Finite Group Databasebeta

← #33064138

Subgroups — #33064138

Order 18688.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624324C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556615—22no—
17#17989332—22no—
18#17989297C2211yescharacteristic, complemented
19#17989296—21no—
20#17989294C2211yescharacteristic, complemented
21#17989257—21no—
22#17989257C2211yescharacteristic, complemented
23#17989237—21no—
24#17989236—21no—
25#17989191—21no—
26#17989188—21no—
27#17989166—21no—
28#17989165—21no—
29#17989164—22no—
30#17989141C2211yescharacteristic
31#17989135C2211yescharacteristic
32#17989134C2211yescharacteristic
33#127×D73C2211yescharacteristic
34#17988975—22no—
35#17988963C2211yescharacteristic
36#17988962—21no—
37#17988960C2211yescharacteristic
38#17988959C2211yescharacteristic
39#17988958—21no—
40#17988932—21no—
41#17988932—21no—
42#17988788C2211yescharacteristic
43#17988787C2211yescharacteristic
44#17988784C2211yescharacteristic
45#17988783C2211yescharacteristic
46#17988782C2211yescharacteristic
47#17988779C2211yescharacteristic
48#17988739—21no—
49#17988736—21no—
50#17988722—21no—
51#17988719—21no—
52#17988639C2211yescharacteristic
53#17988639C2211yescharacteristic
54C4×#11924011C2211yescharacteristic
55#17988335C2211yescharacteristic, complemented
56#17988335C2211yescharacteristic, complemented
57#17988331C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
60#17988317C2211yescharacteristic, complemented
61#17988316C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C73C2211yescharacteristic
66#460×C73C2211yescharacteristic
67#459×C73C2211yescharacteristic
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924028—21no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—21no—
74C2×#11924027D412yes—
75C2×D4×D73—21no—
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73—21no—
78#14556615—48no—
79C2×#11924017—22no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924016—22no—
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924015—21no—
84C2×D584—21no—
85C2×#11924013—21no—
86C2×#11924013—22no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×#11924011—21no—
89#14556591C2311yescharacteristic
90#14556590D411yescharacteristic
91#14556590D411yescharacteristic
92#14556589D411yescharacteristic
93#14556588C2311yescharacteristic
94#14556587—21no—
95#14556587—21no—
96#14556587—21no—
97#14556587—21no—
98#14556587D411yescharacteristic
99#14556583—21no—
100#14556582—21no—
101#14556581—21no—
102#14556578D412yes—
103#14556577—21no—
104#14556574—22no—
105#14556573—22no—
106#14556572—22no—
107#14556572—22no—
108#14556571D411yescharacteristic
109#14556570—22no—
110#14556570—21no—
111#14556569—22no—
112#14556569—21no—
113#14556568—22no—
114#14556568—22no—
115#14556568—22no—
116#14556567—21no—
117#14556567D411yescharacteristic
118#14556566D411yescharacteristic
119#14556565—22no—
120#14556564—22no—
121#14556564—21no—
122#14556563—22no—
123#14556563—22no—
124#14556563—22no—
125#14556563—22no—
126#14556563—22no—
127#14556562—22no—
128#14556562—21no—
129#14556562—21no—
130#14556562—21no—
131#14556562D411yescharacteristic
132C4×Dic146—21no—
133C4×Dic146C2311yescharacteristic
134C4×D292—21no—
135C4×D292C2311yescharacteristic
136D4×Dic73—21no—
137D4×Dic73—21no—
138D4×Dic73—21no—
139D4×Dic73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141#14556548—21no—
142C2×C4⋊Dic73—21no—
143C2×#11924007—22no—
144C4⋊C4×D73—21no—
145C42×D73C2311yescharacteristic
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148#14556513—21no—
149#14556513—21no—
150#14556512—21no—
151#14556512—21no—
152#14556511—21no—
153#14556511—21no—
154#14556503—21no—
155#14556503—21no—
156#14556501—21no—
157C4×#10596831C2311yescharacteristic
158C8×Dic73—21no—
159C8×Dic73—21no—
160C2×#41×C73—21no—
161C2×SD16×C73—21no—
162C2×D8×C73—22no—
163C2×D8×C73—21no—
