Subgroups — #33064584

Order 18688.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22621082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22619971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22619730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22609181	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22609097	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22608359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22608321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₇₃×#1549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
11	#17989252	—	2	2	no	—
12	#17989252	—	2	2	no	—
13	#17989252	—	2	2	no	—
14	#17989252	C₂²	1	4	yes	—
15	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556590	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556569	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556567	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556553	—	2	1	no	—
22	#17988990	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17988939	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17988923	—	2	1	no	—
25	#17988922	—	2	2	no	—
26	#17988888	—	2	2	no	—
27	#17988883	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17988879	—	2	2	no	—
29	#17988878	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988868	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988798	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17988745	—	2	1	no	—
33	C₄×Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
34	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988629	—	2	1	no	—
36	#17988593	—	2	1	no	—
37	#17988317	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17988314	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#431×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#332×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
48	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂×Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
52	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14556590	—	2	4	no	—
55	#14556590	—	2	4	no	—
56	#14556583	—	2	1	no	—
57	#14556570	—	2	1	no	—
58	#14556570	—	2	1	no	—
59	#14556569	—	2	8	no	—
60	#14556569	—	2	8	no	—
61	#14556567	—	2	4	no	—
62	#14556567	—	2	4	no	—
63	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
64	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
66	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
67	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
70	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
71	C₄×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
73	#14556553	—	2	4	no	—
74	#14556553	—	2	4	no	—
75	#14556550	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
79	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
80	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
81	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
83	#14556525	—	2	2	no	—
84	#14556525	—	2	2	no	—
85	#14556524	—	2	4	no	—
86	#14556523	—	2	2	no	—
87	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
88	#14556516	—	2	2	no	—
89	#14556516	—	2	2	no	—
90	#14556514	—	2	4	no	—
91	#14556513	—	2	2	no	—
92	#14556513	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
94	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
98	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
99	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
100	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
113	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
116	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	Q₈×D₇₃	—	4	16	no	—
118	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
119	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
120	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₉₂	Q₁₆	1	4	yes	complemented
123	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
132	Dic₂₉₂	—	4	4	no	—
133	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	#11924007	—	2	8	no	—
143	#11924007	—	2	2	no	—
144	#11924007	—	2	2	no	—
145	#11924007	—	4	1	no	—
146	#11924007	—	4	1	no	—
147	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
148	#11924005	—	2	8	no	—
149	#11924005	—	2	2	no	—
150	#11924005	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
178	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
199	D₂₉₂	—	2	2	no	—
200	D₂₉₂	—	2	4	no	—
201	D₂₉₂	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
202	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
203	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
204	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
205	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
206	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
207	Dic₁₄₆	—	4	16	no	—
208	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
209	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
210	Dic₁₄₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
211	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
213	#10596831	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₇₃	#451	1	2	yes	—
217	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
222	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
226	C₄×C₇₃	#451	1	2	yes	—
227	C₄×C₇₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
229	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
230	Dic₇₃	—	2	4	no	—
231	Dic₇₃	—	4	2	no	—
232	Dic₇₃	—	4	2	no	—
233	Dic₇₃	—	8	1	no	—
234	Dic₇₃	—	8	1	no	—
