Finite Group Databasebeta

← #33064103

Subgroups — #33064103

Order 18688.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608993C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608989C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556615—22no—
17#17989325—22no—
18#17989322C2211yescharacteristic
19#17989257C2211yescharacteristic
20#17989232—21no—
21#17989225—21no—
22D4×D292C2211yescharacteristic
23#17989222—21no—
24#17989221—21no—
25#17989190—21no—
26#17989188—21no—
27#17989151—21no—
28#17989150—21no—
29#17989145—22no—
30#17989135C2211yescharacteristic, complemented
31#127×D73C2211yescharacteristic
32#17989124C2211yescharacteristic
33#17989119C2211yescharacteristic
34#17988975—22no—
35#17988963C2211yescharacteristic
36#17988960C2211yescharacteristic
37#17988959C2211yescharacteristic, complemented
38#17988889—21no—
39#17988885—21no—
40#17988883C2211yescharacteristic, complemented
41#17988882C2211yescharacteristic, complemented
42#17988878C2211yescharacteristic, complemented
43#17988877C2211yescharacteristic, complemented
44#17988822—21no—
45#17988820—21no—
46#17988815—21no—
47#17988813—21no—
48#17988804—21no—
49#17988800—21no—
50#17988784C2211yescharacteristic, complemented
51#17988779C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
55#17988331C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic
57#17988330C2211yescharacteristic
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
60#17988317C2211yescharacteristic, complemented
61#17988316C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C73C2211yescharacteristic
65#493×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924027—21no—
72C2×#11924027—21no—
73C22×D292—21no—
74C2×D4×D73—22no—
75C2×D4×D73—21no—
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73D412yes—
79#14556615—48no—
80C2×#11924017—22no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924016—22no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—21no—
85C2×#11924011—21no—
86C2×C8×D73—21no—
87C2×C8×D73—21no—
88#14556591C2311yescharacteristic
89#14556588C2311yescharacteristic
90#14556587—21no—
91#14556587—21no—
92#14556587—21no—
93#14556587D412yes—
94#14556586—21no—
95#14556584—21no—
96#14556582D411yescharacteristic
97#14556582D411yescharacteristic
98#14556580—21no—
99#14556580D411yescharacteristic
100#14556579—21no—
101#14556578—21no—
102#14556578D411yescharacteristic
103#14556576—22no—
104#14556576—21no—
105#14556575—22no—
106#14556574—22no—
107#14556573—22no—
108#14556573—21no—
109#14556571D411yescharacteristic
110#14556567D411yescharacteristic
111#14556566—21no—
112#14556566D411yescharacteristic
113#14556565—22no—
114#14556565—22no—
115#14556565—21no—
116#14556564—22no—
117#14556563—22no—
118#14556563—22no—
119#14556563—22no—
120#14556562—22no—
121#14556562—21no—
122#14556562—21no—
123#14556562—21no—
124#14556562D411yescharacteristic
125#14556561—22no—
126#14556561—22no—
127#14556559—22no—
128#14556559—22no—
129#14556559—22no—
130#14556559—22no—
131C4×Dic146C2311yescharacteristic
132C4×D292—21no—
133C4×D292—21no—
134C4×D292C2311yescharacteristic
135D4×Dic73—21no—
136D4×Dic73—21no—
137D4×Dic73—21no—
138#14556553—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140#14556550—21no—
141#14556548—21no—
142C2×#11924005—22no—
143C42×D73C2311yescharacteristic
144#14556525—21no—
145#14556524—21no—
146#14556523—21no—
147#14556522—21no—
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
150#14556520—21no—
151#14556520—21no—
152#14556516—21no—
153#14556515—21no—
154#14556513—21no—
155#14556512—21no—
156#14556512—21no—
157#14556512—21no—
158#14556501—21no—
159C4×#10596831C2311yescharacteristic
160C2×#41×C73—21no—
161C2×SD16×C73—21no—
162C2×D8×C73—22no—
163C2×D8×C73—21no—
164#127×C73—21no—
165#127×C73C2311yescharacteristic
166#127×C73C2311yescharacteristic
167#121×C73—22no—
168#121×C73—21no—
169C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73—21no—
