Subgroups — #33064668

Order 18688.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22620872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22619940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22619738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22609132	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22609059	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22608355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22608325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₃×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11924027	—	2	1	no	—
11	#17989257	—	2	2	no	—
12	#17989257	—	2	2	no	—
13	#17989257	—	2	2	no	—
14	#17989257	C₂²	1	4	yes	—
15	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556587	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556563	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556562	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
22	#17988959	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17988933	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17988918	—	2	1	no	—
25	#17988895	—	2	2	no	—
26	#17988883	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17988878	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17988873	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17988793	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17988784	—	2	2	no	—
31	#17988740	—	2	1	no	—
32	#17988738	—	2	2	no	—
33	C₄×#11924017	—	2	2	no	—
34	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988629	—	2	1	no	—
36	#17988597	—	2	1	no	—
37	#17988317	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17988314	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#431×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#331×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
44	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
45	C₂×#11924027	—	4	4	no	—
46	C₂×#11924027	—	4	4	no	—
47	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
53	C₂×#11924017	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924016	—	2	4	no	—
55	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14556587	—	2	4	no	—
58	#14556587	—	2	4	no	—
59	#14556583	—	2	1	no	—
60	#14556570	—	2	1	no	—
61	#14556570	—	2	1	no	—
62	#14556563	—	2	8	no	—
63	#14556563	—	2	8	no	—
64	#14556562	—	2	4	no	—
65	#14556562	—	2	4	no	—
66	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
67	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
68	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
69	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
70	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
73	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
74	C₄×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
76	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
77	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
78	#14556550	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
85	#14556525	—	2	2	no	—
86	#14556523	—	2	2	no	—
87	#14556523	—	2	2	no	—
88	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
89	#14556516	—	2	2	no	—
90	#14556516	—	2	2	no	—
91	#14556516	—	2	2	no	—
92	#14556513	—	2	2	no	—
93	#14556512	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
95	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
100	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
101	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
102	#127×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
103	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
111	#11924027	—	4	8	no	—
112	#11924027	—	4	16	no	—
113	#11924027	—	4	8	no	—
114	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₄₆	SD₁₆	1	4	yes	complemented
119	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
122	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
136	#11924017	—	4	4	no	—
137	#11924016	—	8	4	no	—
138	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	#11924007	—	2	2	no	—
148	#11924007	—	2	2	no	—
149	#11924007	—	4	1	no	—
150	#11924007	—	4	1	no	—
151	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
153	#11924005	—	2	2	no	—
154	#11924005	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
158	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
168	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
189	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
190	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
192	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
193	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
194	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
206	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	4	16	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
216	D₂₉₂	—	2	2	no	—
217	D₂₉₂	—	2	2	no	—
218	D₂₉₂	—	4	2	no	—
219	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
220	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
222	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
223	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
224	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
225	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
226	Dic₁₄₆	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
227	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
229	#10596831	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
236	C₂²×C₇₃	#450	1	2	yes	—
237	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
242	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₇₃	#450	1	2	yes	—
246	C₄×C₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₇₃	#575	1	2	yes	—
249	Dic₇₃	—	2	4	no	—
250	Dic₇₃	—	4	2	no	—
251	Dic₇₃	—	4	2	no	—
252	Dic₇₃	—	8	1	no	—
253	Dic₇₃	—	8	1	no	—
254	#18767	—	73	1	no	maximal, Sylow
255	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
257	C₂×C₇₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇₃	#3005	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇₃	#3019	1	1	yes	characteristic
260	D₇₃	—	8	2	no	—
261	C₂×#550	—	73	1	no	—
262	#3208	—	73	1	no	—
263	#3101	—	73	1	no	—
264	#3078	—	73	1	no	—
