Finite Group Databasebeta

← #33064449

Subgroups — #33064449

Order 18688.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608984C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608984C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73—21no—
17C22×D4×D73—21no—
18C2×#14556615—21no—
19D4×D292C2211yescharacteristic
20D4×D292C2211yescharacteristic
21#17989222C2211yescharacteristic
22#17989221—21no—
23#17989221—21no—
24D4×C22⋊D73—21no—
25D4×C22⋊D73—21no—
26#17989219—22no—
27#17989135C2211yescharacteristic, complemented
28#127×D73C2211yescharacteristic
29#121×D73—21no—
30#121×D73—21no—
31#120×D73—22no—
32C4×D4×D73C2211yescharacteristic
33C4×D4×D73C2211yescharacteristic
34#17988963C2211yescharacteristic, complemented
35#17988934C2211yescharacteristic, complemented
36#17988933C2211yescharacteristic, complemented
37#17988899—21no—
38#17988868C2211yescharacteristic, complemented
39#17988867C2211yescharacteristic, complemented
40#17988801—21no—
41#17988800—21no—
42#17988793C2211yescharacteristic, complemented
43#17988792C2211yescharacteristic, complemented
44#17988780—22no—
45#17988779C2211yescharacteristic, complemented
46#17988779C2211yescharacteristic, complemented
47#17988719—21no—
48#17988719—22no—
49D8×Dic73—21no—
50#17988667—21no—
51#17988639C2211yescharacteristic, complemented
52#17988638C2211yescharacteristic, complemented
53#17988609C2211yescharacteristic, complemented
54#17988585—21no—
55#17988331C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58#17988316C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C73C2211yescharacteristic
65#493×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D73—22no—
72C2×#11924027—21no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292—21no—
75C22×C22⋊D73—22no—
76C22×C22⋊D73—22no—
77C2×D4×D73—22no—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73—44no—
88C2×D4×D73—44no—
89C2×D4×D73—44no—
90C2×D4×D73—44no—
91C2×D4×D73D411yescharacteristic
92C2×D4×D73D411yescharacteristic
93C2×D4×D73D412yes—
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96#14556615—44no—
97C2×#11924017—21no—
98C2×#11924016—21no—
99C2×#11924013—21no—
100C2×#11924013—21no—
101C2×#11924013—22no—
102C2×#11924011—21no—
103#14556591C2311yescharacteristic, complemented
104#14556588C2311yescharacteristic
105#14556587—21no—
106#14556587—21no—
107#14556587D412yes—
108#14556578—21no—
109#14556566—21no—
110#14556566—21no—
111#14556565—21no—
112#14556565—21no—
113#14556564—22no—
114#14556564—22no—
115#14556563—22no—
116#14556563—22no—
117#14556562—21no—
118#14556562—21no—
119#14556562—21no—
120#14556562—21no—
121#14556561—22no—
122#14556561—22no—
123#14556561—22no—
124#14556560—22no—
125#14556559—22no—
126#14556559—22no—
127#14556559—22no—
128C4×D292C2311yescharacteristic
129C4×D292C2311yescharacteristic
130D4×Dic73—21no—
131D4×Dic73—21no—
132D4×Dic73D411yescharacteristic
133D4×Dic73D411yescharacteristic
134#14556553D411yescharacteristic
135#14556553D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138#14556551—21no—
139#14556551—21no—
140C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D73—22no—
143C22⋊C4×D73—21no—
144C22⋊C4×D73—21no—
145C42×D73C2311yescharacteristic
146#14556525—21no—
147#14556524—21no—
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic, complemented
149C4⋊#10596831C2311yescharacteristic, complemented
150#14556520—21no—
151#14556520—21no—
152#14556516—21no—
153#14556514—21no—
154#14556513—21no—
155#14556513—22no—
156#14556512—21no—
157#14556512—21no—
158#14556512—21no—
159#14556512—22no—
160#14556503—21no—
161#14556503—21no—
162C4×#10596831C2311yescharacteristic, complemented
163C8×Dic73—21no—
164C22×D4×C73—21no—
