Group #33064275 — subgroups

Subgroups — #33064275

Order 18688.

808 conjugacy classes of subgroups; only the 179 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 808 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 179 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22621079	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22620313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22609089	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22608596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22608352	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₇₃×#3556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#17988990	—	2	2	no	—
9	#17988957	—	2	2	no	—
10	#17988939	C₂²	1	4	yes	—
11	#17988937	—	2	2	no	—
12	#17988920	—	2	4	no	—
13	#17988882	C₂²	1	8	yes	—
14	#17988640	C₂²	1	2	yes	—
15	#17988595	—	2	2	no	—
16	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17988333	C₂²	1	4	yes	—
18	Q₈⋊#10596831	C₂²	1	8	yes	—
19	#564×C₇₃	—	2	2	no	—
20	#557×C₇₃	—	2	2	no	—
21	#557×C₇₃	—	2	2	no	—
22	#557×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
23	#541×C₇₃	—	2	4	no	—
24	#541×C₇₃	—	2	2	no	—
25	#533×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
28	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
29	#14556591	—	2	2	no	—
30	#14556591	—	2	1	no	—
31	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
33	#14556524	—	2	8	no	—
34	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
35	#14556515	—	2	8	no	—
36	#14556514	—	2	8	no	—
37	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
38	#14556502	—	2	1	no	—
39	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
40	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
41	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
42	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
43	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
46	#126×C₇₃	—	2	8	no	—
47	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
48	#125×C₇₃	—	2	8	no	—
49	#125×C₇₃	—	2	8	no	—
50	#125×C₇₃	—	2	4	no	—
51	#125×C₇₃	—	2	8	no	—
52	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
53	#125×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
58	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
59	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
60	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
61	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
62	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
63	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
64	#117×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
68	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
69	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
70	#11924012	—	4	2	no	—
71	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
72	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
73	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
74	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
75	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
81	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
82	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
83	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
84	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
87	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
88	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
90	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
95	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
97	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
101	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
102	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
103	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
115	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
116	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
117	#10596831	—	4	2	no	—
118	#10596831	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
124	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
125	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
126	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
127	C₄×C₇₃	#454	1	2	yes	—
128	C₄×C₇₃	#578	1	4	yes	—
129	Dic₇₃	—	8	2	no	—
130	#18732	—	73	1	no	maximal, Sylow
131	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
132	C₂×C₇₃	#3011	1	2	yes	—
133	C₂×C₇₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
134	#3556	D₇₃	1	1	yes	characteristic
135	#3230	—	73	2	no	—
136	#3139	—	73	1	no	—
137	#1636	—	73	8	no	—
138	#1544	—	73	1	no	—
139	#1485	—	73	2	no	—
140	C₇₃	#18732	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
141	#564	—	2	2	no	—
142	#557	—	2	2	no	—
143	#557	—	2	2	no	—
144	#557	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
145	#541	—	2	4	no	—
146	#541	—	2	2	no	—
147	#533	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
148	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
150	#500	—	146	2	no	—
151	#491	—	146	2	no	—
152	#487	—	73	4	no	—
153	#487	—	146	2	no	—
154	#484	—	146	4	no	—
155	#477	—	73	8	no	—
156	#431	—	73	2	no	—
157	#419	—	146	2	no	—
158	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
159	#332	—	73	4	no	—
160	Q₈⋊C₈	—	73	8	no	—
161	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
162	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
168	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
169	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
170	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
171	#126	—	2	8	no	—
172	#125	—	2	2	no	—
173	#125	—	2	8	no	—
174	#125	—	2	8	no	—
175	#125	—	2	4	no	—
176	#125	—	2	8	no	—
177	#125	—	2	2	no	—
178	#125	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
182	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
188	#117	—	2	2	no	—
189	#117	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
191	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
192	#107	—	146	8	no	—
193	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
194	#103	—	146	8	no	—
195	#103	—	146	8	no	—
196	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
197	#97	—	146	1	no	—
198	C₄×C₈	—	73	2	no	—
199	C₄×C₈	—	146	2	no	—
200	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
203	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
204	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
205	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
207	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
209	M₁₆	—	292	2	no	—
210	C₂×C₈	—	146	2	no	—
211	C₂×C₈	—	146	4	no	—
212	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
223	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
224	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
225	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
226	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₄²	—	2	8	no	—
229	C₄²	—	2	2	no	—
230	C₄²	—	2	4	no	—
231	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
232	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
233	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂³	#14556560	1	1	yes	characteristic
235	Q₈	—	2	8	no	—
236	Q₈	—	4	4	no	—
237	Q₈	—	4	4	no	—
238	Q₈	—	292	4	no	—
239	Q₈	—	584	2	no	—
240	C₂×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄	—	292	2	no	—
246	C₂×C₄	—	584	2	no	—
247	C₂×C₄	#14556560	1	2	yes	—
248	C₂×C₄	#14556560	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
251	C₈	—	292	2	no	—
252	C₈	—	292	4	no	—
253	C₂²	—	2	2	no	—
254	C₂²	—	2	1	no	—
255	C₂²	C₂×#14556560	1	1	yes	characteristic
256	C₄	—	2	2	no	—
257	C₄	—	2	1	no	—
258	C₄	—	4	4	no	—
259	C₄	—	4	4	no	—
260	C₄	—	4	4	no	—
261	C₄	—	584	2	no	—
262	C₄	#17988760	1	2	yes	—
263	C₄	#17989402	1	4	yes	—
264	C₂	—	4	1	no	—
265	C₂	#22619226	1	2	yes	—
266	C₂	C₂×#17988760	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22621079

