Finite Group Databasebeta

← #33064108

Subgroups — #33064108

Order 18688.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608999C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556619—22no—
17#17989328—22no—
18#17989322C2211yescharacteristic
19#17989259C2211yescharacteristic
20#17989258C2211yescharacteristic
21#17989233—21no—
22#17989228—21no—
23D4×D292—21no—
24D4×D292C2211yescharacteristic
25#17989221—21no—
26#17989193—21no—
27#17989192—21no—
28#17989156—21no—
29#17989155—21no—
30#17989148—22no—
31#17989137C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556588C2211yescharacteristic
33#17989121C2211yescharacteristic
34#17988976—22no—
35#17988964C2211yescharacteristic
36#17988964C2211yescharacteristic, complemented
37#17988960C2211yescharacteristic
38#17988960C2211yescharacteristic, complemented
39#17988888—21no—
40#17988884—21no—
41#17988883C2211yescharacteristic, complemented
42#17988882C2211yescharacteristic, complemented
43#17988878C2211yescharacteristic, complemented
44#17988877C2211yescharacteristic, complemented
45#17988823—21no—
46#17988821—21no—
47#17988818—21no—
48#17988816—21no—
49#17988803—21no—
50#17988799—21no—
51#17988788C2211yescharacteristic, complemented
52#17988787C2211yescharacteristic, complemented
53#17988783C2211yescharacteristic, complemented
54#17988782C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic
57#17988330C2211yescharacteristic
58#17988330C2211yescharacteristic, complemented
59#17988330C2211yescharacteristic, complemented
60#17988319C2211yescharacteristic, complemented
61#17988319C2211yescharacteristic, complemented
62#17988316C2211yescharacteristic, complemented
63#17988316C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C73C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028—21no—
74C22×D292—21no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292D412yes—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—21no—
80#14556619—48no—
81C2×#11924017—22no—
82C2×#11924017—22no—
83C2×#11924017—21no—
84C2×#11924015—21no—
85C2×D584—22no—
86C2×D584—22no—
87C2×D584—21no—
88C2×#11924013—21no—
89C22×#10596831—21no—
90#14556591C2311yescharacteristic
91#14556588—21no—
92#14556588—21no—
93#14556588—21no—
94#14556588D412yes—
95#14556588C2311yescharacteristic
96#14556588C2311yescharacteristic
97#14556588C2311yescharacteristic
98#14556587—21no—
99#14556585—21no—
100#14556583D411yescharacteristic
101#14556580—21no—
102#14556579—21no—
103#14556579—21no—
104#14556579D411yescharacteristic
105#14556576—22no—
106#14556576—22no—
107#14556576—22no—
108#14556576—22no—
109#14556574—21no—
110#14556570D411yescharacteristic
111#14556566—22no—
112#14556566—22no—
113#14556566—22no—
114#14556566—22no—
115#14556566—21no—
116#14556566—21no—
117#14556565—21no—
118#14556565—21no—
119#14556565—21no—
120#14556565—21no—
121#14556565D411yescharacteristic
122#14556564—22no—
123#14556564—22no—
124#14556564—22no—
125#14556564—22no—
126#14556561—22no—
127#14556561—22no—
128#14556561—22no—
129#14556561—22no—
130#14556561—22no—
131#14556559—22no—
132C4×Dic146C2311yescharacteristic
133C4×D292—21no—
134C4×D292—21no—
135C4×D292—21no—
136C4×D292—21no—
137C4×D292C2311yescharacteristic
138#14556553—21no—
139#14556553—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141#14556548—21no—
142C22⋊C4×D73—22no—
143#14556525—21no—
144#14556524—21no—
145#14556523—21no—
146#14556522—21no—
147C4⋊#10596831—21no—
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
150#14556516—21no—
151#14556515—21no—
152#14556513—21no—
153#14556513—21no—
154#14556513—21no—
155#14556512—21no—
156#14556511—21no—
157#14556511—21no—
158C2×M16×C73—21no—
159C22×C8×C73—21no—
160#126×C73—21no—
161#125×C73D411yescharacteristic
162#124×C73D411yescharacteristic
163#123×C73—21no—
164C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
165#121×C73D411yescharacteristic
166C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
167C4×D4×C73—21no—
168C4×D4×C73C2311yescharacteristic
169#117×C73—21no—
170C2×C42×C73C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C73—21no—
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174#97×C73—21no—
