Finite Group Databasebeta

← #33064653

Subgroups — #33064653

Order 18688.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608995C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608994C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73—21no—
17C2×#14556620—21no—
18#17989259C2211yescharacteristic
19#17989258—21no—
20#17989258C2211yescharacteristic
21#17989257—21no—
22#17989257C2211yescharacteristic
23#17989256—21no—
24#17989255—22no—
25#17989255—21no—
26#17989135C2211yescharacteristic
27#127×D73—21no—
28#127×D73C2211yescharacteristic
29#121×D73—22no—
30#121×D73—21no—
31C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
32C4×D4×D73—21no—
33C4×D4×D73C2211yescharacteristic
34#17988963C2211yescharacteristic, complemented
35#17988934C2211yescharacteristic, complemented
36#17988933C2211yescharacteristic, complemented
37#17988899—21no—
38#17988868C2211yescharacteristic, complemented
39#17988867C2211yescharacteristic, complemented
40#17988808—21no—
41#17988807—21no—
42#17988798C2211yescharacteristic, complemented
43#17988797C2211yescharacteristic, complemented
44#17988784C2211yescharacteristic, complemented
45#17988780—22no—
46#17988779C2211yescharacteristic, complemented
47#17988719—21no—
48#17988719—22no—
49D8×Dic73—21no—
50#17988667—21no—
51#17988639C2211yescharacteristic
52#17988638C2211yescharacteristic
53#17988609C2211yescharacteristic
54#17988585—21no—
55#17988331C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
60#17988317C2211yescharacteristic, complemented
61#17988316C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C73C2211yescharacteristic
65#493×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77#41×D73—44no—
78#41×D73—44no—
79C2×Q8×D73D411yescharacteristic
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73D411yescharacteristic
85C2×D4×D73D412yes—
86C22×C4×D73—22no—
87C22×C4×D73—21no—
88#14556620—44no—
89C2×Dic292—21no—
90C2×#11924018—21no—
91C2×#11924016—21no—
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924011—21no—
95#14556591C2311yescharacteristic
96#14556588—21no—
97#14556588C2311yescharacteristic
98#14556587—22no—
99#14556587—22no—
100#14556587—21no—
101#14556587—21no—
102#14556587—21no—
103#14556587—21no—
104#14556587D412yes—
105#14556578—21no—
106#14556566—22no—
107#14556566—21no—
108#14556565—22no—
109#14556565—21no—
110#14556564—22no—
111#14556564—22no—
112#14556564—22no—
113#14556563—22no—
114#14556563—22no—
115#14556563—22no—
116#14556562—22no—
117#14556562—21no—
118#14556562—21no—
119#14556562—21no—
120Q8×Dic73D411yescharacteristic
121C4×Dic146—21no—
122C4×Dic146C2311yescharacteristic
123#14556556—21no—
124#14556556D411yescharacteristic
125C4×D292—21no—
126C4×D292C2311yescharacteristic
127D4×Dic73—21no—
128D4×Dic73—21no—
129D4×Dic73—21no—
130D4×Dic73D411yescharacteristic
131#14556553—21no—
132#14556553D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D73—22no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135#14556551—22no—
136#14556551—21no—
137C4⋊C4×D73—21no—
138C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D73—22no—
141C22⋊C4×D73—21no—
142C42×D73—21no—
143C42×D73C2311yescharacteristic
144#14556525—21no—
145#14556524—21no—
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148#14556520—21no—
149#14556520—21no—
150#14556516—21no—
151#14556514—21no—
152#14556513—21no—
153#14556513—22no—
154#14556512—21no—
155#14556512—21no—
156#14556512—21no—
157#14556512—22no—
158#14556503—21no—
159#14556503—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C8×Dic73—21no—
162C2×#41×C73—21no—
163C2×SD16×C73—21no—
164C2×D8×C73—21no—
165C2×D8×C73—22no—
166#127×C73—21no—
167#127×C73C2311yescharacteristic
168#127×C73C2311yescharacteristic
169#121×C73—22no—
170#121×C73—21no—
171C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
172C4×D4×C73—21no—
173C4×D4×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
176#102×C73—21no—
177#102×C73—21no—
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—22no—
180C23×D73—21no—
181#11924029—42no—
182#11924029—42no—
183#11924028—42no—
184#11924028—48no—
185#11924028—42no—
186#11924027—42no—
187#11924027—48no—
188#11924027—42no—
189#11924027—42no—