164#127×C73—21no—
165#127×C73C2311yescharacteristic
166#127×C73C2311yescharacteristic
167#121×C73—22no—
168#121×C73—21no—
169C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73—21no—
171C4×D4×C73C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174#102×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176C4×C8×C73C2311yescharacteristic
177C23×D73—41no—
178#11924028—81no—
179#11924028—81no—
180#11924027—44no—
181#11924027—81no—
182#11924027—81no—
183#11924027—84no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic146C2×D412yes—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—21no—
198C2×C22⋊D73—21no—
199C2×C22⋊D73—41no—
200C2×C22⋊D73—41no—
201C2×C22⋊D73—41no—
202D4×D73—44no—
203D4×D73—81no—
204D4×D73—81no—
205D4×D73—81no—
206D4×D73—81no—
207C22×Dic73—22no—
208C22×Dic73—22no—
209C22×Dic73—22no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—22no—
212C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
215#11924017—44no—
216#11924017—81no—
217#11924016—44no—
218#11924016—81no—
219#11924015—81no—
220D584—81no—
221#11924013—44no—
222#11924013—81no—
223#11924013—81no—
224#11924011—24no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C4⋊Dic73—22no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
234#11924007—22no—
235#11924007—22no—
236#11924007—22no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243C22⋊Dic73—22no—
244C22⋊Dic73—22no—
245C22⋊Dic73—21no—
246C22⋊Dic73—22no—
247C22⋊Dic73—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257#41×C73—81no—
258#41×C73—81no—
259C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C73—22no—
261C2×D4×C73—22no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C73C2×D412yes—
269C22×C4×C73—22no—
270C22×C4×C73—21no—
271SD16×C73—81no—
272D8×C73—44no—
273D8×C73—81no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C73—22no—
281C22⋊C4×C73—21no—
282C42×C73—21no—
283C42×C73C2411yescharacteristic
284C23×C73—22no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—41no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—82no—
290C22×D73—82no—
291C22×D73—82no—
292C22×D73#12011yescharacteristic
293Q8×C73—21no—
294Q8×C73—21no—
295D4×C73—21no—
296D4×C73—21no—
297D4×C73—42no—
298D4×C73—42no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—82no—
308D4×C73—82no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—82no—
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D73—42no—
319C22⋊D73—81no—
320C22⋊D73—82no—
321C22⋊D73—82no—
322C22⋊D73—82no—
323C22⋊D73—81no—
324C22⋊D73—82no—
325C22⋊D73—82no—
326C22⋊D73—82no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—44no—
332C2×Dic73—82no—
333C2×Dic73—82no—
334C2×Dic73#12011yescharacteristic
335C2×Dic73#12011yescharacteristic
336C2×Dic73#12011yescharacteristic
337D292—21no—
338D292—21no—
339D292—42no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—81no—
345C4×D73—21no—
346C4×D73—21no—
347C4×D73—21no—
348C4×D73—21no—
349C4×D73—22no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—82no—
353Dic146—21no—
354Dic146—21no—
355Dic146—42no—
356Dic146—42no—
357Dic146—81no—
358C8×C73—22no—
359C8×C73—41no—
360C8×C73—41no—
361#10596831—22no—
362#10596831—41no—
363#10596831—41no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73C2×#12011yescharacteristic
374C2×D73—21no—
375C2×D73—21no—
376C2×D73—21no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—164no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73#57611yescharacteristic
389C4×C73#57611yescharacteristic
390C4×C73#57711yescharacteristic
391C4×C73#57711yescharacteristic
392Dic73—21no—
393Dic73—21no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396Dic73—41no—
397Dic73—42no—
398Dic73#45312yes—
399#18716—731nomaximal, Sylow
400C2×C73—82no—
401C2×C73—81no—
402C2×C73—161no—
403C2×C73#300811yescharacteristic
404C2×C73#301011yescharacteristic
