Finite Group Databasebeta

← #33064458

Subgroups — #33064458

Order 18688.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D73C211yesmaximal, characteristic
2#22620868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73—21no—
17C22×D4×D73—21no—
18D4×D292C2211yescharacteristic
19D4×D292C2211yescharacteristic
20#17989222C2211yescharacteristic
21#17989221—21no—
22#17989221—21no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24D4×C22⋊D73—21no—
25#17989219—22no—
26#17989142C2211yescharacteristic, complemented
27#127×D73C2211yescharacteristic
28#121×D73—21no—
29#121×D73—21no—
30#120×D73—22no—
31C4×D4×D73C2211yescharacteristic
32C4×D4×D73C2211yescharacteristic
33#17988961C2211yescharacteristic, complemented
34#17988934C2211yescharacteristic, complemented
35#17988933C2211yescharacteristic, complemented
36#17988919—21no—
37#17988886—21no—
38#17988885—21no—
39#17988874C2211yescharacteristic, complemented
40#17988874C2211yescharacteristic, complemented
41#17988868C2211yescharacteristic, complemented
42#17988867C2211yescharacteristic, complemented
43#17988793C2211yescharacteristic, complemented
44#17988792C2211yescharacteristic, complemented
45#17988785—22no—
46#17988739—21no—
47#17988736—22no—
48#17988678—21no—
49#17988674—21no—
50#17988639C2211yescharacteristic, complemented
51#17988638C2211yescharacteristic, complemented
52#17988626—21no—
53#17988609C2211yescharacteristic, complemented
54#17988590—21no—
55#17988331C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58#17988316C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C73C2211yescharacteristic
65#492×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D73—22no—
72C22×D292—21no—
73C22×D292—21no—
74C22×C22⋊D73—22no—
75C22×C22⋊D73—22no—
76C2×D4×D73—22no—
77C2×D4×D73—22no—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73—44no—
87C2×D4×D73—44no—
88C2×D4×D73—44no—
89C2×D4×D73—44no—
90C2×D4×D73D411yescharacteristic
91C2×D4×D73D411yescharacteristic
92C2×D4×D73D412yes—
93C22×C4×D73—21no—
94C22×C4×D73—21no—
95C2×#11924017—21no—
96C2×#11924016—21no—
97C2×#11924015—22no—
98C2×#11924011—21no—
99#14556591C2311yescharacteristic, complemented
100#14556588C2311yescharacteristic
101#14556587—21no—
102#14556587—21no—
103#14556587D412yes—
104#14556582—21no—
105#14556571—21no—
106#14556567—21no—
107#14556566—21no—
108#14556566—21no—
109#14556565—21no—
110#14556565—21no—
111#14556564—22no—
112#14556564—22no—
113#14556563—22no—
114#14556563—22no—
115#14556562—21no—
116#14556562—21no—
117#14556561—22no—
118#14556561—22no—
119#14556561—22no—
120#14556560—22no—
121#14556559—22no—
122#14556559—22no—
123#14556559—22no—
124Q8×Dic73—21no—
125#14556556—21no—
126C4×D292C2311yescharacteristic
127C4×D292C2311yescharacteristic
128D4×Dic73D411yescharacteristic
129D4×Dic73D411yescharacteristic
130#14556553D411yescharacteristic
131#14556553D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D73—21no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134#14556551—21no—
135#14556551—21no—
136#14556549—21no—
137C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D73—22no—
140C22⋊C4×D73—21no—
141C22⋊C4×D73—21no—
142C42×D73C2311yescharacteristic
143#14556525—21no—
144#14556524—21no—
145#14556522—21no—
146#14556522—21no—
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic, complemented
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic, complemented
149#14556520—21no—
150#14556520—21no—
151#14556516—21no—
152#14556514—21no—
153#14556513—21no—
154#14556513—22no—
155#14556512—21no—
156#14556512—22no—
157#14556511—21no—
158#14556511—21no—
159#14556503—21no—
160#14556503—21no—
161C4×#10596831C2311yescharacteristic, complemented
