Finite Group Databasebeta

← #33064454

Subgroups — #33064454

Order 18688.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609109C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608987C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608987C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608986C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73—21no—
17C22×D4×D73—21no—
18C2×#14556618—21no—
19D4×D292C2211yescharacteristic
20D4×D292C2211yescharacteristic
21#17989222C2211yescharacteristic
22#17989221—21no—
23#17989221—21no—
24D4×C22⋊D73—21no—
25D4×C22⋊D73—21no—
26#17989219—22no—
27#17989138C2211yescharacteristic, complemented
28#127×D73C2211yescharacteristic
29#121×D73—21no—
30#121×D73—21no—
31#120×D73—22no—
32C4×D4×D73C2211yescharacteristic
33C4×D4×D73C2211yescharacteristic
34#17988964C2211yescharacteristic, complemented
35#17988963C2211yescharacteristic, complemented
36#17988935C2211yescharacteristic, complemented
37#17988902—21no—
38#17988864C2211yescharacteristic, complemented
39#17988805—21no—
40#17988804—21no—
41#17988789C2211yescharacteristic, complemented
42#17988783C2211yescharacteristic, complemented
43#17988783C2211yescharacteristic, complemented
44#17988782C2211yescharacteristic, complemented
45#17988782C2211yescharacteristic, complemented
46#17988781—22no—
47#17988722—21no—
48#17988722—22no—
49#17988669—21no—
50#17988667—21no—
51#17988639C2211yescharacteristic, complemented
52#17988638C2211yescharacteristic, complemented
53#17988609C2211yescharacteristic, complemented
54#17988587—21no—
55#17988331C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58#17988316C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C73C2211yescharacteristic
65#486×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D73—22no—
72C2×#11924029—21no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292—21no—
75C22×C22⋊D73—22no—
76C22×C22⋊D73—22no—
77C2×D4×D73—22no—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73—44no—
88C2×D4×D73—44no—
89C2×D4×D73—44no—
90C2×D4×D73—44no—
91C2×D4×D73D411yescharacteristic
92C2×D4×D73D411yescharacteristic
93C2×D4×D73D412yes—
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96#14556618—44no—
97C2×#11924015—21no—
98C2×D584—21no—
99C2×D584—21no—
100C2×D584—22no—
101C2×#11924013—21no—
102C2×#11924013—21no—
103C2×#11924013—22no—
104C2×#11924011—21no—
105#14556588C2311yescharacteristic
106#14556588C2311yescharacteristic, complemented
107#14556587—21no—
108#14556587—21no—
109#14556587D412yes—
110#14556580—21no—
111#14556566—21no—
112#14556566—21no—
113#14556566—21no—
114#14556566—21no—
115#14556565—21no—
116#14556565—21no—
117#14556564—22no—
118#14556564—22no—
119#14556563—22no—
120#14556563—22no—
121#14556562—21no—
122#14556562—21no—
123#14556561—22no—
124#14556561—22no—
125#14556561—22no—
126#14556560—22no—
127#14556559—22no—
128#14556559—22no—
129#14556559—22no—
130C4×D292C2311yescharacteristic
131C4×D292C2311yescharacteristic
132D4×Dic73D411yescharacteristic
133D4×Dic73D411yescharacteristic
134#14556553—21no—
135#14556553—21no—
136#14556553D411yescharacteristic
137#14556553D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140#14556551—21no—
141#14556551—21no—
142C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
144C22⋊C4×D73—22no—
145C22⋊C4×D73—21no—
146C22⋊C4×D73—21no—
147C42×D73C2311yescharacteristic
148#14556524—21no—
149C4⋊#10596831C2311yescharacteristic, complemented
150C4⋊#10596831C2311yescharacteristic, complemented
151#14556520—21no—
152#14556520—21no—
153#14556515—21no—
154#14556513—21no—
155#14556513—21no—
156#14556511—21no—
157#14556511—22no—
158#14556511—21no—
159#14556511—21no—
160#14556503—21no—
161#14556503—21no—
162C4×#10596831C2311yescharacteristic, complemented
163C8×Dic73—21no—
