—
336D292—42no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—82no—
346D292—82no—
347D292—82no—
348D292—82no—
349D292—82no—
350D292—82no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—82no—
354C4×D73—82no—
355C4×D73—82no—
356Dic146—21no—
357Dic146—21no—
358C8×C73—41no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—22no—
361#10596831—22no—
362#10596831—41no—
363#10596831—41no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—21no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73#45312yes—
373C22×C73C2×#12011yescharacteristic
374C2×D73—41no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—164no—
384C2×D73—164no—
385C4×C73—21no—
386C4×C73—21no—
387C4×C73—21no—
388C4×C73—21no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73—81no—
393C4×C73#57611yescharacteristic
394C4×C73#57611yescharacteristic
395C4×C73#57711yescharacteristic
396C4×C73#57711yescharacteristic
397Dic73—41no—
398Dic73—41no—
399Dic73—41no—
400#18712—731nomaximal, Sylow
401C2×C73—22no—
402C2×C73—81no—
403C2×C73—161no—
404C2×C73#301211yescharacteristic
405C2×C73#301211yescharacteristic
406C2×C73C2×#45311yescharacteristic
407D73—82no—
408D73—81no—
409D73—82no—
410#3543—731no—
411#3247—731no—
412#3247D7311yescharacteristic, complemented
413#3151—731no—
414#1631—731no—
415#1631—731no—
416#1630—731no—
417#1629—731no—
418#1621—731no—
419#1621—731no—
420#1620—731no—
421#1619—731no—
422C2×#331—731no—
423#1483—731no—
424#1483—731no—
425C73#1871211yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
427#560—1462no—
428#559—731no—
429#550—731no—
430#550—731no—
431#546—1461no—
432#546—1461no—
433D42—731no—
434D42—1461no—
435D42—1461no—
436#540—1461no—
437#540—1461no—
438#535—1461no—
439#535—1461no—
440#534—1462no—
441#532C2×D7311yescharacteristic, complemented
442C2×#127—731no—
443#529—731no—
444#529C2×D7311yescharacteristic
445#496—1462no—
446#493—731no—
447#493—731no—
448#492—731no—
449#492—731no—
450#478—21no—
451#478—1461no—
452#477—731no—
453#477C2×D7311yescharacteristic, complemented
454#476—731no—
455#476C2×D7311yescharacteristic, complemented
456#466—21no—
457#466—1461no—
458#465—21no—
459#465—1461no—
460#463—21no—
461#463—1461no—
462#460—731no—
463#460C2×D7311yescharacteristic, complemented
464#459—731no—
465#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
466C2×C4⋊C8—731no—
467C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
468C4×M16—731no—
469#331—731no—
470#331—731no—
471#331—731no—
472#331—731no—
473Q8⋊C8—731no—
474Q8⋊C8—731no—
475Q8⋊C8—731no—
476Q8⋊C8—731no—
477D4⋊C8—731no—
478D4⋊C8—731no—
479D4⋊C8—731no—
480D4⋊C8—731no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1461no—
484C22×D4—732no—
485C22×D4—1461no—
486C22×D4—1462no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4—1461no—
489C22×D4—1461no—
490AGL(1,ℤ/8)—2928no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1462no—
493C2×SD16—1462no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—1462no—
497C2×D8—1462no—
498C2×D8—1461no—
499C2×M16—1461no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—1461no—
502C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
503#127—732no—
504#127—731no—
505#127—731no—
506#127—1461no—
507#127—1461no—
508#127—1461no—
509#127—1461no—
510#127C22×D7311yescharacteristic
511#126—21no—
512#126—1461no—
513#125—731no—
514#125C22⋊D7311yescharacteristic
515#124—21no—
516#124—731no—
517#124—1461no—
518#124—1461no—
519#124C22⋊D7311yescharacteristic
520#123—21no—
521#123—1462no—
522#123—1462no—
523#123—1462no—
524#123—1462no—
525#123—1461no—
526C22⋊Q8—731no—
527C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—731no—
531#121—1462no—
532#121—1462no—
533#121—1462no—
534#121—1462no—
535#121—1462no—
536#121—1462no—
537#121—1462no—
538#121—1462no—
539#121—1461no—
540#121—1461no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121C22⋊D7311yescharacteristic
544#120—1462no—
545#120—1462no—
546#120—1462no—
547#120—1462no—
548#120—1462no—
549#120—1462no—
550C4×Q8—731no—
551C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—731no—
556C4×D4—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4—1461no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4C22×D7311yescharacteristic
562#117—21no—
563#117—1461no—
564C2×C22⋊C4—1462no—
565C2×C42C22×D7311yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—1461no—
568#106—21no—
569#106—1461no—
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—731no—
572C4⋊C8—731no—
573C4⋊C8—1461no—
574C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
576#103—21no—
577#103—1461no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—1461no—
582#102—1461no—
583#102—1461no—
584#97—1461no—
585C4×C8—731no—
586C4×C8—731no—
587C24—1462no—
588C24—1462no—
589#41—44no—
590#41—5841no—
591#41—5841no—