162C8×Dic73—21no—
163C22×D4×C73—21no—
164C22×D4×C73—21no—
165C2×SD16×C73—22no—
166C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic, complemented
167#127×C73C2311yescharacteristic
168#121×C73—21no—
169#121×C73—21no—
170#120×C73—22no—
171C4×D4×C73C2311yescharacteristic
172C4×D4×C73C2311yescharacteristic
173#106×C73—21no—
174#106×C73—21no—
175C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic, complemented
176C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic, complemented
177#102×C73—21no—
178#102×C73—21no—
179C4×C8×C73C2311yescharacteristic, complemented
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—22no—
183C23×D73—22no—
184C23×D73—22no—
185C23×D73—22no—
186C23×D73—48no—
187C23×D73—48no—
188C23×D73—84no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×D292—22no—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—42no—
195C2×D292—42no—
196C2×D292—42no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292C2×D411yescharacteristic
199C2×D292C2×D411yescharacteristic
200C2×D292C2×D412yes—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—48no—
211C2×C22⋊D73—48no—
212D4×D73—22no—
213D4×D73—22no—
214D4×D73—22no—
215D4×D73—42no—
216D4×D73—42no—
217D4×D73—42no—
218D4×D73—42no—
219D4×D73—48no—
220D4×D73—48no—
221D4×D73—42no—
222D4×D73—42no—
223D4×D73—48no—
224D4×D73—48no—
225D4×D73—42no—
226D4×D73—42no—
227D4×D73—42no—
228D4×D73—42no—
229D4×D73—42no—
230D4×D73—42no—
231D4×D73—82no—
232D4×D73SD1614yescomplemented
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—42no—
242C2×C4×D73—42no—
243C2×C4×D73—42no—
244C2×C4×D73—42no—
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248#11924017—42no—
249#11924016—42no—
250#11924015—82no—
251#11924011—42no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—41no—
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—41no—
263C22⋊Dic73—22no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266#11924005—22no—
267#11924005—22no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—41no—
273C4×Dic73—41no—
274C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
277C24×C73—22no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×D4×C73—22no—
280C2×D4×C73—22no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—42no—
284C2×D4×C73—42no—
285C2×D4×C73—42no—
286C2×D4×C73—42no—
287C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C73C2×D412yes—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292SD16×C73—82no—
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C2×C8×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C73—22no—
301C22⋊C4×C73—21no—
302C22⋊C4×C73—21no—
303C42×C73C2411yescharacteristic
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—44no—
308C23×C73—44no—
309C23×C73—82no—
310C22×D73—24no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—24no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—42no—
316C22×D73—42no—
317C22×D73—42no—
318C22×D73—44no—
319C22×D73—44no—
320C22×D73—44no—
321C22×D73—44no—
322C22×D73—44no—
323C22×D73—44no—
324C22×D73—42no—
325C22×D73—44no—
326C22×D73—44no—
327C22×D73—44no—
328C22×D73—82no—
329C22×D73—82no—
330C22×D73—82no—
331C22×D73—832no—
332C22×D73#12011yescharacteristic
333Q8×C73—42no—
334D4×C73—21no—
335D4×C73—21no—
336D4×C73—42no—
337D4×C73—44no—
338D4×C73—44no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73C2×SD1612yes—
344D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D73—24no—
356C22⋊D73—24no—
357C22⋊D73—44no—
358C22⋊D73—44no—
359C22⋊D73—44no—
360C22⋊D73—44no—
361C22⋊D73—44no—
362C22⋊D73—44no—
363C22⋊D73—82no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—42no—