175C4×C8×C73C2311yescharacteristic
176C4×C8×C73C2311yescharacteristic
177C23×D73—22no—
178C23×D73—22no—
179#11924029—81no—
180#11924029—81no—
181#11924028—44no—
182#11924028—81no—
183#11924028—81no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—22no—
198C2×D292—22no—
199C2×D292—44no—
200C2×D292—81no—
201C2×D292—81no—
202C2×D292—81no—
203C2×D292—81no—
204C2×D292—81no—
205C2×D292—81no—
206C2×D292C2×D411yescharacteristic
207C2×D292C2×D412yes—
208C2×D292C2×D412yes—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—41no—
214D4×D73—81no—
215D4×D73—81no—
216D4×D73—84no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—22no—
219C2×C4×D73—22no—
220C2×C4×D73—22no—
221C2×C4×D73—41no—
222#11924017—44no—
223#11924017—44no—
224#11924017—81no—
225#11924015—81no—
226D584—44no—
227D584—44no—
228D584—81no—
229#11924013—81no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—81no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241C22⋊Dic73—21no—
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—22no—
245#11924005—22no—
246#11924005—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—21no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252#11924005—41no—
253#11924005—41no—
254C4×Dic73—21no—
255C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
262M16×C73—24no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—81no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C73—21no—
275C22⋊C4×C73—21no—
276C22⋊C4×C73—21no—
277C22⋊C4×C73—21no—
278C22⋊C4×C73—21no—
279C42×C73—21no—
280C42×C73C2×D411yescharacteristic
281C42×C73C2×D411yescharacteristic
282C42×C73C2×D411yescharacteristic
283C42×C73C2411yescharacteristic
284C23×C73—21no—
285C23×C73#12011yescharacteristic
286C22×D73—21no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—22no—
289C22×D73—44no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—82no—
292C22×D73—82no—
293C22×D73—82no—
294C22×D73—82no—
295C22×D73—82no—
296Q8×C73—21no—
297Q8×C73—21no—
298D4×C73—21no—
299D4×C73—21no—
300D4×C73—42no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73#12011yescharacteristic
312C2×C4×C73#12011yescharacteristic
313C2×C4×C73#12011yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D73—42no—
318C22⋊D73—82no—
319C22⋊D73—82no—
320C22⋊D73—82no—
321C22⋊D73—82no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—41no—
326D292—21no—
327D292—21no—
328D292—42no—
329D292—42no—
330D292—42no—
331D292—41no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334D292—41no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—82no—
344D292—82no—
345D292—82no—
346D292—82no—
347D292—82no—
348D292—82no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—82no—
352C4×D73—82no—
353C4×D73—82no—
354C4×D73—82no—
355Dic146—21no—
356Dic146—21no—
357Dic146—42no—
358C8×C73—22no—
359C8×C73—22no—
360C8×C73—41no—
361C8×C73—41no—
362#10596831—41no—
363#10596831—41no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—21no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73#45312yes—
370C22×C73C2×#12011yescharacteristic
371C2×D73—41no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—164no—
384C2×D73—164no—
385C4×C73—21no—
386C4×C73—21no—
387C4×C73—21no—
388C4×C73—21no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73#57611yescharacteristic
393C4×C73#57611yescharacteristic
394C4×C73#57711yescharacteristic
395C4×C73#57711yescharacteristic
396Dic73—41no—
397Dic73—41no—
398Dic73—41no—
399Dic73—81no—
400#18712—731nomaximal, Sylow
401C2×C73—22no—
402C2×C73—81no—
403C2×C73#301211yescharacteristic
404C2×C73#301211yescharacteristic
405C2×C73C2×#45311yescharacteristic
406D73—82no—
407D73—81no—
408D73—82no—
409D73—161no—
410#3543—731no—
411#3247—731no—
412#3247—731no—
413#3151—731no—
414#1631—731no—
415#1631—731no—
416#1630—731no—
417#1629—731no—
418#1621—731no—
419#1621—731no—
420#1620—731no—
421#1619—731no—
422C2×#331—731no—
423#1483—731no—
424#1483D7311yescharacteristic, complemented
425C73#1871211yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
427#560—1462no—
428#559—731no—
429#550—731no—
430#550—731no—
431#546—1461no—
432#546—1461no—