164C22×D4×C73—21no—
165C22×D4×C73—21no—
166C2×SD16×C73—21no—
167C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic, complemented
168#127×C73C2311yescharacteristic
169#121×C73—21no—
170#121×C73—21no—
171#120×C73—22no—
172C4×D4×C73C2311yescharacteristic
173C4×D4×C73C2311yescharacteristic
174#107×C73—21no—
175C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic, complemented
176C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic, complemented
177#103×C73—21no—
178#102×C73—21no—
179#102×C73—22no—
180C4×C8×C73C2311yescharacteristic, complemented
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—22no—
184C23×D73—22no—
185C23×D73—22no—
186C23×D73—22no—
187C23×D73—48no—
188C23×D73—48no—
189C23×D73—84no—
190#11924029—42no—
191#11924029—42no—
192C2×D292—22no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292—41no—
204C2×D292C2×D411yescharacteristic
205C2×D292C2×D411yescharacteristic
206C2×D292C2×D412yes—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—22no—
214C2×C22⋊D73—22no—
215C2×C22⋊D73—22no—
216C2×C22⋊D73—48no—
217C2×C22⋊D73—48no—
218D4×D73—22no—
219D4×D73—22no—
220D4×D73—22no—
221D4×D73—42no—
222D4×D73—42no—
223D4×D73—42no—
224D4×D73—42no—
225D4×D73—48no—
226D4×D73—48no—
227D4×D73—42no—
228D4×D73—42no—
229D4×D73—48no—
230D4×D73—48no—
231D4×D73—42no—
232D4×D73—42no—
233D4×D73—42no—
234D4×D73—42no—
235D4×D73—42no—
236D4×D73—42no—
237D4×D73—82no—
238D4×D73D814yescomplemented
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73—41no—
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255#11924015—42no—
256D584—42no—
257D584—42no—
258D584—82no—
259#11924013—42no—
260#11924013—42no—
261#11924013—82no—
262#11924011—42no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270C22⋊Dic73—22no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273#11924005—22no—
274#11924005—22no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—41no—
280#11924005—41no—
281C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
284C24×C73—22no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×D4×C73—22no—
287C2×D4×C73—22no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—42no—
291C2×D4×C73—42no—
292C2×D4×C73—42no—
293C2×D4×C73—42no—
294C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73C2×D412yes—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299SD16×C73—42no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C73—22no—
308C22⋊C4×C73—21no—
309C22⋊C4×C73—21no—
310C42×C73C2411yescharacteristic
311C23×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—22no—
314C23×C73—44no—
315C23×C73—44no—
316C23×C73—82no—
317C22×D73—24no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—24no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—42no—
323C22×D73—42no—
324C22×D73—42no—
325C22×D73—44no—
326C22×D73—44no—
327C22×D73—44no—
328C22×D73—44no—
329C22×D73—44no—
330C22×D73—44no—
331C22×D73—42no—
332C22×D73—44no—
333C22×D73—44no—
334C22×D73—44no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—82no—
337C22×D73—82no—
338C22×D73—82no—
339C22×D73—832no—
340C22×D73#12011yescharacteristic
341Q8×C73—41no—
342Q8×C73—41no—
343D4×C73—21no—
344D4×C73—21no—
345D4×C73—42no—
346D4×C73—44no—
347D4×C73—44no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73C2×D812yes—
353D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D73—24no—
365C22⋊D73—24no—
366C22⋊D73—44no—
367C22⋊D73—44no—
368C22⋊D73—44no—
369C22⋊D73—44no—
370C22⋊D73—44no—
371C22⋊D73—44no—
372C22⋊D73—82no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—42no—
376C2×Dic73—42no—
377C2×Dic73#12011yescharacteristic
378C2×Dic73#12011yescharacteristic
379C2×Dic73#12011yescharacteristic
380D292—21no—
381D292—21no—
382D292—42no—
383D292—42no—
384D292—44no—
385D292—44no—
386D292—41no—
