Finite Group Databasebeta

← #33064565

Subgroups — #33064565

Order 18688.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D73C211yesmaximal, characteristic
2#22621076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609214C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73—21no—
17#17989242C2211yescharacteristic
18#17989241C2211yescharacteristic
19#17989240C2211yescharacteristic
20#17989239—21no—
21#17989238—21no—
22#17989237—21no—
23#17989236—21no—
24#17989235—22no—
25#17989142C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
27#123×D73—22no—
28C22⋊Q8×D73—21no—
29#121×D73—21no—
30C4×D4×D73C2211yescharacteristic
31C4×D4×D73C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D73—21no—
33#17988983C2211yescharacteristic, complemented
34#17988939C2211yescharacteristic, complemented
35#17988938C2211yescharacteristic, complemented
36#17988919—22no—
37#17988916—21no—
38#17988890—21no—
39#17988889—21no—
40#17988878C2211yescharacteristic, complemented
41#17988878C2211yescharacteristic, complemented
42#17988877C2211yescharacteristic, complemented
43#17988877C2211yescharacteristic, complemented
44#17988871—22no—
45#17988864C2211yescharacteristic, complemented
46#17988789C2211yescharacteristic, complemented
47#17988736—21no—
48SD16×Dic73—21no—
49#17988672—21no—
50#17988639C2211yescharacteristic
51#17988638C2211yescharacteristic
52#17988628—21no—
53#17988609C2211yescharacteristic
54#17988590—21no—
55#17988334C2211yescharacteristic, complemented
56#17988333C2211yescharacteristic, complemented
57#17988332C2211yescharacteristic, complemented
58#17988316C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C73C2211yescharacteristic
65#498×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—21no—
76#41×D73—44no—
77#41×D73—44no—
78C2×Q8×D73—21no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73D411yescharacteristic
81C2×D4×D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73—22no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C2×#11924015—21no—
86C2×#11924011—21no—
87#14556591C2311yescharacteristic
88#14556591C2311yescharacteristic
89#14556590—21no—
90#14556590D412yes—
91#14556589—21no—
92#14556582—21no—
93#14556576—22no—
94#14556576—22no—
95#14556575—22no—
96#14556574—22no—
97#14556573—22no—
98#14556573—22no—
99#14556572—22no—
100#14556571—21no—
101#14556571—21no—
102#14556570—21no—
103#14556569—22no—
104#14556568—22no—
105#14556567—21no—
106#14556567—21no—
107#14556566—21no—
108#14556565—21no—
109#14556564—22no—
110#14556563—22no—
111#14556562—21no—
112Q8×Dic73—21no—
113#14556556—21no—
114C4×D292C2311yescharacteristic
115C4×D292C2311yescharacteristic
116D4×Dic73D411yescharacteristic
117D4×Dic73D411yescharacteristic
118#14556553D411yescharacteristic
119#14556553D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D73—21no—
121C4×C22⋊D73—21no—
122#14556551—21no—
123#14556551—21no—
124#14556549—21no—
125C2×C4⋊Dic73—21no—
126C2×#11924007—22no—
127C4⋊C4×D73—22no—
128C4⋊C4×D73—22no—
129C4⋊C4×D73—21no—
130C4⋊C4×D73—21no—
131C4⋊C4×D73—21no—
132C4⋊C4×D73D412yes—
133C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
135C22⋊C4×D73—22no—
136C22⋊C4×D73—21no—
137C22⋊C4×D73—21no—
138C42×D73C2311yescharacteristic
139#14556524—21no—
140#14556523—21no—
141#14556523—21no—
142#14556522—22no—
143#14556522—21no—
144#14556522—21no—
145C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147#14556520—21no—
148#14556520—21no—
149#14556516—22no—
150#14556515—21no—
151#14556514—22no—
152#14556513—21no—
153#14556513—21no—
154#14556512—21no—
155#14556512—21no—
156#14556511—21no—
157#14556503—21no—
158#14556503—21no—
159C4×#10596831C2311yescharacteristic
160C8×Dic73—21no—
161C2×#41×C73—21no—
162C2×SD16×C73—21no—
163C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165#123×C73—22no—
166C22⋊Q8×C73—21no—
167#121×C73—21no—
168C4×D4×C73C2311yescharacteristic
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C73—21no—
171#107×C73—21no—
172#106×C73—22no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#103×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180#11924029—42no—
181#11924029—42no—
182#11924028—42no—
183#11924028—48no—
184#11924028—42no—