190#11924027—42no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
194Q8×D73—22no—
195Q8×D73D814yescomplemented
196C2×D292—22no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—22no—
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×D292C2×D412yes—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—41no—
211D4×D73—41no—
212D4×D73—41no—
213D4×D73—42no—
214D4×D73—42no—
215D4×D73—48no—
216D4×D73—42no—
217D4×D73—42no—
218D4×D73—82no—
219D4×D73—84no—
220C22×Dic73—22no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—41no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—22no—
225C2×C4×D73—22no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—48no—
231C2×C4×D73—42no—
232C2×C4×D73—42no—
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236Dic292—42no—
237#11924018—42no—
238#11924016—42no—
239#11924013—42no—
240#11924013—82no—
241#11924011—42no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254C22⋊Dic73—22no—
255C22⋊Dic73—21no—
256C22⋊Dic73—41no—
257C22⋊Dic73—41no—
258#11924005—22no—
259#11924005—22no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262C4×Dic73—21no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268#41×C73—42no—
269#41×C73—42no—
270C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C73—22no—
272C2×D4×C73—22no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C73C2×D412yes—
280C22×C4×C73—22no—
281C22×C4×C73—21no—
282SD16×C73—42no—
283D8×C73—42no—
284D8×C73—82no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C73—22no—
292C22⋊C4×C73—21no—
293C42×C73—21no—
294C42×C73C2411yescharacteristic
295C23×C73—21no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—41no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—22no—
300C22×D73—42no—
301C22×D73—44no—
302C22×D73—44no—
303C22×D73—42no—
304C22×D73—44no—
305C22×D73—42no—
306C22×D73#12011yescharacteristic
307Q8×C73—21no—
308Q8×C73C2×D812yes—
309D4×C73—21no—
310D4×C73—21no—
311D4×C73—42no—
312D4×C73—44no—
313D4×C73—42no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—82no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—44no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D73—42no—
333C22⋊D73—44no—
334C22⋊D73—44no—
335C22⋊D73—44no—
336C22⋊D73—44no—
337C22⋊D73—82no—
338C22⋊D73—82no—
339C22⋊D73—82no—
340C22⋊D73—82no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—44no—
345C2×Dic73—42no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—82no—
348C2×Dic73#12011yescharacteristic
349C2×Dic73#12011yescharacteristic
350C2×Dic73#12011yescharacteristic
351D292—21no—
352D292—21no—
353D292—42no—
354D292—44no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359D292—82no—
360C4×D73—24no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—44no—
365C4×D73—44no—
366C4×D73—42no—
367C4×D73—42no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—42no—
371C4×D73C2×D812yes—
372C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
373Dic146—21no—
374Dic146—24no—
375Dic146—41no—
376Dic146—41no—
377Dic146C2×D812yes—
378C8×C73—41no—
379C8×C73—41no—
380C8×C73—41no—
381#10596831—41no—
382#10596831—41no—
383#10596831—41no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73C2×#12011yescharacteristic
394C2×D73—21no—
395C2×D73—21no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—84no—
403C2×D73—88no—
404C2×D73#44712yes—
405C4×C73—22no—
406C4×C73—21no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73C22×D811yescharacteristic
410C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C4×C73#57511yescharacteristic
412C4×C73#57511yescharacteristic
413Dic73—22no—
414Dic73—21no—
415Dic73—21no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—81no—
419Dic73#44712yes—
420#18766—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—81no—
422C2×C73—82no—
423C2×C73—161no—
424C2×C73C2×#44711yescharacteristic
425C2×C73#300511yescharacteristic
426C2×C73#301911yescharacteristic
427D73—22no—
428D73—81no—
429D73—82no—
430C2×#550—731no—
431#3205—731no—
432#3100—731no—
433#3037—731no—
434#1641—731no—
435#1641—731no—
436#1641—731no—
437#1641—731no—
438#1621—731no—
439#1621—731no—
440#1621—731no—
441#1621D7311yescharacteristic, complemented
442#1545—731no—
443#1486—731no—
444#1479—731no—