387D292—41no—
388D292—41no—
389D292—41no—
390D292—41no—
391D292—41no—
392D292—41no—
393D292—41no—
394D292—82no—
395D292C2×D812yes—
396D292AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
397C4×D73—21no—
398C4×D73—21no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—42no—
401C4×D73—42no—
402C4×D73—42no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—42no—
408C4×D73—82no—
409C4×D73C2×D812yes—
410C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
411C8×C73—41no—
412C8×C73—41no—
413C8×C73—41no—
414#10596831—41no—
415#10596831—41no—
416#10596831—41no—
417C22×C73—22no—
418C22×C73—22no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—42no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—88no—
427C22×C73C2×#12011yescharacteristic
428C2×D73—21no—
429C2×D73—21no—
430C2×D73—22no—
431C2×D73—22no—
432C2×D73—48no—
433C2×D73—48no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—88no—
442C2×D73—88no—
443C2×D73—88no—
444C2×D73—88no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73#44712yes—
449C4×C73—21no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—81no—
453C4×C73C22×D811yescharacteristic
454C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457Dic73—21no—
458Dic73—21no—
459Dic73—41no—
460Dic73—41no—
461Dic73#44712yes—
462#18746—731nomaximal, Sylow
463C2×C73—42no—
464C2×C73—42no—
465C2×C73—82no—
466C2×C73C2×#44711yescharacteristic
467C2×C73#300311yescharacteristic
468C2×C73#301911yescharacteristic
469D73—22no—
470D73—42no—
471D73—42no—
472D73—82no—
473D73—161no—
474C2×D42—731no—
475#3205—731no—
476#3100—731no—
477#3036—731no—
478#1639—731no—
479#1639—731no—
480#1639—731no—
481#1639D7311yescharacteristic, complemented
482#1619—731no—
483#1619—731no—
484#1619—731no—
485#1619—731no—
486#1545—731no—
487#1486—731no—
488#1478—731no—
489C73#1874611yescharacteristic, complemented, Sylow
490C23×D4—1461no—
491C23×D4—1461no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
493D42—731no—
494D42—731no—
495D42—731no—
496D42—1461no—
497D42—1461no—
498D42—1461no—
499D42—1461no—
500D42—1462no—
501D42C2×D7311yescharacteristic
502#532—731no—
503C2×#127—731no—
504C2×#121—1461no—
505C2×#121—1461no—
506C2×#120—1462no—
507C2×C4×D4—731no—
508C2×C4×D4—731no—
509#493—731no—
510#493—731no—
511#486—731no—
512#486C2×D7311yescharacteristic, complemented
513#480—1461no—
514#474—731no—
515#474C2×D7311yescharacteristic, complemented
516#463—1461no—
517#463—1461no—
518#461—731no—
519#461C2×D7311yescharacteristic, complemented
520#459—731no—
521#459—731no—
522#459—731no—
523#459—731no—
524#459—1462no—
525#447—1461no—
526#447—1462no—
527C4×D8—1461no—
528C4×D8—1461no—
529#431—731no—
530#431—731no—
531#423—731no—
532#417—1461no—
533#331—731no—
534#331—731no—
535#331—731no—
536#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
537D4⋊C8—731no—
538D4⋊C8—731no—
539D4⋊C8—731no—
540D4⋊C8—731no—
541D4⋊C8—731no—
542D4⋊C8—731no—
543D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
544D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
545C25—1462no—
546C2×#41—1461no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—2924no—
550C22×D4—2924no—
551C22×D4—2924no—
552C22×D4—2924no—
553C22×D4—732no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—731no—
556C22×D4—1461no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1462no—
563C22×D4—1462no—
564C22×D4—1462no—
565C22×D4—1462no—
566C22×D4—1462no—
567C22×D4—1462no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4—1461no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4—1461no—
572AGL(1,ℤ/8)—2924no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—1461no—
575C2×D8—1461no—
576C2×D8—1461no—
577C2×D8—1462no—
578C2×D8—1461no—
579C2×D8—1461no—
580C2×D8—1462no—
581C2×M16—1461no—
