Finite Group Databasebeta

← #33064135

Subgroups — #33064135

Order 18688.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624330C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608999C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608998C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556618—22no—
17#17989333—22no—
18#17989298C2211yescharacteristic, complemented
19#17989293—21no—
20#17989259C2211yescharacteristic, complemented
21#17989258—21no—
22#17989258C2211yescharacteristic, complemented
23#17989239—21no—
24#17989238—21no—
25#17989193—21no—
26#17989188—21no—
27#17989168—21no—
28#17989167—22no—
29#17989167—21no—
30#17989141C2211yescharacteristic
31#17989138C2211yescharacteristic
32#17989134C2211yescharacteristic
33#127×D73C2211yescharacteristic
34#17988973—22no—
35#17988964C2211yescharacteristic
36#17988963C2211yescharacteristic
37#17988962—21no—
38#17988961C2211yescharacteristic
39#17988958—21no—
40#17988932—21no—
41#17988932—21no—
42#17988788C2211yescharacteristic
43#17988787C2211yescharacteristic
44#17988784C2211yescharacteristic
45#17988783C2211yescharacteristic
46#17988782C2211yescharacteristic
47#17988779C2211yescharacteristic
48#17988739—21no—
49#17988736—21no—
50#17988722—21no—
51#17988719—21no—
52#17988639C2211yescharacteristic
53#17988639C2211yescharacteristic
54C4×#11924011C2211yescharacteristic
55#17988336C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
60#17988317C2211yescharacteristic, complemented
61#17988316C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C73C2211yescharacteristic
66#460×C73C2211yescharacteristic
67#459×C73C2211yescharacteristic
68#333×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924029D412yes—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73—21no—
79#14556618—48no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924015—22no—
83C2×#11924015—21no—
84C2×D584—22no—
85C2×D584—21no—
86C2×#11924013—22no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×#11924013—21no—
89C2×#11924011—21no—
90#14556590D411yescharacteristic
91#14556590D411yescharacteristic
92#14556589D411yescharacteristic
93#14556588—21no—
94#14556588C2311yescharacteristic
95#14556588C2311yescharacteristic
96#14556587—21no—
97#14556587—21no—
98#14556587—21no—
99#14556587—21no—
100#14556587D411yescharacteristic
101#14556582—21no—
102#14556581—21no—
103#14556580D412yes—
104#14556577—21no—
105#14556576—22no—
106#14556576—22no—
107#14556574—22no—
108#14556573—22no—
109#14556571—22no—
110#14556571—21no—
111#14556571D411yescharacteristic
112#14556569—22no—
113#14556569—22no—
114#14556569—21no—
115#14556567—22no—
116#14556567D411yescharacteristic
117#14556566—22no—
118#14556566—22no—
119#14556566—22no—
120#14556566—21no—
121#14556566—21no—
122#14556566—21no—
123#14556566D411yescharacteristic
124#14556565—22no—
125#14556565—22no—
126#14556565—21no—
127#14556564—22no—
128#14556564—22no—
129#14556564—22no—
130#14556564—22no—
131#14556564—21no—
132#14556562D411yescharacteristic
133C4×Dic146—21no—
134C4×Dic146C2311yescharacteristic
135C4×D292—21no—
136C4×D292C2311yescharacteristic
137#14556553—21no—
138#14556553—21no—
139#14556553—21no—
140#14556553—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142#14556548—21no—
143C4⋊C4×D73—22no—
144C4⋊C4×D73—21no—
145C42×D73C2311yescharacteristic
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148#14556513—21no—
149#14556513—21no—
150#14556512—21no—
151#14556512—21no—
152#14556511—21no—
153#14556511—21no—
154#14556503—21no—
155#14556503—21no—
156#14556501—21no—
157C4×#10596831C2311yescharacteristic
158C8×Dic73—21no—
159C8×Dic73—21no—
160C2×SD16×C73—22no—
161C2×SD16×C73—21no—
162C2×D8×C73—21no—
163C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
164#127×C73C2311yescharacteristic
165#125×C73—21no—
166C22⋊Q8×C73—21no—
