Finite Group Databasebeta

← #33064185

Subgroups — #33064185

Order 18688.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624333C211yesmaximal, characteristic
2#22621051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620855C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989330—22no—
17#17989302C2211yescharacteristic
18#17989302C2211yescharacteristic
19#17989301—21no—
20#17989301—21no—
21#17989222C2211yescharacteristic
22D4×C22⋊D73—21no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24#17989154—21no—
25#17989154—21no—
26#17989153—21no—
27#17989153—21no—
28#17989152—22no—
29#17989135C2211yescharacteristic
30#17989134C2211yescharacteristic
31#17989134C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
33#17988991—21no—
34#17988958—21no—
35#17988945—22no—
36#17988939C2211yescharacteristic, complemented
37#17988938C2211yescharacteristic, complemented
38#17988936—21no—
39#17988933C2211yescharacteristic
40#17988932—21no—
41#17988902—21no—
42#17988899—21no—
43#17988868C2211yescharacteristic, complemented
44#17988867C2211yescharacteristic, complemented
45#17988864C2211yescharacteristic, complemented
46#17988793C2211yescharacteristic, complemented
47#17988792C2211yescharacteristic, complemented
48#17988789C2211yescharacteristic, complemented
49#17988727—21no—
50#17988724—21no—
51#17988639C2211yescharacteristic, complemented
52#17988639C2211yescharacteristic, complemented
53#17988585—22no—
54C4×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
55#17988335C2211yescharacteristic, complemented
56#17988335C2211yescharacteristic, complemented
57#17988331C2211yescharacteristic
58#17988316C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C73C2211yescharacteristic
65#486×C73C2211yescharacteristic
66#474×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924028—21no—
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924027D412yes—
74C2×Q8×D73—21no—
75C22×C22⋊D73—22no—
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73—21no—
78C2×#11924017—21no—
79C2×#11924016—21no—
80C2×#11924015—21no—
81C2×#11924011—21no—
82#14556591C2311yescharacteristic
83#14556591C2311yescharacteristic
84#14556590—21no—
85#14556590—21no—
86#14556590D411yescharacteristic
87#14556590D411yescharacteristic
88#14556589—21no—
89#14556587—22no—
90#14556587—22no—
91#14556587D411yescharacteristic
92#14556587D411yescharacteristic
93#14556578—22no—
94#14556578—22no—
95#14556578D412yes—
96#14556577—22no—
97#14556577—22no—
98#14556577—22no—
99#14556577—22no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556566D411yescharacteristic
103#14556566D411yescharacteristic
104#14556565—21no—
105#14556565—21no—
106#14556564—21no—
107#14556564—21no—
108#14556563—22no—
109#14556563—22no—
110#14556562—21no—
111#14556562—21no—
112#14556562—21no—
113#14556562—21no—
114#14556562—21no—
115#14556562—21no—
116#14556562D411yescharacteristic
117#14556562D411yescharacteristic
118#14556561—22no—
119#14556560—22no—
120#14556560—22no—
121#14556560—22no—
122#14556559—22no—
123#14556559—22no—
124#14556559—22no—
125C4×D292C2311yescharacteristic
126C4×D292C2311yescharacteristic
127D4×Dic73—21no—
128D4×Dic73—21no—
129C4×C22⋊D73—21no—
130C4×C22⋊D73—21no—
131#14556550—21no—
132#14556550—21no—
133#14556549—21no—
134#14556549—21no—
135#14556547—22no—
136C4⋊C4×D73—21no—
137C4⋊C4×D73—21no—
138C42×D73C2311yescharacteristic
139#14556525—21no—
140#14556524—21no—
141#14556524—21no—
142C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
143C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
144#14556516—22no—
145#14556516—21no—
146#14556515—21no—
147#14556514—22no—
148#14556514—21no—
149#14556513—21no—
150#14556512—21no—
151#14556512—22no—
152#14556511—21no—
153#14556503—21no—
154#14556503—21no—
155#14556501—21no—
156C4×#10596831C2311yescharacteristic
157C8×Dic73—21no—
158C8×Dic73—21no—
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73—21no—
161C2×SD16×C73—21no—
162C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
