Finite Group Databasebeta

← #33064467

Subgroups — #33064467

Order 18688.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619390C211yesmaximal, characteristic
5#22609141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556615—21no—
17#17989298C2211yescharacteristic
18#17989297C2211yescharacteristic
19#17989296—21no—
20#17989295—21no—
21#17989294C2211yescharacteristic
22#17989293—21no—
23#17989292—21no—
24#17989291—22no—
25#17989135C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
27#125×D73—21no—
28C22⋊Q8×D73—22no—
29C22⋊Q8×D73—21no—
30C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
31C4×D4×D73—21no—
32C4×D4×D73C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73—21no—
34#17988959C2211yescharacteristic, complemented
35#17988938C2211yescharacteristic, complemented
36#17988937C2211yescharacteristic, complemented
37#17988904—21no—
38#17988873C2211yescharacteristic, complemented
39#17988872C2211yescharacteristic, complemented
40#17988801—21no—
41#17988800—21no—
42#17988793C2211yescharacteristic
43#17988792C2211yescharacteristic
44#17988790—22no—
45#17988784C2211yescharacteristic, complemented
46#17988779C2211yescharacteristic
47#17988724—21no—
48#17988724—22no—
49#17988678—21no—
50SD16×Dic73—21no—
51#17988639C2211yescharacteristic
52#17988638C2211yescharacteristic
53#17988609C2211yescharacteristic
54#17988585—21no—
55#17988336C2211yescharacteristic, complemented
56#17988335C2211yescharacteristic, complemented
57#17988335C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
60#17988317C2211yescharacteristic, complemented
61#17988316C2211yescharacteristic
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
63#17988314C2211yescharacteristic
64#554×C73C2211yescharacteristic
65#492×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C73C2211yescharacteristic
68#333×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924027—21no—
72C2×Q8×D73D411yescharacteristic
73C2×Q8×D73D412yes—
74C2×D4×D73D411yescharacteristic
75C22×C4×D73—22no—
76C22×C4×D73—21no—
77#14556615—44no—
78C2×#11924017—21no—
79C2×#11924016—21no—
80C2×#11924016—22no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924013—21no—
83C2×#11924011—21no—
84#14556591C2311yescharacteristic
85#14556591C2311yescharacteristic
86#14556590—21no—
87#14556590—21no—
88#14556589D412yes—
89#14556583—21no—
90#14556582—21no—
91#14556582—21no—
92#14556581—22no—
93#14556581—22no—
94#14556578—21no—
95#14556571—22no—
96#14556571—21no—
97#14556570—22no—
98#14556570—21no—
99#14556569—22no—
100#14556569—22no—
101#14556569—22no—
102#14556568—22no—
103#14556568—22no—
104#14556568—22no—
105#14556567—22no—
106#14556567—21no—
107#14556562—21no—
108#14556562—21no—
109Q8×Dic73D411yescharacteristic
110C4×Dic146—21no—
111C4×Dic146C2311yescharacteristic
112#14556556—21no—
113#14556556D411yescharacteristic
114C4×D292—21no—
115C4×D292C2311yescharacteristic
116D4×Dic73—21no—
117D4×Dic73—21no—
118D4×Dic73—21no—
119D4×Dic73D411yescharacteristic
120#14556553—21no—
121#14556553D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D73—22no—
123C4×C22⋊D73—21no—
124#14556551—22no—
125#14556551—21no—
126C2×C4⋊Dic73—21no—
127C2×#11924007—22no—
128C4⋊C4×D73—22no—
129C4⋊C4×D73—22no—
130C4⋊C4×D73—22no—
131C4⋊C4×D73—21no—
132C4⋊C4×D73—21no—
133C4⋊C4×D73—21no—
134C4⋊C4×D73—21no—
135C4⋊C4×D73—21no—
136C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D73—22no—
139C22⋊C4×D73—21no—
140C42×D73—21no—
141C42×D73C2311yescharacteristic
142#14556523—21no—
143#14556522—21no—
144C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
145C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
146#14556520—21no—
147#14556520—21no—
148#14556516—21no—
149#14556516—22no—
150#14556516—21no—
151#14556515—21no—
152#14556515—22no—
153#14556514—21no—
154#14556512—21no—
155#14556512—21no—
156#14556503—21no—
157#14556503—21no—
158C4×#10596831C2311yescharacteristic
159C8×Dic73—21no—
160C2×SD16×C73—21no—
161C2×SD16×C73—22no—
162C2×D8×C73—21no—
163C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
164#127×C73C2311yescharacteristic
165#125×C73—21no—
166C22⋊Q8×C73—22no—
