Finite Group Databasebeta

← #33064508

Subgroups — #33064508

Order 18688.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619933C211yesmaximal, characteristic
4#22619404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609005C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556623—21no—
17#17989298C2211yescharacteristic
18#17989297C2211yescharacteristic
19#17989296—21no—
20#17989295—21no—
21#17989294C2211yescharacteristic
22#17989293—21no—
23#17989292—21no—
24#17989291—22no—
25#17989138C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
27#125×D73—21no—
28C22⋊Q8×D73—22no—
29C22⋊Q8×D73—21no—
30C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
31C4×D4×D73—21no—
32C4×D4×D73C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73—21no—
34#17988961C2211yescharacteristic, complemented
35#17988960C2211yescharacteristic, complemented
36#17988939C2211yescharacteristic, complemented
37#17988902—21no—
38#17988864C2211yescharacteristic
39#17988812—21no—
40#17988811—21no—
41#17988794C2211yescharacteristic, complemented
42#17988791—22no—
43#17988788C2211yescharacteristic, complemented
44#17988787C2211yescharacteristic, complemented
45#17988783C2211yescharacteristic
46#17988782C2211yescharacteristic
47#17988727—22no—
48#17988722—21no—
49#17988669—21no—
50#17988667—21no—
51#17988639C2211yescharacteristic
52#17988638C2211yescharacteristic
53#17988609C2211yescharacteristic
54#17988587—21no—
55#17988336C2211yescharacteristic, complemented
56#17988335C2211yescharacteristic, complemented
57#17988335C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
60#17988317C2211yescharacteristic, complemented
61#17988316C2211yescharacteristic
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
63#17988314C2211yescharacteristic
64#554×C73C2211yescharacteristic
65#487×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C73C2211yescharacteristic
67#462×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924029—21no—
72C2×Q8×D73D411yescharacteristic
73C2×Q8×D73D412yes—
74C2×D4×D73D411yescharacteristic
75C22×C4×D73—22no—
76C22×C4×D73—21no—
77#14556623—44no—
78C2×#11924018—21no—
79C2×#11924017—21no—
80C2×#11924017—22no—
81C2×#11924015—21no—
82C2×#11924015—22no—
83C2×D584—21no—
84C2×#11924013—21no—
85C2×#11924011—21no—
86#14556591C2311yescharacteristic
87#14556590—21no—
88#14556590—21no—
89#14556589D412yes—
90#14556588C2311yescharacteristic
91#14556583—21no—
92#14556582—21no—
93#14556582—21no—
94#14556581—22no—
95#14556581—22no—
96#14556580—21no—
97#14556571—22no—
98#14556571—21no—
99#14556570—22no—
100#14556570—21no—
101#14556569—22no—
102#14556569—22no—
103#14556569—22no—
104#14556568—22no—
105#14556568—22no—
106#14556568—22no—
107#14556567—22no—
108#14556567—21no—
109#14556566—21no—
110#14556566—21no—
111Q8×Dic73D411yescharacteristic
112C4×Dic146—21no—
113C4×Dic146C2311yescharacteristic
114#14556556—21no—
115#14556556D411yescharacteristic
116C4×D292—21no—
117C4×D292C2311yescharacteristic
118D4×Dic73—21no—
119D4×Dic73D411yescharacteristic
120#14556553—21no—
121#14556553—21no—
122#14556553—21no—
123#14556553D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D73—22no—
125C4×C22⋊D73—21no—
126#14556551—22no—
127#14556551—21no—
128C2×C4⋊Dic73—21no—
129C2×#11924007—22no—
130C4⋊C4×D73—22no—
131C4⋊C4×D73—22no—
132C4⋊C4×D73—22no—
133C4⋊C4×D73—21no—
134C4⋊C4×D73—21no—
135C4⋊C4×D73—21no—
136C4⋊C4×D73—21no—
137C4⋊C4×D73—21no—
138C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D73—22no—
141C22⋊C4×D73—21no—
142C42×D73—21no—
143C42×D73C2311yescharacteristic
144#14556524—21no—
145C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147#14556520—21no—
148#14556520—21no—
149#14556515—21no—
150#14556514—22no—
151#14556513—21no—
152#14556513—21no—
153#14556511—21no—
154#14556511—21no—
155#14556511—21no—
156#14556503—21no—
157#14556503—21no—
158C4×#10596831C2311yescharacteristic
159C8×Dic73—21no—
160C2×Q16×C73—21no—
161C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
163#125×C73—21no—
164C22⋊Q8×C73—22no—
165C22⋊Q8×C73—21no—
166C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
167C4×D4×C73—21no—