582C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic, complemented
583#127—732no—
584#127—731no—
585#127—731no—
586#127—1461no—
587#127—1461no—
588#127C22×D7311yescharacteristic
589#124—1461no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—1462no—
593#121—1462no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1462no—
601#121—1462no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#120—22no—
605#120—1462no—
606#120—1462no—
607#120—1462no—
608#120—1462no—
609#120—1462no—
610#120—1462no—
611#120—1462no—
612C4×D4—731no—
613C4×D4—731no—
614C4×D4—731no—
615C4×D4—731no—
616C4×D4—731no—
617C4×D4—731no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4C22×D7311yescharacteristic
625C4×D4C22×D7311yescharacteristic
626C2×C4⋊C4—731no—
627C2×C4⋊C4—731no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1462no—
631C2×C42—731no—
632#107—21no—
633#107—1461no—
634C4⋊C8—731no—
635C4⋊C8—731no—
636C4⋊C8—1461no—
637C4⋊C8—1461no—
638C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic, complemented
639C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic, complemented
640#103—21no—
641#103—1461no—
642#102—21no—
643#102—22no—
644#102—1461no—
645#102—1462no—
646#102—1461no—
647#102—1461no—
648#102—1461no—
649#102—1461no—
650C22⋊C8—1461no—
651C22⋊C8—1461no—
652C4×C8—731no—
653C4×C8—1461no—
654C4×C8C22×D7311yescharacteristic, complemented
655C24—22no—
656C24—2928no—
657C24—2928no—
658C24—5844no—
659C24—1462no—
660C24—1462no—
661C24—1462no—
662C24—1462no—
663C24—1461no—
664C24—1461no—
665#41—2922no—
666#41—2922no—
667C2×Q8—21no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—2922no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2921no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2928no—
684C2×D4—2928no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—2928no—
688C2×D4—2928no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—2928no—
692C2×D4—2928no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—5842no—
700C2×D4—734no—
701C2×D4—732no—
702C2×D4—731no—
703C2×D4—731no—
704C2×D4—1462no—
705C2×D4—1462no—
706C2×D4—1462no—
707C2×D4—1462no—
708C2×D4—1462no—
709C2×D4—1462no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1462no—
713C2×D4—1462no—
714C2×D4—1462no—
715C2×D4—1462no—
716C2×D4—1462no—
717C2×D4—1462no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4D4×D7311yescharacteristic
724C2×D4D4×D7311yescharacteristic
725C2×D4D4×D7312yes—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—2922no—
729C22×C4—2922no—
730C22×C4—2922no—
731C22×C4—2922no—
732C22×C4—2921no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744SD16—42no—
745SD16—2922no—
746D8—2922no—
747D8—2922no—
748D8—2922no—
749D8—2922no—
750D8—5842no—
751D8—5842no—
752M16—2922no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—731no—
762C4⋊C4—731no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—2921no—
771C22⋊C4—2921no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4—1462no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1462no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C42—731no—
782C42—731no—
783C42—731no—
784C42C23×D7311yescharacteristic
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—82no—
791C23—2924no—
792C23—2924no—
793C23—2922no—
794C23—2922no—
795C23—2922no—
796C23—2922no—
797C23—2924no—
798C23—2924no—
799C23—2924no—
800C23—2924no—
801C23—2924no—
802C23—2924no—
803C23—2924no—
804C23—2921no—
805C23—5842no—
806C23—5842no—
807C23—5842no—
808C23—58432no—
809C23—731no—
810C23—1464no—
811C23—1464no—
812C23—1462no—
813C23—1461no—
814C23—1461no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—2922no—
827D4—2922no—
828D4—2924no—
829D4—2924no—
830D4—2924no—
831D4—2924no—
832D4—2924no—
833D4—2924no—
834D4—2924no—