367C2×Dic73—42no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73#12011yescharacteristic
370C2×Dic73#12011yescharacteristic
371C2×Dic73#12011yescharacteristic
372D292—21no—
373D292—21no—
374D292—42no—
375D292—44no—
376D292—44no—
377D292—41no—
378D292—41no—
379D292—41no—
380D292—41no—
381D292C2×SD1612yes—
382D292AGL(1,ℤ/8)12yes—
383C4×D73—21no—
384C4×D73—21no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—42no—
387C4×D73—42no—
388C4×D73—42no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—42no—
394C4×D73C2×SD1612yes—
395C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398C8×C73—41no—
399C8×C73—41no—
400C8×C73—41no—
401#10596831—41no—
402#10596831—41no—
403#10596831—41no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—22no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—42no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—88no—
414C22×C73C2×#12011yescharacteristic
415C2×D73—21no—
416C2×D73—21no—
417C2×D73—22no—
418C2×D73—22no—
419C2×D73—48no—
420C2×D73—48no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—88no—
429C2×D73—88no—
430C2×D73—88no—
431C2×D73—88no—
432C2×D73#45012yes—
433C4×C73—21no—
434C4×C73—41no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—81no—
437C4×C73C22×SD1611yescharacteristic
438C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441Dic73—21no—
442Dic73—21no—
443Dic73—41no—
444Dic73—41no—
445Dic73—81no—
446Dic73#45012yes—
447#18747—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—42no—
449C2×C73—42no—
450C2×C73—82no—
451C2×C73C2×#45011yescharacteristic
452C2×C73#300311yescharacteristic
453C2×C73#301911yescharacteristic
454D73—22no—
455D73—42no—
456D73—42no—
457D73—82no—
458C2×D42—731no—
459#3208—731no—
460#3101—731no—
461#3077—731no—
462#1639—731no—
463#1639—731no—
464#1639—731no—
465#1639—731no—
466#1629—731no—
467#1629—731no—
468#1629—731no—
469#1629D7311yescharacteristic, complemented
470#1545—731no—
471#1486—731no—
472#1478—731no—
473C73#1874711yescharacteristic, complemented, Sylow
474C23×D4—1461no—
475C23×D4—1461no—
476D42—731no—
477D42—731no—
478D42—731no—
479D42—1461no—
480D42—1461no—
481D42—1461no—
482D42—1461no—
483D42—1462no—
484D42C2×D7311yescharacteristic
485#533—731no—
486C2×#127—731no—
487C2×#121—1461no—
488C2×#121—1461no—
489C2×#120—1462no—
490C2×C4×D4—731no—
491C2×C4×D4—731no—
492#492—731no—
493#492C2×D7311yescharacteristic, complemented
494#486—731no—
495#486—731no—
496#483—1461no—
497#478—1461no—
498#478—1461no—
499#476—731no—
500#476—731no—
501#476C2×D7311yescharacteristic, complemented
502#476C2×D7311yescharacteristic, complemented
503#474—731no—
504#474—731no—
505#461—731no—
506#461—731no—
507#460—1462no—
508#450—1461no—
509#450—1462no—
510C4×SD16—1461no—
511C4×SD16—1461no—
512#431—731no—
513#431—731no—
514#428—1461no—
515#423—731no—
516#418—1461no—
517#331—731no—
518#331—731no—
519#331—731no—
520#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
521D4⋊C8—731no—
522D4⋊C8—731no—
523D4⋊C8—731no—
524D4⋊C8—731no—
525D4⋊C8—731no—
526D4⋊C8—731no—
527D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
528D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
529C25—1462no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—2924no—
533C22×D4—2924no—
534C22×D4—2924no—
535C22×D4—2924no—
536C22×D4—732no—
537C22×D4—731no—
538C22×D4—731no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4—1462no—
546C22×D4—1462no—
547C22×D4—1462no—
548C22×D4—1462no—
549C22×D4—1462no—
550C22×D4—1462no—
551C22×D4—1461no—
552C22×D4—1461no—
553C23×C4—1461no—
554C23×C4—1461no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—1461no—
557C2×SD16—1461no—
558C2×SD16—1462no—
559C2×M16—1461no—
560C4⋊Q8—731no—