185#11924027—48no—
186#11924027—42no—
187#11924027—42no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—21no—
191Q8×D73—42no—
192Q8×D73—42no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292C2×D411yescharacteristic
195C2×D292C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—21no—
199C2×C22⋊D73—21no—
200D4×D73—22no—
201D4×D73—41no—
202D4×D73—41no—
203D4×D73—48no—
204D4×D73SD1614yescomplemented
205C22×Dic73—22no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C2×C4×D73—22no—
209C2×C4×D73—22no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—22no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73—42no—
219C2×C4×D73—48no—
220C2×C4×D73—42no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
225#11924015—42no—
226#11924011—42no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C4⋊Dic73—22no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—41no—
235C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic73C2×D412yes—
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238#11924007—22no—
239#11924007—22no—
240#11924007—21no—
241#11924007—22no—
242#11924007—21no—
243#11924007—22no—
244#11924007—41no—
245C22⋊Dic73—22no—
246C22⋊Dic73—21no—
247C22⋊Dic73—21no—
248#11924005—22no—
249#11924005—22no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253#11924005—21no—
254#11924005—41no—
255C4×Dic73—41no—
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259#41×C73—42no—
260#41×C73—42no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×D4×C73—22no—
264C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73—22no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269SD16×C73—42no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—22no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C73C2×D412yes—
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C73—22no—
281C22⋊C4×C73—21no—
282C22⋊C4×C73—21no—
283C42×C73C2411yescharacteristic
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—24no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—42no—
290C22×D73—42no—
291C22×D73—42no—
292C22×D73—42no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73#12011yescharacteristic
295Q8×C73—41no—
296Q8×C73—41no—
297Q8×C73—41no—
298Q8×C73—41no—
299D4×C73—21no—
300D4×C73—21no—
301D4×C73—21no—
302D4×C73—44no—
303D4×C73C2×SD1612yes—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—44no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D73—24no—
317C22⋊D73—42no—
318C22⋊D73—44no—
319C22⋊D73—44no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—22no—
323C2×Dic73—42no—
324C2×Dic73—44no—
325C2×Dic73—42no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73#12011yescharacteristic
328C2×Dic73#12011yescharacteristic
329C2×Dic73#12011yescharacteristic
330D292—21no—
331D292—21no—
332D292—21no—
333D292—44no—
334D292C2×SD1612yes—
335C4×D73—21no—
336C4×D73—21no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—42no—
339C4×D73—42no—
340C4×D73—44no—
341C4×D73—44no—
342C4×D73—42no—
343C4×D73—44no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—42no—
349C4×D73C2×SD1612yes—
350C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic146—41no—
352Dic146—41no—
353Dic146—44no—
354Dic146—42no—
355C8×C73—41no—
356C8×C73—41no—
357C8×C73—41no—
358#10596831—41no—
359#10596831—41no—
360#10596831—41no—
361C22×C73—22no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73C2×#12011yescharacteristic
368C2×D73—21no—
369C2×D73—21no—
370C2×D73—22no—
371C2×D73—48no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—84no—
378C2×D73#45012yes—
379C4×C73—21no—
380C4×C73—42no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—81no—
384C4×C73C22×SD1611yescharacteristic
385C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C4×C73#57511yescharacteristic
387C4×C73#57511yescharacteristic
388Dic73—21no—
389Dic73—21no—
390Dic73—42no—
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393Dic73—81no—
394Dic73#45012yes—
395#18757—731nomaximal, Sylow
396C2×C73—42no—
397C2×C73—81no—
398C2×C73C2×#45011yescharacteristic
399C2×C73#300511yescharacteristic
400C2×C73#302011yescharacteristic
401D73—22no—
402D73—42no—
403D73—81no—
404C2×#547—731no—
405#3229—731no—
