Finite Group Databasebeta

← #33064336

Subgroups — #33064336

Order 18688.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22621238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22609215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609201C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608348C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989137C2211yescharacteristic, complemented
17#17988983C2211yescharacteristic, complemented
18#17988969—21no—
19#17988963C2211yescharacteristic
20#17988944—21no—
21#17988935C2211yescharacteristic, complemented
22#17988933C2211yescharacteristic
23#17988867C2211yescharacteristic
24#17988867C2211yescharacteristic, complemented
25#17988864—21no—
26#17988838—22no—
27#17988821—21no—
28#17988821—21no—
29#17988797C2211yescharacteristic, complemented
30#17988792C2211yescharacteristic
31#17988787C2211yescharacteristic, complemented
32#17988782C2211yescharacteristic
33#17988782C2211yescharacteristic
34#17988782C2211yescharacteristic, complemented
35#17988779—21no—
36#17988747—21no—
37#17988730—21no—
38#17988697—22no—
39#17988640C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
42#17988333C2211yescharacteristic, complemented
43#17988333C2211yescharacteristic, complemented
44#17988331C2211yescharacteristic
45#17988331C2211yescharacteristic
46Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
49D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
50D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
51D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
52D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
54#560×C73—22no—
55#556×C73C2211yescharacteristic
56#553×C73—21no—
57#550×C73—21no—
58#550×C73C2211yescharacteristic
59#547×C73C2211yescharacteristic
60#546×C73—21no—
61#546×C73—21no—
62D42×C73C2211yescharacteristic
63#542×C73—21no—
64#538×C73—22no—
65#537×C73—21no—
66#535×C73—21no—
67#535×C73—21no—
68#532×C73C2211yescharacteristic
69#532×C73C2211yescharacteristic
70#529×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—21no—
72C2×#11924018—21no—
73C2×#11924016—21no—
74C2×#11924015—21no—
75C2×#11924013—22no—
76C2×#11924013—21no—
77C2×#11924013—21no—
78C2×#11924013—21no—
79C2×#11924012—21no—
80C22×#10596831—21no—
81#14556591C2311yescharacteristic
82#14556588C2311yescharacteristic
83#14556579—21no—
84#14556565—21no—
85#14556565—21no—
86C4×D292—21no—
87C4×D292—21no—
88#14556524—21no—
89#14556524—21no—
90#14556522—22no—
91C4⋊#10596831—21no—
92C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
93C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
94C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
95C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
96#14556514—21no—
97#14556514—21no—
98#14556512—21no—
99#14556512—21no—
100#14556512—22no—
101#14556511—21no—
102#14556511—21no—
103#14556511—22no—
104#14556511—21no—
105#14556511—21no—
106C22⋊#10596831—21no—
107#14556502—21no—
108C4×#10596831—21no—
109C4×#10596831C2311yescharacteristic
110C4×#10596831C2311yescharacteristic
111C2×#41×C73—21no—
112C2×#41×C73—21no—
113C2×#41×C73—21no—
114C2×#41×C73—21no—
115C22×D4×C73—21no—
116C22×D4×C73—21no—
117C4⋊Q8×C73D411yescharacteristic
118C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
119#127×C73—22no—
120#127×C73—21no—
121#127×C73D411yescharacteristic
122#127×C73C2311yescharacteristic
123#126×C73—22no—
124#126×C73—22no—
125#126×C73—21no—
126#125×C73D411yescharacteristic
127#124×C73—22no—
128#124×C73—21no—
129#124×C73—21no—
130#124×C73—21no—
131#124×C73D411yescharacteristic
132#123×C73—22no—
133#123×C73—22no—
134#123×C73—21no—
135#123×C73—22no—
136C22⋊Q8×C73—22no—
137C22⋊Q8×C73—21no—
138C22⋊Q8×C73—21no—
139C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
