Finite Group Databasebeta

← #33064236

Subgroups — #33064236

Order 18688.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624328C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989334—22no—
17#17989295—21no—
18#17989292—21no—
19#17989256—21no—
20#17989255—21no—
21#17989242C2211yescharacteristic, complemented
22#17989241C2211yescharacteristic, complemented
23#17989240C2211yescharacteristic, complemented
24#17989189—22no—
25#17989168—21no—
26#17989167—21no—
27#17989166—21no—
28#17989165—21no—
29#17989142C2211yescharacteristic
30#17989134C2211yescharacteristic
31#17989134C2211yescharacteristic
32#127×D73C2211yescharacteristic
33#17988962—21no—
34#17988962—21no—
35#17988950—22no—
36#17988935C2211yescharacteristic
37#17988934C2211yescharacteristic
38#17988933C2211yescharacteristic
39#17988932—21no—
40#17988932—21no—
41#17988783C2211yescharacteristic
42#17988783C2211yescharacteristic
43#17988782C2211yescharacteristic
44#17988782C2211yescharacteristic
45#17988779C2211yescharacteristic
46#17988779C2211yescharacteristic
47#17988722—21no—
48#17988722—21no—
49#17988719—21no—
50#17988719—21no—
51#17988639C2211yescharacteristic
52#17988639C2211yescharacteristic
53#17988590—22no—
54C4×#11924011C2211yescharacteristic
55#17988334C2211yescharacteristic, complemented
56#17988333C2211yescharacteristic, complemented
57#17988332C2211yescharacteristic, complemented
58#17988316C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C73C2211yescharacteristic
66#459×C73C2211yescharacteristic
67#459×C73C2211yescharacteristic
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924027—21no—
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D584—21no—
80C2×D584—21no—
81C2×#11924013—21no—
82C2×#11924013—21no—
83C2×#11924013—21no—
84C2×#11924013—21no—
85C2×#11924011—21no—
86#14556591C2311yescharacteristic
87#14556590D411yescharacteristic
88#14556590D411yescharacteristic
89#14556588C2311yescharacteristic
90#14556587—22no—
91#14556587—21no—
92#14556587—21no—
93#14556587—21no—
94#14556587D411yescharacteristic
95#14556587D411yescharacteristic
96#14556582D412yes—
97#14556581—22no—
98#14556577—21no—
99#14556577—21no—
100#14556576—22no—
101#14556575—22no—
102#14556573—22no—
103#14556571—22no—
104#14556571—21no—
105#14556571—21no—
106#14556570—22no—
107#14556570—21no—
108#14556569—22no—
109#14556568—22no—
110#14556567—21no—
111#14556567—21no—
112#14556566—22no—
113#14556566—21no—
114#14556566D411yescharacteristic
115#14556566D411yescharacteristic
116#14556565—22no—
117#14556565—22no—
118#14556565—21no—
119#14556564—22no—
120#14556564—22no—
121#14556564—21no—
122#14556564—21no—
123#14556563—22no—
124#14556563—22no—
125#14556562—22no—
126#14556562—21no—
127#14556562D411yescharacteristic
128#14556562D411yescharacteristic
129Q8×Dic73—21no—
130#14556556—21no—
131C4×D292C2311yescharacteristic
132C4×D292C2311yescharacteristic
133C4×C22⋊D73—22no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136#14556551—22no—
137#14556549D412yes—
138C2×C4⋊Dic73—21no—
139C4⋊C4×D73—21no—
140C4⋊C4×D73—21no—
141C42×D73C2311yescharacteristic
142C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
143C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
144#14556513—21no—
145#14556513—21no—
146#14556513—22no—
147#14556512—21no—
148#14556512—21no—
149#14556512—22no—
150#14556511—21no—
151#14556511—21no—
152#14556511—22no—
153#14556503—21no—
154#14556503—21no—
155#14556501—21no—
156C4×#10596831C2311yescharacteristic
157C8×Dic73—21no—
158C8×Dic73—21no—
159C2×#41×C73—21no—
160C2×D8×C73—21no—
161C2×D8×C73—21no—
162C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
163#127×C73C2311yescharacteristic
164#123×C73—22no—
165C22⋊Q8×C73—21no—
166#121×C73—21no—
167C4×D4×C73C2311yescharacteristic
168C4×D4×C73C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C73—21no—
170C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
172#102×C73—21no—
173#102×C73—21no—