561C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic, complemented
562#127—732no—
563#127—731no—
564#127—1461no—
565#127—1461no—
566#127C22×D7311yescharacteristic
567#125—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—1462no—
573#121—1462no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578#121—1462no—
579#121—1462no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#120—22no—
583#120—1462no—
584#120—1462no—
585#120—1462no—
586#120—1462no—
587#120—1462no—
588#120—1462no—
589#120—1462no—
590C4×Q8—1461no—
591C4×Q8—1461no—
592C4×D4—731no—
593C4×D4—731no—
594C4×D4—731no—
595C4×D4—731no—
596C4×D4—731no—
597C4×D4—731no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4C22×D7311yescharacteristic
603C4×D4C22×D7311yescharacteristic
604#117—1461no—
605C2×C4⋊C4—731no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4—1462no—
610C2×C42—731no—
611#107—1461no—
612#107—1461no—
613#106—21no—
614#106—21no—
615#106—1461no—
616#106—1461no—
617C4⋊C8—731no—
618C4⋊C8—731no—
619C4⋊C8—1461no—
620C4⋊C8—1461no—
621C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic, complemented
622C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic, complemented
623#103—1461no—
624#103—1461no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—1461no—
628#102—1461no—
629#102—1461no—
630#102—1462no—
631#102—1461no—
632#102—1462no—
633C22⋊C8—1461no—
634C22⋊C8—1461no—
635C4×C8—731no—
636C4×C8—1461no—
637C4×C8C22×D7311yescharacteristic, complemented
638C24—22no—
639C24—2928no—
640C24—2928no—
641C24—5844no—
642C24—1462no—
643C24—1462no—
644C24—1462no—
645C24—1462no—
646C24—1461no—
647C24—1461no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—2922no—
659C2×D4—2922no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2928no—
665C2×D4—2928no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—2928no—
669C2×D4—2928no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—2922no—
672C2×D4—2928no—
673C2×D4—2928no—
674C2×D4—2922no—
675C2×D4—2922no—
676C2×D4—2922no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—5842no—
681C2×D4—734no—
682C2×D4—732no—
683C2×D4—731no—
684C2×D4—731no—
685C2×D4—1462no—
686C2×D4—1462no—
687C2×D4—1462no—
688C2×D4—1462no—
689C2×D4—1462no—
690C2×D4—1462no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1462no—
694C2×D4—1462no—
695C2×D4—1462no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4D4×D7311yescharacteristic
702C2×D4D4×D7311yescharacteristic
703C2×D4D4×D7312yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—2922no—
707C22×C4—2922no—
708C22×C4—2922no—
709C22×C4—2922no—
710C22×C4—731no—
711C22×C4—731no—
712C22×C4—731no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721SD16—82no—
722SD16—2922no—
723SD16—2922no—
724SD16—5842no—
725M16—2922no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—2921no—
735C4⋊C4—2921no—
736C4⋊C4—731no—
737C4⋊C4—731no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—2921no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1462no—
751C22⋊C4—1462no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1462no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C42—2921no—
758C42—731no—
759C42—731no—
760C42—731no—
761C42C23×D7311yescharacteristic
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—82no—
768C23—2924no—
769C23—2924no—
770C23—2922no—
771C23—2922no—
772C23—2922no—
773C23—2922no—
774C23—2924no—
775C23—2924no—
776C23—2924no—
777C23—2924no—
778C23—2924no—
779C23—2924no—
780C23—2924no—
781C23—5842no—
782C23—5842no—
783C23—5842no—
784C23—58432no—
785C23—731no—
786C23—1464no—
787C23—1464no—
788C23—1462no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791Q8—42no—
792Q8—2921no—