167C22⋊Q8×C73—22no—
168C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
169C4×D4×C73—21no—
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C73—21no—
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174#102×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176C4×C8×C73C2311yescharacteristic
177C23×D73—41no—
178#11924029—44no—
179#11924029—81no—
180#11924029—81no—
181#11924028—81no—
182#11924028—81no—
183#11924028—84no—
184#11924028—81no—
185#11924028—81no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292C2×D411yescharacteristic
199C2×D292C2×D412yes—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—41no—
206C2×C22⋊D73—41no—
207C2×C22⋊D73—41no—
208D4×D73—44no—
209D4×D73—81no—
210D4×D73—81no—
211D4×D73—81no—
212D4×D73—81no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—22no—
215C2×C4×D73—22no—
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
221#11924017—81no—
222#11924016—81no—
223#11924015—44no—
224#11924015—81no—
225D584—44no—
226D584—81no—
227#11924013—44no—
228#11924013—81no—
229#11924013—81no—
230#11924011—24no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C4⋊Dic73—22no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238#11924007—22no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245C22⋊Dic73—21no—
246#11924005—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253#11924005—22no—
254#11924005—22no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C73C2×D412yes—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73—22no—
266C22×C4×C73—21no—
267SD16×C73—44no—
268SD16×C73—81no—
269D8×C73—81no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—22no—
274C4⋊C4×C73—22no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C73—22no—
281C22⋊C4×C73—21no—
282C42×C73—21no—
283C42×C73C2411yescharacteristic
284C23×C73—21no—
285C23×C73—41no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—82no—
290C22×D73—82no—
291C22×D73—82no—
292C22×D73#12011yescharacteristic
293Q8×C73—21no—
294Q8×C73—21no—
295Q8×C73—42no—
296D4×C73—21no—
297D4×C73—21no—
298D4×C73—42no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—82no—
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D73—42no—
314C22⋊D73—81no—
315C22⋊D73—82no—
316C22⋊D73—82no—
317C22⋊D73—81no—
318C22⋊D73—82no—
319C22⋊D73—82no—
320C22⋊D73—82no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73#12011yescharacteristic
325C2×Dic73#12011yescharacteristic
326C2×Dic73#12011yescharacteristic
327D292—21no—
328D292—21no—
329D292—42no—
330D292—42no—
331D292—41no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334D292—41no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339D292—81no—
340D292—82no—
341D292—82no—
342D292—82no—
343C4×D73—21no—
344C4×D73—21no—
345C4×D73—21no—
346C4×D73—21no—
347C4×D73—22no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—44no—
351C4×D73—82no—
352C4×D73—82no—
353C4×D73—82no—
354Dic146—21no—
355Dic146—21no—
356Dic146—42no—
357Dic146—81no—
358C8×C73—22no—
359C8×C73—41no—
360C8×C73—41no—
361#10596831—22no—
362#10596831—41no—
363#10596831—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73C2×#12011yescharacteristic
371C2×D73—21no—
372C2×D73—21no—
373C2×D73—21no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—164no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—42no—
389C4×C73#57611yescharacteristic
390C4×C73#57611yescharacteristic
391C4×C73#57711yescharacteristic
392C4×C73#57711yescharacteristic
393Dic73—21no—
394Dic73—21no—
395Dic73—41no—
396Dic73—41no—
397Dic73—41no—
398Dic73#45312yes—
399#18716—731nomaximal, Sylow
400C2×C73—81no—
401C2×C73—161no—
402C2×C73#300811yescharacteristic
403C2×C73#301011yescharacteristic
404C2×C73C2×#45311yescharacteristic
405D73—41no—
406D73—81no—
407D73—82no—
408D73—161no—
409#3548—731no—
410#3208—731no—
411#3205—731no—
412#3151—731no—