445C73#1876611yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×#41—1461no—
447C2×#137—1461no—
448#550—731no—
449#550—731no—
450#550—731no—
451#550—1461no—
452#550—1461no—
453#550—1461no—
454#550—1461no—
455#550—1462no—
456#550C2×D7311yescharacteristic
457#532—731no—
458C2×#127—731no—
459C2×#127—1461no—
460C2×#121—1461no—
461C2×#121—1462no—
462C2×C4×Q8—731no—
463C2×C4×D4—731no—
464C2×C4×D4—1461no—
465#493—731no—
466#493C2×D7311yescharacteristic, complemented
467#486—731no—
468#486—731no—
469#480—1461no—
470#474—731no—
471#474—731no—
472#464—1461no—
473#464—1461no—
474#462—731no—
475#462—731no—
476#460—731no—
477#460C2×D7311yescharacteristic, complemented
478#459—731no—
479#459—1462no—
480#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
481#447—1461no—
482#447—1462no—
483C4×D8—1461no—
484C4×D8—1461no—
485#431—731no—
486#431—731no—
487#423—731no—
488#417—1461no—
489#331—731no—
490#331—731no—
491#331—731no—
492#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
493Q8⋊C8—731no—
494Q8⋊C8—731no—
495Q8⋊C8—731no—
496Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
497D4⋊C8—731no—
498D4⋊C8—731no—
499D4⋊C8—731no—
500D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
501C2×#41—21no—
502C2×#41—2924no—
503C2×#41—2924no—
504C2×#41—1461no—
505C2×#41—1462no—
506C2×#41—1461no—
507C2×#41—1461no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1461no—
510C22×Q8—731no—
511C22×D4—731no—
512C22×D4—732no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4—1462no—
516C22×D4—1462no—
517C23×C4—1461no—
518C23×C4—1462no—
519#137—2924no—
520C2×Q16—1461no—
521C2×Q16—1461no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1461no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—1461no—
527C2×D8—1462no—
528C2×M16—1461no—
529C4⋊Q8—731no—
530#127—21no—
531#127—732no—
532#127—731no—
533#127—1461no—
534#127—1461no—
535#127—1461no—
536#127—1461no—
537#127—1462no—
538#127—1462no—
539#127—1461no—
540#127C22×D7311yescharacteristic
541#127C22×D7311yescharacteristic
542#124—1461no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—1462no—
546#121—1462no—
547#121—1462no—
548#121—1461no—
549#121—1461no—
550#121—1462no—
551#121—1461no—
552#121—1461no—
553#121—1462no—
554#121—1462no—
555#121—1462no—
556#121—1462no—
557#121—1462no—
558#121—1461no—
559C4×Q8—731no—
560C4×Q8—731no—
561C4×Q8—731no—
562C4×Q8—1461no—
563C4×Q8—1461no—
564C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—731no—
567C4×D4—731no—
568C4×D4—731no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4—1461no—
573C4×D4—1461no—
574C4×D4—1462no—
575C4×D4—1461no—
576C4×D4—1462no—
577C4×D4—1461no—
578C4×D4C22×D7311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—731no—
580C2×C4⋊C4—731no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4—1461no—
583C2×C22⋊C4—1462no—
584C2×C42—731no—
585C2×C42—1461no—
586#107—1461no—
587#107—1461no—
588C4⋊C8—731no—
589C4⋊C8—731no—
590C4⋊C8—1461no—
591C4⋊C8—1461no—
592C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
594#103—1461no—
595#103—1461no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598#102—1461no—
599#102—1461no—
600#102—1461no—
601#102—1462no—
602#102—1461no—
603#102—1462no—
604C22⋊C8—1461no—
605C22⋊C8—1461no—
606C4×C8—731no—
607C4×C8—1461no—
608C4×C8C22×D7311yescharacteristic
609C24—1461no—
610C24—1462no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—2922no—
614#41—2928no—
615#41—2922no—
616#41—2922no—
617#41—2928no—
618#41—2922no—
619#41—2922no—
620#41—2922no—
621#41—2922no—
622#41—2922no—
623C2×Q8—734no—
624C2×Q8—731no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×Q8—1461no—
627C2×Q8—1462no—
628C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—2921no—
637C2×D4—2922no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—2921no—
640C2×D4—2921no—
641C2×D4—2922no—
642C2×D4—2922no—
643C2×D4—2928no—
644C2×D4—5842no—
645C2×D4—5844no—
646C2×D4—732no—
647C2×D4—731no—
648C2×D4—1462no—
649C2×D4—1462no—
650C2×D4—1462no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1462no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1462no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1462no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4D4×D7311yescharacteristic