168C4×D4×C73C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C73—21no—
170#107×C73—21no—
171C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173#103×C73—22no—
174#103×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176C4×C8×C73C2311yescharacteristic
177C23×D73—21no—
178#11924029—42no—
179#11924029—42no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—22no—
182C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic146C2×D412yes—
184Q8×D73—22no—
185Q8×D73—22no—
186Q8×D73—82no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—41no—
191C2×D292C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D73—21no—
193D4×D73—22no—
194D4×D73—22no—
195C22×Dic73—22no—
196C22×Dic73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—22no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—22no—
204C2×C4×D73—22no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—41no—
208C2×C4×D73—84no—
209C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
212#11924018—42no—
213#11924017—42no—
214#11924017—82no—
215#11924015—42no—
216#11924015—82no—
217D584—42no—
218#11924013—42no—
219#11924011—42no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C4⋊Dic73—22no—
224C4⋊Dic73—22no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
230#11924007—22no—
231#11924007—22no—
232#11924007—22no—
233#11924007—22no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—22no—
237#11924007—22no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240C22⋊Dic73—22no—
241C22⋊Dic73—21no—
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—21no—
245#11924005—21no—
246#11924005—41no—
247#11924005—41no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C73C2×D412yes—
257C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73—22no—
259C22×C4×C73—21no—
260Q16×C73—42no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—22no—
265C4⋊C4×C73—22no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C73—22no—
274C22⋊C4×C73—21no—
275C42×C73—21no—
276C42×C73C2411yescharacteristic
277C23×C73—21no—
278C22×D73—24no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—42no—
281C22×D73—42no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73#12011yescharacteristic
284Q8×C73—21no—
285Q8×C73—21no—
286Q8×C73—42no—
287Q8×C73—41no—
288Q8×C73—41no—
289D4×C73—21no—
290D4×C73#13712yescomplemented
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—82no—
299C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
302C22⋊D73—24no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—22no—
307C2×Dic73—42no—
308C2×Dic73—82no—
309C2×Dic73#12011yescharacteristic
310C2×Dic73#12011yescharacteristic
311C2×Dic73#12011yescharacteristic
312D292—21no—
313D292—42no—
314D292—41no—
315D292—41no—
316D292—41no—
317D292—41no—
318D292—82no—
319D292#13712yescomplemented
320C4×D73—21no—
321C4×D73—21no—
322C4×D73—41no—
323C4×D73—42no—
324C4×D73—44no—
325C4×D73—42no—
326C4×D73—42no—
327C4×D73—41no—
328C4×D73—41no—
329C4×D73—42no—
330C4×D73—82no—
331C4×D73—82no—
332C4×D73—82no—
333C4×D73#13512yes—
334C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
335Dic146—21no—
336Dic146—21no—
337Dic146—42no—
338Dic146—42no—
339Dic146—82no—
340C8×C73—41no—
341C8×C73—41no—
342C8×C73—41no—
343#10596831—41no—
344#10596831—41no—
345#10596831—41no—
346C22×C73—22no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73C2×#12011yescharacteristic
350C2×D73—21no—
351C2×D73—21no—
352C2×D73—22no—
353C2×D73—48no—
354C2×D73—41no—
355C2×D73—41no—
356C2×D73—81no—
357C2×D73—81no—
358C2×D73—81no—
359C2×D73#44912yes—
360C4×C73—21no—
361C4×C73—41no—
362C4×C73—41no—
363C4×C73—42no—
364C4×C73—41no—
365C4×C73—81no—
366C4×C73C2×#13511yescharacteristic
367C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C4×C73C2×#13711yescharacteristic
369C4×C73C2×#13711yescharacteristic
370Dic73—21no—
371Dic73—21no—
372Dic73—41no—
373Dic73—41no—
374Dic73—42no—
375Dic73—41no—
376Dic73#44912yes—
377#18752—731nomaximal, Sylow
378C2×C73—42no—
379C2×C73C2×#44911yescharacteristic
380C2×C73#300411yescharacteristic
381C2×C73#301911yescharacteristic
382D73—22no—
383D73—42no—
384D73—161no—
385C2×#554—731no—
386#3206—731no—
387#3100—731no—
388#3037—731no—