163#127×C73C2311yescharacteristic
164#121×C73—21no—
165#121×C73—21no—
166#120×C73—22no—
167C4×D4×C73C2311yescharacteristic
168C4×D4×C73C2311yescharacteristic
169#107×C73—21no—
170C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
172#103×C73—21no—
173#102×C73—21no—
174#102×C73—22no—
175C4×C8×C73C2311yescharacteristic
176C23×D73—22no—
177#11924028—81no—
178#11924028—81no—
179#11924028—81no—
180#11924028—81no—
181#11924027—44no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—41no—
186C2×Dic146C2×D412yes—
187Q8×D73—81no—
188Q8×D73—81no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292C2×D411yescharacteristic
192C2×D292C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—21no—
198C2×C22⋊D73—21no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—21no—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—84no—
205D4×D73—81no—
206D4×D73—81no—
207D4×D73—81no—
208D4×D73—81no—
209C22×Dic73—22no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—41no—
213C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
216#11924017—81no—
217#11924016—81no—
218#11924015—81no—
219#11924011—42no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
229#11924007—21no—
230#11924007—21no—
231#11924007—41no—
232#11924007—41no—
233C22⋊Dic73—22no—
234C22⋊Dic73—22no—
235C22⋊Dic73—22no—
236C22⋊Dic73—21no—
237C22⋊Dic73—21no—
238C22⋊Dic73—22no—
239C22⋊Dic73—22no—
240#11924005—22no—
241#11924005—22no—
242#11924005—21no—
243#11924005—21no—
244#11924005—21no—
245#11924005—21no—
246C4×Dic73—22no—
247C4×Dic73—22no—
248C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C24×C73—22no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×D4×C73—22no—
254C2×D4×C73—22no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—81no—
258C2×D4×C73—81no—
259C2×D4×C73—81no—
260C2×D4×C73—81no—
261C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C73C2×D412yes—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266SD16×C73—81no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C73—22no—
275C22⋊C4×C73—21no—
276C22⋊C4×C73—21no—
277C42×C73C2411yescharacteristic
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—22no—
281C23×C73—82no—
282C23×C73—82no—
283C23×C73—82no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—82no—
287C22×D73—82no—
288C22×D73—82no—
289C22×D73#12011yescharacteristic
290Q8×C73—41no—
291Q8×C73—41no—
292D4×C73—21no—
293D4×C73—21no—
294D4×C73—21no—
295D4×C73—21no—
296D4×C73—42no—
297D4×C73—41no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—82no—
302D4×C73—82no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D73—42no—
314C22⋊D73—42no—
315C22⋊D73—81no—
316C22⋊D73—81no—
317C22⋊D73—82no—
318C22⋊D73—81no—
319C22⋊D73—81no—
320C22⋊D73—82no—
321C22⋊D73—82no—
322C22⋊D73—82no—
323C22⋊D73—82no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—44no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73#12011yescharacteristic
330C2×Dic73#12011yescharacteristic
331C2×Dic73#12011yescharacteristic
332D292—21no—
333D292—21no—
334D292—21no—
335D292—21no—
336D292—81no—
337D292—81no—
338C4×D73—21no—
339C4×D73—21no—
340C4×D73—21no—
341C4×D73—21no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—82no—
348Dic146—42no—
349Dic146—41no—
350Dic146—41no—
351Dic146—81no—
352Dic146—81no—
353Dic146—82no—
354C8×C73—41no—
355C8×C73—41no—
356C8×C73—41no—
357#10596831—41no—
358#10596831—41no—
359#10596831—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—164no—
370C22×C73C2×#12011yescharacteristic
371C2×D73—21no—
372C2×D73—21no—
373C2×D73—21no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—164no—
381C4×C73—21no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—81no—
385C4×C73#57611yescharacteristic
386C4×C73#57611yescharacteristic
387C4×C73#57711yescharacteristic
388C4×C73#57711yescharacteristic
389Dic73—21no—
390Dic73—21no—
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393Dic73—42no—
394Dic73—81no—
395Dic73#45512yes—
396#18722—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—82no—