661C2×D4D4×D7312yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—2922no—
665C22×C4—2922no—
666C22×C4—2928no—
667C22×C4—2921no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1462no—
675C22×C4—1462no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1462no—
679C22×C4—1461no—
680Q16—2922no—
681Q16—2922no—
682SD16—42no—
683SD16—2922no—
684D8—42no—
685D8—82no—
686D8—2922no—
687D8—5842no—
688M16—2922no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—731no—
697C4⋊C4—731no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—2921no—
710C22⋊C4—2921no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1462no—
713C22⋊C4—1462no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1462no—
716C22⋊C4—1461no—
717C42—21no—
718C42—731no—
719C42—731no—
720C42—731no—
721C42—1461no—
722C42—1461no—
723C42—1461no—
724C42C23×D7311yescharacteristic
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—2922no—
729C23—2924no—
730C23—2922no—
731C23—2924no—
732C23—2924no—
733C23—2922no—
734C23—731no—
735C23—1462no—
736C23—1461no—
737Q8—21no—
738Q8—2921no—
739Q8—2921no—
740Q8—732no—
741Q8—1464no—
742Q8—1461no—
743Q8D8×D7312yes—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—42no—
747D4—44no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—82no—
758D4—2922no—
759D4—2924no—
760D4—2924no—
761D4—2924no—
762D4—2924no—
763D4—2922no—
764D4—2924no—
765D4—2921no—
766D4—2921no—
767D4—2921no—
768D4—2921no—
769D4—5842no—
770D4—5842no—
771D4—5842no—
772D4—5842no—
773D4—5842no—
774D4—1461no—
775D4—1461no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—2924no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2922no—
785C2×C4—2922no—
786C2×C4—2922no—
787C2×C4—2924no—
788C2×C4—2922no—
789C2×C4—2924no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—5842no—
794C2×C4—731no—
795C2×C4—732no—
796C2×C4—732no—
797C2×C4—731no—
798C2×C4—731no—
799C2×C4—1464no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2921no—
812C8—2921no—
813C8—2921no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—2922no—
824C22—2921no—
825C22—2922no—
826C22—2921no—
827C22—2922no—
828C22—2921no—
829C22—5844no—
830C22—5848no—
831C22—732no—
832C22—1461no—
833C22—1461no—
834C22#120×D7311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—2921no—
840C4—2921no—
841C4—5841no—
842C4—732no—
843C4—1461no—
844C4—1461no—
845C4—1462no—
846C4C2×D8×D7311yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
848C4#1798938311yescharacteristic
849C4#1798938411yescharacteristic
850C2—81no—
851C2—82no—
852C2—161no—
853C2—5842no—
854C2—5841no—
855C2—1462no—
856C2#447×D7311yescharacteristic
857C2#2261916911yescharacteristic
858C2#2261928511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1621C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1621D73
hypocenterC73#18766
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D73C2semidirect
2. #22620845C2semidirect
3. #22619930C2semidirect
4. #22619398C2semidirect
5. #22609127C2semidirect
6. #22609126C2semidirect
7. #22609125C2semidirect
8. #22609124C2semidirect
9. #22608995C2semidirect
10. #22608994C2semidirect
11. #22608993C2semidirect
12. #22608597C2semidirect
13. #22608354C2semidirect
14. #22608324C2semidirect
15. C73×#1621C2semidirect
34. #17988963C22semidirect
35. #17988934C22semidirect
36. #17988933C22semidirect
38. #17988868C22semidirect
39. #17988867C22semidirect
42. #17988798C22semidirect
43. #17988797C22semidirect
44. #17988784C22semidirect
46. #17988779C22semidirect
55. #17988331C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. Q8⋊#10596831C22semidirect
60. #17988317C22semidirect
61. #17988316C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #493×C73C22semidirect
66. #460×C73C22semidirect
67. #459×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
195. Q8×D73D8semidirect
441. #1621D73semidirect
445. C73#18766semidirect
466. #493C2×D73semidirect
477. #460C2×D73semidirect
480. #459C2×D73semidirect
492. #331C2×D73semidirect
496. Q8⋊C8C2×D73semidirect
500. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D732
#226208452
#226199302
#226193982
#226091272
#226091262
#226091252
#226091242
#226089952
#226089942
#226089932
#226085972
#226083542
#226083242
C73×#16212
#1876673