235	#18759	—	73	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₇₃	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₃	#3003	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₃	#3020	1	1	yes	characteristic
240	D₇₃	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄×Q₈	—	73	1	no	—
242	#3230	—	73	1	no	—
243	#3104	—	73	1	no	—
244	#3077	—	73	1	no	—
245	#1649	—	73	4	no	—
246	#1637	—	73	4	no	—
247	#1549	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1487	—	73	1	no	—
249	#1478	—	73	1	no	—
250	C₇₃	#18759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂³×Q₈	—	146	1	no	—
252	D₄×Q₈	—	73	4	no	—
253	D₄×Q₈	—	146	2	no	—
254	D₄×Q₈	—	146	2	no	—
255	D₄×Q₈	—	146	2	no	—
256	#533	—	73	1	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
264	#500	—	73	2	no	—
265	#487	—	73	2	no	—
266	#484	—	146	1	no	—
267	#484	—	146	2	no	—
268	#478	—	146	2	no	—
269	#477	—	73	2	no	—
270	#477	—	146	2	no	—
271	#476	—	73	2	no	—
272	#474	—	73	2	no	—
273	#462	—	73	2	no	—
274	#451	—	146	1	no	—
275	C₄×Q₁₆	—	146	2	no	—
276	#431	—	73	1	no	—
277	#431	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
278	#428	—	146	1	no	—
279	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
280	#418	—	146	1	no	—
281	#332	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
282	Q₈⋊C₈	—	73	4	no	—
283	D₄⋊C₈	—	73	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	292	8	no	—
286	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	D₂₉₂	1	2	yes	—
302	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
303	#125	—	146	1	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
310	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
313	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
314	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
316	C₄×D₄	—	73	2	no	—
317	C₄×D₄	—	73	2	no	—
318	C₄×D₄	—	146	4	no	—
319	C₄×D₄	—	146	4	no	—
320	C₄×D₄	—	146	1	no	—
321	C₄×D₄	—	146	1	no	—
322	#117	—	146	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
333	#107	—	146	2	no	—
334	#107	—	146	2	no	—
335	#107	—	146	4	no	—
336	#106	—	146	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
339	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
341	#103	—	146	2	no	—
342	#103	—	146	2	no	—
343	#103	—	146	4	no	—
344	#102	—	146	2	no	—
345	#102	—	146	2	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
348	C₄×C₈	—	2	1	no	—
349	C₄×C₈	—	73	2	no	—
350	C₂⁴	—	146	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	292	16	no	—
357	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
364	C₂×D₄	—	73	4	no	—
365	C₂×D₄	—	73	2	no	—
366	C₂×D₄	—	146	1	no	—
367	C₂×D₄	—	146	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
380	Q₁₆	—	292	4	no	—
381	M₁₆	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	146	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
406	C₄²	—	292	1	no	—
407	C₄²	—	146	2	no	—
408	C₄²	—	146	2	no	—
409	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
411	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	—	292	2	no	—
414	C₂³	—	292	2	no	—
415	C₂³	—	146	4	no	—
416	C₂³	—	146	2	no	—
417	C₂³	#14556561	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	4	4	no	—
419	Q₈	—	4	4	no	—
420	Q₈	—	292	2	no	—
421	Q₈	—	292	16	no	—
422	Q₈	—	292	2	no	—
423	Q₈	—	73	4	no	—
424	Q₈	—	146	4	no	—
425	Q₈	—	146	2	no	—
426	D₄	—	73	4	no	—
427	D₄	—	146	2	no	—
428	D₄	—	146	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	292	4	no	—
434	C₂×C₄	—	292	16	no	—
435	C₂×C₄	—	292	2	no	—
436	C₂×C₄	—	292	2	no	—
437	C₂×C₄	—	292	4	no	—
438	C₂×C₄	—	292	1	no	—
439	C₂×C₄	—	292	1	no	—
440	C₂×C₄	—	146	2	no	—
441	C₂×C₄	—	146	2	no	—
442	C₂×C₄	—	146	4	no	—
443	C₂×C₄	—	146	2	no	—
444	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	Q₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#14556620	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	4	2	no	—
454	C₈	—	292	2	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	292	8	no	—
458	C₂²	—	292	2	no	—
459	C₂²	—	292	2	no	—
460	C₂²	—	146	4	no	—
461	C₂²	#17988744	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#14556561	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	292	2	no	—
468	C₄	—	292	2	no	—
469	C₄	—	584	1	no	—
470	C₄	—	584	1	no	—
471	C₄	—	146	4	no	—
472	C₄	#17988744	1	2	yes	—
473	C₄	C₂×Q₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	2	yes	—
475	C₄	C₂×#14556620	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	292	4	no	—
478	C₂	C₂×#17988744	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#22619160	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#22619298	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556561
commutator, cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1549	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₂₉₂	D₄
hypercenter	#1549	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#18759
LCS	G ▷ C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1549

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22621082	C₂	semidirect
3. #22619971	C₂	semidirect
5. #22609181	C₂	semidirect
6. #22609097	C₂	semidirect
7. #22608359	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1549	C₂	semidirect
22. #17988990	C₂²	semidirect
23. #17988939	C₂²	semidirect
27. #17988883	C₂²	semidirect
31. #17988798	C₂²	semidirect
37. #17988317	C₂²	semidirect
42. #332×C₇₃	C₂²	semidirect
122. C₂×D₂₉₂	Q₁₆	semidirect
247. #1549	D₇₃	semidirect
250. C₇₃	#18759	semidirect
281. #332	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989252	2
#22621082	2
#22619971	2
#22619730	2
#22609181	2
#22609097	2
#22608359	2
#22608321	2
C₇₃×#1549	2
#18759	73