Subgroups — #33064256

Order 18688.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22624342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22620869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22620306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22609044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22609036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22608595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22608349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₃×#1485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17989341	—	2	2	no	—
11	#17989322	—	2	1	no	—
12	Q₈×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
13	#17989311	—	2	1	no	—
14	#17989310	C₂²	1	2	yes	complemented
15	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#17989252	—	2	1	no	—
17	#17989210	—	2	2	no	—
18	#17989208	—	2	2	no	—
19	#17989160	—	2	2	no	—
20	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17988964	—	2	1	no	—
24	#17988961	—	2	1	no	—
25	#17988952	—	2	2	no	—
26	#17988935	—	2	1	no	—
27	#17988934	—	2	1	no	—
28	#17988934	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988934	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988787	C₂²	1	4	yes	—
31	#17988783	C₂²	1	4	yes	—
32	#17988737	—	2	2	no	—
33	#17988723	—	2	2	no	—
34	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988593	—	2	2	no	—
36	#17988334	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17988332	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17988316	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#431×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	Q₈⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
44	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
48	C₂×#11924015	—	2	4	no	—
49	C₂×D₅₈₄	—	2	4	no	—
50	#14556591	—	2	2	no	—
51	#14556591	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14556590	—	2	4	no	—
55	#14556590	—	2	2	no	—
56	#14556588	—	2	1	no	—
57	#14556588	—	2	1	no	—
58	#14556588	—	2	1	no	—
59	#14556588	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
61	#14556586	—	2	4	no	—
62	#14556586	—	2	4	no	—
63	#14556583	D₄	1	2	yes	—
64	#14556580	—	2	2	no	—
65	#14556579	—	2	2	no	—
66	#14556579	—	2	1	no	—
67	#14556577	—	2	4	no	—
68	#14556576	—	2	4	no	—
69	#14556573	—	2	4	no	—
70	#14556571	—	2	4	no	—
71	#14556571	—	2	2	no	—
72	#14556570	—	2	1	no	—
73	#14556570	—	2	1	no	—
74	#14556569	—	2	4	no	—
75	#14556567	—	2	2	no	—
76	#14556565	—	2	1	no	—
77	#14556565	D₄	1	2	yes	—
78	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
82	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
83	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
84	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
85	#14556553	—	2	2	no	—
86	#14556550	D₄	1	2	yes	—
87	#14556549	—	2	2	no	—
88	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
89	#14556513	—	2	4	no	—
90	#14556513	—	2	4	no	—
91	#14556513	—	2	4	no	—
92	#14556511	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
94	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
95	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
96	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
102	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
107	#97×C₇₃	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
111	#11924028	—	8	2	no	—
112	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
116	Q₈×D₇₃	—	8	4	no	—
117	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
123	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
124	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
125	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
126	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
127	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
128	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
132	#11924015	—	8	4	no	—
133	D₅₈₄	—	8	4	no	—
134	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	#11924007	—	2	4	no	—
143	#11924007	—	2	2	no	—
144	#11924007	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
146	#11924005	—	2	4	no	—
147	#11924005	—	2	4	no	—
148	#11924005	—	2	4	no	—
149	#11924005	—	2	2	no	—
150	#11924005	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
179	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
180	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	D₂₉₂	—	2	4	no	—
197	D₂₉₂	—	4	4	no	—
198	D₂₉₂	—	4	4	no	—
199	D₂₉₂	—	4	4	no	—
200	D₂₉₂	—	4	2	no	—
201	D₂₉₂	—	8	1	no	—
202	D₂₉₂	—	8	2	no	—
203	D₂₉₂	—	8	2	no	—
204	D₂₉₂	—	8	2	no	—
205	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
206	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
207	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
208	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
209	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
210	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
211	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
213	#10596831	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
222	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
223	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
224	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
225	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₄×C₇₃	#454	1	2	yes	—
231	C₄×C₇₃	#576	1	2	yes	—
232	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
233	Dic₇₃	—	4	2	no	—
234	Dic₇₃	—	4	2	no	—
235	Dic₇₃	—	4	2	no	—
236	#18729	—	73	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₇₃	#3008	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₃	#3010	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
241	D₇₃	—	8	2	no	—
242	D₇₃	—	16	2	no	—
243	#3550	—	73	1	no	—
244	#3208	—	73	1	no	—
245	#3205	—	73	1	no	—