835D4—2924no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—2921no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—2921no—
842D4—2921no—
843D4—2921no—
844D4—5842no—
845D4—5842no—
846D4—732no—
847D4—732no—
848D4—1464no—
849D4—1464no—
850D4—1461no—
851D4—1461no—
852D4D8×D7312yes—
853D4#1455661812yescomplemented
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2922no—
863C2×C4—2922no—
864C2×C4—2922no—
865C2×C4—2922no—
866C2×C4—2922no—
867C2×C4—2922no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—5842no—
873C2×C4—731no—
874C2×C4—732no—
875C2×C4—732no—
876C2×C4—731no—
877C2×C4—731no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—2921no—
889C8—2921no—
890C8—2921no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—88no—
901C22—2928no—
902C22—2928no—
903C22—2921no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2922no—
908C22—2922no—
909C22—2922no—
910C22—5848no—
911C22—5848no—
912C22—5848no—
913C22—5848no—
914C22—5841no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22—732no—
918C22—1462no—
919C22—1462no—
920C22—1461no—
921C22—1461no—
922C22#120×D7311yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—2921no—
928C4—2921no—
929C4—732no—
930C4—1461no—
931C4—1461no—
932C4C2×D8×D7311yescharacteristic
933C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
934C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
935C4C2×#1455661811yescharacteristic
936C2—42no—
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—2922no—
940C2—2922no—
941C2—5842no—
942C2—11681no—
943C2—1462no—
944C2#447×D7311yescharacteristic
945C2#2261915911yescharacteristic
946C2#2261928911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1639C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1639D73
hypocenterC73#18746
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D42×D73C2semidirect
2. #22620850C2semidirect
3. #22619933C2semidirect
4. #22619396C2semidirect
5. #22609109C2semidirect
6. #22609108C2semidirect
7. #22609107C2semidirect
8. #22608987C2semidirect
9. #22608987C2semidirect
10. #22608986C2semidirect
11. #22608985C2semidirect
12. #22608597C2semidirect
13. #22608354C2semidirect
14. #22608320C2semidirect
15. C73×#1639C2semidirect
27. #17989138C22semidirect
34. #17988964C22semidirect
35. #17988963C22semidirect
36. #17988935C22semidirect
38. #17988864C22semidirect
41. #17988789C22semidirect
42. #17988783C22semidirect
43. #17988783C22semidirect
44. #17988782C22semidirect
45. #17988782C22semidirect
51. #17988639C22semidirect
52. #17988638C22semidirect
53. #17988609C22semidirect
55. #17988331C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. #17988316C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. D4⋊#10596831C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #486×C73C22semidirect
66. #474×C73C22semidirect
67. #461×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
106. #14556588C23semidirect
149. C4⋊#10596831C23semidirect
150. C4⋊#10596831C23semidirect
162. C4×#10596831C23semidirect
167. C4⋊Q8×C73C23semidirect
175. C4⋊C8×C73C23semidirect
176. C4⋊C8×C73C23semidirect
180. C4×C8×C73C23semidirect
238. D4×D73D8semidirect
353. D4×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
396. D292AGL(1,ℤ/8)semidirect
481. #1639D73semidirect
489. C73#18746semidirect
512. #486C2×D73semidirect
515. #474C2×D73semidirect
519. #461C2×D73semidirect
536. #331C2×D73semidirect
543. D4⋊C8C2×D73semidirect
544. D4⋊C8C2×D73semidirect
582. C4⋊Q8C22×D73semidirect
638. C4⋊C8C22×D73semidirect
639. C4⋊C8C22×D73semidirect
654. C4×C8C22×D73semidirect
853. D4#14556618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D732
#226208502
#226199332
#226193962
#226091092
#226091082
#226091072
#226089872
#226089862
#226089852
#226085972
#226083542
#226083202
C73×#16392
#1874673