406#3101—731no—
407#3077—731no—
408#1654—731no—
409#1654—731no—
410#1654—731no—
411#1654D7311yescharacteristic, complemented
412#1635—731no—
413#1635—731no—
414#1635—731no—
415#1635—731no—
416#1546—731no—
417#1486—731no—
418#1478—731no—
419C73#1875711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—1461no—
421#547—731no—
422#547—731no—
423#547—731no—
424#547—1461no—
425#547—1461no—
426#547—1461no—
427#547—1461no—
428#547—1462no—
429#547C2×D7311yescharacteristic
430#533—731no—
431C2×C4⋊Q8—731no—
432C2×#123—1462no—
433C2×C22⋊Q8—1461no—
434C2×#121—1461no—
435C2×C4×D4—731no—
436C2×C4×D4—731no—
437C22×C4⋊C4—1461no—
438#498—731no—
439#498C2×D7311yescharacteristic, complemented
440#487—731no—
441#487—731no—
442#483—1461no—
443#483—1462no—
444#478—1461no—
445#478—1461no—
446#476—731no—
447#476—731no—
448#476—731no—
449#476—731no—
450#475—1462no—
451#474—731no—
452#474C2×D7311yescharacteristic, complemented
453#461—731no—
454#461C2×D7311yescharacteristic, complemented
455#450—1461no—
456C4×SD16—1461no—
457C4×SD16—1461no—
458#431—731no—
459#431—731no—
460#428—1461no—
461#423—731no—
462#418—1461no—
463#332—731no—
464#332—731no—
465#332—731no—
466#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
467D4⋊C8—731no—
468D4⋊C8—731no—
469D4⋊C8—731no—
470D4⋊C8—731no—
471D4⋊C8—731no—
472D4⋊C8—731no—
473D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
474D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
475C2×#41—21no—
476C2×#41—2924no—
477C2×#41—2924no—
478C2×#41—1461no—
479C2×#41—1462no—
480C2×#41—1462no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41—1461no—
483C22×Q8—1461no—
484C22×D4—731no—
485C22×D4—731no—
486C22×D4—1462no—
487C23×C4—1461no—
488C23×C4—1461no—
489C23×C4—1462no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1461no—
492C2×M16—1461no—
493C4⋊Q8—732no—
494C4⋊Q8—731no—
495C4⋊Q8—731no—
496C4⋊Q8—1461no—
497C4⋊Q8—1461no—
498C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
499C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
500#125—1461no—
501#123—22no—
502#123—1462no—
503#123—1462no—
504#123—1462no—
505#123—1462no—
506#123—1462no—
507#123—1462no—
508#123—1462no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—1462no—
511C22⋊Q8—1461no—
512C22⋊Q8—1461no—
513C22⋊Q8—1462no—
514C22⋊Q8—1461no—
515C22⋊Q8—1461no—
516C22⋊Q8—1461no—
517#121—21no—
518#121—1462no—
519#121—1461no—
520#121—1461no—
521#121—1462no—
522#121—1461no—
523C4×Q8—1461no—
524C4×Q8—1461no—
525C4×D4—731no—
526C4×D4—731no—
527C4×D4—731no—
528C4×D4—731no—
529C4×D4—731no—
530C4×D4—731no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4C22×D7311yescharacteristic
536C4×D4C22×D7311yescharacteristic
537#117—1461no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—732no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4—1462no—
545C2×C4⋊C4—1462no—
546C2×C4⋊C4—1461no—
547C2×C4⋊C4—1462no—
548C2×C4⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1462no—
552C2×C42—731no—
553#107—21no—
554#107—1461no—
555#106—22no—
556#106—1462no—
557#106—1461no—
558#106—1461no—
559#106—1461no—
560#106—1461no—
561C4⋊C8—731no—
562C4⋊C8—731no—
563C4⋊C8—1461no—
564C4⋊C8—1461no—
565C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
567#103—21no—
568#103—1462no—
569#103—1461no—
570#103—1462no—
571#102—21no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577C22⋊C8—1461no—
578C22⋊C8—1461no—
579C4×C8—731no—
580C4×C8—1461no—
581C4×C8C22×D7311yescharacteristic
582C24—1461no—
583C24—1461no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—2922no—
587#41—2928no—
588#41—2922no—
589#41—2922no—
590#41—2928no—
591#41—2922no—
592#41—2922no—
593#41—2922no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—2922no—
597C2×Q8—2922no—
598C2×Q8—1462no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—2928no—
603C2×D4—2921no—
604C2×D4—2921no—
605C2×D4—734no—
606C2×D4—731no—
607C2×D4—731no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1462no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4D4×D7311yescharacteristic
615C2×D4D4×D7311yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—2928no—
620C22×C4—2922no—
621C22×C4—2922no—
622C22×C4—2922no—