165C22×D4×C73—21no—
166C2×D8×C73—21no—
167C2×D8×C73—21no—
168C2×D8×C73—22no—
169#127×C73C2311yescharacteristic
170#127×C73C2311yescharacteristic, complemented
171#121×C73—21no—
172#121×C73—21no—
173#120×C73—22no—
174C4×D4×C73C2311yescharacteristic
175C4×D4×C73C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic, complemented
177C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic, complemented
178#102×C73—21no—
179#102×C73—21no—
180C4×C8×C73C2311yescharacteristic, complemented
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—22no—
184C23×D73—22no—
185C23×D73—22no—
186C23×D73—22no—
187C23×D73—48no—
188C23×D73—48no—
189C23×D73—84no—
190#11924027—42no—
191#11924027—42no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292C2×D411yescharacteristic
202C2×D292C2×D411yescharacteristic
203C2×D292C2×D412yes—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—48no—
214C2×C22⋊D73—48no—
215C2×C22⋊D73—41no—
216D4×D73—22no—
217D4×D73—22no—
218D4×D73—22no—
219D4×D73—42no—
220D4×D73—42no—
221D4×D73—42no—
222D4×D73—42no—
223D4×D73—48no—
224D4×D73—48no—
225D4×D73—42no—
226D4×D73—42no—
227D4×D73—48no—
228D4×D73—48no—
229D4×D73—42no—
230D4×D73—42no—
231D4×D73—42no—
232D4×D73—42no—
233D4×D73—42no—
234D4×D73—42no—
235D4×D73—82no—
236D4×D73D814yescomplemented
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—41no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—42no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253#11924017—42no—
254#11924016—42no—
255#11924013—42no—
256#11924013—42no—
257#11924013—82no—
258#11924011—42no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268C22⋊Dic73—22no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—41no—
272C22⋊Dic73—41no—
273#11924005—22no—
274#11924005—22no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
282C24×C73—22no—
283C2×D4×C73—22no—
284C2×D4×C73—22no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—42no—
291C2×D4×C73—42no—
292C2×D4×C73—42no—
293C2×D4×C73—42no—
294C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73C2×D412yes—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299D8×C73—42no—
300D8×C73—42no—
301D8×C73—82no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C73—22no—
308C22⋊C4×C73—21no—
309C22⋊C4×C73—21no—
310C42×C73C2411yescharacteristic
311C23×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—22no—
314C23×C73—44no—
315C23×C73—44no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—82no—
318C22×D73—24no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—24no—
322C22×D73—22no—
323C22×D73—42no—
324C22×D73—42no—
325C22×D73—42no—
326C22×D73—44no—
327C22×D73—44no—
328C22×D73—44no—
329C22×D73—44no—
330C22×D73—44no—
331C22×D73—44no—
332C22×D73—42no—
333C22×D73—44no—
334C22×D73—44no—
335C22×D73—44no—
336C22×D73—82no—
337C22×D73—82no—
338C22×D73—82no—
339C22×D73—832no—
340C22×D73#12011yescharacteristic
341D4×C73—21no—
342D4×C73—21no—
343D4×C73—42no—
344D4×C73—42no—
345D4×C73—44no—
346D4×C73—44no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73C2×D812yes—
356D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D73—24no—
367C22⋊D73—24no—
368C22⋊D73—44no—
369C22⋊D73—44no—
370C22⋊D73—44no—
371C22⋊D73—44no—
372C22⋊D73—44no—
373C22⋊D73—44no—
374C22⋊D73—82no—
375C22⋊D73—82no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—42no—
379C2×Dic73—42no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—82no—
382C2×Dic73#12011yescharacteristic
383C2×Dic73#12011yescharacteristic
384C2×Dic73#12011yescharacteristic
385D292—21no—
386D292—21no—
387D292—42no—
388D292—44no—
389D292—44no—
390D292—41no—
391D292—41no—
392D292—41no—
393D292—41no—
394D292C2×D812yes—