389#1644—731no—
390#1644—731no—
391#1644—731no—
392#1644D7311yescharacteristic, complemented
393#1622—731no—
394#1622—731no—
395#1622—731no—
396#1622—731no—
397#1548—731no—
398#1486—731no—
399#1479—731no—
400C73#1875211yescharacteristic, complemented, Sylow
401C2×#137—1461no—
402#554—731no—
403#554—731no—
404#554—731no—
405#554—1461no—
406#554—1461no—
407#554—1461no—
408#554—1461no—
409#554—1462no—
410#554C2×D7311yescharacteristic
411#532—731no—
412C2×C4⋊Q8—731no—
413C2×#125—1461no—
414C2×C22⋊Q8—1462no—
415C2×C22⋊Q8—1461no—
416C2×C4×Q8—731no—
417C2×C4×D4—731no—
418C2×C4×D4—1461no—
419C22×C4⋊C4—1461no—
420#492—731no—
421#492—731no—
422#487—731no—
423#487C2×D7311yescharacteristic, complemented
424#480—1461no—
425#474—731no—
426#474C2×D7311yescharacteristic
427#464—1461no—
428#464—1461no—
429#462—731no—
430#462C2×D7311yescharacteristic, complemented
431#461—1462no—
432#460—731no—
433#460—731no—
434#459—731no—
435#459—731no—
436#448—1462no—
437#447—1461no—
438C4×D8—1461no—
439C4×D8—1461no—
440#431—731no—
441#431—731no—
442#423—731no—
443#417—1461no—
444#333—731no—
445#333—731no—
446#333—731no—
447#333C2×D7311yescharacteristic, complemented
448Q8⋊C8—731no—
449Q8⋊C8—731no—
450Q8⋊C8—731no—
451Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
452D4⋊C8—731no—
453D4⋊C8—731no—
454D4⋊C8—731no—
455D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
456C2×#41—1461no—
457C22×Q8—732no—
458C22×Q8—731no—
459C22×D4—731no—
460C23×C4—1461no—
461C23×C4—1462no—
462#137—2924no—
463C2×Q16—21no—
464C2×Q16—1461no—
465C2×SD16—1461no—
466C2×SD16—1462no—
467C2×SD16—1461no—
468C2×SD16—1462no—
469C2×D8—1461no—
470C2×D8—1461no—
471C2×M16—1461no—
472C4⋊Q8—732no—
473C4⋊Q8—731no—
474C4⋊Q8—1461no—
475C4⋊Q8—1461no—
476C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
477C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
478#127—731no—
479#125—21no—
480#125—1461no—
481#125—1461no—
482#125—1462no—
483#125—1462no—
484#125—1461no—
485#124—1461no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—1462no—
489C22⋊Q8—1462no—
490C22⋊Q8—1462no—
491C22⋊Q8—1462no—
492C22⋊Q8—1461no—
493C22⋊Q8—1462no—
494C22⋊Q8—1462no—
495C22⋊Q8—1462no—
496C22⋊Q8—1461no—
497C22⋊Q8—1462no—
498C22⋊Q8—1461no—
499C22⋊Q8—1462no—
500#121—1461no—
501#121—1461no—
502C4×Q8—731no—
503C4×Q8—731no—
504C4×Q8—731no—
505C4×Q8—1461no—
506C4×Q8—1461no—
507C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
508C4×D4—21no—
509C4×D4—731no—
510C4×D4—731no—
511C4×D4—731no—
512C4×D4—1461no—
513C4×D4—1461no—
514C4×D4—1461no—
515C4×D4—1461no—
516C4×D4—1461no—
517C4×D4—1462no—
518C4×D4—1461no—
519C4×D4—1462no—
520C4×D4—1461no—
521C4×D4C22×D7311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4—1461no—
527C2×C4⋊C4—1461no—
528C2×C4⋊C4—1461no—
529C2×C4⋊C4—1462no—
530C2×C4⋊C4—1462no—
531C2×C4⋊C4—1462no—
532C2×C4⋊C4—1461no—
533C2×C4⋊C4—1462no—
534C2×C4⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1462no—
537C2×C42—731no—
538C2×C42—1461no—
539#107—21no—
540#107—1461no—
541C4⋊C8—731no—
542C4⋊C8—731no—
543C4⋊C8—1461no—
544C4⋊C8—1461no—
545C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
546C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
547#103—22no—
548#103—21no—
549#103—1462no—
550#103—1461no—
551#102—21no—
552#102—1461no—
553#102—1461no—
554#102—1461no—
555#102—1461no—
556#102—1461no—
557C22⋊C8—1461no—
558C22⋊C8—1461no—
559C4×C8—731no—
560C4×C8—1461no—
561C4×C8C22×D7311yescharacteristic
562C24—1461no—
563#41—2922no—
564#41—2922no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—5842no—
567C2×Q8—732no—
568C2×Q8—731no—
569C2×Q8—1461no—
570C2×Q8—1462no—
571C2×Q8—1462no—
572C2×Q8—1462no—
573C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
574C2×Q8D4×D7312yes—
575C2×D4—2921no—
576C2×D4—731no—
577C2×D4—1461no—
578C2×D4—1462no—
579C2×D4—1462no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4D4×D7311yescharacteristic
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—2922no—
587C22×C4—2922no—
588C22×C4—2921no—
589C22×C4—5844no—
590C22×C4—731no—
591C22×C4—731no—
592C22×C4—731no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1462no—
598C22×C4—1462no—
