Subgroups — #33064475

Order 18688.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22620858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22619962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22619397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22609141	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22609006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22608613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22608323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₃×#1487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556619	—	2	1	no	—
11	#17989297	—	2	2	no	—
12	#17989297	—	2	2	no	—
13	#17989297	—	2	2	no	—
14	#17989297	C₂²	1	4	yes	—
15	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556583	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556569	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556567	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
23	#17988960	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17988938	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17988905	—	2	1	no	—
26	#17988872	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17988803	—	2	2	no	—
28	#17988793	—	2	2	no	—
29	#17988793	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988787	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17988783	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988728	—	2	2	no	—
33	#17988726	—	2	1	no	—
34	C₄×#11924015	—	2	2	no	—
35	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988589	—	2	1	no	—
37	#17988335	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17988316	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#431×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	Q₈⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
48	#14556619	—	4	4	no	—
49	C₂×#11924017	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924017	—	2	4	no	—
51	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
52	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
53	#14556591	—	2	1	no	—
54	#14556591	—	2	1	no	—
55	#14556591	D₄	1	2	yes	—
56	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
58	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14556583	—	2	4	no	—
60	#14556583	—	2	4	no	—
61	#14556579	—	2	1	no	—
62	#14556569	—	2	8	no	—
63	#14556569	—	2	8	no	—
64	#14556567	—	2	4	no	—
65	#14556567	—	2	4	no	—
66	#14556565	—	2	1	no	—
67	#14556565	—	2	1	no	—
68	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
69	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
70	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
71	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
72	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
73	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
74	C₄×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
80	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
81	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
82	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
84	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
85	#14556522	—	2	2	no	—
86	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
87	#14556516	—	2	4	no	—
88	#14556516	—	2	2	no	—
89	#14556515	—	2	2	no	—
90	#14556513	—	2	2	no	—
91	#14556511	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
93	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
94	C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
97	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
98	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
110	#11924028	—	4	2	no	—
111	#11924028	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
115	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₉₂	SD₁₆	1	4	yes	complemented
122	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
132	#11924017	—	4	4	no	—
133	#11924017	—	8	4	no	—
134	#11924015	—	4	4	no	—
135	D₅₈₄	—	4	4	no	—
136	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	#11924007	—	2	8	no	—
146	#11924007	—	2	8	no	—
147	#11924005	—	2	8	no	—
148	#11924005	—	2	2	no	—
149	#11924005	—	2	2	no	—
150	#11924005	—	4	1	no	—
151	#11924005	—	4	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
179	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
180	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
181	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
202	D₂₉₂	—	2	2	no	—
203	D₂₉₂	—	2	4	no	—
204	D₂₉₂	—	4	2	no	—
205	D₂₉₂	—	4	1	no	—
206	D₂₉₂	—	4	1	no	—
207	D₂₉₂	—	4	2	no	—
208	D₂₉₂	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
209	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
210	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
211	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
212	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
213	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
214	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
215	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
216	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
217	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
219	#10596831	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₇₃	#448	1	2	yes	—
223	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
226	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
229	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
230	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
231	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
235	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
236	C₄×C₇₃	#448	1	2	yes	—
237	C₄×C₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₇₃	#575	1	2	yes	—
240	Dic₇₃	—	4	2	no	—
241	Dic₇₃	—	4	4	no	—
242	Dic₇₃	—	8	1	no	—
243	#18748	—	73	1	no	maximal, Sylow
244	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₇₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₃	#3005	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₃	#3019	1	1	yes	characteristic