405C2×C73C2×#45311yescharacteristic
406D73—41no—
407D73—81no—
408D73—161no—
409#3548—731no—
410#3208—731no—
411#3205—731no—
412#3151—731no—
413#1622—731no—
414#1622—731no—
415#1622—731no—
416#1622—731no—
417#1621—731no—
418#1621—731no—
419#1621—731no—
420#1621D7311yescharacteristic, complemented
421#1543—731no—
422#1485—731no—
423#1484—731no—
424C73#1871611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
426#562—1462no—
427#554—731no—
428#554—731no—
429#554—1461no—
430#550—731no—
431#550—1461no—
432#550C2×D7311yescharacteristic, complemented
433#547—1461no—
434#547—1461no—
435#540—1461no—
436#540—1461no—
437#537—1461no—
438#537—1462no—
439#537—1461no—
440#533—731no—
441#532—731no—
442#532—731no—
443C2×#127—731no—
444#496—1462no—
445#493—731no—
446#493—1461no—
447#493C2×D7311yescharacteristic
448#492—731no—
449#492—731no—
450#492—1461no—
451#486—1461no—
452#486—1461no—
453#460—731no—
454#460—731no—
455#460—731no—
456#460C2×D7311yescharacteristic
457#459—731no—
458#459—731no—
459#459—731no—
460#459C2×D7311yescharacteristic
461#450—1461no—
462#450—1461no—
463#447—1461no—
464#447—1461no—
465#431—731no—
466#431—731no—
467C4×M16—731no—
468#333—731no—
469#333—731no—
470#331—731no—
471#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
472Q8⋊C8—731no—
473Q8⋊C8—731no—
474Q8⋊C8—731no—
475Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8—731no—
477D4⋊C8—731no—
478D4⋊C8—731no—
479D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
480C2×#41—21no—
481C2×#41—732no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1461no—
484C2×#41—1462no—
485C22×D4—1461no—
486C22×D4—1461no—
487C22×D4—1461no—
488AGL(1,ℤ/8)—2928no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—1462no—
491C2×SD16—1461no—
492C2×SD16—1462no—
493C2×SD16—1461no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1461no—
498C2×D8—1462no—
499C2×D8—1461no—
500C2×D8—1461no—
501C2×M16—1461no—
502C4⋊Q8—731no—
503C4⋊Q8—731no—
504C4⋊Q8—731no—
505C4⋊Q8—731no—
506#127—21no—
507#127—731no—
508#127—731no—
509#127—1461no—
510#127—1461no—
511#127—1461no—
512#127—1461no—
513#127C22×D7311yescharacteristic
514#127C22×D7311yescharacteristic
515#125—1461no—
516#125—1461no—
517#125—1461no—
518#124—732no—
519#124—1461no—
520#123—1462no—
521#123—1462no—
522#123—1462no—
523#123—1462no—
524C22⋊Q8—731no—
525C22⋊Q8—731no—
526C22⋊Q8—1462no—
527C22⋊Q8—1462no—
528C22⋊Q8—1462no—
529C22⋊Q8—1461no—
530C22⋊Q8—1462no—
531C22⋊Q8—1461no—
532C22⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8—1461no—
534#121—22no—
535#121—21no—
536#121—731no—
537#121—731no—
538#121—1461no—
539#121—1462no—
540#121—1461no—
541#121—1462no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#121—1462no—
545#121—1462no—
546#121—1462no—
547#121—1462no—
548#121—1462no—
549#121—1462no—
550C4×Q8—731no—
551C4×Q8—1461no—
552C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
553C4×D4—21no—
554C4×D4—731no—
555C4×D4—1461no—
556C4×D4—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4—1461no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4C22×D7311yescharacteristic
562#117—1461no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4—1462no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C42—731no—
567C4⋊C8—731no—
568C4⋊C8—731no—
569C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579C22⋊C8—1461no—
580C22⋊C8—1461no—
581#97—1461no—
582C4×C8—731no—
583C4×C8—1461no—
584C4×C8—1461no—
585C4×C8C22×D7311yescharacteristic
586C24—2921no—
587#41—81no—
588#41—81no—
589#41—2924no—
590#41—5841no—
591#41—5841no—
592#41—5841no—
593#41—5841no—
594#41—5844no—
595C2×Q8—732no—
596C2×Q8—731no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—2921no—
608C2×D4—2921no—
609C2×D4—2921no—
610C2×D4—2924no—
611C2×D4—5841no—
612C2×D4—5841no—
613C2×D4—5841no—
614C2×D4—5841no—