140#121×C73—22no—
141#121×C73—22no—
142#121×C73—22no—
143#121×C73—22no—
144#121×C73—22no—
145#121×C73—21no—
146#121×C73—22no—
147#121×C73—21no—
148#121×C73—21no—
149#121×C73—21no—
150#121×C73—21no—
151#121×C73—21no—
152#121×C73D411yescharacteristic
153#121×C73D411yescharacteristic
154#121×C73D411yescharacteristic
155#121×C73D412yes—
156#120×C73—22no—
157#120×C73—22no—
158#120×C73—22no—
159#120×C73—22no—
160C4×Q8×C73—21no—
161C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
162C4×D4×C73—22no—
163C4×D4×C73—21no—
164C4×D4×C73—21no—
165C4×D4×C73—21no—
166C4×D4×C73—21no—
167C4×D4×C73D412yes—
168C4×D4×C73C2311yescharacteristic
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171#117×C73—21no—
172#117×C73—21no—
173C2×C4⋊C4×C73—21no—
174C2×C22⋊C4×C73—22no—
175C2×C42×C73C2311yescharacteristic
176#11924028—81no—
177#11924028—81no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×C22⋊D73—41no—
183C2×C4×D73—41no—
184#11924018—81no—
185#11924016—81no—
186#11924015—81no—
187#11924013—44no—
188#11924013—81no—
189#11924013—81no—
190#11924013—81no—
191#11924012—42no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—81no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201#11924005—41no—
202#11924005—41no—
203C24×C73—22no—
204#41×C73—81no—
205#41×C73—81no—
206#41×C73—81no—
207#41×C73—81no—
208#41×C73—81no—
209#41×C73—81no—
210#41×C73—81no—
211#41×C73—81no—
212C2×Q8×C73—21no—
213C2×Q8×C73—21no—
214C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C73—22no—
216C2×D4×C73—22no—
217C2×D4×C73—22no—
218C2×D4×C73—22no—
219C2×D4×C73—22no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—22no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—81no—
229C2×D4×C73—81no—
230C2×D4×C73—81no—
231C2×D4×C73—81no—
232C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C73C2×D412yes—
236C22×C4×C73—22no—
237C22×C4×C73—22no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—22no—
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C73—22no—
246C4⋊C4×C73—22no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C73C2×D412yes—
257C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C73—22no—
259C22⋊C4×C73—22no—
260C22⋊C4×C73—22no—
261C22⋊C4×C73—22no—
262C22⋊C4×C73—22no—
263C22⋊C4×C73—21no—
264C22⋊C4×C73—21no—
265C22⋊C4×C73—21no—
266C22⋊C4×C73—21no—
267C22⋊C4×C73—21no—
268C22⋊C4×C73—21no—
269C22⋊C4×C73—22no—
270C22⋊C4×C73—22no—
271C22⋊C4×C73—21no—
272C22⋊C4×C73—21no—
273C22⋊C4×C73—21no—
274C42×C73—22no—
275C42×C73—21no—
276C42×C73C2×D411yescharacteristic
277C42×C73C2×D411yescharacteristic
278C42×C73C2×D411yescharacteristic
279C42×C73C2411yescharacteristic
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—22no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—82no—
285C23×C73—82no—
286C23×C73—82no—
287C23×C73#12011yescharacteristic
288C22×D73—41no—
289Q8×C73—21no—
290Q8×C73—21no—
291Q8×C73—41no—
292Q8×C73—41no—
293Q8×C73—81no—
294D4×C73—21no—
295D4×C73—21no—
296D4×C73—21no—
297D4×C73—21no—
298D4×C73—21no—
299D4×C73—21no—
300D4×C73—42no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—81no—
306D4×C73—81no—
307D4×C73—81no—
308D4×C73—81no—
309D4×C73—81no—
310D4×C73—82no—
311D4×C73—82no—
312D4×C73—82no—
313D4×C73—82no—
314D4×C73—82no—
315D4×C73—82no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—82no—
334C2×C4×C73—82no—
335C2×C4×C73—82no—
336C2×C4×C73#12011yescharacteristic
337C2×C4×C73#12011yescharacteristic
338C2×C4×C73#12011yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D73—82no—
343C2×Dic73—41no—
344D292—42no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349C4×D73—82no—
350Dic146—41no—
351Dic146—41no—
352#10596831—22no—
353#10596831—41no—
354#10596831—41no—
355#10596831—41no—
356#10596831—41no—