248	D₇₃	—	4	4	no	—
249	D₇₃	—	16	1	no	—
250	C₂×#554	—	73	1	no	—
251	#3206	—	73	1	no	—
252	#3103	—	73	1	no	—
253	#3036	—	73	1	no	—
254	#1643	—	73	4	no	—
255	#1622	—	73	4	no	—
256	#1548	—	73	1	no	—
257	#1487	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#1478	—	73	1	no	—
259	C₇₃	#18748	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	146	1	no	—
261	#554	—	73	4	no	—
262	#554	—	146	2	no	—
263	#554	—	146	2	no	—
264	#554	—	146	2	no	—
265	#532	—	73	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
267	C₂×#125	—	146	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
274	#492	—	73	2	no	—
275	#487	—	73	2	no	—
276	#481	—	146	1	no	—
277	#475	—	73	2	no	—
278	#463	—	146	2	no	—
279	#461	—	73	2	no	—
280	#461	—	146	2	no	—
281	#460	—	73	2	no	—
282	#459	—	73	2	no	—
283	#448	—	146	2	no	—
284	#448	—	146	1	no	—
285	C₄×SD₁₆	—	146	2	no	—
286	#431	—	73	1	no	—
287	#431	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
288	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
289	#417	—	146	1	no	—
290	#333	—	73	4	no	—
291	Q₈⋊C₈	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
292	D₄⋊C₈	—	73	4	no	—
293	C₂×#41	—	146	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
295	C₂²×Q₈	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
299	AGL(1,ℤ/8)	—	292	4	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
303	C₂×D₈	—	146	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
310	#127	—	73	1	no	—
311	#125	—	146	4	no	—
312	#125	—	146	4	no	—
313	#124	—	146	1	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
318	#121	—	146	1	no	—
319	#121	—	146	1	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₄×Q₈	D₂₉₂	1	2	yes	—
323	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
324	C₄×D₄	—	73	2	no	—
325	C₄×D₄	—	73	2	no	—
326	C₄×D₄	—	146	4	no	—
327	C₄×D₄	—	146	4	no	—
328	C₄×D₄	—	146	1	no	—
329	C₄×D₄	—	146	1	no	—
330	C₄×D₄	—	146	1	no	—
331	C₄×D₄	—	146	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
345	#106	—	146	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
349	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
350	#103	—	146	2	no	—
351	#103	—	146	4	no	—
352	#103	—	146	2	no	—
353	#102	—	146	2	no	—
354	#102	—	146	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
357	C₄×C₈	—	146	1	no	—
358	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
359	C₂⁴	—	146	1	no	—
360	#41	—	292	2	no	—
361	#41	—	292	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
368	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
369	C₂×D₄	—	292	1	no	—
370	C₂×D₄	—	73	4	no	—
371	C₂×D₄	—	73	2	no	—
372	C₂×D₄	—	146	1	no	—
373	C₂×D₄	—	146	2	no	—
374	C₂×D₄	—	146	1	no	—
375	C₂×D₄	—	146	1	no	—
376	C₂×D₄	—	146	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
390	SD₁₆	—	292	4	no	—
391	SD₁₆	—	292	4	no	—
392	SD₁₆	—	584	4	no	—
393	D₈	—	292	4	no	—
394	M₁₆	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	146	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
411	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	—	292	2	no	—
424	C₂³	—	292	2	no	—
425	C₂³	—	292	1	no	—
426	C₂³	—	146	4	no	—
427	C₂³	—	146	2	no	—
428	C₂³	#14556561	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	2	2	no	—
430	Q₈	—	2	2	no	—
431	Q₈	—	4	2	no	—
432	Q₈	—	292	4	no	—
433	Q₈	—	292	1	no	—
434	Q₈	—	292	1	no	—
435	Q₈	—	584	2	no	—
436	D₄	—	292	2	no	—
437	D₄	—	292	1	no	—
438	D₄	—	292	2	no	—
439	D₄	—	292	1	no	—
440	D₄	—	584	2	no	—
441	D₄	—	73	4	no	—
442	D₄	—	146	2	no	—
443	D₄	—	146	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	292	4	no	—
451	C₂×C₄	—	292	2	no	—
452	C₂×C₄	—	292	4	no	—
453	C₂×C₄	—	292	4	no	—
454	C₂×C₄	—	292	1	no	—
455	C₂×C₄	—	584	8	no	—
456	C₂×C₄	—	584	2	no	—
457	C₂×C₄	—	146	2	no	—
458	C₂×C₄	—	146	4	no	—
459	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#14556623	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	4	2	no	—
469	C₈	—	292	2	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	292	8	no	—
473	C₂²	—	292	2	no	—
474	C₂²	—	292	2	no	—
475	C₂²	—	584	1	no	—
476	C₂²	—	584	1	no	—
477	C₂²	—	584	1	no	—
478	C₂²	—	146	4	no	—
479	C₂²	#17988727	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#14556561	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	292	2	no	—
487	C₄	—	292	4	no	—
488	C₄	—	584	1	no	—
489	C₄	#17988727	1	2	yes	—
490	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#14556623	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#17989387	1	2	yes	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	292	4	no	—
495	C₂	—	1168	1	no	—
496	C₂	C₂×#17988727	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#22619176	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#22619290	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556561
commutator, cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1487	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#120
prime radical	#22619397	C₂
hypercenter	#1487	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#18748
LCS	G ▷ C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989297	C₂	semidirect
2. #22620858	C₂	semidirect
3. #22619962	C₂	semidirect
5. #22609141	C₂	semidirect
6. #22609006	C₂	semidirect
7. #22608613	C₂	semidirect
8. #22608323	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1487	C₂	semidirect
23. #17988960	C₂²	semidirect
24. #17988938	C₂²	semidirect
26. #17988872	C₂²	semidirect
30. #17988787	C₂²	semidirect
37. #17988335	C₂²	semidirect
42. Q₈⋊C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
121. C₂×D₂₉₂	SD₁₆	semidirect
257. #1487	D₇₃	semidirect
259. C₇₃	#18748	semidirect
291. Q₈⋊C₈	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989297	2
#22620858	2
#22619962	2
#22619397	2
#22609141	2
#22609006	2
#22608613	2
#22608323	2
C₇₃×#1487	2
#18748	73