C₂

yes

maximal

#22620313

C₂

yes

maximal, characteristic

#22609089

C₂

yes

maximal, complemented

#22608596

C₂

yes

maximal, characteristic

#22608352

C₂

yes

maximal

C₇₃×#3556

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#14556591

C₂²

yes

—

—

C₂²

yes

—

#17988937

—

#17988920

—

#17988882

C₂²

yes

—

#17988640

C₂²

yes

—

#17988595

—

C₄×#11924012

C₂²

yes

characteristic

#17988333

C₂²

yes

—

Q₈⋊#10596831

C₂²

yes

—

#564×C₇₃

—

#557×C₇₃

—

#557×C₇₃

—

#557×C₇₃

C₂²

yes

—

#541×C₇₃

—

#541×C₇₃

—

#533×C₇₃

C₂²

yes

—

#533×C₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₄₆

—

—

—

—

C₂³

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

—

#14556524

—

C₄⋊#10596831

C₂³

yes

—

—

—

—

—

—

C₂³

yes

—

C₄⋊Q₈×C₇₃

—

C₄⋊Q₈×C₇₃

—

C₄⋊Q₈×C₇₃

D₄

yes

—

C₄⋊Q₈×C₇₃

D₄

yes

—

C₄⋊Q₈×C₇₃

C₂³

yes

—

#126×C₇₃

—

#125×C₇₃

—

#125×C₇₃

—

#125×C₇₃

—

#125×C₇₃

—

#125×C₇₃

—

#125×C₇₃

—

#125×C₇₃

D₄

yes

—

C₂²⋊Q₈×C₇₃

—

C₂²⋊Q₈×C₇₃

—

C₂²⋊Q₈×C₇₃

D₄

yes

—

C₄×Q₈×C₇₃

—

C₄×Q₈×C₇₃

—

C₄×Q₈×C₇₃

—

C₄×Q₈×C₇₃

—

C₄×Q₈×C₇₃

—

C₄×Q₈×C₇₃

C₂³

yes

—

#117×C₇₃

—

#117×C₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂²×Dic₇₃

—

#11924012

—

C₂×#10596831

—

C₂×#10596831

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²⋊C₄×C₇₃

—

C₂²⋊C₄×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₇₃

C₂⁴

yes

characteristic

100

C₂³×C₇₃

#120

yes

characteristic

101

Q₈×C₇₃

—

102

Q₈×C₇₃

—

103

Q₈×C₇₃

—

104

C₂×C₄×C₇₃

—

105

C₂×C₄×C₇₃

—

106

C₂×C₄×C₇₃

—

107

C₂×C₄×C₇₃

—

108

C₂×C₄×C₇₃

—

109

C₂×C₄×C₇₃

#120

yes

—

110

C₂×C₄×C₇₃

#120

yes

characteristic

111

C₂×C₄×C₇₃

C₂²×D₄

yes

characteristic

112

C₂×C₄×C₇₃

C₂²×D₄

yes

—

113

C₂×Dic₇₃

—

114

C₂×Dic₇₃

—

115

Dic₁₄₆

—

116

Dic₁₄₆

—

117

#10596831

—

118

#10596831

—

119

C₂²×C₇₃

—

120

C₂²×C₇₃

—

121

C₂²×C₇₃

C₂×#120

yes

characteristic

122

C₄×C₇₃

—

123

C₄×C₇₃

—

124

C₄×C₇₃

—

125

C₄×C₇₃

—

126

C₄×C₇₃

—

127

C₄×C₇₃

#454

yes

—

128

C₄×C₇₃

#578

yes

—

129

Dic₇₃

—

130

#18732

—

maximal, Sylow

131

C₂×C₇₃

—

132

C₂×C₇₃

#3011

yes

—

133

C₂×C₇₃

C₂×#454

yes

characteristic

134

#3556

D₇₃

yes

characteristic

135

#3230

—

136

#3139

—

137

#1636

—

138

#1544

—

139

#1485

—

140

C₇₃

#18732

yes

characteristic, complemented, Sylow

141

#564

—

142

#557

—

143

#557

—

144

#557

C₂×D₇₃

yes

—

145

#541

—

146

#541

—

147

#533

C₂×D₇₃

yes

—

148

#533

C₂×D₇₃

yes

characteristic

149

C₂×C₄⋊Q₈

—

150

#500

—

146

—

151

#491

—

146

—

152

#487

—

153

#487

—

146

—

154

#484

—

146

—

155

#477

—

156

#431

—

157

#419

—

146

—

158

C₄×M₁₆

—

159

#332

—

160

Q₈⋊C₈

—

161

C₂²×Q₈

—

146

—

162

C₂×M₁₆

—

146

—

163

C₄⋊Q₈

—

164

C₄⋊Q₈

—

165

C₄⋊Q₈

—

166

C₄⋊Q₈

—

146

—

167

C₄⋊Q₈

—

146

—

168

C₄⋊Q₈

C₂²⋊D₇₃

yes

—

169

C₄⋊Q₈

C₂²⋊D₇₃

yes

—

170

C₄⋊Q₈

C₂²×D₇₃

yes

—

171

#126

—

172

#125

—

173

#125

—

174

#125

—

175

#125

—

176