357#10596831—41no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—164no—
374C22×C73C2×#12011yescharacteristic
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C4×C73—21no—
379C4×C73—21no—
380C4×C73—21no—
381C4×C73—21no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73#57611yescharacteristic
389C4×C73#57611yescharacteristic
390C4×C73#57611yescharacteristic
391C4×C73#57711yescharacteristic
392Dic73—81no—
393#18738—731nomaximal, Sylow
394C2×C73—41no—
395C2×C73—81no—
396C2×C73—82no—
397C2×C73—81no—
398C2×C73—81no—
399C2×C73#300811yescharacteristic
400C2×C73#301211yescharacteristic
401C2×C73#301811yescharacteristic
402D73—161no—
403#3546D7311yescharacteristic, complemented
404#3245—731no—
405#3212—731no—
406#3184—731no—
407#1654—731no—
408#1652—731no—
409#1641—731no—
410#1639—731no—
411#1628—731no—
412#1625—731no—
413#1621—731no—
414#1619—731no—
415#1540—731no—
416#1484—731no—
417#1483—731no—
418C73#1873811yescharacteristic, complemented, Sylow
419#560—22no—
420#556C2×D7311yescharacteristic
421#553—21no—
422#550—21no—
423#550C2×D7311yescharacteristic
424#547C2×D7311yescharacteristic
425#546—21no—
426#546—21no—
427D42C2×D7311yescharacteristic
428#542—21no—
429#538—22no—
430#537—21no—
431#535—21no—
432#535—21no—
433#532—731no—
434#532C2×D7311yescharacteristic
435#532C2×D7311yescharacteristic
436#529C2×D7311yescharacteristic
437#498—731no—
438#495—1461no—
439#493—731no—
440#488—1461no—
441#486—731no—
442#486—731no—
443#474—731no—
444#474—731no—
445#474—1461no—
446#469—1462no—
447#466—1461no—
448#466—1461no—
449#462—731no—
450#461—731no—
451#460—731no—
452#459—731no—
453#459—731no—
454#459—731no—
455#459—1461no—
456#452—1461no—
457#449—1461no—
458#442—1462no—
459#431—731no—
460C2×C4⋊C8—731no—
461C4×M16—731no—
462#332—731no—
463#332—731no—
464#331—731no—
465#331—731no—
466Q8⋊C8—731no—
467Q8⋊C8—731no—
468D4⋊C8—731no—
469D4⋊C8—731no—
470D4⋊C8—731no—
471D4⋊C8—731no—
472D4⋊C8—731no—
473D4⋊C8—731no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—1461no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C2×Q16—1461no—
482C2×SD16—1461no—
483C2×SD16—1461no—
484C2×D8—1462no—
485C2×D8—1461no—
486C2×D8—1461no—
487C2×D8—1461no—
488C2×M16—1461no—
489C22×C8—1461no—
490C4⋊Q8—731no—
491C4⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
493#127—22no—
494#127—21no—
495#127—731no—
496#127C22⋊D7311yescharacteristic
497#127C22×D7311yescharacteristic
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—21no—
501#125C22⋊D7311yescharacteristic
502#124—22no—
503#124—21no—
504#124—21no—
505#124—21no—
506#124—1461no—
507#124C22⋊D7311yescharacteristic
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—21no—
511#123—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—21no—
522#121—22no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—1461no—
529#121—1461no—
530#121C22⋊D7311yescharacteristic
531#121C22⋊D7311yescharacteristic
532#121C22⋊D7311yescharacteristic
533#121C22⋊D7312yes—
534#120—22no—
535#120—22no—
536#120—22no—
537#120—22no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
540C4×D4—22no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4C22⋊D7312yes—
548C4×D4C22×D7311yescharacteristic
549C4×D4C22×D7311yescharacteristic
550C4×D4C22×D7311yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C42C22×D7311yescharacteristic
556#107—1461no—
557#107—1461no—
558#106—1462no—
559C4⋊C8—731no—
560C4⋊C8—731no—
561C4⋊C8—731no—
562C4⋊C8—731no—
563C4⋊C8—1461no—
564#103—1461no—
565#103—1461no—
566#102—1462no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1462no—
570#102—1461no—
571#102—1461no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574C22⋊C8—1461no—
575#97—1461no—
576C4×C8—731no—
577C4×C8—731no—
578C4×C8—1461no—