793Q8—2921no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—42no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—2922no—
804D4—2924no—
805D4—2924no—
806D4—2924no—
807D4—2924no—
808D4—2924no—
809D4—2924no—
810D4—2924no—
811D4—2924no—
812D4—2921no—
813D4—2921no—
814D4—2921no—
815D4—2921no—
816D4—5842no—
817D4—732no—
818D4—732no—
819D4—1464no—
820D4—1464no—
821D4—1461no—
822D4—1461no—
823D4SD16×D7312yes—
824D4#1455661812yes—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2922no—
834C2×C4—2922no—
835C2×C4—2922no—
836C2×C4—2922no—
837C2×C4—2922no—
838C2×C4—2922no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—731no—
845C2×C4—732no—
846C2×C4—732no—
847C2×C4—731no—
848C2×C4—731no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—2921no—
860C8—2921no—
861C8—2921no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—88no—
872C22—2928no—
873C22—2928no—
874C22—2921no—
875C22—2921no—
876C22—2921no—
877C22—2921no—
878C22—2922no—
879C22—2922no—
880C22—2922no—
881C22—5848no—
882C22—5848no—
883C22—5848no—
884C22—5848no—
885C22—732no—
886C22—1462no—
887C22—1462no—
888C22—1461no—
889C22—1461no—
890C22#120×D7311yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—2921no—
896C4—2921no—
897C4—5841no—
898C4—732no—
899C4—1461no—
900C4—1461no—
901C4C2×SD16×D7311yescharacteristic
902C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
903C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
904C4C2×#1455661811yescharacteristic
905C2—42no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—2922no—
909C2—2922no—
910C2—5842no—
911C2—1462no—
912C2#450×D7311yescharacteristic
913C2#2261915911yescharacteristic
914C2#2261928511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1629C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalD42×D73C2
hypercenter#1629D73
hypocenterC73#18747
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620868C2semidirect
3. #22619941C2semidirect
4. #22619729C2semidirect
5. #22609113C2semidirect
6. #22609112C2semidirect
7. #22609111C2semidirect
8. #22609110C2semidirect
9. #22609046C2semidirect
10. #22609046C2semidirect
11. #22609045C2semidirect
12. #22608597C2semidirect
13. #22608354C2semidirect
14. #22608320C2semidirect
15. C73×#1629C2semidirect
26. #17989142C22semidirect
33. #17988961C22semidirect
34. #17988934C22semidirect
35. #17988933C22semidirect
39. #17988874C22semidirect
40. #17988874C22semidirect
41. #17988868C22semidirect
42. #17988867C22semidirect
43. #17988793C22semidirect
44. #17988792C22semidirect
50. #17988639C22semidirect
51. #17988638C22semidirect
53. #17988609C22semidirect
55. #17988331C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. #17988316C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. D4⋊#10596831C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #492×C73C22semidirect
66. #476×C73C22semidirect
67. #476×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
99. #14556591C23semidirect
147. C4⋊#10596831C23semidirect
148. C4⋊#10596831C23semidirect
161. C4×#10596831C23semidirect
166. C4⋊Q8×C73C23semidirect
175. C4⋊C8×C73C23semidirect
176. C4⋊C8×C73C23semidirect
179. C4×C8×C73C23semidirect
232. D4×D73SD16semidirect
469. #1629D73semidirect
473. C73#18747semidirect
493. #492C2×D73semidirect
501. #476C2×D73semidirect
502. #476C2×D73semidirect
520. #331C2×D73semidirect
527. D4⋊C8C2×D73semidirect
528. D4⋊C8C2×D73semidirect
561. C4⋊Q8C22×D73semidirect
621. C4⋊C8C22×D73semidirect
622. C4⋊C8C22×D73semidirect
637. C4×C8C22×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D732
#226208682
#226199412
#226197292
#226091132
#226091122
#226091112
#226091102
#226090462
#226090452
#226085972
#226083542
#226083202
C73×#16292
#1874773