174#102×C73—22no—
175C4×C8×C73C2311yescharacteristic
176C23×D73—41no—
177#11924029—81no—
178#11924029—81no—
179#11924028—81no—
180#11924028—81no—
181#11924028—81no—
182#11924028—81no—
183#11924028—81no—
184#11924028—81no—
185#11924027—81no—
186#11924027—81no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292C2×D411yescharacteristic
197C2×D292C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—21no—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—41no—
207C2×C22⋊D73—41no—
208C2×C22⋊D73—41no—
209D4×D73—44no—
210D4×D73—81no—
211D4×D73—81no—
212D4×D73—81no—
213D4×D73—81no—
214C22×Dic73—22no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—22no—
219C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
222D584—81no—
223D584—81no—
224#11924013—81no—
225#11924013—81no—
226#11924013—81no—
227#11924013—81no—
228#11924011—42no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C4⋊Dic73—22no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—22no—
235C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic73C2×D412yes—
238#11924007—22no—
239#11924007—22no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—22no—
243C22⋊Dic73—22no—
244C22⋊Dic73—21no—
245C22⋊Dic73—21no—
246#11924005—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253C4×Dic73—22no—
254C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257#41×C73—81no—
258#41×C73—81no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×D4×C73—22no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73—22no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269D8×C73—81no—
270D8×C73—81no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—22no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C73C2×D412yes—
279C22⋊C4×C73—22no—
280C22⋊C4×C73—21no—
281C22⋊C4×C73—21no—
282C42×C73C2411yescharacteristic
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—41no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—82no—
290C22×D73—82no—
291C22×D73—82no—
292C22×D73#12011yescharacteristic
293Q8×C73—41no—
294Q8×C73—41no—
295D4×C73—21no—
296D4×C73—21no—
297D4×C73—21no—
298D4×C73—21no—
299D4×C73—42no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—82no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—82no—
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D73—42no—
317C22⋊D73—42no—
318C22⋊D73—81no—
319C22⋊D73—81no—
320C22⋊D73—82no—
321C22⋊D73—82no—
322C22⋊D73—81no—
323C22⋊D73—81no—
324C22⋊D73—82no—
325C22⋊D73—82no—
326C22⋊D73—82no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—82no—
331C2×Dic73#12011yescharacteristic
332C2×Dic73#12011yescharacteristic
333C2×Dic73#12011yescharacteristic
334D292—21no—
335D292—21no—
336D292—21no—
337D292—21no—
338D292—42no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—81no—
344D292—81no—
345D292—82no—
346C4×D73—21no—
347C4×D73—21no—
348C4×D73—21no—
349C4×D73—21no—
350C4×D73—22no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—82no—
356C4×D73—82no—
357Dic146—41no—
358Dic146—41no—
359Dic146—81no—
360Dic146—81no—
361C8×C73—41no—
362C8×C73—41no—
363C8×C73—41no—
364#10596831—41no—
365#10596831—41no—
366#10596831—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73C2×#12011yescharacteristic
377C2×D73—21no—
378C2×D73—21no—
379C2×D73—21no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—164no—
390C4×C73—21no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73—41no—
393C4×C73—42no—
394C4×C73#57611yescharacteristic
395C4×C73#57611yescharacteristic
396C4×C73#57611yescharacteristic
397C4×C73#57611yescharacteristic
398Dic73—21no—
399Dic73—21no—
400Dic73—42no—
401Dic73—41no—
402Dic73—41no—
403Dic73#45412yes—
404#18727—731nomaximal, Sylow
405C2×C73—81no—
406C2×C73—81no—
407C2×C73—161no—
408C2×C73#300811yescharacteristic
409C2×C73#300811yescharacteristic
410C2×C73C2×#45411yescharacteristic
411D73—41no—
412D73—81no—
413D73—81no—
414D73—161no—
415#3548—731no—
416#3205—731no—
417#3205—731no—
418#3138—731no—