167C22⋊Q8×C73—21no—
168C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
169C4×D4×C73—21no—
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C73—21no—
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174#102×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176C4×C8×C73C2311yescharacteristic
177C23×D73—21no—
178#11924027—42no—
179#11924027—42no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—22no—
183C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic146C2×D412yes—
185Q8×D73—41no—
186Q8×D73—41no—
187Q8×D73—82no—
188C2×D292C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D73—21no—
190C2×C22⋊D73—41no—
191D4×D73—22no—
192D4×D73SD1614yescomplemented
193C22×Dic73—22no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—41no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—22no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—22no—
203C2×C4×D73—22no—
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—84no—
207C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
210#11924017—42no—
211#11924016—42no—
212#11924016—42no—
213#11924016—82no—
214#11924013—42no—
215#11924011—42no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C4⋊Dic73—22no—
220C4⋊Dic73—22no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
228#11924007—22no—
229#11924007—22no—
230#11924007—22no—
231#11924007—22no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234#11924007—22no—
235#11924007—22no—
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238C22⋊Dic73—22no—
239C22⋊Dic73—21no—
240C22⋊Dic73—41no—
241C22⋊Dic73—41no—
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—21no—
245#11924005—21no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C73C2×D412yes—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73—22no—
259C22×C4×C73—21no—
260SD16×C73—42no—
261SD16×C73—82no—
262D8×C73—42no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—22no—
267C4⋊C4×C73—22no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C73—22no—
274C22⋊C4×C73—21no—
275C42×C73—21no—
276C42×C73C2411yescharacteristic
277C23×C73—21no—
278C23×C73—41no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—24no—
281C22×D73—42no—
282C22×D73—42no—
283C22×D73#12011yescharacteristic
284Q8×C73—21no—
285Q8×C73—21no—
286Q8×C73—42no—
287D4×C73—21no—
288D4×C73—42no—
289D4×C73—41no—
290D4×C73—41no—
291D4×C73—41no—
292D4×C73—41no—
293D4×C73C2×SD1612yes—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—22no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—82no—
301C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
304C22⋊D73—24no—
305C22⋊D73—82no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—22no—
310C2×Dic73—42no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—82no—
313C2×Dic73—82no—
314C2×Dic73#12011yescharacteristic
315C2×Dic73#12011yescharacteristic
316C2×Dic73#12011yescharacteristic
317D292—21no—
318D292C2×SD1612yes—
319C4×D73—21no—
320C4×D73—21no—
321C4×D73—41no—
322C4×D73—42no—
323C4×D73—42no—
324C4×D73—42no—
325C4×D73—44no—
326C4×D73—42no—
327C4×D73—41no—
328C4×D73—41no—
329C4×D73—82no—
330C4×D73—82no—
331C4×D73C2×SD1612yes—
332C4×D73#13712yes—
333Dic146—21no—
334Dic146—21no—
335Dic146—42no—
336Dic146—42no—
337Dic146—41no—
338Dic146—41no—
339Dic146—82no—
340C8×C73—41no—
341C8×C73—41no—
342C8×C73—41no—
343#10596831—41no—
344#10596831—41no—
345#10596831—41no—
346C22×C73—22no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—81no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73C2×#12011yescharacteristic
353C2×D73—21no—
354C2×D73—21no—
355C2×D73—22no—
356C2×D73—48no—
357C2×D73—41no—
358C2×D73—41no—
359C2×D73#44812yes—
360C4×C73—21no—
361C4×C73—41no—
362C4×C73—41no—
363C4×C73—42no—
364C4×C73—41no—
365C4×C73C22×SD1611yescharacteristic
366C4×C73C2×#13711yescharacteristic
367C4×C73#57511yescharacteristic
368C4×C73#57511yescharacteristic
369Dic73—21no—
370Dic73—21no—
371Dic73—41no—
372Dic73—41no—
373Dic73—42no—
374Dic73—41no—
375Dic73—81no—
376Dic73#44812yes—
377#18748—731nomaximal, Sylow
378C2×C73—42no—
379C2×C73—161no—
380C2×C73C2×#44811yescharacteristic
381C2×C73#300511yescharacteristic