171C4×D4×C73C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174#102×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176C4×C8×C73C2311yescharacteristic
177C23×D73—22no—
178C23×D73—22no—
179#11924027—44no—
180#11924027—81no—
181#11924027—81no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—22no—
188C2×D292—81no—
189C2×D292—81no—
190C2×D292C2×D411yescharacteristic
191C2×D292C2×D412yes—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—41no—
200D4×D73—44no—
201D4×D73—81no—
202D4×D73—81no—
203D4×D73—81no—
204D4×D73—81no—
205D4×D73—81no—
206D4×D73—81no—
207D4×D73—84no—
208C22×Dic73—22no—
209C22×Dic73—41no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—22no—
212C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
215#11924017—44no—
216#11924016—44no—
217#11924016—81no—
218#11924013—44no—
219#11924013—81no—
220#11924011—24no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C8×D73—81no—
225C8×D73—81no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—21no—
237C22⋊Dic73—22no—
238C22⋊Dic73—21no—
239C22⋊Dic73—21no—
240C22⋊Dic73—21no—
241C22⋊Dic73—41no—
242C22⋊Dic73—41no—
243#11924005—22no—
244#11924005—22no—
245#11924005—22no—
246#11924005—22no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257#41×C73—81no—
258#41×C73—81no—
259C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C73—22no—
261C2×D4×C73—22no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C73C2×D412yes—
269C22×C4×C73—22no—
270C22×C4×C73—21no—
271SD16×C73—81no—
272D8×C73—44no—
273D8×C73—81no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C73—22no—
281C22⋊C4×C73—21no—
282C42×C73—21no—
283C42×C73C2411yescharacteristic
284C23×C73—21no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—41no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—22no—
289C22×D73—44no—
290C22×D73—82no—
291C22×D73—82no—
292C22×D73—82no—
293C22×D73—82no—
294C22×D73—82no—
295C22×D73#12011yescharacteristic
296Q8×C73—21no—
297Q8×C73—21no—
298D4×C73—21no—
299D4×C73—21no—
300D4×C73—42no—
301D4×C73—42no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—82no—
311D4×C73—82no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—82no—
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C22⋊D73—42no—
322C22⋊D73—82no—
323C22⋊D73—82no—
324C22⋊D73—82no—
325C22⋊D73—82no—
326C22⋊D73—82no—
327C22⋊D73—82no—
328C22⋊D73—82no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—82no—
334C2×Dic73—82no—
335C2×Dic73#12011yescharacteristic
336C2×Dic73#12011yescharacteristic
337C2×Dic73#12011yescharacteristic
338D292—21no—
339D292—21no—
340D292—42no—
341D292—42no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—82no—
347C4×D73—22no—
348C4×D73—21no—
349C4×D73—21no—
350C4×D73—21no—
351C4×D73—21no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—82no—
355Dic146—21no—
356Dic146—21no—
357Dic146—42no—
358C8×C73—22no—
359C8×C73—41no—
360C8×C73—41no—
361#10596831—22no—
362#10596831—41no—
363#10596831—41no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73C2×#12011yescharacteristic
374C2×D73—21no—
375C2×D73—21no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—164no—
383C2×D73—164no—
384C2×D73#45312yes—
385C4×C73—21no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73#57611yescharacteristic
390C4×C73#57611yescharacteristic
391C4×C73#57711yescharacteristic
392C4×C73#57711yescharacteristic
393Dic73—21no—
394Dic73—21no—
395Dic73—21no—
396Dic73—41no—
397Dic73—41no—
398Dic73—41no—
399Dic73—81no—
400#18712—731nomaximal, Sylow
401C2×C73—81no—
402C2×C73—82no—
403C2×C73—161no—
404C2×C73#301211yescharacteristic
405C2×C73#301211yescharacteristic
406C2×C73C2×#45311yescharacteristic
407D73—22no—
408D73—81no—
409D73—82no—
410#3543—731no—
411#3247—731no—
412#3247—731no—
413#3151—731no—
414#1631—731no—
415#1631—731no—
416#1630—731no—
417#1629—731no—
418#1621—731no—
419#1621D7311yescharacteristic, complemented