246	#3138	—	73	1	no	—
247	#1628	—	73	4	no	—
248	#1627	—	73	4	no	—
249	#1544	—	73	1	no	—
250	#1485	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1484	—	73	1	no	—
252	C₇₃	#18729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	#563	—	146	2	no	—
254	#559	—	146	1	no	—
255	Q₈²	—	146	1	no	—
256	#556	—	73	2	no	—
257	#556	—	146	1	no	—
258	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
259	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
260	#542	—	146	2	no	—
261	#542	—	146	2	no	—
262	#536	—	146	2	no	—
263	#533	—	73	1	no	—
264	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
265	#532	—	73	1	no	—
266	C₂×#127	—	73	1	no	—
267	#493	—	146	1	no	—
268	#492	—	146	1	no	—
269	#490	—	146	2	no	—
270	#486	—	73	2	no	—
271	#486	—	73	2	no	—
272	#486	—	146	1	no	—
273	#486	—	146	1	no	—
274	#460	—	73	4	no	—
275	#459	—	73	4	no	—
276	#450	—	146	2	no	—
277	#447	—	146	2	no	—
278	#431	—	73	1	no	—
279	#431	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
280	#418	—	146	2	no	—
281	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
282	#332	—	73	2	no	—
283	#332	—	73	2	no	—
284	Q₈⋊C₈	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
285	D₄⋊C₈	—	73	4	no	—
286	C₂×#41	—	146	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
292	C₂×D₈	—	146	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Q₈	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
302	#127	—	73	1	no	—
303	#127	—	73	2	no	—
304	#127	—	146	1	no	—
305	#127	—	146	1	no	—
306	#127	—	146	1	no	—
307	#126	—	146	4	no	—
308	#126	—	146	4	no	—
309	#125	—	2	1	no	—
310	#125	—	73	2	no	—
311	#124	—	146	2	no	—
312	#124	—	146	4	no	—
313	#124	—	146	2	no	—
314	#124	—	146	1	no	—
315	#123	—	146	4	no	—
316	#123	—	146	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	D₂₉₂	1	2	yes	—
325	#121	—	73	2	no	—
326	#121	—	146	1	no	—
327	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
331	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
332	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
333	C₄×D₄	—	73	2	no	—
334	C₄×D₄	—	146	2	no	—
335	C₄×D₄	—	146	2	no	—
336	C₄×D₄	—	146	1	no	—
337	#117	—	2	1	no	—
338	#117	—	73	2	no	—
339	#117	—	146	2	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
342	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
343	#102	—	146	4	no	—
344	#102	—	146	4	no	—
345	#102	—	146	4	no	—
346	#102	—	146	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
349	#97	—	2	1	no	—
350	C₄×C₈	—	2	1	no	—
351	C₄×C₈	—	146	1	no	—
352	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
353	C₂⁴	—	292	1	no	—
354	#41	—	584	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	584	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
361	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	—	292	4	no	—
363	C₂×D₄	—	292	1	no	—
364	C₂×D₄	—	292	1	no	—
365	C₂×D₄	—	292	1	no	—
366	C₂×D₄	—	584	2	no	—
367	C₂×D₄	—	584	2	no	—
368	C₂×D₄	—	73	2	no	—
369	C₂×D₄	—	146	2	no	—
370	C₂×D₄	—	146	1	no	—
371	C₂×D₄	—	146	1	no	—
372	C₂×D₄	—	146	2	no	—
373	C₂×D₄	—	146	2	no	—
374	C₂×D₄	—	146	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆	—	584	4	no	—
381	D₈	—	584	4	no	—
382	M₁₆	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	146	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	146	4	no	—
411	C₄²	—	146	2	no	—
412	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	—	292	2	no	—
417	C₂³	—	584	2	no	—
418	C₂³	—	584	2	no	—
419	C₂³	—	584	2	no	—
420	C₂³	—	146	2	no	—
421	C₂³	#14556561	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	4	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	292	2	no	—
425	Q₈	—	292	2	no	—
426	Q₈	—	584	1	no	—
427	Q₈	—	584	4	no	—
428	D₄	—	292	4	no	—
429	D₄	—	292	4	no	—
430	D₄	—	292	4	no	—
431	D₄	—	292	2	no	—
432	D₄	—	584	1	no	—
433	D₄	—	584	2	no	—
434	D₄	—	584	2	no	—
435	D₄	—	584	2	no	—
436	D₄	—	584	2	no	—
437	D₄	—	146	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	292	4	no	—
444	C₂×C₄	—	584	4	no	—
445	C₂×C₄	—	146	2	no	—
446	C₂×C₄	—	146	2	no	—
447	C₂×C₄	—	146	2	no	—
448	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	292	2	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	292	2	no	—
461	C₂²	—	292	2	no	—
462	C₂²	—	292	2	no	—
463	C₂²	—	584	2	no	—
464	C₂²	—	584	2	no	—
465	C₂²	—	584	2	no	—
466	C₂²	—	1168	4	no	—
467	C₂²	C₂×#14556561	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	292	2	no	—
474	C₄	—	292	2	no	—
475	C₄	—	292	2	no	—
476	C₄	#17988761	1	2	yes	—
477	C₄	#17989392	1	2	yes	—
478	C₄	#17989396	1	2	yes	—
479	C₂	—	4	1	no	—
480	C₂	—	584	2	no	—
481	C₂	—	1168	2	no	—
482	C₂	#22619201	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#22619218	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#17988761	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556561
commutator, cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1485	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#120
prime radical	#22620851	C₂
hypercenter	#1485	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#18729
LCS	G ▷ C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22624342	C₂	semidirect
2. #22620869	C₂	semidirect
4. #22620306	C₂	semidirect
5. #22609044	C₂	semidirect
6. #22609036	C₂	semidirect
7. #22608595	C₂	semidirect
8. #22608349	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1485	C₂	semidirect
14. #17989310	C₂²	semidirect
15. Q₈×D₂₉₂	C₂²	semidirect
36. #17988334	C₂²	semidirect
37. #17988332	C₂²	semidirect
38. #17988316	C₂²	semidirect
42. Q₈⋊C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
250. #1485	D₇₃	semidirect
252. C₇₃	#18729	semidirect
284. Q₈⋊C₈	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22624342	2
#22620869	2
#22620851	2
#22620306	2
#22609044	2
#22609036	2
#22608595	2
#22608349	2
C₇₃×#1485	2
#18729	73