382C2×C73#301911yescharacteristic
383D73—22no—
384D73—42no—
385C2×#554—731no—
386#3206—731no—
387#3103—731no—
388#3036—731no—
389#1643—731no—
390#1643—731no—
391#1643—731no—
392#1643—731no—
393#1622—731no—
394#1622—731no—
395#1622—731no—
396#1622D7311yescharacteristic, complemented
397#1548—731no—
398#1487—731no—
399#1478—731no—
400C73#1874811yescharacteristic, complemented, Sylow
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
402#554—731no—
403#554—731no—
404#554—731no—
405#554—1461no—
406#554—1461no—
407#554—1461no—
408#554—1461no—
409#554—1462no—
410#554C2×D7311yescharacteristic
411#532—731no—
412C2×C4⋊Q8—731no—
413C2×#125—1461no—
414C2×C22⋊Q8—1462no—
415C2×C22⋊Q8—1461no—
416C2×C4×Q8—731no—
417C2×C4×D4—731no—
418C2×C4×D4—1461no—
419C22×C4⋊C4—1461no—
420#492—731no—
421#492C2×D7311yescharacteristic, complemented
422#487—731no—
423#487—731no—
424#481—1461no—
425#475—731no—
426#475—731no—
427#463—1461no—
428#463—1461no—
429#461—731no—
430#461—731no—
431#461—1462no—
432#460—731no—
433#460C2×D7311yescharacteristic, complemented
434#459—731no—
435#459C2×D7311yescharacteristic
436#448—1461no—
437#448—1462no—
438C4×SD16—1461no—
439C4×SD16—1461no—
440#431—731no—
441#431—731no—
442#423—731no—
443#417—1461no—
444#333—731no—
445#333—731no—
446#333—731no—
447#333C2×D7311yescharacteristic, complemented
448Q8⋊C8—731no—
449Q8⋊C8—731no—
450Q8⋊C8—731no—
451Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
452D4⋊C8—731no—
453D4⋊C8—731no—
454D4⋊C8—731no—
455D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
456C2×#41—1461no—
457C22×Q8—731no—
458C22×Q8—732no—
459C22×D4—731no—
460C23×C4—1461no—
461C23×C4—1462no—
462AGL(1,ℤ/8)—2924no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—1461no—
466C2×SD16—1461no—
467C2×SD16—1461no—
468C2×SD16—1462no—
469C2×D8—21no—
470C2×D8—1461no—
471C2×M16—1461no—
472C4⋊Q8—732no—
473C4⋊Q8—731no—
474C4⋊Q8—731no—
475C4⋊Q8—1461no—
476C4⋊Q8—1461no—
477C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
478#127C22×D7311yescharacteristic
479#125—21no—
480#125—1461no—
481#125—1461no—
482#125—1462no—
483#125—1462no—
484#125—1461no—
485#124—1461no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—1462no—
489C22⋊Q8—1462no—
490C22⋊Q8—1462no—
491C22⋊Q8—1462no—
492C22⋊Q8—1461no—
493C22⋊Q8—1462no—
494C22⋊Q8—1462no—
495C22⋊Q8—1462no—
496C22⋊Q8—1461no—
497C22⋊Q8—1462no—
498C22⋊Q8—1461no—
499C22⋊Q8—1462no—
500#121—1461no—
501#121—1461no—
502C4×Q8—731no—
503C4×Q8—731no—
504C4×Q8—731no—
505C4×Q8—1461no—
506C4×Q8—1461no—
507C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
508C4×D4—21no—
509C4×D4—731no—
510C4×D4—731no—
511C4×D4—731no—
512C4×D4—1461no—
513C4×D4—1461no—
514C4×D4—1461no—
515C4×D4—1461no—
516C4×D4—1461no—
517C4×D4—1462no—
518C4×D4—1461no—
519C4×D4—1462no—
520C4×D4—1461no—
521C4×D4C22×D7311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4—1461no—
527C2×C4⋊C4—1461no—
528C2×C4⋊C4—1461no—
529C2×C4⋊C4—1462no—
530C2×C4⋊C4—1462no—
531C2×C4⋊C4—1462no—
532C2×C4⋊C4—1461no—
533C2×C4⋊C4—1462no—
534C2×C4⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1462no—
537C2×C42—731no—
538C2×C42—1461no—
539#106—1461no—
540#106—1461no—
541C4⋊C8—731no—
542C4⋊C8—731no—
543C4⋊C8—1461no—
544C4⋊C8—1461no—
545C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
546C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
547#103—1461no—
548#103—1461no—
549#103—1462no—
550#103—1461no—
551#103—1462no—
552#103—1461no—
553#102—21no—
554#102—21no—
555#102—1461no—
556#102—1461no—
557C22⋊C8—1461no—
558C22⋊C8—1461no—
559C4×C8—731no—
560C4×C8—1461no—
561C4×C8C22×D7311yescharacteristic
562C24—1461no—
563#41—2922no—
564#41—2922no—
565C2×Q8—2921no—
566C2×Q8—2921no—
567C2×Q8—5842no—
568C2×Q8—732no—
569C2×Q8—731no—
570C2×Q8—1461no—
571C2×Q8—1462no—
572C2×Q8—1461no—
573C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
574C2×Q8D4×D7312yes—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—2921no—
579C2×D4—734no—
580C2×D4—731no—
581C2×D4—1462no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4D4×D7311yescharacteristic
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—2922no—