#125

—

177

#125

—

178

#125

C₂²⋊D₇₃

yes

—

179

C₂²⋊Q₈

—

180

C₂²⋊Q₈

—

181

C₂²⋊Q₈

C₂²⋊D₇₃

yes

—

182

C₄×Q₈

—

183

C₄×Q₈

—

184

C₄×Q₈

—

185

C₄×Q₈

—

186

C₄×Q₈

—

187

C₄×Q₈

C₂²×D₇₃

yes

—

188

#117

—

189

#117

C₂²⋊D₇₃

yes

—

190

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

191

C₂×C₄²

C₂²×D₇₃

yes

characteristic

192

#107

—

146

—

193

C₄⋊C₈

—

194

#103

—

146

—

195

#103

—

146

—

196

C₂²⋊C₈

—

146

—

197

#97

—

146

—

198

C₄×C₈

—

199

C₄×C₈

—

146

—

200

C₂×Q₈

—

201

C₂×Q₈

—

202

C₂×Q₈

—

292

—

203

C₂×Q₈

—

292

—

204

C₂×Q₈

—

146

—

205

C₂×Q₈

C₂×C₂²⋊D₇₃

yes

—

206

C₂²×C₄

—

292

—

207

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₃

yes

—

208

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₃

yes

characteristic

209

M₁₆

—

292

—

210

C₂×C₈

—

146

—

211

C₂×C₈

—

146

—

212

C₄⋊C₄

—

213

C₄⋊C₄

—

214

C₄⋊C₄

—

215

C₄⋊C₄

—

216

C₄⋊C₄

—

217

C₄⋊C₄

—

218

C₄⋊C₄

—

219

C₄⋊C₄

—

220

C₄⋊C₄

—

221

C₄⋊C₄

—

222

C₄⋊C₄

—

292

—

223

C₄⋊C₄

—

146

—

224

C₄⋊C₄

C₂×C₂²⋊D₇₃

yes

—

225

C₄⋊C₄

C₂×C₂²⋊D₇₃

yes

—

226

C₂²⋊C₄

—

227

C₂²⋊C₄

—

228

C₄²

—

229

C₄²

—

230

C₄²

—

231

C₄²

C₂×C₂²⋊D₇₃

yes

—

232

C₄²

C₂×C₂²⋊D₇₃

yes

characteristic

233

C₄²

C₂³×D₇₃

yes

characteristic

234

C₂³

#14556560

yes

characteristic

235

Q₈

—

236

Q₈

—

237

Q₈

—

238

Q₈

—

292

—

239

Q₈

—

584

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

—

242

C₂×C₄

—

243

C₂×C₄

—

244

C₂×C₄

—

245

C₂×C₄

—

292

—

246

C₂×C₄

—

584

—

247

C₂×C₄

#14556560

yes

—

248

C₂×C₄

#14556560

yes

characteristic

249

C₂×C₄

C₂²×C₂²⋊D₇₃

yes

characteristic

250

C₂×C₄

C₂²×C₂²⋊D₇₃

yes

—

251

C₈

—

292

—

252

C₈

—

292

—

253

C₂²

—

254

C₂²

—

255

C₂²

C₂×#14556560

yes

characteristic

256

C₄

—

257

C₄

—

258

C₄

—

259

C₄

—

260

C₄

—

261

C₄

—

584

—

262

C₄

#17988760

yes

—

263

C₄

#17989402

yes

—

264

C₂

—

265

C₂

#22619226

yes

—

266

C₂

C₂×#17988760

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556560
commutator, cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3556	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#120
prime radical	C₂³×C₇₃	#120
hypercenter	#3556	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#18732
LCS	G ▷ C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3556

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×#14556560

commutator, cosocle

C₄²×C₇₃

C₂⁴

Frattini

C₄²

C₂³×D₇₃

Fitting

C₇₃×#3556

C₂

C₂²×C₇₃

C₂³×C₇₃

D₇₃

C₇₃

G ▷ C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3556

N	H ≅ G/N	type
3. #22609089	C₂	semidirect
140. C₇₃	#18732	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #22609089

C₂

semidirect

140. C₇₃

#18732

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22621079	2
#22620313	2
#22609089	2
#22608596	2
#22608352	2
C₇₃×#3556	2
#18732	73

subgroup

index

C₇₃×#3556

Subgroups — #33064275

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups