Subgroups — #33064606

Order 18688.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22619927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22619399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22609198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22609038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22608616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22608357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22608327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₃×#3227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556621	—	2	1	no	—
11	#17989311	—	2	2	no	—
12	#17989311	—	2	2	no	—
13	#17989311	—	2	2	no	—
14	#17989311	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14556586	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556580	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556571	—	2	1	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556549	—	2	1	no	—
22	#17988898	—	2	1	no	—
23	#17988864	C₂²	1	2	yes	—
24	#17988806	—	2	2	no	—
25	#17988794	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17988784	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17988779	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988720	—	2	1	no	—
29	C₄×#11924013	—	2	2	no	—
30	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988588	—	2	1	no	—
33	#17988333	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17988319	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17988316	C₂²	1	4	yes	—
36	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#498×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#486×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#481×C₇₃	—	2	2	no	—
41	#476×C₇₃	—	2	2	no	—
42	#431×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
46	#14556621	—	4	4	no	—
47	C₂×#11924018	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924016	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924013	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
51	#14556586	—	2	8	no	—
52	#14556586	—	2	8	no	—
53	#14556580	—	2	4	no	—
54	#14556580	—	2	4	no	—
55	#14556571	—	2	4	no	—
56	#14556571	—	2	4	no	—
57	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
58	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
59	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
60	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
61	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
64	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
65	C₄×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
67	#14556549	—	2	4	no	—
68	#14556549	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
73	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
74	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
75	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
78	#14556524	—	2	2	no	—
79	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
80	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
82	#14556515	—	2	2	no	—
83	#14556512	—	2	2	no	—
84	#14556512	—	2	2	no	—
85	#14556511	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
87	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
88	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
90	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
91	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
92	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
95	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
97	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
98	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
100	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#106×C₇₃	—	2	4	no	—
105	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
106	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
116	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
124	#11924018	—	4	4	no	—
125	#11924016	—	4	4	no	—
126	#11924013	—	4	4	no	—
127	#11924012	—	4	2	no	—
128	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
129	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	#11924007	—	2	2	no	—
136	#11924007	—	2	2	no	—
137	#11924005	—	2	8	no	—
138	#11924005	—	2	8	no	—
139	#11924005	—	2	2	no	—
140	#11924005	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
144	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
145	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
168	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
179	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
180	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
181	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
182	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
183	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
184	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
185	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
207	D₂₉₂	—	2	2	no	—
208	D₂₉₂	—	2	2	no	—
209	D₂₉₂	—	4	2	no	—
210	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
211	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
213	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
214	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
215	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
216	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
217	#10596831	—	4	2	no	—
218	#10596831	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
224	C₂²×C₇₃	#449	1	2	yes	—
225	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
230	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
234	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
235	C₄×C₇₃	#449	1	2	yes	—
236	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₇₃	#575	1	2	yes	—
239	Dic₇₃	—	4	2	no	—
240	Dic₇₃	—	4	2	no	—
241	Dic₇₃	—	4	2	no	—
242	#18762	—	73	1	no	maximal, Sylow
243	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₇₃	—	16	1	no	—
245	C₂×C₇₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₃	#3005	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₃	#3020	1	1	yes	characteristic