395D292AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
396C4×D73—21no—
397C4×D73—21no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73—42no—
400C4×D73—42no—
401C4×D73—42no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—42no—
407C4×D73C2×D812yes—
408C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
409Dic146—41no—
410Dic146—41no—
411C8×C73—41no—
412C8×C73—41no—
413C8×C73—41no—
414#10596831—41no—
415#10596831—41no—
416#10596831—41no—
417C22×C73—22no—
418C22×C73—22no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—42no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—88no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73C2×#12011yescharacteristic
431C2×D73—21no—
432C2×D73—21no—
433C2×D73—22no—
434C2×D73—22no—
435C2×D73—48no—
436C2×D73—48no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—88no—
445C2×D73—88no—
446C2×D73—88no—
447C2×D73—88no—
448C2×D73#44712yes—
449C4×C73—21no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73C22×D811yescharacteristic
453C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
454C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456Dic73—21no—
457Dic73—21no—
458Dic73—41no—
459Dic73—41no—
460Dic73—81no—
461Dic73#44712yes—
462#18746—731nomaximal, Sylow
463C2×C73—42no—
464C2×C73—42no—
465C2×C73—82no—
466C2×C73—161no—
467C2×C73C2×#44711yescharacteristic
468C2×C73#300311yescharacteristic
469C2×C73#301911yescharacteristic
470D73—22no—
471D73—42no—
472D73—42no—
473D73—82no—
474C2×D42—731no—
475#3205—731no—
476#3100—731no—
477#3036—731no—
478#1639—731no—
479#1639—731no—
480#1639—731no—
481#1639—731no—
482#1619—731no—
483#1619—731no—
484#1619—731no—
485#1619D7311yescharacteristic, complemented
486#1545—731no—
487#1486—731no—
488#1478—731no—
489C73#1874611yescharacteristic, complemented, Sylow
490C23×D4—1461no—
491C23×D4—1461no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
493D42—731no—
494D42—731no—
495D42—731no—
496D42—1461no—
497D42—1461no—
498D42—1461no—
499D42—1461no—
500D42—1462no—
501D42C2×D7311yescharacteristic
502#532—731no—
503C2×#127—731no—
504C2×#121—1461no—
505C2×#121—1461no—
506C2×#120—1462no—
507C2×C4×D4—731no—
508C2×C4×D4—731no—
509#493—731no—
510#493C2×D7311yescharacteristic, complemented
511#486—731no—
512#486—731no—
513#480—1461no—
514#474—731no—
515#474—731no—
516#463—1461no—
517#463—1461no—
518#461—731no—
519#461—731no—
520#459—731no—
521#459—731no—
522#459—1462no—
523#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
524#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#447—1461no—
526#447—1462no—
527C4×D8—1461no—
528C4×D8—1461no—
529#431—731no—
530#431—731no—
531#423—731no—
532#417—1461no—
533#331—731no—
534#331—731no—
535#331—731no—
536#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
537D4⋊C8—731no—
538D4⋊C8—731no—
539D4⋊C8—731no—
540D4⋊C8—731no—
541D4⋊C8—731no—
542D4⋊C8—731no—
543D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
544D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
545C25—1462no—
546C2×#41—1461no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—2924no—
550C22×D4—2924no—
551C22×D4—2924no—
552C22×D4—2924no—
553C22×D4—732no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—731no—
556C22×D4—1461no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1462no—
563C22×D4—1462no—
564C22×D4—1462no—
565C22×D4—1462no—
566C22×D4—1462no—
567C22×D4—1462no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4—1461no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4—1461no—
572AGL(1,ℤ/8)—2924no—
573C2×SD16—1461no—
574C2×SD16—1461no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—1461no—
579C2×D8—1461no—
580C2×D8—1462no—
581C2×M16—1461no—
582C4⋊Q8—731no—
583#127—732no—