420#1620—731no—
421#1619—731no—
422C2×#331—731no—
423#1483—731no—
424#1483—731no—
425C73#1871211yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
427#560—1462no—
428#559—731no—
429#550—731no—
430#550C2×D7311yescharacteristic
431#546—1461no—
432#546—1461no—
433D42—731no—
434D42—1461no—
435D42—1461no—
436#540—1461no—
437#540—1461no—
438#535—1461no—
439#535—1461no—
440#534—1462no—
441#532—731no—
442C2×#127—731no—
443#529—731no—
444#529—731no—
445#496—1462no—
446#493—731no—
447#493C2×D7311yescharacteristic, complemented
448#492—731no—
449#492—731no—
450#478—1461no—
451#478—1461no—
452#477—731no—
453#477—731no—
454#476—731no—
455#476—731no—
456#466—1461no—
457#466—1461no—
458#465—1461no—
459#465—1461no—
460#463—1461no—
461#463—1461no—
462#460—731no—
463#460C2×D7311yescharacteristic, complemented
464#459—731no—
465#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
466C2×C4⋊C8—731no—
467C2×C4⋊C8—731no—
468C4×M16—731no—
469#331—731no—
470#331—731no—
471#331—731no—
472#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
473Q8⋊C8—731no—
474Q8⋊C8—731no—
475Q8⋊C8—731no—
476Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8—731no—
478D4⋊C8—731no—
479D4⋊C8—731no—
480D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
481C2×#41—21no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1461no—
484C22×D4—732no—
485C22×D4—1461no—
486C22×D4—1461no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4—1462no—
489C22×D4—1461no—
490AGL(1,ℤ/8)—2928no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1462no—
493C2×SD16—1462no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1462no—
498C2×D8—1461no—
499C2×M16—1461no—
500C22×C8—1461no—
501C22×C8—1461no—
502C4⋊Q8—731no—
503#127—21no—
504#127—732no—
505#127—731no—
506#127—1461no—
507#127—1461no—
508#127—1461no—
509#127C22×D7311yescharacteristic
510#127C22×D7311yescharacteristic
511#126—1461no—
512#126—1461no—
513#125—731no—
514#125—731no—
515#124—731no—
516#124—731no—
517#124—1461no—
518#124—1461no—
519#124—1461no—
520#123—1461no—
521#123—1462no—
522#123—1462no—
523#123—1461no—
524#123—1462no—
525#123—1462no—
526C22⋊Q8—731no—
527C22⋊Q8—731no—
528#121—22no—
529#121—21no—
530#121—731no—
531#121—731no—
532#121—1462no—
533#121—1461no—
534#121—1461no—
535#121—1461no—
536#121—1461no—
537#121—1462no—
538#121—1462no—
539#121—1462no—
540#121—1462no—
541#121—1462no—
542#121—1462no—
543#121—1461no—
544#120—1462no—
545#120—1462no—
546#120—1462no—
547#120—1462no—
548#120—1462no—
549#120—1462no—
550C4×Q8—731no—
551C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—731no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1461no—
556C4×D4—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4—1461no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4C22×D7311yescharacteristic
562#117—1461no—
563#117—1461no—
564C2×C22⋊C4—1462no—
565C2×C42—731no—
566#107—1461no—
567#107—1461no—
568#106—1461no—
569#106—1461no—
570C4⋊C8—731no—
571C4⋊C8—731no—
572C4⋊C8—1461no—
573C4⋊C8—1461no—
574C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
576#103—1461no—
577#103—1461no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#102—1461no—
583#102—1461no—
584#97—1461no—
585C4×C8—731no—
586C4×C8C22×D7311yescharacteristic
587C24—1462no—
588C24—1462no—
589#41—81no—
590#41—81no—
591#41—2924no—
592#41—5841no—
593#41—5841no—
594C2×Q8—731no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—2921no—
605C2×D4—2924no—
606C2×D4—5841no—
607C2×D4—5841no—
608C2×D4—5841no—
609C2×D4—5841no—
610C2×D4—5844no—
611C2×D4—5841no—
612C2×D4—5841no—
613C2×D4—5841no—
614C2×D4—5841no—
615C2×D4—732no—
616C2×D4—731no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1462no—
624C2×D4—1462no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4D4×D7311yescharacteristic
629C2×D4D4×D7312yes—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—2921no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—1462no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1462no—