398C2×C73—81no—
399C2×C73—81no—
400C2×C73#300811yescharacteristic
401C2×C73#300911yescharacteristic
402C2×C73C2×#45511yescharacteristic
403D73—41no—
404D73—81no—
405D73—81no—
406#3549—731no—
407#3226—731no—
408#3206—731no—
409#3141—731no—
410#1646—731no—
411#1646—731no—
412#1646—731no—
413#1646—731no—
414#1639—731no—
415#1639—731no—
416#1639—731no—
417#1639D7311yescharacteristic, complemented
418#1543—731no—
419#1484—731no—
420#1484—731no—
421C73#1872211yescharacteristic, complemented, Sylow
422H(3,𝔽4)—1462no—
423#555—731no—
424#555—731no—
425#555—1461no—
426#555—1461no—
427D42—731no—
428D42—1461no—
429D42—1461no—
430D42C2×D7311yescharacteristic
431#535—1462no—
432#535—1461no—
433#535—1461no—
434#535—1461no—
435#535—1461no—
436#532—731no—
437#532—731no—
438#532—731no—
439C2×C4⋊Q8—731no—
440#500—1461no—
441#492—1461no—
442#489—1462no—
443#487—731no—
444#487—731no—
445#487—1461no—
446#486—731no—
447#486—1461no—
448#486C2×D7311yescharacteristic
449#480—1461no—
450#480—1461no—
451#474—731no—
452#474—731no—
453#474—731no—
454#474C2×D7311yescharacteristic, complemented
455#461—731no—
456#461—731no—
457#461—731no—
458#461C2×D7311yescharacteristic, complemented
459#448—1461no—
460#448—1461no—
461#431—731no—
462#431—731no—
463#417—1462no—
464C4×M16—731no—
465#333—731no—
466#333—731no—
467#331—731no—
468#331C2×D7311yescharacteristic
469D4⋊C8—731no—
470D4⋊C8—731no—
471D4⋊C8—731no—
472D4⋊C8—731no—
473D4⋊C8—731no—
474D4⋊C8—731no—
475D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
477C2×#41—732no—
478C2×#41—1461no—
479C2×#41—1461no—
480C22×Q8—1461no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4—1461no—
485C22×D4—1462no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1461no—
488C2×SD16—1461no—
489C2×SD16—1461no—
490C2×M16—1461no—
491C4⋊Q8—731no—
492C4⋊Q8—731no—
493C4⋊Q8—731no—
494C4⋊Q8—731no—
495C4⋊Q8—1461no—
496C4⋊Q8—1461no—
497C4⋊Q8—1461no—
498C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
499#127—731no—
500#127—731no—
501#127—1462no—
502#127—1462no—
503#127C22×D7311yescharacteristic
504#124—732no—
505#124—1461no—
506#124—1461no—
507#124—1462no—
508#124—1462no—
509#124—1462no—
510#124—1462no—
511#124—1462no—
512#124—1462no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—731no—
516#121—731no—
517#121—731no—
518#121—731no—
519#121—1461no—
520#121—1461no—
521#121—1461no—
522#121—1461no—
523#121—1461no—
524#121—1461no—
525#121—1461no—
526#121—1461no—
527#121—1462no—
528#121—1462no—
529#121—1461no—
530#121—1461no—
531#120—22no—
532#120—1462no—
533#120—1462no—
534#120—1462no—
535#120—1462no—
536#120—1462no—
537#120—1462no—
538#120—1462no—
539C4×D4—731no—
540C4×D4—731no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4C22×D7311yescharacteristic
546C4×D4C22×D7311yescharacteristic
547#117—1462no—
548#117—1461no—
549#117—1461no—
550#117—1461no—
551#117—1461no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C42—731no—
555#107—21no—
556#107—1461no—
557#107—1461no—
558#107—1461no—
559C4⋊C8—731no—
560C4⋊C8—731no—
561C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
562C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
563#103—21no—
564#103—1462no—
565#103—1461no—
566#103—1461no—
567#103—1462no—
568#103—1461no—
569#102—22no—
570#102—21no—
571#102—1461no—
572#102—1461no—
573#102—1462no—
574#102—1461no—
575C22⋊C8—1461no—
576C22⋊C8—1461no—
577#97—1461no—
578C4×C8—731no—
579C4×C8—1461no—
580C4×C8—1461no—
581C4×C8C22×D7311yescharacteristic
582C24—22no—
583C24—1462no—
584#41—2924no—
585#41—5841no—
586#41—5841no—
587#41—5841no—
588#41—5841no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—2921no—
591C2×Q8—5841no—
592C2×Q8—5841no—
593C2×Q8—732no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—5841no—
606C2×D4—5841no—
607C2×D4—5841no—
608C2×D4—5841no—
609C2×D4—5844no—
610C2×D4—731no—
611C2×D4—731no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4—1462no—
623C2×D4—1462no—
624C2×D4—1462no—
625C2×D4D4×D7311yescharacteristic