584#127—731no—
585#127—1461no—
586#127—1461no—
587#127C22×D7311yescharacteristic
588#127C22×D7311yescharacteristic, complemented
589#124—1461no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—1462no—
593#121—1462no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1462no—
601#121—1462no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#120—22no—
605#120—1462no—
606#120—1462no—
607#120—1462no—
608#120—1462no—
609#120—1462no—
610#120—1462no—
611#120—1462no—
612C4×D4—731no—
613C4×D4—731no—
614C4×D4—731no—
615C4×D4—731no—
616C4×D4—731no—
617C4×D4—731no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4C22×D7311yescharacteristic
625C4×D4C22×D7311yescharacteristic
626C2×C4⋊C4—731no—
627C2×C4⋊C4—731no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1462no—
631C2×C42—731no—
632#107—1461no—
633#107—1461no—
634C4⋊C8—731no—
635C4⋊C8—731no—
636C4⋊C8—1461no—
637C4⋊C8—1461no—
638C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic, complemented
639C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic, complemented
640#103—1461no—
641#103—1461no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1461no—
645#102—1461no—
646#102—1461no—
647#102—1462no—
648#102—1461no—
649#102—1462no—
650C22⋊C8—1461no—
651C22⋊C8—1461no—
652C4×C8—731no—
653C4×C8—1461no—
654C4×C8C22×D7311yescharacteristic, complemented
655C24—22no—
656C24—2928no—
657C24—2928no—
658C24—5844no—
659C24—1462no—
660C24—1462no—
661C24—1462no—
662C24—1462no—
663C24—1461no—
664C24—1461no—
665#41—2922no—
666#41—2922no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2928no—
686C2×D4—2928no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2928no—
690C2×D4—2928no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2922no—
693C2×D4—2928no—
694C2×D4—2928no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2921no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—5842no—
703C2×D4—734no—
704C2×D4—732no—
705C2×D4—731no—
706C2×D4—731no—
707C2×D4—1462no—
708C2×D4—1462no—
709C2×D4—1462no—
710C2×D4—1462no—
711C2×D4—1462no—
712C2×D4—1462no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1462no—
716C2×D4—1462no—
717C2×D4—1462no—
718C2×D4—1462no—
719C2×D4—1462no—
720C2×D4—1462no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4D4×D7311yescharacteristic
724C2×D4D4×D7311yescharacteristic
725C2×D4D4×D7312yes—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—2922no—
729C22×C4—2922no—
730C22×C4—2922no—
731C22×C4—2922no—
732C22×C4—2921no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744SD16—2922no—
745SD16—2922no—
746D8—42no—
747D8—42no—
748D8—82no—
749D8—2922no—
750D8—2922no—
751D8—5842no—
752M16—2922no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C4⋊C4—731no—
760C4⋊C4—731no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—2921no—
771C22⋊C4—2921no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4—1462no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1462no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C42—731no—
782C42—731no—
783C42—731no—
784C42C23×D7311yescharacteristic
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—41no—
791C23—82no—
792C23—2924no—
793C23—2924no—
794C23—2922no—
795C23—2922no—
796C23—2922no—
797C23—2922no—
798C23—2924no—
799C23—2924no—
800C23—2924no—
801C23—2924no—
802C23—2924no—
803C23—2924no—
804C23—2924no—
805C23—5842no—
806C23—5842no—
807C23—5842no—
808C23—58432no—
809C23—731no—
810C23—1464no—
811C23—1464no—
812C23—1462no—
813C23—1461no—
814C23—1461no—
815Q8—2921no—
816Q8—2921no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—2922no—
832D4—2924no—
833D4—2924no—
834D4—2924no—
835D4—2924no—
836D4—2924no—
837D4—2924no—
838D4—2924no—
839D4—2924no—