615C2×D4—731no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4—1462no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4D4×D7311yescharacteristic
627C2×D4D4×D7312yes—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1462no—
637C22×C4—1462no—
638SD16—81no—
639SD16—2924no—
640SD16—2924no—
641SD16—5841no—
642SD16—5841no—
643SD16—5841no—
644D8—44no—
645D8—81no—
646D8—2924no—
647D8—5841no—
648D8—5841no—
649D8—5841no—
650M16—1464no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—731no—
659C4⋊C4—731no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1462no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1462no—
669C4⋊C4—1462no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1462no—
681C22⋊C4—1461no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1462no—
685C22⋊C4—1462no—
686C22⋊C4—1461no—
687C42—21no—
688C42—731no—
689C42—731no—
690C42—731no—
691C42—1461no—
692C42C23×D7311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—2921no—
697C23—5842no—
698C23—5842no—
699C23—5842no—
700C23—731no—
701C23—1461no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—2922no—
705Q8—2922no—
706Q8—5841no—
707Q8—1461no—
708Q8—1461no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—82no—
722D4—82no—
723D4—2922no—
724D4—2922no—
725D4—2921no—
726D4—2921no—
727D4—2921no—
728D4—2921no—
729D4—5841no—
730D4—5842no—
731D4—5842no—
732D4—5842no—
733D4—5841no—
734D4—5842no—
735D4—5841no—
736D4—5842no—
737D4—5842no—
738D4—1461no—
739D4—1461no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—2924no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—5842no—
750C2×C4—5842no—
751C2×C4—5842no—
752C2×C4—731no—
753C2×C4—731no—
754C2×C4—731no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1462no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
767C8—22no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2921no—
771C8—2921no—
772C8—1462no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—2921no—
785C22—5841no—
786C22—5841no—
787C22—5841no—
788C22—11684no—
789C22—1461no—
790C22—1461no—
791C22—1461no—
792C22#120×D7311yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—2921no—
798C4—2921no—
799C4—2922no—
800C4—2921no—
801C4—732no—
802C4—1461no—
803C4—1461no—
804C4#1798938811yescharacteristic
805C4#1798939111yescharacteristic
806C4#1798939411yescharacteristic
807C4#1798939711yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—161no—
811C2—2921no—
812C2—5841no—
813C2—11681no—
814C2#2261919411yescharacteristic
815C2#2261921411yescharacteristic
816C2#453×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1621C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1621D73
hypocenterC73#18716
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624324C2semidirect
2. #22620871C2semidirect
3. #22620848C2semidirect
4. #22620382C2semidirect
5. #22609006C2semidirect
6. #22609005C2semidirect
7. #22609002C2semidirect
8. #22609001C2semidirect
9. #22608997C2semidirect
10. #22608996C2semidirect
11. #22608993C2semidirect
12. #22608590C2semidirect
13. #22608350C2semidirect
14. #22608346C2semidirect
15. C73×#1621C2semidirect
18. #17989297C22semidirect
20. #17989294C22semidirect
22. #17989257C22semidirect
55. #17988335C22semidirect
56. #17988335C22semidirect
57. #17988331C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. Q8⋊#10596831C22semidirect
60. #17988317C22semidirect
61. #17988316C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
64. #550×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
420. #1621D73semidirect
424. C73#18716semidirect
432. #550C2×D73semidirect
471. #331C2×D73semidirect
475. Q8⋊C8C2×D73semidirect
479. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226243242
#226208712
#226208482
#226203822
#226090062
#226090052
#226090022
#226090012
#226089972
#226089962
#226089932
#226085902
#226083502
#226083462
C73×#16212
#1871673