433D42—731no—
434D42—1461no—
435D42—1461no—
436#540—1461no—
437#540—1461no—
438#535—1461no—
439#535—1461no—
440#534—1462no—
441#532—731no—
442C2×#127—731no—
443#529—731no—
444#529C2×D7311yescharacteristic
445#496—1462no—
446#493—731no—
447#493—731no—
448#492—731no—
449#492—731no—
450#478—1461no—
451#478—1461no—
452#477—731no—
453#477—731no—
454#476—731no—
455#476—731no—
456#466—1461no—
457#466—1461no—
458#465—1461no—
459#465—1461no—
460#463—1461no—
461#463—1461no—
462#460—731no—
463#460—731no—
464#459—731no—
465#459—731no—
466C2×C4⋊C8—731no—
467C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
468C4×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
469#331—731no—
470#331—731no—
471#331—731no—
472#331—731no—
473Q8⋊C8—731no—
474Q8⋊C8—731no—
475Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
476Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8—731no—
478D4⋊C8—731no—
479D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
480D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
481C2×#41—1461no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1461no—
484C22×D4—732no—
485C22×D4—1461no—
486C22×D4—1462no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4—1461no—
489C22×D4—1461no—
490AGL(1,ℤ/8)—2928no—
491C2×SD16—1462no—
492C2×SD16—1462no—
493C2×SD16—1461no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×D8—1462no—
496C2×D8—1462no—
497C2×D8—1461no—
498C2×D8—1461no—
499C2×M16—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—1461no—
502C4⋊Q8—731no—
503#127—732no—
504#127—731no—
505#127—731no—
506#127—731no—
507#127—1461no—
508#127—1461no—
509#127—1461no—
510#127—1461no—
511#126—21no—
512#126—1461no—
513#125—731no—
514#125D29211yescharacteristic
515#124—731no—
516#124—1461no—
517#124—1461no—
518#124—1461no—
519#124D29211yescharacteristic
520#123—21no—
521#123—1462no—
522#123—1462no—
523#123—1462no—
524#123—1462no—
525#123—1461no—
526C22⋊Q8—731no—
527C22⋊Q8D29211yescharacteristic
528#121—731no—
529#121—1462no—
530#121—1462no—
531#121—1462no—
532#121—1462no—
533#121—1461no—
534#121—1461no—
535#121—1462no—
536#121—1462no—
537#121—1462no—
538#121—1462no—
539#121—1461no—
540#121—1461no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121D29211yescharacteristic
544#120—1462no—
545#120—1462no—
546#120—1462no—
547#120—1462no—
548#120—1462no—
549#120—1462no—
550C4×Q8—731no—
551C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—731no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1461no—
556C4×D4—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4—1461no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4C22×D7311yescharacteristic
562#117—21no—
563#117—1461no—
564C2×C22⋊C4—1462no—
565C2×C42C22×D7311yescharacteristic
566#107—1461no—
567#107—1461no—
568#106—1461no—
569#106—1461no—
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—731no—
572C4⋊C8—731no—
573C4⋊C8—1461no—
574C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
576#103—1461no—
577#103—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#102—1461no—
583#102—1461no—
584#97—21no—
585C4×C8C22×D7311yescharacteristic
586C4×C8C22×D7311yescharacteristic
587C24—1462no—
588C24—1462no—
589#41—2924no—
590#41—5841no—
591#41—5841no—
592#41—5841no—
593#41—5841no—
594C2×Q8—731no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—2924no—
599C2×D4—2921no—
600C2×D4—5841no—
601C2×D4—5841no—
602C2×D4—5841no—
603C2×D4—5841no—
604C2×D4—5841no—
605C2×D4—5841no—
606C2×D4—5841no—
607C2×D4—5841no—
608C2×D4—5844no—
609C2×D4—732no—
610C2×D4—732no—
611C2×D4—731no—
612C2×D4—1462no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4C2×D29211yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—2921no—
632C22×C4—1462no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4D4×D7311yescharacteristic
637C22×C4D4×D7311yescharacteristic
638C22×C4C2×D29211yescharacteristic
639SD16—2924no—
640SD16—2924no—
641SD16—5841no—
642SD16—5841no—
643D8—2924no—
644D8—2924no—
645D8—5841no—
646D8—5841no—
647M16—24no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—81no—
653C2×C8—5841no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—731no—