840D4—2921no—
841D4—2921no—
842D4—2921no—
843D4—2921no—
844D4—5842no—
845D4—5842no—
846D4—732no—
847D4—732no—
848D4—1464no—
849D4—1464no—
850D4—1461no—
851D4—1461no—
852D4D8×D7312yes—
853D4#1455661512yescomplemented
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2922no—
862C2×C4—2922no—
863C2×C4—2922no—
864C2×C4—2922no—
865C2×C4—2922no—
866C2×C4—2922no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—5842no—
873C2×C4—731no—
874C2×C4—732no—
875C2×C4—732no—
876C2×C4—731no—
877C2×C4—731no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—2921no—
889C8—2921no—
890C8—2921no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—88no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—2928no—
905C22—2928no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—2921no—
909C22—2921no—
910C22—2922no—
911C22—2922no—
912C22—2922no—
913C22—5848no—
914C22—5848no—
915C22—5848no—
916C22—5848no—
917C22—732no—
918C22—1462no—
919C22—1462no—
920C22—1461no—
921C22—1461no—
922C22#120×D7311yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—2921no—
927C4—2921no—
928C4—5841no—
929C4—732no—
930C4—1461no—
931C4—1461no—
932C4C2×D8×D7311yescharacteristic
933C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
934C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
935C4C2×#1455661511yescharacteristic
936C2—42no—
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—2922no—
941C2—2922no—
942C2—5842no—
943C2—1462no—
944C2#447×D7311yescharacteristic
945C2#2261915511yescharacteristic
946C2#2261928511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1619C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1619D73
hypocenterC73#18746
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D42×D73C2semidirect
2. #22620845C2semidirect
3. #22619930C2semidirect
4. #22619390C2semidirect
5. #22609113C2semidirect
6. #22609112C2semidirect
7. #22609111C2semidirect
8. #22609110C2semidirect
9. #22608984C2semidirect
10. #22608984C2semidirect
11. #22608983C2semidirect
12. #22608597C2semidirect
13. #22608354C2semidirect
14. #22608320C2semidirect
15. C73×#1619C2semidirect
27. #17989135C22semidirect
34. #17988963C22semidirect
35. #17988934C22semidirect
36. #17988933C22semidirect
38. #17988868C22semidirect
39. #17988867C22semidirect
42. #17988793C22semidirect
43. #17988792C22semidirect
45. #17988779C22semidirect
46. #17988779C22semidirect
51. #17988639C22semidirect
52. #17988638C22semidirect
53. #17988609C22semidirect
55. #17988331C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. #17988316C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. D4⋊#10596831C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #493×C73C22semidirect
66. #459×C73C22semidirect
67. #459×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
103. #14556591C23semidirect
148. C4⋊#10596831C23semidirect
149. C4⋊#10596831C23semidirect
162. C4×#10596831C23semidirect
170. #127×C73C23semidirect
176. C4⋊C8×C73C23semidirect
177. C4⋊C8×C73C23semidirect
180. C4×C8×C73C23semidirect
236. D4×D73D8semidirect
356. D4×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
395. D292AGL(1,ℤ/8)semidirect
485. #1619D73semidirect
489. C73#18746semidirect
510. #493C2×D73semidirect
523. #459C2×D73semidirect
524. #459C2×D73semidirect
536. #331C2×D73semidirect
543. D4⋊C8C2×D73semidirect
544. D4⋊C8C2×D73semidirect
588. #127C22×D73semidirect
638. C4⋊C8C22×D73semidirect
639. C4⋊C8C22×D73semidirect
654. C4×C8C22×D73semidirect
853. D4#14556615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D732
#226208452
#226199302
#226193902
#226091132
#226091122
#226091112
#226091102
#226089842
#226089832
#226085972
#226083542
#226083202
C73×#16192
#1874673