419#1625—731no—
420#1625—731no—
421#1625—731no—
422#1625—731no—
423#1625—731no—
424#1625—731no—
425#1625—731no—
426#1625D7311yescharacteristic, complemented
427#1544—731no—
428#1484—731no—
429#1484—731no—
430C73#1872711yescharacteristic, complemented, Sylow
431#562—1462no—
432#554—1461no—
433#554—1461no—
434#550—1461no—
435#550—1461no—
436#547—731no—
437#547—731no—
438#547—731no—
439#547C2×D7311yescharacteristic, complemented
440#540—1462no—
441#537—1461no—
442#537—1461no—
443#537—1461no—
444#537—1461no—
445#533—731no—
446#532—731no—
447#532—731no—
448C2×#127—731no—
449#493—1461no—
450#493—1461no—
451#490—1462no—
452#486—731no—
453#486—731no—
454#486—731no—
455#486—1461no—
456#486—1461no—
457#486C2×D7311yescharacteristic
458#459—731no—
459#459—731no—
460#459—731no—
461#459—731no—
462#459—731no—
463#459—731no—
464#459C2×D7311yescharacteristic
465#459C2×D7311yescharacteristic
466#447—1461no—
467#447—1461no—
468#447—1461no—
469#447—1461no—
470#431—731no—
471#431—731no—
472#418—1462no—
473C4×M16—731no—
474#332—731no—
475#332—731no—
476#332—731no—
477#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
478D4⋊C8—731no—
479D4⋊C8—731no—
480D4⋊C8—731no—
481D4⋊C8—731no—
482D4⋊C8—731no—
483D4⋊C8—731no—
484D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
485D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
486C2×#41—21no—
487C2×#41—1461no—
488C2×#41—1461no—
489C2×#41—1461no—
490C2×#41—1461no—
491C2×#41—1461no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4—1461no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1461no—
498C2×D8—1461no—
499C2×D8—1461no—
500C2×D8—1461no—
501C2×D8—1461no—
502C2×D8—1461no—
503C2×M16—1461no—
504C4⋊Q8—731no—
505C4⋊Q8—731no—
506C4⋊Q8—731no—
507C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
508#127—731no—
509#127—731no—
510#127—731no—
511#127—1461no—
512#127—1461no—
513#127—1461no—
514#127—1462no—
515#127C22×D7311yescharacteristic
516#125—732no—
517#125—1462no—
518#124—1461no—
519#124—1461no—
520#123—22no—
521#123—1462no—
522#123—1462no—
523#123—1462no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—1462no—
526C22⋊Q8—1461no—
527C22⋊Q8—1462no—
528C22⋊Q8—1462no—
529C22⋊Q8—1461no—
530C22⋊Q8—1461no—
531C22⋊Q8—1462no—
532C22⋊Q8—1461no—
533C22⋊Q8—1461no—
534#121—21no—
535#121—731no—
536#121—731no—
537#121—731no—
538#121—731no—
539#121—1461no—
540#121—1461no—
541#121—1462no—
542#121—1462no—
543#121—1461no—
544#121—1462no—
545#121—1461no—
546#121—1462no—
547#121—1462no—
548#121—1462no—
549#121—1462no—
550#121—1462no—
551#121—1461no—
552C4×Q8—1461no—
553C4×Q8—1461no—
554C4×D4—731no—
555C4×D4—731no—
556C4×D4—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1462no—
559C4×D4—1462no—
560C4×D4C22×D7311yescharacteristic
561C4×D4C22×D7311yescharacteristic
562#117—732no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C42—731no—
568C4⋊C8—731no—
569C4⋊C8—731no—
570C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
572#102—22no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—1462no—
576#102—1461no—
577#102—1461no—
578#102—1462no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1462no—
582#102—1461no—
583#102—1461no—
584C22⋊C8—1461no—
585C22⋊C8—1461no—
586#97—1461no—
587C4×C8—731no—
588C4×C8—1461no—
589C4×C8—1461no—
590C4×C8C22×D7311yescharacteristic
591C24—2921no—
592#41—81no—
593#41—81no—
594#41—5841no—
595#41—5841no—
596#41—5841no—
597#41—5841no—
598#41—5841no—
599#41—5841no—
600#41—5841no—
601#41—5841no—
602#41—5841no—
603#41—5841no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—1461no—
606C2×Q8—1461no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—2921no—
613C2×D4—2921no—
614C2×D4—2921no—
615C2×D4—2924no—
616C2×D4—5841no—
617C2×D4—5841no—
618C2×D4—5841no—
619C2×D4—5841no—
620C2×D4—731no—
621C2×D4—731no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1462no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4D4×D7311yescharacteristic