639SD16—81no—
640SD16—2924no—
641SD16—2924no—
642SD16—5841no—
643D8—44no—
644D8—81no—
645D8—2924no—
646D8—5841no—
647M16—1464no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—5841no—
652C2×C8—5841no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—731no—
658C4⋊C4—731no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—2921no—
673C22⋊C4—2921no—
674C22⋊C4—1461no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1462no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1461no—
684C22⋊C4—1461no—
685C22⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—1462no—
687C22⋊C4—1461no—
688C42—21no—
689C42—731no—
690C42—731no—
691C42—731no—
692C42—1461no—
693C42C23×D7311yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—2924no—
698C23—5842no—
699C23—5842no—
700C23—5842no—
701C23—5842no—
702C23—5842no—
703C23—731no—
704C23—1462no—
705C23—1461no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—2922no—
709Q8—1461no—
710Q8—1461no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—82no—
724D4—82no—
725D4—2922no—
726D4—2922no—
727D4—2922no—
728D4—2921no—
729D4—2921no—
730D4—2921no—
731D4—2921no—
732D4—5842no—
733D4—5842no—
734D4—5842no—
735D4—5842no—
736D4—5842no—
737D4—5842no—
738D4—5842no—
739D4—5842no—
740D4—1461no—
741D4—1461no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—5842no—
752C2×C4—5842no—
753C2×C4—5842no—
754C2×C4—731no—
755C2×C4—731no—
756C2×C4—731no—
757C2×C4—1462no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—2921no—
772C8—2921no—
773C8—1462no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—2922no—
784C22—2921no—
785C22—2921no—
786C22—2922no—
787C22—2922no—
788C22—2921no—
789C22—732no—
790C22—11684no—
791C22—11684no—
792C22—1461no—
793C22—1461no—
794C22#120×D7311yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—2921no—
800C4—2921no—
801C4—2921no—
802C4—5841no—
803C4—1461no—
804C4—1461no—
805C4—1461no—
806C4#1798938811yescharacteristic
807C4#1798939111yescharacteristic
808C4#1798939411yescharacteristic
809C4#1798939711yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—161no—
813C2—5842no—
814C2—5841no—
815C2—1462no—
816C2#2261923011yescharacteristic
817C2#2261923311yescharacteristic
818C2#453×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1621C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1621D73
hypocenterC73#18712
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624255C2semidirect
2. #22621255C2semidirect
3. #22621253C2semidirect
4. #22620382C2semidirect
5. #22609059C2semidirect
6. #22609058C2semidirect
7. #22609054C2semidirect
8. #22609049C2semidirect
9. #22608993C2semidirect
10. #22608989C2semidirect
11. #22608984C2semidirect
12. #331×D73C2semidirect
13. #22608343C2semidirect
14. #22608341C2semidirect
15. C73×#1621C2semidirect
30. #17989135C22semidirect
37. #17988959C22semidirect
40. #17988883C22semidirect
41. #17988882C22semidirect
42. #17988878C22semidirect
43. #17988877C22semidirect
50. #17988784C22semidirect
51. #17988779C22semidirect
52. C4⋊C8×D73C22semidirect
53. C4⋊C8×D73C22semidirect
54. C4×#11924011C22semidirect
55. #17988331C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. Q8⋊#10596831C22semidirect
60. #17988317C22semidirect
61. #17988316C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #493×C73C22semidirect
66. #460×C73C22semidirect
67. #459×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
419. #1621D73semidirect
425. C73#18712semidirect
447. #493C2×D73semidirect
463. #460C2×D73semidirect
465. #459C2×D73semidirect
472. #331C2×D73semidirect
476. Q8⋊C8C2×D73semidirect
480. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226242552
#226212552
#226212532
#226203822
#226090592
#226090582
#226090542
#226090492
#226089932
#226089892
#226089842
#331×D732
#226083432
#226083412
C73×#16212
#1871273