265	#1642	—	73	4	no	—
266	#1631	—	73	4	no	—
267	#1545	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#1486	—	73	1	no	—
269	#1479	—	73	1	no	—
270	C₇₃	#18767	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂²×#41	—	146	1	no	—
272	#550	—	73	4	no	—
273	#550	—	146	2	no	—
274	#550	—	146	2	no	—
275	#550	—	146	2	no	—
276	#533	—	73	1	no	—
277	C₂×#127	—	146	1	no	—
278	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#121	—	146	1	no	—
280	C₂×#121	—	146	2	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
284	#492	—	73	2	no	—
285	#486	—	73	2	no	—
286	#483	—	146	1	no	—
287	#479	—	146	2	no	—
288	#477	—	73	2	no	—
289	#476	—	73	2	no	—
290	#475	—	73	2	no	—
291	#461	—	73	2	no	—
292	#460	—	146	2	no	—
293	#450	—	146	1	no	—
294	#450	—	146	2	no	—
295	C₄×SD₁₆	—	146	2	no	—
296	#431	—	73	1	no	—
297	#431	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
298	#428	—	146	1	no	—
299	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
300	#419	—	146	1	no	—
301	#331	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
302	Q₈⋊C₈	—	73	4	no	—
303	D₄⋊C₈	—	73	4	no	—
304	C₂×#41	—	292	4	no	—
305	C₂×#41	—	292	4	no	—
306	C₂×#41	—	146	4	no	—
307	C₂×#41	—	146	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
314	C₂²×D₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
322	#127	—	2	1	no	—
323	#127	—	2	1	no	—
324	#127	—	146	4	no	—
325	#127	—	146	4	no	—
326	#127	D₂₉₂	1	2	yes	—
327	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
328	#125	—	146	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
331	#121	—	146	4	no	—
332	#121	—	146	4	no	—
333	#121	—	146	8	no	—
334	#121	—	146	8	no	—
335	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
338	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
339	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
340	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
341	C₄×D₄	—	73	2	no	—
342	C₄×D₄	—	73	2	no	—
343	C₄×D₄	—	146	4	no	—
344	C₄×D₄	—	146	4	no	—
345	C₄×D₄	—	146	1	no	—
346	C₄×D₄	—	146	1	no	—
347	#117	—	146	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
355	#107	—	146	2	no	—
356	#106	—	146	2	no	—
357	#106	—	146	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
360	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
362	#103	—	146	2	no	—
363	#103	—	146	2	no	—
364	#103	—	146	2	no	—
365	#102	—	146	2	no	—
366	#102	—	146	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
369	C₄×C₈	—	2	1	no	—
370	C₄×C₈	—	73	2	no	—
371	C₂⁴	—	2	2	no	—
372	C₂⁴	—	146	1	no	—
373	#41	—	292	8	no	—
374	#41	—	292	16	no	—
375	#41	—	292	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄	—	8	2	no	—
391	C₂×D₄	—	292	2	no	—
392	C₂×D₄	—	292	8	no	—
393	C₂×D₄	—	584	4	no	—
394	C₂×D₄	—	73	2	no	—
395	C₂×D₄	—	146	8	no	—
396	C₂×D₄	—	146	8	no	—
397	C₂×D₄	—	146	1	no	—
398	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
408	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
411	SD₁₆	—	292	4	no	—
412	SD₁₆	—	584	4	no	—
413	M₁₆	—	4	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	146	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
433	C₄²	—	292	1	no	—
434	C₄²	—	146	2	no	—
435	C₄²	—	146	2	no	—
436	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	292	2	no	—
445	C₂³	—	292	2	no	—
446	C₂³	—	292	2	no	—
447	C₂³	—	146	2	no	—
448	C₂³	#14556561	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	292	2	no	—
450	Q₈	—	292	2	no	—
451	Q₈	—	73	4	no	—
452	Q₈	—	146	4	no	—
453	Q₈	—	146	2	no	—
454	D₄	—	4	4	no	—
455	D₄	—	4	4	no	—
456	D₄	—	4	4	no	—
457	D₄	—	4	4	no	—
458	D₄	—	4	2	no	—
459	D₄	—	4	2	no	—
460	D₄	—	8	2	no	—
461	D₄	—	292	2	no	—
462	D₄	—	292	16	no	—
463	D₄	—	584	8	no	—
464	D₄	—	146	2	no	—
465	D₄	—	146	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	292	2	no	—
469	C₂×C₄	—	292	2	no	—
470	C₂×C₄	—	292	16	no	—
471	C₂×C₄	—	292	4	no	—
472	C₂×C₄	—	292	2	no	—
473	C₂×C₄	—	292	2	no	—
474	C₂×C₄	—	292	1	no	—
475	C₂×C₄	—	292	1	no	—
476	C₂×C₄	—	146	2	no	—
477	C₂×C₄	—	146	2	no	—
478	C₂×C₄	—	146	4	no	—
479	C₂×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#14556615	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	4	2	no	—
489	C₈	—	4	2	no	—
490	C₈	—	292	2	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	8	8	no	—
497	C₂²	—	292	2	no	—
498	C₂²	—	292	2	no	—
499	C₂²	—	292	2	no	—
500	C₂²	—	584	4	no	—
501	C₂²	#17988739	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×#14556561	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	292	2	no	—
507	C₄	—	292	2	no	—
508	C₄	—	584	1	no	—
509	C₄	—	584	1	no	—
510	C₄	—	146	4	no	—
511	C₄	#17988739	1	2	yes	—
512	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×#14556615	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#17989383	1	2	yes	—
515	C₂	—	2	2	no	—
516	C₂	—	8	4	no	—
517	C₂	—	584	2	no	—
518	C₂	C₂×#17988739	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#22619175	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#22619291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556561
commutator, cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1545	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#120
prime radical	C₂×#17989257	C₂
hypercenter	#1545	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#18767
LCS	G ▷ C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22620872	C₂	semidirect
3. #22619940	C₂	semidirect
4. #22619738	C₂	semidirect
5. #22609132	C₂	semidirect
6. #22609059	C₂	semidirect
7. #22608355	C₂	semidirect
8. #22608325	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1545	C₂	semidirect
22. #17988959	C₂²	semidirect
23. #17988933	C₂²	semidirect
26. #17988883	C₂²	semidirect
27. #17988878	C₂²	semidirect
28. #17988873	C₂²	semidirect
29. #17988793	C₂²	semidirect
37. #17988317	C₂²	semidirect
38. #17988314	C₂²	semidirect
42. #331×C₇₃	C₂²	semidirect
118. C₂×Dic₁₄₆	SD₁₆	semidirect
267. #1545	D₇₃	semidirect
270. C₇₃	#18767	semidirect
301. #331	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989257	2
#22620872	2
#22619940	2
#22619738	2
#22609132	2
#22609059	2
#22608355	2
#22608325	2
C₇₃×#1545	2
#18767	73