623C22×C4—2922no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—731no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1462no—
632C22×C4—1462no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1462no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639SD16—42no—
640SD16—2922no—
641M16—2922no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8—1461no—
647C2×C8—1461no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—2921no—
653C4⋊C4—2921no—
654C4⋊C4—731no—
655C4⋊C4—732no—
656C4⋊C4—731no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1462no—
660C4⋊C4—1462no—
661C4⋊C4—1462no—
662C4⋊C4—1462no—
663C4⋊C4—1462no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D7312yes—
669C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—2921no—
674C22⋊C4—1461no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1462no—
681C22⋊C4—1461no—
682C22⋊C4—1461no—
683C42—2921no—
684C42—731no—
685C42—731no—
686C42—731no—
687C42C23×D7311yescharacteristic
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—2922no—
691C23—2922no—
692C23—2922no—
693C23—2922no—
694C23—2922no—
695C23—731no—
696C23—1464no—
697C23—1461no—
698C23—1461no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—2922no—
704Q8—2924no—
705Q8—2921no—
706Q8—2921no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—44no—
711D4—2924no—
712D4—2924no—
713D4—2924no—
714D4—2922no—
715D4—732no—
716D4—1464no—
717D4—1461no—
718D4—1461no—
719D4—1461no—
720D4SD16×D7312yes—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2922no—
732C2×C4—2924no—
733C2×C4—2924no—
734C2×C4—2924no—
735C2×C4—2922no—
736C2×C4—2922no—
737C2×C4—2922no—
738C2×C4—2924no—
739C2×C4—2922no—
740C2×C4—2922no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—731no—
747C2×C4—732no—
748C2×C4—732no—
749C2×C4—731no—
750C2×C4—731no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2921no—
763C8—2921no—
764C8—2921no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—2928no—
772C22—2921no—
773C22—2921no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—5844no—
778C22—732no—
779C22—1462no—
780C22—1461no—
781C22—1461no—
782C22#120×D7311yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—81no—
788C4—2921no—
789C4—2921no—
790C4—2922no—
791C4—5841no—
792C4—732no—
793C4—1461no—
794C4—1461no—
795C4C2×SD16×D7311yescharacteristic
796C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
797C4#1798938311yescharacteristic
798C4#1798938411yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—81no—
801C2—2922no—
802C2—5841no—
803C2—1462no—
804C2#450×D7311yescharacteristic
805C2#2261916911yescharacteristic
806C2#2261929611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1654C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#547×D73C2
hypercenter#1654D73
hypocenterC73#18757
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621076C2semidirect
3. #22619938C2semidirect
4. #22619723C2semidirect
5. #22609214C2semidirect
6. #22609213C2semidirect
7. #22609212C2semidirect
8. #22609085C2semidirect
9. #22609084C2semidirect
10. #22609083C2semidirect
11. #22609082C2semidirect
12. #22608601C2semidirect
13. #22608354C2semidirect
14. #22608320C2semidirect
15. C73×#1654C2semidirect
33. #17988983C22semidirect
34. #17988939C22semidirect
35. #17988938C22semidirect
40. #17988878C22semidirect
41. #17988878C22semidirect
42. #17988877C22semidirect
43. #17988877C22semidirect
45. #17988864C22semidirect
46. #17988789C22semidirect
55. #17988334C22semidirect
56. #17988333C22semidirect
57. #17988332C22semidirect
58. #17988316C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. D4⋊#10596831C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #498×C73C22semidirect
66. #474×C73C22semidirect
67. #461×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
204. D4×D73SD16semidirect
411. #1654D73semidirect
419. C73#18757semidirect
439. #498C2×D73semidirect
452. #474C2×D73semidirect
454. #461C2×D73semidirect
466. #332C2×D73semidirect
473. D4⋊C8C2×D73semidirect
474. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D732
#226210762
#226199382
#226197232
#226092142
#226092132
#226092122
#226090852
#226090842
#226090832
#226090822
#226086012
#226083542
#226083202
C73×#16542
#1875773