637C2×D4D4×D7311yescharacteristic
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—1462no—
645C22×C4—1462no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1462no—
649D8—81no—
650D8—81no—
651D8—5841no—
652D8—5841no—
653D8—5841no—
654D8—5841no—
655D8—5841no—
656D8—5841no—
657M16—2922no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—731no—
667C4⋊C4—731no—
668C4⋊C4—732no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1462no—
672C4⋊C4—1462no—
673C4⋊C4—1462no—
674C4⋊C4—1462no—
675C4⋊C4—1462no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D7312yes—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—1461no—
684C22⋊C4—1461no—
685C22⋊C4—1462no—
686C22⋊C4—1462no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1461no—
689C22⋊C4—1461no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1461no—
692C22⋊C4—1461no—
693C42—731no—
694C42—731no—
695C42—731no—
696C42—1462no—
697C42C23×D7311yescharacteristic
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—2921no—
702C23—5842no—
703C23—5842no—
704C23—5842no—
705C23—731no—
706C23—1461no—
707C23—1461no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—2921no—
711Q8—2921no—
712Q8—5841no—
713Q8—5841no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—42no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—82no—
724D4—2922no—
725D4—2922no—
726D4—2922no—
727D4—2921no—
728D4—2921no—
729D4—2921no—
730D4—2921no—
731D4—5842no—
732D4—5841no—
733D4—5841no—
734D4—5842no—
735D4—5842no—
736D4—5841no—
737D4—5841no—
738D4—5842no—
739D4—5841no—
740D4—5841no—
741D4—5842no—
742D4—5842no—
743D4—1461no—
744D4—1461no—
745D4—1461no—
746D4—1461no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—5842no—
760C2×C4—5842no—
761C2×C4—5842no—
762C2×C4—731no—
763C2×C4—731no—
764C2×C4—731no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C8—41no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—2921no—
780C8—2921no—
781C8—2921no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—2921no—
792C22—2921no—
793C22—2921no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—2921no—
797C22—5841no—
798C22—5841no—
799C22—5841no—
800C22—11684no—
801C22—1461no—
802C22—1461no—
803C22—1461no—
804C22#120×D7311yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—2921no—
810C4—2921no—
811C4—2922no—
812C4—732no—
813C4—1461no—
814C4—1461no—
815C4#1798938811yescharacteristic
816C4#1798938911yescharacteristic
817C4#1798939111yescharacteristic
818C4#1798939111yescharacteristic
819C2—81no—
820C2—81no—
821C2—161no—
822C2—2921no—
823C2—5841no—
824C2—5841no—
825C2—11681no—
826C2#2261919411yescharacteristic
827C2#2261919611yescharacteristic
828C2#454×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1625C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1625D73
hypocenterC73#18727
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624328C2semidirect
2. #22620848C2semidirect
3. #22620848C2semidirect
4. #22620302C2semidirect
5. #22609023C2semidirect
6. #22609022C2semidirect
7. #22609021C2semidirect
8. #22609020C2semidirect
9. #22609019C2semidirect
10. #22609018C2semidirect
11. #22609017C2semidirect
12. #22608594C2semidirect
13. #22608346C2semidirect
14. #22608346C2semidirect
15. C73×#1625C2semidirect
21. #17989242C22semidirect
22. #17989241C22semidirect
23. #17989240C22semidirect
55. #17988334C22semidirect
56. #17988333C22semidirect
57. #17988332C22semidirect
58. #17988316C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. D4⋊#10596831C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
64. #547×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
426. #1625D73semidirect
430. C73#18727semidirect
439. #547C2×D73semidirect
477. #332C2×D73semidirect
484. D4⋊C8C2×D73semidirect
485. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226243282
#226208482
#226203022
#226090232
#226090222
#226090212
#226090202
#226090192
#226090182
#226090172
#226085942
#226083462
C73×#16252
#1872773