413#1622—731no—
414#1622—731no—
415#1622—731no—
416#1622D7311yescharacteristic, complemented
417#1621—731no—
418#1621—731no—
419#1621—731no—
420#1621—731no—
421#1543—731no—
422#1485—731no—
423#1484—731no—
424C73#1871611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
426#562—1462no—
427#554—731no—
428#554—1461no—
429#554C2×D7311yescharacteristic, complemented
430#550—731no—
431#550—731no—
432#550—1461no—
433#547—1461no—
434#547—1461no—
435#540—1461no—
436#540—1461no—
437#537—1461no—
438#537—1461no—
439#537—1462no—
440#533—731no—
441#532—731no—
442#532—731no—
443C2×#127—731no—
444#496—1462no—
445#493—731no—
446#493—731no—
447#493—1461no—
448#492—731no—
449#492—1461no—
450#492C2×D7311yescharacteristic
451#486—1461no—
452#486—1461no—
453#460—731no—
454#460—731no—
455#460—731no—
456#460C2×D7311yescharacteristic
457#459—731no—
458#459—731no—
459#459—731no—
460#459C2×D7311yescharacteristic
461#450—1461no—
462#450—1461no—
463#447—1461no—
464#447—1461no—
465#431—731no—
466#431—731no—
467C4×M16—731no—
468#333—731no—
469#333C2×D7311yescharacteristic, complemented
470#331—731no—
471#331—731no—
472Q8⋊C8—731no—
473Q8⋊C8—731no—
474Q8⋊C8—731no—
475Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8—731no—
477D4⋊C8—731no—
478D4⋊C8—731no—
479D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
480C2×#41—732no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1462no—
484C2×#41—1461no—
485C22×D4—1461no—
486C22×D4—1461no—
487C22×D4—1461no—
488AGL(1,ℤ/8)—2928no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1461no—
492C2×SD16—1462no—
493C2×SD16—1461no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—1462no—
497C2×D8—1461no—
498C2×D8—1462no—
499C2×D8—1461no—
500C2×D8—1461no—
501C2×M16—1461no—
502C4⋊Q8—731no—
503C4⋊Q8—731no—
504C4⋊Q8—731no—
505C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
506#127—731no—
507#127—731no—
508#127—731no—
509#127—1461no—
510#127—1461no—
511#127—1461no—
512#127—1461no—
513#127—1461no—
514#127C22×D7311yescharacteristic
515#125—21no—
516#125—1461no—
517#125—1461no—
518#124—732no—
519#124—1461no—
520#123—1462no—
521#123—1462no—
522#123—1462no—
523#123—1462no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—731no—
527C22⋊Q8—731no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C22⋊Q8—1461no—
530C22⋊Q8—1462no—
531C22⋊Q8—1462no—
532C22⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8—1462no—
534#121—731no—
535#121—731no—
536#121—1461no—
537#121—1462no—
538#121—1462no—
539#121—1462no—
540#121—1462no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1462no—
544#121—1462no—
545#121—1462no—
546#121—1461no—
547#121—1462no—
548#121—1462no—
549#121—1461no—
550C4×Q8—731no—
551C4×Q8—1461no—
552C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
553C4×D4—21no—
554C4×D4—731no—
555C4×D4—1461no—
556C4×D4—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4—1461no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4C22×D7311yescharacteristic
562#117—1461no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1462no—
566C2×C42—731no—
567C4⋊C8—731no—
568C4⋊C8—731no—
569C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579C22⋊C8—1461no—
580C22⋊C8—1461no—
581#97—1461no—
582C4×C8—731no—
583C4×C8—1461no—
584C4×C8—1461no—
585C4×C8C22×D7311yescharacteristic
586C24—2921no—
587#41—2924no—
588#41—5841no—
589#41—5841no—
590#41—5841no—
591#41—5841no—
592#41—5844no—
593#41—5841no—
594#41—5841no—
595C2×Q8—731no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
599C2×Q8D4×D7312yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—2921no—
604C2×D4—2921no—
605C2×D4—2921no—
606C2×D4—2924no—
607C2×D4—5841no—
608C2×D4—5841no—
609C2×D4—5841no—
610C2×D4—5841no—
611C2×D4—732no—
612C2×D4—731no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1462no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4D4×D7311yescharacteristic