587C22×C4—2922no—
588C22×C4—2921no—
589C22×C4—5844no—
590C22×C4—731no—
591C22×C4—731no—
592C22×C4—731no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1462no—
598C22×C4—1462no—
599C22×C4—1462no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1462no—
603SD16—42no—
604SD16—82no—
605SD16—2922no—
606SD16—2922no—
607SD16—2922no—
608SD16—5842no—
609D8—42no—
610D8—2922no—
611M16—2922no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8—1461no—
617C2×C8—1461no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—731no—
624C4⋊C4—731no—
625C4⋊C4—1461no—
626C4⋊C4—1461no—
627C4⋊C4—1462no—
628C4⋊C4—1462no—
629C4⋊C4—1461no—
630C4⋊C4—1461no—
631C4⋊C4—1462no—
632C4⋊C4—1462no—
633C4⋊C4—1462no—
634C4⋊C4—1462no—
635C4⋊C4—1462no—
636C4⋊C4—1462no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
643C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—2921no—
647C22⋊C4—2921no—
648C22⋊C4—1461no—
649C22⋊C4—1462no—
650C22⋊C4—1462no—
651C22⋊C4—1461no—
652C22⋊C4—1462no—
653C22⋊C4—1461no—
654C42—21no—
655C42—731no—
656C42—731no—
657C42—731no—
658C42—1461no—
659C42—1461no—
660C42—1461no—
661C42C23×D7311yescharacteristic
662C23—21no—
663C23—41no—
664C23—2922no—
665C23—2922no—
666C23—731no—
667C23—1464no—
668C23—1461no—
669Q8—21no—
670Q8—21no—
671Q8—42no—
672Q8—2922no—
673Q8—2922no—
674Q8—2921no—
675Q8—2921no—
676Q8—5842no—
677Q8—1461no—
678Q8—1461no—
679D4—21no—
680D4—42no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—5842no—
686D4—732no—
687D4—1464no—
688D4—1461no—
689D4SD16×D7312yes—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—82no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2922no—
699C2×C4—2922no—
700C2×C4—2924no—
701C2×C4—2922no—
702C2×C4—2922no—
703C2×C4—2922no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—5842no—
708C2×C4—5842no—
709C2×C4—5842no—
710C2×C4—5842no—
711C2×C4—731no—
712C2×C4—732no—
713C2×C4—732no—
714C2×C4—731no—
715C2×C4—731no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1462no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—2921no—
729C8—2921no—
730C8—2921no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—2928no—
738C22—2921no—
739C22—2921no—
740C22—732no—
741C22—1462no—
742C22—1461no—
743C22—1461no—
744C22#120×D7311yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—2921no—
751C4—2921no—
752C4—2921no—
753C4—2922no—
754C4—5841no—
755C4—732no—
756C4—1461no—
757C4—1461no—
758C4C2×SD16×D7311yescharacteristic
759C4#137×D7311yescharacteristic
760C4#1798938311yescharacteristic
761C4#1798938411yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—161no—
764C2—2922no—
765C2—1462no—
766C2#448×D7311yescharacteristic
767C2#2261916911yescharacteristic
768C2#2261928511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1622C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22619390C2
hypercenter#1622D73
hypocenterC73#18748
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #554×D73C2semidirect
2. #22620852C2semidirect
3. #22619961C2semidirect
5. #22609141C2semidirect
6. #22609140C2semidirect
7. #22609139C2semidirect
8. #22609138C2semidirect
9. #22609002C2semidirect
10. #22609001C2semidirect
11. #22609000C2semidirect
12. #22608610C2semidirect
13. #22608358C2semidirect
14. #22608320C2semidirect
15. C73×#1622C2semidirect
34. #17988959C22semidirect
35. #17988938C22semidirect
36. #17988937C22semidirect
38. #17988873C22semidirect
39. #17988872C22semidirect
45. #17988784C22semidirect
55. #17988336C22semidirect
56. #17988335C22semidirect
57. #17988335C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. Q8⋊#10596831C22semidirect
60. #17988317C22semidirect
65. #492×C73C22semidirect
66. #460×C73C22semidirect
68. #333×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
192. D4×D73SD16semidirect
396. #1622D73semidirect
400. C73#18748semidirect
421. #492C2×D73semidirect
433. #460C2×D73semidirect
447. #333C2×D73semidirect
451. Q8⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D732
#226208522
#226199612
#226193902
#226091412
#226091402
#226091392
#226091382
#226090022
#226090012
#226090002
#226086102
#226083582
#226083202
C73×#16222
#1874873