661C4⋊C4—731no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
669C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—2921no—
676C22⋊C4—2921no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1462no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1461no—
684C22⋊C4—1461no—
685C22⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—1461no—
687C22⋊C4—1461no—
688C42—21no—
689C42—1461no—
690C42D4×D7311yescharacteristic
691C42D4×D7311yescharacteristic
692C42C2×D29211yescharacteristic
693C42C23×D7311yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—2924no—
696C23—2921no—
697C23—5842no—
698C23—5842no—
699C23—5842no—
700C23—5842no—
701C23—5842no—
702C23—1462no—
703C23—1461no—
704C23—1462no—
705C23#1455656111yescharacteristic
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—2922no—
709Q8—1461no—
710Q8—1461no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—2922no—
715D4—2922no—
716D4—2922no—
717D4—2922no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—2921no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—2921no—
727D4—2921no—
728D4—2921no—
729D4—2921no—
730D4—5842no—
731D4—5842no—
732D4—5842no—
733D4—5842no—
734D4—5842no—
735D4—5842no—
736D4—5842no—
737D4—5842no—
738D4—5842no—
739D4—5842no—
740D4—1461no—
741D4—1461no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—5842no—
756C2×C4—5842no—
757C2×C4—5842no—
758C2×C4—5842no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4#1455656111yescharacteristic
763C2×C4#1455656111yescharacteristic
764C2×C4#1455656111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
767C2×C4C22×D29211yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—2921no—
773C8—2921no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—2922no—
780C22—2922no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2922no—
784C22—2922no—
785C22—2922no—
786C22—2921no—
787C22—2922no—
788C22—5841no—
789C22—5841no—
790C22—5841no—
791C22—11684no—
792C22—11684no—
793C22#1798875612yes—
794C22C2×#1455656111yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—2921no—
803C4—2921no—
804C4—2921no—
805C4—5841no—
806C4#1798939111yescharacteristic
807C4#1798939211yescharacteristic
808C4#1798939611yescharacteristic
809C4#1798939911yescharacteristic
810C2—22no—
811C2—81no—
812C2—5842no—
813C2—5841no—
814C2—5842no—
815C2—11681no—
816C2#2261923711yescharacteristic
817C2#2261923811yescharacteristic
818C2C2×#1798875611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1483C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1483D73
hypocenterC73#18712
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624261C2semidirect
2. #22621258C2semidirect
3. #22621257C2semidirect
4. #22620383C2semidirect
5. #22609061C2semidirect
6. #22609060C2semidirect
7. #22609054C2semidirect
8. #22609049C2semidirect
9. #22608999C2semidirect
10. #22608998C2semidirect
11. #22608992C2semidirect
12. #22608987C2semidirect
13. C2×#17988330C2semidirect
14. #22608345C2semidirect
15. C73×#1483C2semidirect
31. #17989137C22semidirect
36. #17988964C22semidirect
38. #17988960C22semidirect
41. #17988883C22semidirect
42. #17988882C22semidirect
43. #17988878C22semidirect
44. #17988877C22semidirect
51. #17988788C22semidirect
52. #17988787C22semidirect
53. #17988783C22semidirect
54. #17988782C22semidirect
55. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
58. #17988330C22semidirect
59. #17988330C22semidirect
60. #17988319C22semidirect
61. #17988319C22semidirect
62. #17988316C22semidirect
63. #17988316C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
66. C4×M16×C73C22semidirect
67. Q8⋊C8×C73C22semidirect
68. Q8⋊C8×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
424. #1483D73semidirect
425. C73#18712semidirect
467. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
468. C4×M16C2×D73semidirect
475. Q8⋊C8C2×D73semidirect
476. Q8⋊C8C2×D73semidirect
479. D4⋊C8C2×D73semidirect
480. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226242612
#226212582
#226212572
#226203832
#226090612
#226090602
#226090542
#226090492
#226089992
#226089982
#226089922
#226089872
C2×#179883302
#226083452
C73×#14832
#1871273