592#41—5841no—
593#41—5841no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—731no—
596C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—2924no—
603C2×D4—5841no—
604C2×D4—5841no—
605C2×D4—5841no—
606C2×D4—5841no—
607C2×D4—5841no—
608C2×D4—5841no—
609C2×D4—5841no—
610C2×D4—5841no—
611C2×D4—5844no—
612C2×D4—732no—
613C2×D4—732no—
614C2×D4—731no—
615C2×D4—1462no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4—1462no—
623C2×D4—1462no—
624C2×D4—1462no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—1462no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4D4×D7311yescharacteristic
637C22×C4D4×D7311yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
639SD16—81no—
640SD16—2924no—
641SD16—2924no—
642SD16—5841no—
643D8—81no—
644D8—2924no—
645D8—2924no—
646D8—5841no—
647M16—1464no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—81no—
651C2×C8—5841no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—731no—
663C4⋊C4—731no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1462no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1461no—
684C22⋊C4—1461no—
685C22⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—1461no—
687C22⋊C4—1461no—
688C42—21no—
689C42—1461no—
690C42D4×D7311yescharacteristic
691C42D4×D7311yescharacteristic
692C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
693C42C23×D7311yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—41no—
696C23—2924no—
697C23—5842no—
698C23—5842no—
699C23—5842no—
700C23—5842no—
701C23—5842no—
702C23—1462no—
703C23—1461no—
704C23—1462no—
705C23#1455655911yescharacteristic
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—42no—
709Q8—1461no—
710Q8—1461no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—82no—
720D4—2922no—
721D4—2922no—
722D4—2922no—
723D4—2921no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—2921no—
727D4—2921no—
728D4—2921no—
729D4—2921no—
730D4—2921no—
731D4—5842no—
732D4—5842no—
733D4—5842no—
734D4—5842no—
735D4—5842no—
736D4—5842no—
737D4—5842no—
738D4—5842no—
739D4—5842no—
740D4—1461no—
741D4—1461no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—5842no—
757C2×C4—5842no—
758C2×C4—5842no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4#1455655911yescharacteristic
763C2×C4#1455655911yescharacteristic
764C2×C4#1455655911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2921no—
771C8—2921no—
772C8—1462no—
773C8—1462no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—2922no—
783C22—2922no—
784C22—2921no—
785C22—2921no—
786C22—2922no—
787C22—2922no—
788C22—2922no—
789C22—2921no—
790C22—2922no—
791C22—11684no—
792C22—11684no—
793C22#1798875312yes—
794C22C2×#1455655911yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—2921no—
804C4—2921no—
805C4—2921no—
806C4#1798938911yescharacteristic
807C4#1798939011yescharacteristic
808C4#1798939411yescharacteristic
809C4#1798939511yescharacteristic
810C2—22no—
811C2—81no—
812C2—161no—
813C2—5842no—
814C2—5841no—
815C2—5842no—
816C2#2261923111yescharacteristic
817C2#2261923211yescharacteristic
818C2C2×#1798875311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#3247C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3247D73
hypocenterC73#18712
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624261C2semidirect
2. #22621251C2semidirect
3. #22620384C2semidirect
4. #22609057C2semidirect
5. #22609056C2semidirect
6. #22609051C2semidirect
7. #22609046C2semidirect
8. #22608995C2semidirect
9. #22608994C2semidirect
10. #22608989C2semidirect
11. #22608984C2semidirect
12. C2×#17988330C2semidirect
13. #22608344C2semidirect
14. #22608342C2semidirect
15. C73×#3247C2semidirect
35. #17988963C22semidirect
37. #17988961C22semidirect
39. #17988879C22semidirect
40. #17988874C22semidirect
44. #17988784C22semidirect
45. #17988779C22semidirect
46. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
47. C4×#11924012C22semidirect
50. #17988330C22semidirect
51. #17988330C22semidirect
52. Q8⋊#10596831C22semidirect
53. Q8⋊#10596831C22semidirect
54. #17988317C22semidirect
55. #17988317C22semidirect
56. D4⋊#10596831C22semidirect
57. D4⋊#10596831C22semidirect
58. #17988314C22semidirect
59. #17988314C22semidirect
60. #532×C73C22semidirect
63. #477×C73C22semidirect
64. #476×C73C22semidirect
68. #460×C73C22semidirect
69. #459×C73C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
412. #3247D73semidirect
425. C73#18712semidirect
441. #532C2×D73semidirect
453. #477C2×D73semidirect
455. #476C2×D73semidirect
463. #460C2×D73semidirect
465. #459C2×D73semidirect
467. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226242612
#226212512
#226203842
#226090572
#226090562
#226090512
#226090462
#226089952
#226089942
#226089892
#226089842
C2×#179883302
#226083442
#226083422
C73×#32472
#1871273