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4—1462no—
636C22×C4—1462no—
637C22×C4—1461no—
638SD16—44no—
639SD16—81no—
640SD16—2924no—
641SD16—5841no—
642SD16—5841no—
643SD16—5841no—
644D8—81no—
645D8—2924no—
646D8—2924no—
647D8—5841no—
648D8—5841no—
649D8—5841no—
650M16—1464no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—731no—
663C4⋊C4—731no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1462no—
671C4⋊C4—1462no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1461no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1462no—
685C22⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—1461no—
687C42—21no—
688C42—731no—
689C42—731no—
690C42—731no—
691C42—1461no—
692C42C23×D7311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—41no—
695C23—2921no—
696C23—5842no—
697C23—5842no—
698C23—5842no—
699C23—731no—
700C23—1461no—
701C23—1462no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—42no—
705Q8—2922no—
706Q8—5841no—
707Q8—1461no—
708Q8—1461no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—42no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—2922no—
717D4—2922no—
718D4—2922no—
719D4—2921no—
720D4—2921no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—2921no—
727D4—5842no—
728D4—5842no—
729D4—5842no—
730D4—5841no—
731D4—5842no—
732D4—5842no—
733D4—5841no—
734D4—5842no—
735D4—5841no—
736D4—5842no—
737D4—5842no—
738D4—1461no—
739D4—1461no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—2924no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—5842no—
751C2×C4—5842no—
752C2×C4—5842no—
753C2×C4—731no—
754C2×C4—731no—
755C2×C4—731no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
767C8—22no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2921no—
771C8—2921no—
772C8—1462no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—2921no—
780C22—2922no—
781C22—2922no—
782C22—2921no—
783C22—2922no—
784C22—2921no—
785C22—5841no—
786C22—5841no—
787C22—5841no—
788C22—11684no—
789C22—1461no—
790C22—1461no—
791C22—1461no—
792C22#120×D7311yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—2921no—
799C4—2921no—
800C4—2921no—
801C4—732no—
802C4—1461no—
803C4—1461no—
804C4#1798938911yescharacteristic
805C4#1798939111yescharacteristic
806C4#1798939311yescharacteristic
807C4#1798939611yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—161no—
810C2—2921no—
811C2—5841no—
812C2—5842no—
813C2—11681no—
814C2#2261919611yescharacteristic
815C2#2261921211yescharacteristic
816C2#453×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1622C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1622D73
hypocenterC73#18716
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624330C2semidirect
2. #22620871C2semidirect
3. #22620848C2semidirect
4. #22620378C2semidirect
5. #22609004C2semidirect
6. #22609003C2semidirect
7. #22609000C2semidirect
8. #22608999C2semidirect
9. #22608998C2semidirect
10. #22608995C2semidirect
11. #22608994C2semidirect
12. #22608592C2semidirect
13. #22608350C2semidirect
14. #22608346C2semidirect
15. C73×#1622C2semidirect
18. #17989298C22semidirect
20. #17989259C22semidirect
22. #17989258C22semidirect
55. #17988336C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. Q8⋊#10596831C22semidirect
60. #17988317C22semidirect
61. #17988316C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
64. #554×C73C22semidirect
68. #333×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
416. #1622D73semidirect
424. C73#18716semidirect
429. #554C2×D73semidirect
469. #333C2×D73semidirect
475. Q8⋊C8C2×D73semidirect
479. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226243302
#226208712
#226208482
#226203782
#226090042
#226090032
#226090002
#226089992
#226089982
#226089952
#226089942
#226085922
#226083502
#226083462
C73×#16222
#1871673