626C2×D4D4×D7311yescharacteristic
627C2×D4D4×D7312yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—2921no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637SD16—81no—
638SD16—5841no—
639SD16—5841no—
640SD16—5841no—
641M16—2922no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8—1461no—
647C2×C8—1461no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—2921no—
651C4⋊C4—2921no—
652C4⋊C4—731no—
653C4⋊C4—731no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—1461no—
666C22⋊C4—1461no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1462no—
669C22⋊C4—1461no—
670C22⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—1462no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1462no—
675C22⋊C4—1462no—
676C22⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—1461no—
678C42—731no—
679C42—731no—
680C42—731no—
681C42—1462no—
682C42—1462no—
683C42C23×D7311yescharacteristic
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—5842no—
691C23—5842no—
692C23—5842no—
693C23—731no—
694C23—1461no—
695C23—1461no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—2922no—
699Q8—2921no—
700Q8—2921no—
701Q8—5841no—
702Q8—5841no—
703Q8—5842no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—42no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—82no—
715D4—2922no—
716D4—2922no—
717D4—5841no—
718D4—5841no—
719D4—5842no—
720D4—5842no—
721D4—5842no—
722D4—5842no—
723D4—5842no—
724D4—5841no—
725D4—5841no—
726D4—5841no—
727D4—5841no—
728D4—1461no—
729D4—1461no—
730D4—1461no—
731D4—1461no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—2924no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—5842no—
746C2×C4—731no—
747C2×C4—731no—
748C2×C4—731no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—2921no—
764C8—2921no—
765C8—2921no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—164no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22—2921no—
782C22—11684no—
783C22—1461no—
784C22—1461no—
785C22—1461no—
786C22#120×D7311yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—2921no—
792C4—2921no—
793C4—2922no—
794C4—5841no—
795C4—732no—
796C4—1461no—
797C4—1461no—
798C4#1798938811yescharacteristic
799C4#1798939111yescharacteristic
800C4#1798939311yescharacteristic
801C4#1798939711yescharacteristic
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—82no—
805C2—2921no—
806C2—5841no—
807C2—5841no—
808C2#2261919411yescharacteristic
809C2#2261920311yescharacteristic
810C2#455×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1639C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624333C2
hypercenter#1639D73
hypocenterC73#18722
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621051C2semidirect
3. #22620855C2semidirect
4. #22620321C2semidirect
5. #22609162C2semidirect
6. #22609161C2semidirect
7. #22609158C2semidirect
8. #22609157C2semidirect
9. #22609111C2semidirect
10. #22609110C2semidirect
11. #22609107C2semidirect
12. #22608590C2semidirect
13. #22608346C2semidirect
14. #22608346C2semidirect
15. C73×#1639C2semidirect
32. C4⋊Q8×D73C22semidirect
36. #17988939C22semidirect
37. #17988938C22semidirect
43. #17988868C22semidirect
44. #17988867C22semidirect
45. #17988864C22semidirect
46. #17988793C22semidirect
47. #17988792C22semidirect
48. #17988789C22semidirect
51. #17988639C22semidirect
52. #17988639C22semidirect
54. C4×#11924011C22semidirect
55. #17988335C22semidirect
56. #17988335C22semidirect
58. #17988316C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. D4⋊#10596831C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
66. #474×C73C22semidirect
67. #461×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
417. #1639D73semidirect
421. C73#18722semidirect
454. #474C2×D73semidirect
458. #461C2×D73semidirect
475. D4⋊C8C2×D73semidirect
476. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226243332
#226210512
#226208552
#226203212
#226091622
#226091612
#226091582
#226091572
#226091112
#226091102
#226091072
#226085902
#226083462
C73×#16392
#1872273