248	D₇₃	—	8	2	no	—
249	C₂×#556	—	73	1	no	—
250	#3227	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#3100	—	73	1	no	—
252	#3037	—	73	1	no	—
253	#1652	—	73	4	no	—
254	#1628	—	73	4	no	—
255	#1549	—	73	1	no	—
256	#1486	—	73	1	no	—
257	#1479	—	73	1	no	—
258	C₇₃	#18762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂×#137	—	146	1	no	—
260	#556	—	73	4	no	—
261	#556	—	146	2	no	—
262	#556	—	146	2	no	—
263	#556	—	146	2	no	—
264	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#126	—	146	2	no	—
267	C₂×#124	—	146	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
272	C₂×#117	—	146	1	no	—
273	#498	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
274	#486	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
275	#481	—	2	2	no	—
276	#480	—	146	1	no	—
277	#476	—	2	2	no	—
278	#474	—	73	2	no	—
279	#464	—	146	2	no	—
280	#462	—	73	2	no	—
281	#460	—	73	2	no	—
282	#459	—	73	2	no	—
283	#447	—	146	1	no	—
284	C₄×D₈	—	146	2	no	—
285	#431	—	73	1	no	—
286	#431	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
287	#423	—	73	1	no	—
288	#417	—	146	1	no	—
289	#332	—	73	4	no	—
290	Q₈⋊C₈	—	73	4	no	—
291	D₄⋊C₈	—	73	4	no	—
292	C₂×#41	—	2	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
297	#137	—	292	4	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
300	C₂×D₈	—	146	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
305	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
307	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
308	#126	—	146	8	no	—
309	#126	—	146	8	no	—
310	#124	—	2	1	no	—
311	#124	—	146	4	no	—
312	#124	—	146	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
315	#121	—	2	1	no	—
316	#121	—	2	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
323	C₄×D₄	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄	—	73	2	no	—
326	C₄×D₄	—	73	2	no	—
327	C₄×D₄	—	146	1	no	—
328	C₄×D₄	—	146	1	no	—
329	#117	—	146	4	no	—
330	#117	—	146	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
343	#107	—	146	2	no	—
344	#106	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
349	#103	—	146	2	no	—
350	#102	—	2	4	no	—
351	#102	—	146	2	no	—
352	#102	—	146	2	no	—
353	#102	—	146	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
356	C₄×C₈	—	146	1	no	—
357	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
358	C₂⁴	—	146	1	no	—
359	#41	—	4	2	no	—
360	#41	—	4	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄	—	4	1	no	—
373	C₂×D₄	—	292	2	no	—
374	C₂×D₄	—	73	2	no	—
375	C₂×D₄	—	146	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
388	Q₁₆	—	292	4	no	—
389	SD₁₆	—	292	4	no	—
390	D₈	—	292	4	no	—
391	M₁₆	—	292	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	146	2	no	—
394	C₂×C₈	—	146	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
414	C₄²	—	146	8	no	—
415	C₄²	—	146	2	no	—
416	C₄²	—	146	2	no	—
417	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	—	4	1	no	—
422	C₂³	—	292	2	no	—
423	C₂³	—	292	2	no	—
424	C₂³	—	292	2	no	—
425	C₂³	—	146	2	no	—
426	C₂³	#14556559	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	4	4	no	—
428	Q₈	—	4	4	no	—
429	Q₈	—	4	1	no	—
430	Q₈	—	4	1	no	—
431	Q₈	—	292	2	no	—
432	Q₈	—	146	2	no	—
433	Q₈	—	146	2	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	4	1	no	—
437	D₄	—	4	1	no	—
438	D₄	—	8	2	no	—
439	D₄	—	292	2	no	—
440	D₄	—	146	2	no	—
441	D₄	—	146	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄	—	292	2	no	—
449	C₂×C₄	—	292	2	no	—
450	C₂×C₄	—	292	2	no	—
451	C₂×C₄	—	292	4	no	—
452	C₂×C₄	—	292	2	no	—
453	C₂×C₄	—	292	2	no	—
454	C₂×C₄	—	146	2	no	—
455	C₂×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂×C₄	—	146	2	no	—
457	C₂×C₄	#14556559	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#14556559	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#14556559	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#14556612	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#14556618	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	292	2	no	—
467	C₈	—	292	2	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	8	1	no	—
471	C₂²	—	8	1	no	—
472	C₂²	—	8	1	no	—
473	C₂²	—	292	2	no	—
474	C₂²	—	292	2	no	—
475	C₂²	—	292	2	no	—
476	C₂²	—	584	4	no	—
477	C₂²	#17988731	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#14556559	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	8	1	no	—
484	C₄	—	292	2	no	—
485	C₄	—	292	2	no	—
486	C₄	—	292	2	no	—
487	C₄	#17988731	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#14556612	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#14556618	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#17989383	1	2	yes	—
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	16	1	no	—
493	C₂	—	584	2	no	—
494	C₂	C₂×#17988731	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#22619170	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#22619294	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556559
commutator, cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3227	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#120
prime radical	#22619927	C₂
hypercenter	#3227	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#18762
LCS	G ▷ C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3227

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989311	C₂	semidirect
3. #22619399	C₂	semidirect
4. #22609198	C₂	semidirect
5. #22609038	C₂	semidirect
6. #22608616	C₂	semidirect
7. #22608357	C₂	semidirect
8. #22608327	C₂	semidirect
9. C₇₃×#3227	C₂	semidirect
25. #17988794	C₂²	semidirect
26. #17988784	C₂²	semidirect
33. #17988333	C₂²	semidirect
34. #17988319	C₂²	semidirect
38. #498×C₇₃	C₂²	semidirect
39. #486×C₇₃	C₂²	semidirect
250. #3227	D₇₃	semidirect
258. C₇₃	#18762	semidirect
273. #498	C₂×D₇₃	semidirect
274. #486	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989311	2
#22619927	2
#22619399	2
#22609198	2
#22609038	2
#22608616	2
#22608357	2
#22608327	2
C₇₃×#3227	2
#18762	73