599C22×C4—1462no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1462no—
603Q16—42no—
604Q16—2922no—
605SD16—2922no—
606SD16—2922no—
607SD16—5842no—
608SD16—5842no—
609D8—2922no—
610D8—2922no—
611M16—2922no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8—1461no—
617C2×C8—1461no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—731no—
626C4⋊C4—731no—
627C4⋊C4—1461no—
628C4⋊C4—1461no—
629C4⋊C4—1462no—
630C4⋊C4—1462no—
631C4⋊C4—1461no—
632C4⋊C4—1461no—
633C4⋊C4—1462no—
634C4⋊C4—1462no—
635C4⋊C4—1462no—
636C4⋊C4—1462no—
637C4⋊C4—1462no—
638C4⋊C4—1462no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
643C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—2921no—
647C22⋊C4—2921no—
648C22⋊C4—1461no—
649C22⋊C4—1462no—
650C22⋊C4—1462no—
651C22⋊C4—1461no—
652C22⋊C4—1462no—
653C22⋊C4—1461no—
654C42—21no—
655C42—731no—
656C42—731no—
657C42—731no—
658C42—1461no—
659C42—1461no—
660C42—1461no—
661C42C23×D7311yescharacteristic
662C23—21no—
663C23—2922no—
664C23—2922no—
665C23—2921no—
666C23—731no—
667C23—1464no—
668C23—1461no—
669Q8—21no—
670Q8—21no—
671Q8—42no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—2922no—
675Q8—2922no—
676Q8—5842no—
677Q8—1461no—
678Q8—1461no—
679D4—21no—
680D4—2922no—
681D4—2921no—
682D4—2921no—
683D4—2921no—
684D4—2921no—
685D4—5842no—
686D4—732no—
687D4—1464no—
688D4—1461no—
689D4#1455662312yescomplemented
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—82no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2922no—
700C2×C4—2922no—
701C2×C4—2922no—
702C2×C4—2924no—
703C2×C4—2922no—
704C2×C4—2922no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—5842no—
708C2×C4—5842no—
709C2×C4—5842no—
710C2×C4—5842no—
711C2×C4—731no—
712C2×C4—732no—
713C2×C4—732no—
714C2×C4—731no—
715C2×C4—731no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1462no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—2921no—
729C8—2921no—
730C8—2921no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—2928no—
735C22—2921no—
736C22—2921no—
737C22—5841no—
738C22—5841no—
739C22—5841no—
740C22—732no—
741C22—1462no—
742C22—1461no—
743C22—1461no—
744C22#120×D7311yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—2921no—
752C4—2922no—
753C4—2921no—
754C4—2921no—
755C4—732no—
756C4—1461no—
757C4—1461no—
758C4#135×D7311yescharacteristic
759C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
760C4#137×D7311yescharacteristic
761C4C2×#1455662311yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—2922no—
764C2—11681no—
765C2—1462no—
766C2#449×D7311yescharacteristic
767C2#2261916611yescharacteristic
768C2#2261928911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1644C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22619933C2
hypercenter#1644D73
hypocenterC73#18752
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1644

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #554×D73C2semidirect
2. #22620857C2semidirect
4. #22619404C2semidirect
5. #22609144C2semidirect
6. #22609143C2semidirect
7. #22609142C2semidirect
8. #22609006C2semidirect
9. #22609005C2semidirect
10. #22609004C2semidirect
11. #22609003C2semidirect
12. #22608610C2semidirect
13. #22608354C2semidirect
14. #22608324C2semidirect
15. C73×#1644C2semidirect
34. #17988961C22semidirect
35. #17988960C22semidirect
36. #17988939C22semidirect
41. #17988794C22semidirect
43. #17988788C22semidirect
44. #17988787C22semidirect
55. #17988336C22semidirect
56. #17988335C22semidirect
57. #17988335C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. Q8⋊#10596831C22semidirect
60. #17988317C22semidirect
65. #487×C73C22semidirect
67. #462×C73C22semidirect
68. #333×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
290. D4×C73#137semidirect
319. D292#137semidirect
392. #1644D73semidirect
400. C73#18752semidirect
423. #487C2×D73semidirect
430. #462C2×D73semidirect
447. #333C2×D73semidirect
451. Q8⋊C8C2×D73semidirect
689. D4#14556623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D732
#226208572
#226199332
#226194042
#226091442
#226091432
#226091422
#226090062
#226090052
#226090042
#226090032
#226086102
#226083542
#226083242
C73×#16442
#1875273