579C24—22no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—81no—
583#41—81no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—81no—
587#41—81no—
588#41—5841no—
589#41—5841no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—2921no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
616C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—2921no—
626C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
629Q16—5841no—
630SD16—5841no—
631SD16—5841no—
632D8—2924no—
633D8—5841no—
634D8—5841no—
635D8—5841no—
636M16—2922no—
637C2×C8—5841no—
638C2×C8—1461no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8—1461no—
643C2×C8—1461no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
656C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
657C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
658C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—2921no—
676C22⋊C4—2921no—
677C42—22no—
678C42—21no—
679C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
680C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
681C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
682C42C23×D7311yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—2921no—
691C23#1455656011yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—81no—
697Q8—2921no—
698Q8—2921no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—82no—
715D4—81no—
716D4—82no—
717D4—82no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—82no—
721D4—2922no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—5842no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—5842no—
749C2×C4#1455656011yescharacteristic
750C2×C4#1455656011yescharacteristic
751C2×C4#1455656011yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
755C8—2921no—
756C8—2921no—
757C8—2921no—
758C8—2921no—
759C8—2921no—
760C8—1462no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—164no—
777C22—5841no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22C2×#1455656011yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—5841no—
792C4#1798939011yescharacteristic
793C4#1798939011yescharacteristic
794C4#1798939011yescharacteristic
795C4#1798939811yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—81no—
799C2—82no—
800C2—81no—
801C2—11681no—
802C2#2261919911yescharacteristic
803C2#2261923511yescharacteristic
804C2#2261928011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556560
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#3546C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3546D73
hypocenterC73#18738
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22621238C2semidirect
2. #22620903C2semidirect
3. #22620665C2semidirect
4. #22609215C2semidirect
5. #22609201C2semidirect
6. #22609124C2semidirect
7. #22609110C2semidirect
8. #22609041C2semidirect
9. #22609020C2semidirect
10. #22608996C2semidirect
11. #22608985C2semidirect
12. #22608580C2semidirect
13. #22608348C2semidirect
14. #22608344C2semidirect
15. C73×#3546C2semidirect
16. #17989137C22semidirect
17. #17988983C22semidirect
21. #17988935C22semidirect
24. #17988867C22semidirect
29. #17988797C22semidirect
31. #17988787C22semidirect
34. #17988782C22semidirect
39. #17988640C22semidirect
40. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
41. C4×#11924012C22semidirect
42. #17988333C22semidirect
43. #17988333C22semidirect
46. Q8⋊#10596831C22semidirect
47. Q8⋊#10596831C22semidirect
52. D4⋊#10596831C22semidirect
53. D4⋊#10596831C22semidirect
403. #3546D73semidirect
418. C73#18738semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226212382
#226209032
#226206652
#226092152
#226092012
#226091242
#226091102
#226090412
#226090202
#226089962
#226089852
#226085802
#226083482
#226083442
C73×#35462
#1873873